高中物理選擇性必修3第六章計(jì)數(shù)原理-復(fù)習(xí)與小結(jié)-B提高練（解析版）

1、第六章 計(jì)數(shù)原理-復(fù)習(xí)與小結(jié) -B提高練一、選擇題1（2021北京大興區(qū)高二月考）第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)將于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，本次冬奧會(huì)設(shè)有冬季兩項(xiàng)、雪車、冰壺、冰球、雪橇、滑冰、滑雪7個(gè)大項(xiàng)為確保冬奧會(huì)順利舉辦，奧組委欲招募一批志愿者，甲、乙兩名大學(xué)生審請(qǐng)報(bào)名時(shí)，計(jì)劃在7個(gè)大項(xiàng)的服務(wù)崗位中隨機(jī)選取3項(xiàng)，則兩人恰好選中相同2項(xiàng)的不同報(bào)名情況有（ ）A420種B1225種C441種D735種【答案】A【詳解】根據(jù)題意可知，可分三步考慮：第一步，在7項(xiàng)中選取2項(xiàng)，共有種不同的方法；第二步，甲在剩下5項(xiàng)中選取1項(xiàng)，共有種不同的方法；第三步，乙在剩下4項(xiàng)中選取1項(xiàng)，

2、共有種不同的方法根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，兩人恰好選中相同2項(xiàng)的不同報(bào)名情況有（種），故選：A2（2021安徽肥東高二月考）的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（ ）ABCD【答案】D【詳解】的展開(kāi)式通項(xiàng)為：，由得，所以的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為；由得，所以的項(xiàng)系數(shù)為，所以的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是,故選D.3（2021渾源縣第七中學(xué)校高二月考）我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口全部脫貧，貧困縣全部摘帽，貧困村全部出列，區(qū)域性整體貧困得到解決，完成了消除絕對(duì)貧困的艱巨任務(wù)，創(chuàng)造了又一個(gè)彪炳史冊(cè)的人間奇跡!脫貧攻堅(jiān)取得勝利后，我國(guó)建立了防止返貧檢測(cè)和幫扶機(jī)制，繼續(xù)現(xiàn)固脫貧成果.為進(jìn)一步推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，某市扶貧辦在A鄉(xiāng)

3、鎮(zhèn)的3個(gè)脫貧村與B鄉(xiāng)鎮(zhèn)的4個(gè)脫貧村中，隨機(jī)抽取兩個(gè)村莊進(jìn)一步實(shí)施產(chǎn)業(yè)幫扶，則抽取的兩個(gè)脫貧村為同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為（ ）ABCD【答案】A【詳解】從7個(gè)村子中選2個(gè)共有(種)方法，兩個(gè)村子來(lái)自同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的方法數(shù)為，所求概率為.故選：A4.（2021重慶市蜀都中學(xué)校高二月考）已知，則（ ）ABCD【答案】B【詳解】依題意，的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)就是對(duì)應(yīng)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，即,由二項(xiàng)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱性知：，所以原等式為求導(dǎo)得，取x=1得，所以.故選：B5. （多選題）（2021江蘇蘇州市高二期中）從6名男生和4名女生中選出4人去參加一項(xiàng)創(chuàng)新大賽，則下列說(shuō)法正確的有（ ）A如果4人中男生女生各有2人，那么

4、有30種不同的選法B如果男生中的甲和女生中的乙必須在內(nèi)，那么有28種不同的選法C如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，那么有140種不同的選法D如果4人中必須既有男生又有女生，那么有184種不同的選法【答案】BC【詳解】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A，如果4人中男生女生各有2人，男生的選法有種選法，女生的選法有種選法，則4人中男生女生各有2人選法有種選法，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，如果男生中的甲和女生中的乙必須在內(nèi)，在剩下的8人中再選2人即可，有種選法，B正確；對(duì)于C，在10人中任選4人，有種選法，甲乙都不在其中的選法有，故男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在內(nèi)的選法有種，C正確；對(duì)于D，在10人

5、中任選4人，有種選法，只有男生的選法有種，只有女生的選法有種，則4人中必須既有男生又有女生的選法有種，D錯(cuò)誤；故選：BC.6.（多選題）（2021?？谑泻Ｄ现袑W(xué)高二）已知展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，則下列結(jié)論正確的是（）A展開(kāi)式中的有理項(xiàng)是第2項(xiàng)和第5項(xiàng)B展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)C展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第3項(xiàng)和第4項(xiàng) D展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)【答案】BCD【詳解】對(duì)選項(xiàng),由題意可得，求得或（舍），所以的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，所以當(dāng)或時(shí)，是整數(shù)，所以展開(kāi)式中的有理項(xiàng)是第3項(xiàng)和第6項(xiàng)，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)，令，所以展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，所以選項(xiàng)正確；對(duì)選項(xiàng)，因?yàn)椋收归_(kāi)式中二

6、項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第三項(xiàng)或第四項(xiàng)，所以選項(xiàng)正確；對(duì)選項(xiàng)，第項(xiàng)的系數(shù)為，計(jì)算得展開(kāi)式各項(xiàng)的系數(shù)依次為所以展開(kāi)式第5項(xiàng)的系數(shù)最大所以選項(xiàng)正確.故答案為：BCD.二、填空題7（2021重慶南開(kāi)中學(xué)高二月考）某地為了慶祝建黨周年，將在月日舉行大型慶典活動(dòng).為了宣傳報(bào)道這次活動(dòng)，當(dāng)?shù)仉娨暸_(tái)準(zhǔn)備派出甲、乙等名記者進(jìn)行采訪報(bào)道，工作過(guò)程中的任務(wù)劃分為“攝像”、“采訪”、“剪輯”三項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少有一人參加.已知甲、乙不會(huì)“剪輯”但能從事其他兩項(xiàng)工作，其余兩人三項(xiàng)工作都能勝任，則不同安排方案的種數(shù)是_.【答案】【詳解】若參與“剪輯”工作的有人，則不同的分配方法數(shù)為；若參與“剪輯”工作的有人，則不同的分配方

7、法數(shù)為種.綜上所述，不同安排方案的種數(shù)是種.8（2021湖南師大附中高二月考）在的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)（結(jié)果用數(shù)值表示）【答案】【解析】因?yàn)椋皂?xiàng)只能在展開(kāi)式中，即為，系數(shù)為9（2021山東泰安一中高二月考）勞動(dòng)教育是中國(guó)特色社會(huì)主義教育制度的重要內(nèi)容，某校計(jì)劃組織學(xué)生參與各項(xiàng)職業(yè)體驗(yàn)，讓學(xué)生在勞動(dòng)課程中掌握一定的勞動(dòng)技能，理解勞動(dòng)創(chuàng)造價(jià)值，培養(yǎng)勞動(dòng)自立意識(shí)和主動(dòng)服務(wù)他人、服務(wù)社會(huì)的情懷.該校派遣甲、乙，丙、丁、戊五個(gè)小組到、三個(gè)街道進(jìn)行打掃活動(dòng)，每個(gè)街道至少去個(gè)小組，則不同的派遣方案有_種.【答案】【詳解】當(dāng)按照進(jìn)行分配時(shí)，則有種不同的方案；當(dāng)按照進(jìn)行分配時(shí)，則有種不同的方案.故共有種不

8、同的派遣方案.10（2021湖北襄陽(yáng)高二月考）回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)如22，121，3443，94249等顯然2位回文數(shù)有9個(gè)：11，22，33，993位回文數(shù)有90個(gè)：101，111，121，191，202，999則（1）4位回文數(shù)有 個(gè)；（2）位回文數(shù)有 個(gè)【答案】（1）90（2）【詳解】由題意，1位回文數(shù)有9個(gè)，2位回文數(shù)有9個(gè)，3位回文數(shù)有90910個(gè)，4位回文數(shù)有1001,1111,1221，1991,2002，9999，共90個(gè)，故歸納猜想2n2位回文數(shù)與2n1位回文數(shù)個(gè)數(shù)相等，均為910n個(gè)三、解答題11（2021蘇州市第三中學(xué)校高二月考）某班級(jí)周六的課程表要排入歷史、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、物理、體育、英語(yǔ)共6節(jié)課（1）如果數(shù)學(xué)必須比語(yǔ)文先上，則不同的排法有多少種？（2）如果第一節(jié)不排體育，最后一節(jié)不排數(shù)學(xué)，那么共有多少種排法？（3）原定的6節(jié)課已排好，學(xué)校臨時(shí)通知要增加生物化學(xué)地理3節(jié)課，若將這3節(jié)課插入原課表中且原來(lái)的6節(jié)課相對(duì)順序不變，則有多少種不同的排法？【答案】（1）；（2）；（3）.【詳解】（1）如果數(shù)學(xué)必須比語(yǔ)文先上，則不同的排法有種；（2）如果體育排在最后一節(jié)，有種，體育不排在最后一節(jié)有種，所以共有種，（3）若將這3節(jié)課插入原課表中且原來(lái)的6節(jié)課相對(duì)順序不變，則有種12已知展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和