感受生活中的線面垂直課件

1、直線與平面垂直的判定感受生活中的線面垂直大漠孤煙直感受生活中的線面垂直教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能: 理解并掌握線面垂直的定義及判定定理；2、過程與方法: 會利用判定定理證明線面垂直，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)中的化歸思想；3、情感、態(tài)度與價值觀: 體會數(shù)學(xué)在實際生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。AB直線與平面垂直的意義是什么 ？一、線面垂直定義的探究ABABABABABABABC1B1A地面內(nèi)任意一條直線AB所在直線cB平面 的垂線直線 l 的垂面垂足直線與平面垂直的定義 如果直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線 l 與平面 互相垂直，記作ba辨析討論深化概念如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的

2、無數(shù)條直線，那么,這條直線就與這個平面垂直。如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線垂直于這個平面內(nèi)的所有直線。 辨析討論深化概念線面垂直 線線垂直思考：如圖所示，如果MCABCD所在平面，那么你能得到哪些垂直關(guān)系？線面垂直的基本性質(zhì)： 實驗： 過 的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸） 當(dāng)且僅當(dāng)折痕 AD 是 BC 邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面 垂直二、線面垂直判定定理的探究動手實驗驗證定理二、線面垂直判定定理的探究材料：筆，三角板思考：如何借助于三角板使得筆與桌面垂直？直線與平面垂直的判定定理：文字語言：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相

3、交直線都垂直，則這條直線垂直于這個平面.垂直內(nèi)相交符號語言：圖形語言：直線與平面垂直的判定定理：文字語言：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直于這個平面.深入理解：判斷下列命題是否正確： 1、如果一條直線與平面內(nèi)的兩條直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。2、如果一條直線垂直于梯形的兩邊，則該直線與梯形所在的平面垂直。注意：關(guān)鍵：線不在多，相交則行判定定理性質(zhì)線線垂直 線面垂直例1.如圖，已知ab,a . 求證：b .三、典型例題分析：要證明線面垂直只需證明線線垂直，即在平面內(nèi)找到（或作出）兩條直線垂直于b（線面垂直 線線垂直）（線線垂直 線面垂直）例1.如圖，已知ab,a

4、. 求證：b .ABCDA1B1C1D1如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,(1)求證：(2)求證：反饋練習(xí)課堂小結(jié)：2. 證明線線垂直的方法：1. 直線與平面垂直的定義、性質(zhì)及判定定理 線線垂直 線面垂直判定定理性質(zhì)三線合一、菱形對角線、利用線面垂直等課堂檢測:1、直線l與平面內(nèi)的兩條直線都垂直，則直線l與平面的位置關(guān)系是()A平行B垂直 C在平面內(nèi) D無法確定2、如圖所示，如果MC菱形ABCD所在平面，那么BD與MA的位置關(guān)系是()A平行 B垂直相交 C垂直但不相交 D相交但不垂直DCPVACB且VPBP=P AC面VPB ACVBVA=VC,且P為AC的中點ACVP同理ACBP證明：取AC的中點P，連接VP、VB又VP 面VPB,PB 面VPB如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求證VBAC.1. 復(fù)習(xí)本節(jié)課