安徽省宿州市十三所重點中學(xué)2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試題

1、PAGE PAGE - 4 -宿州市十三所重點中學(xué)20212022學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)試卷（北師大版）命題： 宿城一中 審核：宿城一中第卷 選擇題（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1若，則的值為（ ）A BCD2若直線與互相垂直，則實數(shù)的值為（ ）A BCD3若直線的一個方向向量為，直線的一個方向向量為，則直線與所成的角為（ ）A BCD4甲、乙同時參加某次數(shù)學(xué)檢測，成績?yōu)閮?yōu)秀的概率分別為、，兩人的檢測成績互不影響，則兩人的檢測成績都為優(yōu)秀的概率為（ ）A BCD5一組樣本數(shù)據(jù)：，由最小二乘法求得線

2、性回歸方程為，若，則實數(shù)的值為（ ）A BCD6已知隨機變，則的值為（ ）A BCD7將一枚均勻的骰子先后拋擲次，至少出現(xiàn)兩次點數(shù)為的概率為（ ）A BCD8已知點,為橢圓的左,右焦點，若點為橢圓上一動點，則使得的點的個數(shù)為（ ）A BCD不能確定9在的展開式中，只有第項的二項式系數(shù)最大，且所有項的系數(shù)和為，則含的項的系數(shù)為（ ）A BCD10已知,為雙曲線的左,右頂點，點在雙曲線上，為等腰三角形，且頂角為，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D11如圖，在直三棱柱中，為的中點，點在線段上，點在線段上，則線段長的最小值為（ ）“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶，如圖所示，它是由四個全等的直角三角

3、形和一個 正方形構(gòu)成現(xiàn)用4種不同的顏色（4種顏色全部使用）給這5個區(qū)域涂色，要求相鄰的區(qū)域不能涂同一種顏色，每個區(qū)域只涂一種顏色，則不同的涂色方案有（ ）種 種種 種 第卷 非選擇題（共90分）二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填寫在答題卡的橫線上.13若隨機變量，則14若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則實數(shù)的值為15某單位現(xiàn)有三個部門競崗，甲、乙、丙三人每人只競選一個部門，設(shè)事件為“三人競崗部門都不同”，為“甲獨自競崗一個部門”，則16在單位正方體中，點為的中點，過點,的平面截該正方體所得的截面面積為三、解答題：本大題共6小題，滿分70分. 解答須寫出文字說明、證明過

4、程和演算步驟.17. (本小題滿分10分)已知直線與圓（）當(dāng)直線恰好平分圓的周長時，求的值；（）當(dāng)直線被圓截得的弦長為時，求的值18. (本小題滿分12分)如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有長方體，且，點在棱上移動（）證明：；（）當(dāng)為的中點時,求直線與平面所成角的正弦值19. (本小題滿分12分)某話劇表演小組由6名學(xué)生組成，若從這6名學(xué)生中任意選取3人，其中恰有1名男生的概率是（）求該小組中男、女生各有多少人？（）若這6名學(xué)生站成一排照相留念，求所有排法中男生不相鄰的概率(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，（）求點到平面的距離；（）求二面角的平面角的余弦值21. (本小題滿分12分

5、)新冠疫情下，有一學(xué)校推出了食堂監(jiān)管力度的評價與食品質(zhì)量的評價系統(tǒng)，每項評價只有合格和不合格兩個選項，師生可以隨時進(jìn)行評價，某工作人員利用隨機抽樣的方法抽取了位師生的信息，發(fā)現(xiàn)對監(jiān)管力度滿意的占，對食品質(zhì)量滿意的占，其中對監(jiān)管力度和食品質(zhì)量都滿意的有人（）完成列聯(lián)表，試問：是否有的把握判斷監(jiān)管力度與食品質(zhì)量有關(guān)聯(lián)? 監(jiān)督力度情況食品質(zhì)量情況對監(jiān)督力度滿意對監(jiān)督力度不滿意總計對食品質(zhì)量滿意對食品質(zhì)量不滿意總計（）為了改進(jìn)工作作風(fēng)，針對抽取的位師生，對監(jiān)管力度不滿意的人抽取位征求意見，用表示人中對監(jiān)管力度與食品質(zhì)量都不滿意的人數(shù)，求的分布列與均值參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)時，有的把握判斷變量、有關(guān)聯(lián)； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)時，有的把握判斷變量、有關(guān)聯(lián)； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)時，有的把