投資學(xué)練習(xí)題1

1、.：.；習(xí)題風(fēng)險(xiǎn)厭惡與資產(chǎn)配置1思索一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，年末該資產(chǎn)組合的現(xiàn)金流能夠?yàn)?0000或200000美圓，概率相等，均為0.5；可供選擇的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)國(guó)庫(kù)券年利率為6。1假設(shè)投資者要求8的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，那么投資者情愿支付多少錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)該資產(chǎn)組合？2假定投資者可以以1中的價(jià)錢(qián)購(gòu)買(mǎi)該資產(chǎn)組合，該投資的期望收益率為多少？3假定如今投資者要求12的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，那么投資者情愿支付的價(jià)錢(qián)是多少？4比較1、3的答案，關(guān)于投資者所要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與售價(jià)之間的關(guān)系，投資者有什么結(jié)論？2假定用100 000美圓投資，與下表的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)短期國(guó)庫(kù)券相比，投資于股票的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是多少？ 行動(dòng) 概率 期望收益權(quán)益投資 0.6 5000

2、0美圓 0.4 -30000美圓無(wú)風(fēng)險(xiǎn)國(guó)庫(kù)券投資 1.0 5000美圓 a. 13 000美圓 b. 15 000美圓 c. 18 000美圓 d. 20 000美圓3. 資本配置線由直線變成曲線，是什么緣由呵斥的？a. 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)答率上升b. 借款利率高于貸款利率c. 投資者風(fēng)險(xiǎn)接受力下降 d. 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例上升4.他管理的股票基金的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為1 0%，規(guī)范差為1 4%，短期國(guó)庫(kù)券利率為6%。他的客戶(hù)決議將60 000美圓投資于他的股票基金，將40 000美圓投資于貨幣市場(chǎng)的短期國(guó)庫(kù)券基金，他的客戶(hù)的資產(chǎn)組合的期望收益率與規(guī)范差各是多少？期望收益(%) 規(guī)范差(%)a. 8 .4 8.4

3、b. 8.4 14.0c. 12.0 8.4d. 12.0 14.0最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合1可選擇的證券包括兩種風(fēng)險(xiǎn)股票基金：A、B和短期國(guó)庫(kù)券，一切數(shù)據(jù)如下：期望收益%規(guī)范差%股票基金A1020股票基金B(yǎng)3060短期國(guó)庫(kù)券50基金A和基金B(yǎng)的相關(guān)系數(shù)為-0.2。畫(huà)出基金A和基金B(yǎng)的可行集(5個(gè)點(diǎn))。找出最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合P及其期望收益與規(guī)范差。找出由短期國(guó)庫(kù)券與投資組合P支持的資本配置線的斜率。當(dāng)一個(gè)投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度A=5時(shí)，應(yīng)在股票基金A、B和短期國(guó)庫(kù)券中各投資多少？2假定一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券投資組合中包含大量的股票，它們有一樣的分布，相關(guān)系數(shù)1含有25種股票的等權(quán)重投資組合期望收益和規(guī)范差是多少？2

4、構(gòu)造一個(gè)規(guī)范差小于或等于43%的有效投資組合所需求最少的股票數(shù)量為多少？3這一投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為多少？4假設(shè)國(guó)庫(kù)券的收益率為10%，資本配置的斜率為多少？31一個(gè)投資組合的預(yù)期收益率是14%，規(guī)范差是25%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是4%。一個(gè)投資者的成效函數(shù)是。A值為多少時(shí)，投資者會(huì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)感到無(wú)差別？利用下表數(shù)據(jù)回答1，2，3問(wèn)題表投資預(yù)期收益率規(guī)范差A(yù)0.120.29B0.150.35C0.240.38D0.290.44 其中A=3.2根據(jù)上面的成效函數(shù)，他會(huì)選擇哪一項(xiàng)投資？3根據(jù)上面資料，假設(shè)他是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者，他會(huì)如何投資？4假設(shè)對(duì)一個(gè)投資者來(lái)說(shuō)，上述的公式中A=-2，那

5、么這個(gè)人會(huì)選擇哪一項(xiàng)投資？為什么？短期國(guó)庫(kù)券的收益如今是4.90%，他曾經(jīng)建立了一個(gè)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合，投資組合P，即他把23%的資金投資到共同基金A，把77%的資金投資到共同基金B(yǎng)。前者的收益率是8%，后者的收益率是19%。投資組合P的預(yù)期收益率是多少？假定他設(shè)計(jì)了一個(gè)投資組合C，其中34%的資金投資到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其他的投資到組合P中，那么這個(gè)新的投資組合的預(yù)期收益是多少？假設(shè)投資組合P的規(guī)范差是21%，這個(gè)新組合的規(guī)范差是多少？確定在新的投資組合中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、共同基金A和共同基金B(yǎng)的權(quán)重。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的優(yōu)化一位養(yǎng)老基金經(jīng)理正在思索三種共同基金。第一種是股票基金，第二種是長(zhǎng)期政府債券與公司

6、債券基金，第三種是報(bào)答率為8%的以短期國(guó)庫(kù)券為內(nèi)容的貨幣市場(chǎng)基金。這些風(fēng)險(xiǎn)基金的概率分布如下：期望收益 規(guī)范差股票基金(S) 20% 30%債券基金(B) 12% 15%基金報(bào)答率之間的相關(guān)系數(shù)為0.10。5兩種風(fēng)險(xiǎn)基金的最小方差資產(chǎn)組合的投資比例是多少？這種資產(chǎn)組合收益率的期望值與規(guī)范差各是多少？6. 計(jì)算出最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合下每種資產(chǎn)的比率以及期望收益與規(guī)范差。7投資者對(duì)他的資產(chǎn)組合的期望收益率要求為14%，并且在最正確可行方案上是有效的。a. 投資者資產(chǎn)組合的規(guī)范差是多少？b. 投資在短期國(guó)庫(kù)券上的比例以及在其他兩種風(fēng)險(xiǎn)基金上的投資比例是多少？8艾比蓋爾格蕾絲有90萬(wàn)美圓完全分散化的證券組

7、合投資。隨后，她承繼了價(jià)值10萬(wàn)美圓的ABC公司普通股。她的財(cái)務(wù)顧問(wèn)提供了如下預(yù)測(cè)信息： 期望月收益率 月收益規(guī)范差 原始證券組合 0.67% 2.37% ABC公司 1.25% 2.95%ABC股票與原始證券組合的收益相關(guān)系數(shù)為0.40。遺產(chǎn)承繼改動(dòng)了格蕾絲的全部證券組合，她正在思索能否要承繼持有ABC股票。假定格蕾絲繼續(xù)持有ABC股票，請(qǐng)計(jì)算：包括ABC股票在內(nèi)的她的新證券組合的期望收益。包括ABC股票在內(nèi)的原組合收益的協(xié)方差。包括ABC股票在內(nèi)的新組合的規(guī)范差。假設(shè)格蕾絲賣(mài)掉ABC股票，她將投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的月收益率為0.42%的政府證券。包括政府證券在內(nèi)的她的新組合的期望收益。政府證券收益

8、與原證券收益組合的協(xié)方差。包括政府證券在內(nèi)的新組合的規(guī)范差。包括政府證券在內(nèi)的新證券組合與原證券組合的系數(shù)，二者誰(shuí)高誰(shuí)低。格蕾絲經(jīng)過(guò)與丈夫商量后，思索要賣(mài)出10萬(wàn)美圓的ABC公司股票，買(mǎi)入10萬(wàn)美圓的XYZ公司普通股。這兩種股票的期望收益和規(guī)范差都相等。她丈夫說(shuō)，能否用XYZ公司股票替代ABC公司股票并無(wú)區(qū)別。判別她丈夫的說(shuō)法能否正確，并闡明理由。格蕾絲在最近和她的財(cái)務(wù)顧問(wèn)交談中說(shuō)：“假設(shè)我的證券投資不虧本，我就滿(mǎn)足了。我雖然希望得到更高的收益，但我更害怕虧本。用收益規(guī)范差作為風(fēng)險(xiǎn)衡量的規(guī)范，指出格蕾絲的一個(gè)不合理之處。給出當(dāng)前情況下一種更適宜的風(fēng)險(xiǎn)衡量方法。9. A、B、C三種股票的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

9、如下表：收益規(guī)范差股 票 A B C收益規(guī)范差/% 40 20 40收益相關(guān)系數(shù)股 票 A B CA 1.00 0.90 0.50B 1.00 0.10C 1.00僅從表中信息出發(fā)，在等量A和B的資產(chǎn)組合和等量B和C的資產(chǎn)組合中做出選擇，并給出理由。指數(shù)模型以下數(shù)據(jù)描畫(huà)了一個(gè)由三只股票組成的金融市場(chǎng)，而且該市場(chǎng)滿(mǎn)足單指數(shù)模型。股票資本化元平均超額收益率%規(guī)范差%A30001.01040B19400.2230C01.71750市場(chǎng)指數(shù)組合的規(guī)范差為25%，請(qǐng)問(wèn)：市場(chǎng)指數(shù)投資組合的平均超額收益率為多少？股票A與股票B之間的協(xié)方差為多大？股票B與指數(shù)之間的協(xié)方差為多大？將股票B的方差分解為市場(chǎng)和公司

10、特有兩部分。10思索股票A、B的兩個(gè)(超額收益)指數(shù)模型回歸結(jié)果：規(guī)范方差的殘值=10.3%0.436規(guī)范方差的殘值=9.1%a. 哪種股票的企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)較高？Ab. 哪種股票的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)較高？Ac. 對(duì)哪種股票而言，市場(chǎng)的變動(dòng)更能解釋其收益的動(dòng)搖性？Ad. 假設(shè)恒為6%，且回歸以總量計(jì)而非超額收益計(jì)，股票A的回歸的截距是多少？11. 某資產(chǎn)組合管理機(jī)構(gòu)分析了6 0種股票，并以這6 0種股票建立了一個(gè)均方差有效資產(chǎn)組合。a. 為優(yōu)化資產(chǎn)組合，需求估計(jì)的期望收益、方差與協(xié)方差的值有多少？b. 假設(shè)可以以為股票市場(chǎng)的收益非常吻合一種單指數(shù)構(gòu)造，那么需求多少估計(jì)值？12. 下面兩種股票的估計(jì)值：股 票

11、 期望收益 貝塔值 公司特有規(guī)范差A(yù) 13 0.8 30B 18 1.2 40市場(chǎng)指數(shù)的規(guī)范差為22%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%。a. 股票A、B的規(guī)范差是多少？b. 假設(shè)按比例建立一個(gè)資產(chǎn)組合：股票A 0.30股票B 0.45國(guó)庫(kù)券 0.25計(jì)算此資產(chǎn)組合的期望收益、規(guī)范差、貝塔值及非系統(tǒng)規(guī)范差。13. 基于當(dāng)前的紅利收益和預(yù)期的增長(zhǎng)率，股票A和股票B的期望收益率分別為11%和14%，股票A的貝塔值為0.8，股票B的貝塔值為1.5。當(dāng)前國(guó)庫(kù)券的收益率為6%，規(guī)范普爾500股票的期望收益率為12%。股票A的年度規(guī)范差為10%，股票B的年度規(guī)范差為11%。a. 假設(shè)投資者目前持有充分分散化的資產(chǎn)組合，

12、投資者情愿添加哪種股票的持有量？b. 假設(shè)投資者只能投資于債券與這兩種股票中的一種，投資者會(huì)如何選擇？請(qǐng)用圖標(biāo)或定量分析闡明股票的吸引力所在。14，A 每種股票的規(guī)范差是多少？B風(fēng)險(xiǎn)每種股票中方差中的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和特有風(fēng)險(xiǎn)部分。C兩種股票之間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)各是多少？15在一個(gè)只需兩種股票的資本市場(chǎng)上，股票 A的資本是股票B的兩倍。A的超額收益的規(guī)范差為3 0%，B的超額收益的規(guī)范差為5 0%。兩者超額收益的相關(guān)系數(shù)為 0 . 7。a. 市場(chǎng)指數(shù)資產(chǎn)組合的規(guī)范差是多少？b. 每種股票的貝塔值是多少？c. 每種股票的殘差是多少？d. 假設(shè)指數(shù)模型不變，股票A預(yù)期收益超越無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率11%，市場(chǎng)資產(chǎn)

13、組合投資的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是多少？16. 將A B C與X Y Z兩支股票在2006年前5年間的收益率數(shù)據(jù)以普通最小二乘法按股票市場(chǎng)指數(shù)的以年度表示的月收益百分率回歸，可以得到如下結(jié)論：統(tǒng)計(jì) ABC XYZ阿爾法 7.3%貝塔 0.60 0.97 0.35 0.17殘差 13.02% 21.45%試闡明這些回歸結(jié)果通知了分析家們關(guān)于5年間每種股票的風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系的什么信息。假定兩種股票包含在一個(gè)優(yōu)化了的資產(chǎn)組合當(dāng)中，結(jié)合以下取自?xún)伤?jīng)紀(jì)行的截止2006年12月的兩年內(nèi)的每周數(shù)據(jù)資料，評(píng)價(jià)以上回歸結(jié)果對(duì)于未來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系有何意義。 A 0.62 1.45 B 0.71 1.25 經(jīng)紀(jì)商 ABC的貝塔值

14、XYZ的貝塔值資本資產(chǎn)定價(jià)模型17. 假設(shè)18. 一證券的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)為5 0美圓，期望收益率為1 4%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為8.5%。假設(shè)這一證券與市場(chǎng)資產(chǎn)組合的協(xié)方差加倍 (其他變量堅(jiān)持不變)，該證券的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)是多少？假定該股票預(yù)期會(huì)永遠(yuǎn)支付固定紅利。19凱倫是科林資產(chǎn)管理公司的投資組合管理人，她正運(yùn)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型為客戶(hù)提供建議，公司的研討部門(mén)曾經(jīng)獲得了如下信息： 期望收益% 規(guī)范差% 貝塔值 股票X 14.0 36 0.8 股票Y 17.0 25 1.5 市場(chǎng)指數(shù) 14.0 15 1.0 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 5.0 計(jì)算每只股票的期望收益及阿爾法值。識(shí)別并判別哪知股票可以更好地滿(mǎn)足投

15、資者的如下要求：將該股票參與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)充分分散化了的資產(chǎn)組合。將該股票作為其單一股票組合來(lái)持有。19.假定他是一家大型制造公司的咨詢(xún)顧問(wèn)，思索有一以下凈稅后現(xiàn)金流的工程(單位：100萬(wàn)美圓) 年份 稅后現(xiàn)金流 0 -40 1-10 15工程的值為1.8。假定，工程的凈現(xiàn)值是多少？在其凈現(xiàn)值變成負(fù)數(shù)之前，工程能夠的最高估計(jì)值是多少？20. 下表給出了一證券分析家預(yù)期的兩個(gè)特定市場(chǎng)收益情況下的兩只股票的收益。 市場(chǎng)收益 激進(jìn)型股票 防守性股票5% -2% 6%25% 38% 12%a. 兩只股票的值是多少？b. 假設(shè)市場(chǎng)收益為5%與25%的能夠性一樣，兩只股票的預(yù)期收益率是多少？c. 假設(shè)國(guó)庫(kù)券利率

16、6%，市場(chǎng)收益為5%與25%的能夠性一樣，畫(huà)出這個(gè)經(jīng)濟(jì)體系的證券市場(chǎng)線。d. 在證券市場(chǎng)線圖上畫(huà)出這兩只股票，其各自的阿爾法值是多少？e. 激進(jìn)型企業(yè)的管理層在具有與防守型企業(yè)股票一樣的風(fēng)險(xiǎn)特性的工程中運(yùn)用的臨界利率是多少？假設(shè)國(guó)庫(kù)券利率為6% ，這一時(shí)期的市場(chǎng)收益率是嗎？21在2006年，短期國(guó)庫(kù)券 (被以為是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的 )的收益率約為5%。假定一份資產(chǎn)組合，其貝塔值為1的市場(chǎng)要求的期望收益率是12%，根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (證券市場(chǎng)線)。a. 市場(chǎng)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是多少？b. 貝塔值0的股票的預(yù)期收益率是多少？c. 假定投資者正思索買(mǎi)入一股股票，價(jià)錢(qián)為 40美圓。該股票估計(jì)來(lái)年派發(fā)紅利3

17、美圓。22投資者預(yù)期可以以41美圓賣(mài)出。股票風(fēng)險(xiǎn)的值為0.5，該股票是被高估還是被低估了？a. 有一貝塔值為0.8的共同基金，期望收益率為14%，假設(shè)，他對(duì)市場(chǎng)組合的期望收益率為15%，那么應(yīng)該投資該基金嗎？該基金的阿爾法值是多少？b. 由市場(chǎng)指數(shù)資產(chǎn)組合和貨幣市場(chǎng)賬戶(hù)組成的消極資產(chǎn)組合，如何才會(huì)具有和基金一樣的貝塔值？闡明這種消極投資組合和阿爾法值等于中所求值的基金兩者的期望收益有何不同？套利定價(jià)實(shí)際與風(fēng)險(xiǎn)收益多要素模型23. 假定證券收益由單指數(shù)模型確定： =+其中是證券i的超額收益，而是市場(chǎng)超額收益，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2%。假定有三種證券A、B、C，其特性的數(shù)據(jù)如下所示：a. 假設(shè) 20%，計(jì)

18、算證券A、B、C的收益的方差。b. 現(xiàn)假定擁有無(wú)限資產(chǎn)，并且分別與A、B、C有一樣的收益特征。假設(shè)有一種充分分散化的資產(chǎn)組合的A證券投資，那么該投資的超額收益的均值與方差各是多少？假設(shè)僅是由 B種證券或C種證券構(gòu)成的投資，情況又如何？c. 在這個(gè)市場(chǎng)中，有無(wú)套利時(shí)機(jī)？如何實(shí)現(xiàn)？詳細(xì)分析這一套利時(shí)機(jī) (用圖表)。24. 思索下面的單要素經(jīng)濟(jì)體系的資料，一切資產(chǎn)組合均已充分分散化。 資產(chǎn)組合 E(r) 貝塔 A 12% 1.2 F 6% 0.0現(xiàn)假定另一資產(chǎn)組合E也充分分散化，貝塔值為0 . 6，期望收益率為8%，能否存在套利時(shí)機(jī)？假設(shè)存在，那么詳細(xì)方案如何？25假定F1與F2為兩個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)要素

19、。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，并且一切的股票都有獨(dú)立的企業(yè)特有(風(fēng)險(xiǎn))要素，其規(guī)范差為45%。下面是優(yōu)化的資產(chǎn)組合。在這個(gè)經(jīng)濟(jì)體系中，試進(jìn)展期望收益-貝塔的相關(guān)性分析。26假定股市收益以市場(chǎng)指數(shù)為共同影響要素。經(jīng)濟(jì)體系中一切股票對(duì)市價(jià)指數(shù)的貝塔值為1，企業(yè)特定收益都有30%的規(guī)范差。假設(shè)證券分析家研討了20種股票，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中有一半股票的阿爾法值為2%，而另一半股票的阿爾法值為-2%。假定分析家買(mǎi)進(jìn)了100萬(wàn)美圓的等權(quán)重的正阿爾法值的股票資產(chǎn)組合，同時(shí)賣(mài)空 100萬(wàn)美圓的等權(quán)重的負(fù)阿爾法值的股票資產(chǎn)組合。a. 確定期望收益(以美圓計(jì))。其收益的規(guī)范差為多少？b. 假設(shè)分析家驗(yàn)證了5 0種股票而不是2 0

20、種，那么答案又如何？100種呢？27. 思索如下一種特定股票收益的多要素證券收益模型：a. 目前，國(guó)庫(kù)券可提供6%的收益率，假設(shè)市場(chǎng)以為該股票是公平定價(jià)的，那么懇求出該股票的期望收益率。b. 假定下面第一列給出的三種宏觀要素的值是市場(chǎng)預(yù)測(cè)值，而實(shí)踐值在第二列給出。在這種情況下，計(jì)算該股票修正后的期望收益率。利率的期限構(gòu)造一年期債券的到期利率是6.3%，2年期零息債券的到期利率是7.9%。1第2年的遠(yuǎn)期利率是多少？2根據(jù)期望假設(shè)，明年的1年期利率的期望值是多少？3根據(jù)流動(dòng)性偏好實(shí)際，明年期的1年期利率的期望值比2得到的值高還是低？債券風(fēng)險(xiǎn)管理他管理著價(jià)值100萬(wàn)美圓的資產(chǎn)組合，目的久期為10年，可以從兩種債券中選擇：5年期零息債券和永久債券，當(dāng)前收益率均為5%。他情愿持有兩種債券的份額各為多少？假設(shè)如今的目的久期為10年，那么明年的持有比例會(huì)如何變化？股權(quán)股價(jià)aMF公司的股權(quán)收益率ROE為16%，再投資 為40%，假設(shè)估計(jì)