知識點與易錯 匯編

1、上大附中2012版高考知識點和易錯點匯編厚書讀薄，薄書讀厚，知己知彼，舉一反三集合與命題知識點：1、集合及其表示，子集個數(shù)，集合運算（交、并、補、包含）；2、四種命題，充分條件和必要條件，命題真假判斷，推出關(guān)系與集合包含關(guān)系，等價命題與反證法基本問題及方法：集合運算：明確元素特征，集合類型（點集、數(shù)集、方程（組）的解集、不等式的解集、定義域、值域、其它）化簡相關(guān)集合圖示集合運算（注意空集是否符合題意）最后求解易錯點：1-1不能正確理解集合概念，忽視集合中元素的本質(zhì)特征，模糊運用概念；1-2忽視集合中元素的互異性，忽視空集討論，而造成多解或漏接現(xiàn)象1-3對充分條件和必要條件的意義理解模糊，造成錯

2、判條件的充分性或必要性。例題：1. 則集合（ ）A.A B. B C.有限集 D.2. 已知集合若，_3. 全集，集合，若，則的集合為_4. ABC中，“”是“”的_條件5. 滿足，且的集合M的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.46. 若集合，且，求實數(shù)a的取值范圍二、不等式知識點：不等式的基本性質(zhì)，比較大小，基本不等式應(yīng)用，解常見不等式，熟悉二次方程、二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系基本問題及方法：解不等式：明確不等式類型（一次、二次、絕對值、分式、函數(shù)型、數(shù)形結(jié)合、換元）化為標準型等價轉(zhuǎn)化為基本不等式（組）解不等式，作數(shù)軸寫出最后的解集易錯點：2-1錯誤地將等式的性質(zhì)類比到不等式中，造成習(xí)

3、慣性的錯解現(xiàn)象。不等式有解，恒成立，代數(shù)式有意義等沒有很好理解2-2解函數(shù)型不等式時，忽略函數(shù)需要的定義域要求造成增根，注意隱含條件挖掘；2-3解含參數(shù)不等式時沒有完全討論，不等號方向搞錯；2-4不等式證明或比較大小時，綜合法、分析法混搭，敘述不清；2-5在應(yīng)用均值不等式求值時，忽略“一正、二定、三相等”這個基本條件。例題：設(shè)角滿足，則的取值范圍為_已知且，比較與的大小關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解的集合為，求k的取值范圍已知正實數(shù)x、y滿足，求的最小值當實數(shù)k為何值時，不等式對任意實數(shù)x恒成立?不等式對區(qū)間內(nèi)的一切實數(shù)x恒成立，求a的取值范圍三、函數(shù)知識點：函數(shù)定義，函數(shù)的基本性質(zhì)（定義域、值域、

4、對應(yīng)法則、奇偶性、單調(diào)性、最值、反函數(shù)、周期性、零點、圖像、對稱性），熟悉基本函數(shù)的性質(zhì)（二次函數(shù)、冪函數(shù)、指對數(shù)、三角反三角函數(shù)、耐克函數(shù)、分式函數(shù)）基本問題及方法：求變量的取值范圍：復(fù)合法，變量化為一處，從里到外單調(diào)性（二次函數(shù)、對勾函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性）數(shù)形結(jié)合（距離、斜率、截距）反函數(shù)法構(gòu)造y的不等式（判別式、三角函數(shù)的有界性、題目中條件）換元法（注意新變量的取值范圍）易錯點：3-1對函數(shù)和反函數(shù)的相關(guān)概念理解不透徹，造成概念性的解題失誤。3-2不注意定義域，在考慮各種性質(zhì)，換元，解方程不等式，作圖等3-3對函數(shù)圖像不熟悉，缺乏函數(shù)性質(zhì)的整體考慮，不會討論含參函數(shù)性質(zhì)3-4運算不過關(guān)

5、導(dǎo)致錯解，冪指對運算，三角運算，代數(shù)式化簡整理，換元等例題：1. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是().A. ;B. ;C.;D.;2. 已知函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；已知的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍.3. 求定義域: 4. 已知，求的最大值和最小值5. 二次函數(shù)的定義域和值域均為，求實數(shù)m的值6. 為R上的偶函數(shù)，且在上為減函數(shù)，則與的大小關(guān)系是_7. 函數(shù)，與的圖像關(guān)于直線對稱，求的解析式8. 已知，求函數(shù)的值域.9. 設(shè)方程有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍10. 設(shè)定義域為R的函數(shù)則關(guān)于 x 的方程有 7 個,不同實數(shù)解的充要條件是 ( ).A.且 B.且 C.且D.且四、三角

6、知識點：角的有關(guān)概念（終邊，象限，符號，六個三角比等），三角比公式（同角三角比，誘導(dǎo)公式，兩角和與差，倍角半角，萬能公式，輔助角公式），解三角形（正余弦定理，面積公式，全等相似，三角形的心），三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)和，三角方程，在向量、解析幾何、立體幾何中有關(guān)角的運算及表示基本問題與方法：三角化簡：觀察已知條件和提問中角的變化，選擇公式類別注意三角比名稱的變化，確定具體的三角公式正確運用三角公式化簡注意角的范圍，三角比的正負最后求解（求值，函數(shù)或者方程）易錯點：4-1公式記憶不清，似是而非，張冠李戴導(dǎo)致錯解；4-2沒注意角的范圍，導(dǎo)致漏解、錯解或增根；4-3忽略三角形的三個內(nèi)角之間的制約條件而產(chǎn)

7、生的錯解。4-4數(shù)形結(jié)合意識不強，圖像失真，導(dǎo)致錯解或者化簡、計算順序混亂例題：已知集合，求.設(shè)，求下列各式的值: ； ； ； 設(shè)，且，求的值在中，外接圓的半徑，求的周長.在中，已知，求證: 為直角三角形.在中若，判斷的形狀試述如何由的圖像得到的圖像若函數(shù)的最大值為1，求實數(shù)a的值已知的最大值為，最小值為，最小正周期為，且圖像過點，求函數(shù)解析式求三角方程的解：五、數(shù)列與極限知識點：數(shù)列的基本概念（項，項數(shù)，通項，遞推關(guān)系，有窮數(shù)列，無窮數(shù)列，單調(diào)數(shù)列，有界數(shù)列，最大項，最小項，前n項的和，所有項的和，極限）等差數(shù)列等比數(shù)列相關(guān)概念，通項公式，求和公式，數(shù)學(xué)歸納法，數(shù)列極限及運算法則，無窮等比數(shù)

8、列所有項的和基本問題與方法：求通項：待定系數(shù)法（已知等差等比數(shù)列）累加、累乘法利用Sn與an關(guān)系換元法（新的數(shù)列是等差或等比）歸納猜測，數(shù)學(xué)歸納法數(shù)列求和：公式法（等差或等比）分部求和（分解為若干等差或等比數(shù)列之和）配對法裂項求和把Sn看成新的數(shù)列求通項數(shù)學(xué)歸納法易錯點：5-1對等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念與性質(zhì)理解不深刻，濫用性質(zhì)而而造成錯解現(xiàn)象。5-2忽略需要討論的情形（等比數(shù)列的求和公式，公式，數(shù)列極限）5-3沒有算清楚數(shù)列的基本量就用公式（），尤其注意項與項數(shù)對應(yīng)5-4對數(shù)學(xué)歸納法的本質(zhì)不理解，證明形式與格式亂寫5-5對數(shù)列極限概念、極限的四則運算法則理解不深刻，沒注意適應(yīng)范圍例題：數(shù)列前

9、n項和為，且，求其通項公式在數(shù)列中，其前n項和為，數(shù)列的前n項和為，且有，求數(shù)列的通項公式數(shù)列的通項，試問該數(shù)列有沒有最大最小項?說明理由若數(shù)列的前8項的值各異，且，對任意都成立，則下列數(shù)列中可取遍前8項的數(shù)列為( ).A. B. C. D. 求從1到100中所有不被3或5整除的整數(shù)之和在等差數(shù)列中，則的值為().A. B. C. D. 已知等差數(shù)列的公差為d，在中抽出部分項，恰好構(gòu)成等比數(shù)列，已知，試求數(shù)列的通項公式已知方程，求方程所有實根之和設(shè)是滿足不等式的自然數(shù)x的個數(shù).求的表達式；記，試比較的大小如果當時命題成立，那么可以推得時該命題也成立. 現(xiàn)已知當時命題不成立，那么可推得().A.

10、 當時命題不成立B. 當時命題不成立C. 當時命題成立D. 當時命題成立已知，求實數(shù)a、b的值.若，且，求x的取值范圍.六、解析幾何知識點：直線的方向向量，法向量，斜率，截距，傾斜角，圓，直線位置關(guān)系判斷，點到直線距離，直線與圓位置關(guān)系，垂徑定理，圓與圓的位置關(guān)系；曲線與方程，圓錐曲線定義，圓錐曲線基本量（焦點，頂點，長軸，短軸，實軸，焦距，準線，漸近線）；焦半徑公式，光學(xué)性質(zhì)，焦點三角形性質(zhì)，中點弦性質(zhì)，中心對稱和軸對稱，中點公式，弦長公式，定比分點公式，三點共線，三角形面積公式基本問題及方法：求軌跡方程：待定系數(shù)法定義法（先判斷曲線再求方程）直接法（建系、設(shè)點、列方程、化簡、檢驗等價性）參

11、數(shù)法（選擇合適的參數(shù)、用參數(shù)表示動點坐標、消去參數(shù)注意等價性）直線與圓錐曲線相交：待定曲線或直線方程，設(shè)交點坐標聯(lián)立直線和曲線方程，并化為關(guān)于x或y的一元二次方程考慮判別式，寫出韋達定理將具體條件用交點坐標及系數(shù)表示求解并檢驗易錯點：6-1概念理解模糊造成錯解，如斜率，傾斜角，截距，圓錐曲線的定義及基本量6-2忽視公式的適用范圍，沒注意特殊情形，分類討論意識不強而造成錯解、漏解現(xiàn)象。如斜率不存在，截距為零，焦點在y軸上，二次項系數(shù)為零，判別式為負等6-3不考慮圖形的特征，選擇了不恰當?shù)淖鴺讼?，?dǎo)致解題過程、計算過程復(fù)雜而出錯。一般地，建立坐標系時，要充分考慮圖形中已有的垂直關(guān)系，對稱關(guān)系，合理

12、建立坐標系，這樣可以簡化計算過程，減少運算失誤。例題：1. 已知、分別是在直線l上和在直線l外的點，若已知直線l的方程是，那么方程表示 ().A. 與l重合的直線B. 過P點且與l平行的直線C. 過Q點且與l平行的直線D. 不過Q點且與l平行的直線2. 過點作直線l分別交x、y軸正半軸于A、B兩點. 當?shù)拿娣e最小時，求直線l的方程； 當最小時，求直線l的方程； 當最小時，求直線l的方程3. 求過點與的直線的傾斜角的取值范圍4. 若直線始終過點，則的最小值為_5. 已知直線，問m為何值時，與: 相交； 平行； 重合； 垂直6. 過直線和的交點作一直線，使它夾在直線與直線之間的線段長為，求此直線方

13、程7. 如果實數(shù)滿足，求的最大值以及的最小值.8. 已知點，其中n為正整數(shù)，設(shè)表示外接圓的面積，求.9. AB是過橢圓的中心的弦，是橢圓的一個焦點，求面積的最大值.10. 已知c是橢圓的半焦距，則的取值范圍是_11. 要使直線與焦點在x軸上的橢圓總有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是_12. 如果方程表示兩焦點都在x軸上的橢圓，求a的取值范圍13. 動圓與兩圓和都外切，則動圓圓心軌跡是().A. 圓B. 橢圓C. 雙曲線D. 雙曲線的一支14. 直線與雙曲線交于A、B兩點. 當實數(shù)k取何值時，點A、B都在雙曲線的左支上? 當實數(shù)k取何值時，以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點?15. 拋物線截直線得弦，F(xiàn)是

14、焦點，求的周長.16. 在拋物線上恒有兩點關(guān)于直線對稱，求k的取值范圍七、平面向量知識點：向量的基本概念，大小，方向，平行，單位向量，投影，負向量，數(shù)乘，數(shù)量積，向量夾角，向量的運算（幾何形式，代數(shù)形式，基向量形式），混合運算性質(zhì)，平面向量分解定理，三點共線，定比分點公式，向量作為幾何運算工具基本問題及方法：向量的運算：分清向量的表示形式（坐標，幾何，基向量）想清楚運算法則，幾何意義化簡運算易錯點：7-1忽視向量夾角的范圍而導(dǎo)致增根或漏解7-2混淆數(shù)量積運算性質(zhì)與實數(shù)運算性質(zhì)而產(chǎn)生錯解7-3對基本概念理解混淆，公式使用前提條件混淆而產(chǎn)生誤解7-4沒有想到向量的幾何意義導(dǎo)致運算復(fù)雜而錯解例題：1

15、. 已知向量，且，求實數(shù)x的值.2. 已知點A分有向線段的比為2，則在下列結(jié)論中錯誤的是().A. 點C分的比為B. 點C分的比為C. 點B分的比為D. 點A分的比為23. 已知的頂點和重心，則C點坐標為_4. 已知，在方向上的投影為，則_5. 已知，分別按下列條件求實數(shù)的值. ； ； .6. 已知，如果A、B、C三點共線，那么實數(shù)x的值為_7. 已知，與的夾角為，與的夾角為，且，設(shè)，若，則_八、復(fù)數(shù)知識點：復(fù)數(shù)的概念（實部，虛部，共軛，模，純虛數(shù)，虛數(shù)，復(fù)數(shù)相等），復(fù)數(shù)的四則運算，混合運算性質(zhì)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)，共軛虛根定理，韋達定理基本問題及方法：復(fù)數(shù)運算（實數(shù)化，代數(shù)運算）；復(fù)數(shù)的幾何

16、意義（模）；實系數(shù)一元二次方程的根易錯點：8-1不清楚復(fù)數(shù)混合運算的一些性質(zhì)，導(dǎo)致運算復(fù)雜錯解8-2不理解復(fù)數(shù)的幾何意義，相關(guān)概念不清導(dǎo)致錯解8-3沒注意實系數(shù)、復(fù)系數(shù)，實根、虛根的條件，亂用公式錯解。例題：1. 已知x、y互為共軛復(fù)數(shù)，且，求x、y.2. 下列說法中，正確的是_. 若互為共軛復(fù)數(shù)，則，； 若，則互為共軛復(fù)數(shù)； 兩個復(fù)數(shù)不能比大小； 是實數(shù)； ； 若實數(shù)a、b相等，則是純虛數(shù)； 若是復(fù)數(shù)，且，則； 3. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，且，求復(fù)數(shù)z4. 滿足下列條件的復(fù)數(shù)z(其中i為虛數(shù)單位)所對應(yīng)的點Z的軌跡是什么? ； ； 5. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，求的最大值和最小值6. 關(guān)于x

17、的方程至少有一個模為1的根，求實數(shù)a的值九、立體幾何知識點：平面的性質(zhì)（公理1234），空間兩直線位置關(guān)系，直線與平面位置關(guān)系，平面與平面位置關(guān)系，線線、線面、面面平行與垂直的定義、判定及性質(zhì)；異面直線所成角，直線與平面所成角，二面角的定義。棱柱、棱錐的相關(guān)概念及分類，正棱柱棱錐的性質(zhì)，圓錐、圓柱、球的表面積、體積公式，祖暅原理，多面體的截面圖，求體積的割補法，等積（理科：空間向量，用向量計算角，距離）（文科：三視圖）基本問題及方法：立幾中的角：幾何法作輔助線說明或證明平行、垂直關(guān)系說明所求角解相應(yīng)三角形求角并作答向量法（理科）建立合適的空間直角坐標系求出相應(yīng)點的坐標寫出向量并計算解答所求立幾

18、中的角易錯點：10-1由于思維定勢，錯誤地將平面上的結(jié)論延伸到空間，造成解題失誤。10-2空間想象能力不足，對空間概念認識不清，對空間定理的理解不深刻，想當然解題10-3對空間元素的位置關(guān)系論述不清，對相關(guān)條件交代不完善，導(dǎo)致會而不對或不全10-4不善于將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，不會把空間直觀圖中的平面圖形分離出來處理，由此造成求解過程中的錯誤。10-5解題不規(guī)范，在解答過程中忽略推理，因果倒置，邏輯混亂的現(xiàn)象。10-6棱錐棱柱不分，各類角的范圍不分，側(cè)面積表面積體積公式混用例題：1. 已知長方體ABCD-ABCD的棱AA=5，AB=12，AD=13。求點B與點D的距離；求點C和直線AB的距離

19、；求直線CD和平面AABB的距離；（4）求直線DD和BC的距離（5）求異面直線AB和CD所成的角的大??；（6）求直線DB和平面ABCD所成的角的大小;2. 已知正棱錐的底面是邊長為4的正方形，求分別滿足下列條件時該正棱錐的表面積。（1）側(cè)面與底面所成的角為60；（2）側(cè)棱與底面所成的角為600;3. 已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱PA的長為8，且垂直于底面，求該四棱錐的體積和表面積.4. 已知北京的位置約為東經(jīng)116，北緯40，西班牙馬德里的位置約為西經(jīng)3，北緯40，試求北京和馬德里之間的球面距離。（結(jié)果精確到1千米）.5.求半徑為R的球的內(nèi)接正方體和內(nèi)接正四面體的體積.

20、6. 已知正三棱錐O-ABC的底面邊長為1，且它的側(cè)棱與底面所成的角為60，求這個三棱錐的體積和表面積.十、排列組合二項式概率統(tǒng)計知識點：事件，加分原理乘法原理，排列與組合，二項展開式，通項公式、項、系數(shù)與二項式系數(shù)，組合數(shù)性質(zhì)，楊輝三角，等可能事件，事件的和與積，抽樣技術(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方程，標準差，總體方差的點估計值基本問題及方法：計數(shù)問題：明確計數(shù)對象，區(qū)別標志計數(shù)中有無順序之分，是否要分步、分類有無特殊的元素或位置局部轉(zhuǎn)化為排列或組合問題分步完整，分類合理，不重不漏易錯點：10-1概念模糊混淆而導(dǎo)致錯解，由于排列組合中有許多概念相近，容易混淆，從而導(dǎo)致解題時不能準確加以區(qū)分和應(yīng)

21、用。10-2重復(fù)或遺漏而導(dǎo)致錯解，重復(fù)和遺漏是解排列組合應(yīng)用題時經(jīng)常發(fā)生的錯誤10-3錯選標準對象，影響兩個原理的正確應(yīng)用而導(dǎo)致錯解。10-4二項式中項、系數(shù)、二項式系數(shù)等概念混淆而導(dǎo)致錯誤，通項公式錯誤例題：1.540的不同正約數(shù)共有多少個？2. 某次電影展，有12部參賽影片，影展組委會分兩天在某一影院播映這12部電影，每天6部，其中有2部電影要求不在同一天放映，共有多少種不同的排片方案？3. 8本各不相同的教科書排成一排放在書架上，其中數(shù)學(xué)數(shù)3本、外語書2本、物理書3本。如果3本數(shù)學(xué)書要排在一起，2本外語書也要排在一起，那么共有多少種不同的排列法？4. 已知，且方程表示焦點在x軸上的橢圓，

22、寫出所有符合條件的橢圓的方程5. 用紅、黃、藍的小旗各一面掛在旗桿上表示信號，每次可以掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可表示多少種不同的信號？6. 用0、1、2、3、4、5這6個數(shù)字可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字且能被5整除的三位數(shù)？7. 已知的二項展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求二項展開式中的所有有理項.8. 求的二項展開式的第4項的二項式系數(shù)及第4項的系數(shù).9. 在100件產(chǎn)品中有90件一等品，10件二等品，從中隨機取出4件產(chǎn)品.（1）求恰含1件二等品的概率；（2）求至少含1件二等品的概率。（結(jié)果精確到0.01）10.有一批種子，對于1顆種子來說，它可能1天發(fā)芽，也可能2

23、天發(fā)芽，下表是不同發(fā)芽的天數(shù)的種子數(shù)的紀錄：發(fā)芽天數(shù)12345678種子數(shù)183620119310求發(fā)芽天數(shù)在2天3天的頻率（經(jīng)驗概率）；求發(fā)芽天數(shù)超過4天的頻率。（結(jié)果精確到0.01）十一、矩陣行列式算法知識點：矩陣的有關(guān)概念，系數(shù)矩陣，增廣矩陣，矩陣變換，行列式計算，代數(shù)余子式，余子式（的值），按某一行或列展開，算法基本結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)，順序結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)基本問題及方法：回憶概念，根據(jù)定義，一步一步計算易錯點：1. 概念不清，張冠李戴導(dǎo)致錯誤；2. 算法循環(huán)結(jié)構(gòu)判斷錯誤，多算或少算例題：線性方程組對應(yīng)的系數(shù)矩陣是_，增廣矩陣是_若，且，則矩陣_把表示成一個三階行列式解關(guān)于x、y的二元一次方程

24、組，并對解的情況進行討論關(guān)于x的方程，其解集為_6. 閱讀程序框圖，若輸入的n是100，空白處為_,則輸出的變量S和T的值依次是( ).A. 2500，2500 B. 2550，2550C. 2500，2550D. 2550，25007.下中圖為某縣參加年高考的學(xué)生身高的條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為、如表示身高(單位: cm)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，右圖為統(tǒng)計圖中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖. 現(xiàn)要統(tǒng)計身高在(含160 cm，不含180 cm)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是( ).A. B. C. D. 十二、理科拓展知識點：半角公式，和差化積與積化

25、和差公式，參數(shù)方程，圓和橢圓參數(shù)方程應(yīng)用，用參數(shù)法求軌跡，極坐標含義，求點的極坐標，直角坐標與極坐標互換，直線與圓的極坐標方程，隨機事件的和與積及概率，互斥事件、對立事件、獨立事件、隨機變量和數(shù)學(xué)期望，均值與方差，空間向量的坐標表示，基向量表示，平面的法向量，三類角的向量計算方法基本問題及方法：理清概念，根據(jù)定義逐步計算易錯點：概念定義混亂，公式不熟悉不準確，胡亂求解湊數(shù)沒注意題目要求，極坐標與直角坐標區(qū)別，隨機變量概率和為1等例題：1. 在極坐標系中，O是極點，設(shè)點A（4,）,B（5,），則OAB的面積是_ 2. 直線與曲線的交點坐標 3. 7位評委為某歌手打分如下：9.4，8.4，9.4，

26、9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分，所剩數(shù)據(jù)得平均值和方差分別是_4. 某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布律如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，則y的值為 .5. 在10件產(chǎn)品中有2件次品，連續(xù)抽3次，每次抽取1件，且不放回抽取，抽到次品件數(shù)的數(shù)學(xué)期望的值是_6. 已知空間三點，求點的坐標，使得四邊形為平行四邊形7. 直三棱柱中，且異面直線與所成的角等于600，設(shè).(1)求的值；(2)求直線到平面.的距離 十三、文科拓展知識點：線性規(guī)劃、三視圖、統(tǒng)計案例、數(shù)學(xué)與文化藝術(shù)基本問題及方法：理清概念，根據(jù)定義逐步計算易錯點：1、空間圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換理解2、中位數(shù)與均值的幾何意義應(yīng)用。例題：1.如圖，一個簡單幾何體的