關(guān)于水稻產(chǎn)量影響因素的多元回歸分析

1、目錄摘要1、研究背景及意義2、問(wèn)題的提出3、模型的建立和求解相關(guān)分析簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖多元回歸分析參數(shù)估計(jì)三種檢驗(yàn)回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)3.3.2回歸方程的顯著性檢驗(yàn)一F檢驗(yàn)3.3.3參數(shù)顯著性檢驗(yàn)一t檢驗(yàn)4、多重共線(xiàn)性檢驗(yàn)分析5、自相關(guān)分析6、模型的修正逐步修正法關(guān)于水稻產(chǎn)量影響因素的多元線(xiàn)性回歸分析摘要本文的主要內(nèi)目的是對(duì)影響水稻產(chǎn)量的因素進(jìn)行分析，主要運(yùn)用了SPSS18，采用多元線(xiàn)性回歸分析的方法對(duì)我國(guó)最近18年影響水稻產(chǎn)量的主要因素進(jìn)行了分析，建立了以水稻產(chǎn)量為因變量，水稻播種面積、化肥施用量、生豬存欄量和降水量四種影響因素為自變量的多元線(xiàn)性回歸模型，利用模型對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并且對(duì)模

2、型進(jìn)行了修正檢驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上提出一些提高水稻產(chǎn)量的合理化建議。關(guān)鍵詞：SPSS18水稻產(chǎn)量多元回歸線(xiàn)性分析1、研究背景及意義我國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，眾所周知，很多偏遠(yuǎn)地方的人們?nèi)匀惶幵陴囸I的邊緣，水稻產(chǎn)量的提高首先可以很好的改善部分地區(qū)的糧食緊張問(wèn)題，為我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的穩(wěn)定提供有效的保障，其次，水稻產(chǎn)量的提高有利于穩(wěn)定糧食的價(jià)格。因此，對(duì)影響水稻產(chǎn)量的因素進(jìn)行多元回歸線(xiàn)性分析可以得出各個(gè)因素的影響程度，從而采取正確的措施，以最少的投入得到最大的產(chǎn)量，這對(duì)于農(nóng)業(yè)的科學(xué)發(fā)展是十分必要的。2、問(wèn)題的提出下面的表格給出了我國(guó)最近18年來(lái)水稻產(chǎn)量與影響和制約水稻產(chǎn)量的主要因素的有關(guān)數(shù)據(jù)。表118年來(lái)水

3、稻產(chǎn)量和相關(guān)影響數(shù)據(jù)水稻播種面化肥施用量（萬(wàn)生豬存欄量（萬(wàn)降水量水稻總產(chǎn)量（萬(wàn)積（萬(wàn)畝）公斤）口）（10mm）公斤）147.002.0015.0027.00154.50148.003.0026.0038.00200.00154.005.0033.0020.00227.50157.009.0038.0099.00260.00153.006.5041.0043.00208.00151.005.0039.0033.00229.50151.007.5037.0046.00265.50154.008.0038.0078.00229.00155.0013.5044.0052.00303.50155.001

4、8.0051.0022.00270.50156.0023.0053.0039.00298.50155.0023.5051.0028.00229.00157.0024.0051.0046.00309.50156.0030.0052.0059.00309.00159.0048.0052.0070.00371.00164.0095.5057.0052.00402.50164.0093.0068.0038.00429.50156.0097.5074.0032.00427.50數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局，中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒在現(xiàn)實(shí)生活中，影響水稻產(chǎn)量的因素有很多，但是不能一一列舉，我們只是選擇了水稻播種面積、化肥

5、施用量、生豬存欄量和降水量4個(gè)影響因素作為解釋變量進(jìn)行了回歸分析。變量的定義如下：Y:水稻總產(chǎn)量（萬(wàn)公斤）X1:水稻播種面積（萬(wàn)畝）X2:化肥施用量（萬(wàn)公斤）X3:生豬存欄量（萬(wàn)口）X4:降水量（10mm）下面利用SPSS18對(duì)變量間的關(guān)系進(jìn)行求解。3、模型的建立和求解相關(guān)分析簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖按：“圖形舊對(duì)話(huà)框散點(diǎn)/點(diǎn)狀圖”順序做，做數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，觀測(cè)因變量和自變量之間關(guān)系是否存在線(xiàn)性關(guān)系。45O.iJ|-4O0M-350.00-300.00-250.00-?oo.oa-isn.tKl-145rDD1M.0C1155-00165,dd水稻播種面積（萬(wàn)由）水網(wǎng)煜產(chǎn)M萬(wàn)公斤圖1水稻產(chǎn)量與水稻播種面積之間的

6、簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖450.00-w.oo-皙總產(chǎn)u71公斤350.00-250.00-200.00-150.00-0,D020,004Q.DQ60.00SO.DO100-00優(yōu)肥施用社（Zf處斤）圖2水稻產(chǎn)量與化肥施用量之間的簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖JOG.Ofr-皙總產(chǎn)u71公斤300.00-250.00-200.00-150.00-?0.00w.ao生睹存欄攝（萬(wàn)口）圖3水稻產(chǎn)量與生豬存欄量之間的簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖QJOG.Ofr-皙總產(chǎn)u71公斤300.00-250.00-200.00-150.00-20.-0U40.0050-00陽(yáng).叫100.00降水M（10mm）圖4水稻產(chǎn)量與降水量之間的簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖從上面四個(gè)散點(diǎn)

7、圖可以看出，水稻種植面積、化肥施用量、生豬存欄量和水稻產(chǎn)量存在明顯的相關(guān)關(guān)系，降水量與水稻產(chǎn)量的相關(guān)關(guān)系不是那么的明顯。這樣的話(huà)，我們就可以建立水稻產(chǎn)量與水稻播種面積、化肥施用量、生豬存欄量、降水量之間建立線(xiàn)性回歸模型。多元回歸線(xiàn)性分析參數(shù)估計(jì)以水稻產(chǎn)量Y為因變量，XI:水稻播種面積（萬(wàn)畝），X2:化肥施用量（萬(wàn)公斤），X3:生豬存欄量（萬(wàn)口），X4:降水量（10mm）為自變量，用“分析回歸線(xiàn)性進(jìn)入”方法進(jìn)行參數(shù)的最小二乘估計(jì)，得到回歸系數(shù)的表格，結(jié)果如表2所示：表2系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1（常量）-160.312410.391-.391.702水稻播種面積（

8、萬(wàn)畝）1.8782.836.105.662.519化肥施用量（萬(wàn)公斤）1.284.379.5293.391.005生豬存欄量（萬(wàn)口）2.090.885.3702.361.034降水量（10mm）.483.359.1241.343.202a.因變量：水稻總產(chǎn)量（萬(wàn)公斤）初步得到該問(wèn)題的多元回歸線(xiàn)性分析模型：Y=-160.312+1.878X1+1.284X2+2.090X3+0.483X4從經(jīng)濟(jì)意義上講，水稻的播種面積增大，化肥施用量加大，生豬存欄量變多，降水量變大，水稻的產(chǎn)量會(huì)變大，因變量與4個(gè)自變量之間成正相關(guān)的關(guān)系，得到的模型符合現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義。三種檢驗(yàn)3.31回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)表3顯

9、示了相關(guān)系數(shù)R、相關(guān)系數(shù)的平方、調(diào)整的相關(guān)系數(shù)的平方和估計(jì)值誤差和DW,這些數(shù)據(jù)反映了因變量與自變量之間的線(xiàn)性相關(guān)強(qiáng)度。表3模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差Durbin-Watson1958a.918.89326.127802.705預(yù)測(cè)變量：（常量），降水量（10mm）,生豬存欄量（萬(wàn)口），化肥施用量（萬(wàn)公斤），水稻播種面積（萬(wàn)畝）。因變量：水稻總產(chǎn)量（萬(wàn)公斤）由表3可以看出，R的平方=0.918調(diào)整后的R的平方=0.893樣本決定系數(shù)和調(diào)整樣本系數(shù)都很接近于1，擬合度很高，故通過(guò)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，認(rèn)為解釋變量應(yīng)該對(duì)被解釋變量有顯著解釋能力。3.3.2回歸方程的顯著性檢驗(yàn)一F檢驗(yàn)表4顯

10、示因變量的方差來(lái)源、方差平方和、自由度、均方、F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和顯著性水平。方差來(lái)源有回歸、殘差、和總和。從表中可以看出，F(xiàn)=36.355,回歸的自由度是4，殘差的自由度是13，總計(jì)的自由度是17.顯著性水平是0.05.表4Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸99271.465424817.86636.355.000a殘差8874.60513682.662總計(jì)108146.06917預(yù)測(cè)變量：（常量），降水量（10mm）,生豬存欄量（萬(wàn)口），化肥施用量（萬(wàn)公斤），水稻播種面積（萬(wàn)畝）。因變量：水稻總產(chǎn)量（萬(wàn)公斤）此模型中樣本數(shù)是18，自由變量是4個(gè)，故該模型的F統(tǒng)計(jì)量服從F（4,

11、13）,由此查表得到臨界值F（4,13）=3.18,由上表可知本模型的F值是36.355.大于臨界值,故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為回歸方程顯著，即模型通過(guò)方程的顯著性檢驗(yàn)。3.3.3參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)一T檢驗(yàn)，顯著性水平為0.05表5系數(shù);模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1（常量）-160.312410.391-.391.702水稻播種面積（萬(wàn)畝）1.8782.836.105.662.519化肥施用量（萬(wàn)公斤）1.284.379.5293.391.005生豬存欄量（萬(wàn)口）2.090.885.3702.361.034降水量（10mm）.483.359.1241.343.202a.因變量：水

12、稻總產(chǎn)量（萬(wàn)公斤）此模型中樣本是18，自變量個(gè)數(shù)是4,則該模型各回歸系數(shù)的T統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從T（13）的分布，查詢(xún)臨界值為1.77,由上表得到的5個(gè)回歸系數(shù)的T的值分別是-0.391、0.662、3.391、2.361、1.343，水稻播種面積降水量T的絕對(duì)值小于臨界值，化肥施用量和生豬存欄量大雨臨界值，這些模型可能存在多重共線(xiàn)性，下面將進(jìn)行該模型是否存在多重共線(xiàn)性檢驗(yàn)。4、多重共線(xiàn)性分析由以下三種方法均能看出該模型是否存在多重共線(xiàn)性。A、變量間的相關(guān)分析表6相關(guān)性相關(guān)性水稻播種面化肥施用量（萬(wàn)生豬存欄量水稻總產(chǎn)量積（萬(wàn)畝）公斤）（萬(wàn)口）降水量（10mm）（萬(wàn)公斤）水稻播種面積Pearson相關(guān)性

13、1.774*.782*.280.839*（萬(wàn)畝）顯著性（雙側(cè)）.000.000.260.000N1818181818化肥施用量Pearson相關(guān)性.774*1.826*-.026.913*（萬(wàn)公斤）顯著性（雙側(cè)）.000.000.917.000N1818181818生豬存欄量Pearson相關(guān)性.782*.826*1-.008.889*（萬(wàn)口）顯著性（雙側(cè)）.000.000.974.000N1818181818降水量（10mm）Pearson相關(guān)性.280-.026-.0081.136顯著性（雙側(cè)）.260.917.974.589N1818181818水稻總產(chǎn)量Pearson相關(guān)性.839*9

14、13*.889*.1361（萬(wàn)公斤）顯著性（雙側(cè)）.000.000.000.589N1818181818*.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。上表中每一橫隔的第一行構(gòu)成了解釋變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣，相關(guān)系數(shù)匯總?cè)缦拢核静シN面積（萬(wàn)畝）化肥施用量（萬(wàn)公斤）生豬存欄量（萬(wàn)口）降水量（10mm）水稻總產(chǎn)量（萬(wàn)公斤）水稻播種面積（萬(wàn)畝）1.774*.782*.280.839*化肥施用量（萬(wàn)公斤）.774*1.826*-.026.913*生豬存欄量（萬(wàn)口）.782*.826*1-.008.889*降水量（10mm）.280-.026-.0081.136水稻總產(chǎn)量（萬(wàn)公斤）.839*.913*.889*.1

15、361由上圖可以看出，水稻播種面積與化肥施用量、生豬存欄量三者之間的相關(guān)關(guān)系明顯，這表明模型存在共線(xiàn)性。B、共線(xiàn)性診斷共線(xiàn)性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例（常量）水稻播種面積（萬(wàn)畝）化肥施用量（萬(wàn)公斤）生豬存欄量（萬(wàn)口）降水量（10mm）114.3831.000.00.00.00.00.012.4863.003.00.00.22.00.033.1136.238.00.00.05.01.714.01815.426.00.00.52.82.015.000204.5081.001.00.20.17.24a.因變量：水稻總產(chǎn)量（萬(wàn)公斤）第2個(gè)特征值，水稻播種面積與化肥施用量發(fā)生了多重共線(xiàn)性，第3

16、個(gè)特征值化肥施用量和降水量發(fā)生了多重共線(xiàn)性，降水量和所有的自變量多重共線(xiàn)性。C、通過(guò)各自變量的方差膨脹因子來(lái)判斷容差在01之間變化，越接近0說(shuō)明共線(xiàn)性越強(qiáng)，越接近1說(shuō)明共線(xiàn)性越弱。方差膨脹因子VIF,VIF越接近1說(shuō)明共線(xiàn)性越弱，VIF大于10,說(shuō)明自變量之間存在嚴(yán)重的多重共線(xiàn)性。系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線(xiàn)性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差VIF1（常量）-160.312410.391-.391.702水稻播種面積（萬(wàn)畝）1.8782.836.105.662.519.2504.002化肥施用量（萬(wàn)公斤）1.284.379.5293.391.005.2593.860生豬存欄量（萬(wàn)口）2

17、.090.885.3702.361.034.2573.898降水量（10mm）.483.359.1241.343.202.7411.350a.因變量：水稻總產(chǎn)量（萬(wàn)公斤）自變量的VIF都是小于10的，但是水稻播種面積，化肥施用量，生豬存欄量容差接近1，說(shuō)明共線(xiàn)性強(qiáng)。5、自相關(guān)分析模型匯總b模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差Durbin-Watson1958a.918.89326.127802.705預(yù)測(cè)變量：（常量），降水量（10mm）,生豬存欄量（萬(wàn)口），化肥施用量（萬(wàn)公斤），水稻播種面積（萬(wàn)畝）。因變量：水稻總產(chǎn)量（萬(wàn)公斤）該模型樣本個(gè)數(shù)是18,解釋變量是4，顯著水平為0.05，此模型的DW

18、=2.705,查到臨界值Dl=0.82Du=1.87,DW處于不確定區(qū)間，無(wú)法用DW檢驗(yàn)檢驗(yàn)。6、逐步修正法對(duì)模型進(jìn)行逐步回歸，得到下圖：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線(xiàn)性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差VIF1（常量）221.68410.56120.991.000化肥施用量（萬(wàn)公斤）2.215.247.9138.974.0001.0001.0002（常量）137.12331.4584.359.001化肥施用量（萬(wàn)公斤）1.369.366.5643.739.002.3183.140牛豬存欄量（萬(wàn)口）2.385.851.4232.801.013.3183.140系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線(xiàn)性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差VIF1（常量）221.68410.56120.991.000化肥施用量（萬(wàn)公斤）2.215.2