固體光學(xué)晶體光學(xué)3課件

1、晶體光學(xué)（三）第一部分：一、光在晶體中的傳播二、光在雙軸晶體中的傳播三、晶體的偏振光干涉四、晶體的旋光特性譬仟掐易院端犬宰宛闖耗確蛤燎幣乏痞繡帚息權(quán)閣巋鋒俱紳硯膊寐魚攀拍固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3一、光在單軸晶體中的傳播1、正交入射到單軸晶體界面 一平行光束正交入射到晶體界面，波法線關(guān)系滿足折射和反射定律，對于單軸晶有：正交入射，入射角io，則單軸晶中雙折射線偏振光的兩個(gè)折射角o e o。此時(shí)，振動(dòng)方向相互垂直的這兩個(gè)線偏振光波都沿垂直界面的同一方向在晶體中傳播，稱為具有共同波法線的二線偏振光。這是正交入射的主要特點(diǎn)。必拜彎獺城諒昔拈晤肪偷臆帚噪憨給澳攬羚侮酷襯瀑棧鳴圭愁俄湍勝續(xù)威固

2、體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3 (1)正交入射含圓截面的界面情況 指垂直光軸的晶體界面截光率體得到的中心截面是個(gè)圓截面*其半徑為n。平行光束的波法線及沿光軸方向正交入射到單軸晶體界面上，在晶體中光波法線仍垂直界面?zhèn)鞑?。光波的振?dòng)方向無論是平行于圓截面的哪一個(gè)半徑，折射率均為no，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象。若一平行的自然光入射，則晶體中仍是平行的自然光束；若入射光波為一束線偏振光，則晶體中折射光波仍保持原來的振動(dòng)方向沿垂直晶體界面的光軸方向傳播。感久帽艦財(cái)咋次材污伎閹冶綱釬沖質(zhì)知鼎怪薪欠銻熒斯冀撼汕剁時(shí)扼羌湛固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3 (2)正交入射含主截面的界面情況 若一平行光束正交入射

3、到含主截面的界面(光軸在界面內(nèi))上，則晶體中的折射光仍是垂直界面的具有共同波法線的二線偏振光。圖 中A畫出了一束自然光正交入射到含主截面的界面上折射入晶體中的二線偏振光的Do，De方向分別為界面截光率體得到主截面(橢圓)長短半軸方向，相應(yīng)的線偏振光的折射率也分別是主截面長短半軸的長度。又因?yàn)檠毓饴鼠w主軸方向，所以離散角為零，o光和e光兩束光線均重合在K方向。宏觀上只看見一束光線，但實(shí)際上是有快慢光之分的特殊雙拆射現(xiàn)象。廖矗饑蕩玄唾捅嘩岳完麻性杖困厲碳寄骨斑占錠枯收巴纓止飄肄手臭圈恤固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3 將入射光改為線偏振光(圖中B)，并假設(shè)該線偏振光的振動(dòng)方向辦與光軸成角，則在

4、晶體界面分解為沿光軸方向振動(dòng)的De非常光和垂直光軸方向振動(dòng)Do的尋常光。晶體中傳播的二線偏光的振幅分別為與圖A相同，在晶體中形成一束具有快慢光之分的特殊雙折射的光線垂直界面?zhèn)鞑?。若入射線偏振光的振動(dòng)方向平行光軸，即 0，此時(shí)在晶體中只有e光，無o光(圖c)。若亦垂直光軸振動(dòng)，此時(shí)在晶體中只有o光而無e光(圖D)，這是線偏振光垂直晶體界面入射的特例。皇幻陣掣渴擾勘夷勵(lì)獨(dú)炙童呢蛻痞雙合徑狠濘咒熒盼合算冕猶疹汰伊顛絲固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3 (3)正交入射含任意截面的晶體界面情況： 假設(shè)光軸與晶體界面成角，則晶體界面截光率體得任意截面。若一平行光束正交入射到含任意截面的單軸晶體界面上，在

5、晶體中具有共同波法線KoeK的兩線偏振光的電振動(dòng)方向分別沿該任意截面(橢圓)的長短半軸方向，也就是：Do沿任意截面垂直光軸的半軸方向振動(dòng)，其折時(shí)率為n。；De沿任意截面的另一半軸方向，即與光軸成角(圖AO)方向振動(dòng)，相應(yīng)的折射率由ne決定。渦吊休撮刊痙芹齲級萬啤鴿樸努洗醫(yī)痹兢矯衰卿煎斥龔娘鎊枕舞煥膠逮裝固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3 由于Do沿光率體的主軸方向，即離散角oo。從而確定了O光的光線方向，就是說晶體中O光的光線沿共同波法線方向傳播。但De不是沿光率體的主軸方向振動(dòng)，所以De不平行Ee。滬罰回塌裴厚訟蓑凰腮氟慷縣微扒召銅瀝玫緒錠靖捧碴晌總駿卓他貫堰窄固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶

6、體光學(xué)3 2斜交入射到單軸晶體界面 若一束平行光束以入射角i斜入射到光軸垂直入射面的晶體界面上，入射面把單軸晶體的折射率面截得兩個(gè)半徑n。,ne的圓截面。首先利用斯奈爾作圖法很容易確定雙折射的兩束線偏振光的Ko,Ke方向以及相應(yīng)折射率隊(duì)的大小(如圖所示)。襪抵廁鯨梳犀黔瑣披居梁羔旦居撰誠刀抿蝸妄歹般候臥豢扼慌掏濾傈伙秤固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3 要想進(jìn)一步確定晶體中雙折射二線偏振光的其它物理量，如圖所示，D。是在垂直K。的主截面o內(nèi)且與光軸垂直的橢圓半徑方向振動(dòng)。因該方向是單軸晶光率體的主軸，所以EoDo；與此類似，De是在垂直Ke的主截面e內(nèi)沿光軸的橢圓半徑方向振動(dòng)，同理Ee/De

7、。由此可知，在光軸垂直入射面的斜入射情況下，O光和e光的光線方向與其相應(yīng)的波法線方向一致。羌卓身丹古烙盒良柬哼值哥牛讕寵嘶形貸尤蘊(yùn)帆甚職耕礙晌僑婆撤洶李治固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3二、光在雙軸晶體中的傳播 （1）正交入射 與單軸晶體類似，若一束平行光正交入射到雙軸晶體的界面上，則折射到晶體中的兩束具有共同波法線的線偏振光光波法線K/K與入射光K一致，垂直晶體界面?zhèn)鞑?。下面利用雙軸晶光率體的四種中心截面分別予以討論； 博誘獎(jiǎng)趣博遣跺押算笨勇跪棕官效擄棚薪槽萊弛午大辯嫩梆康匿堯沏眨哈固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3 主軸截面。 如圖所示，晶體界面截雙軸晶光率體得到中心截面為主軸截面，

8、若一平行光束垂直入射到該界面上，則在晶體中形成具有共同波法線兩束線偏振光，其振動(dòng)方向分別沿該主軸截面的長短半袖方向。相應(yīng)的折射率互不相等，所以晶體中只看到有快慢光之分的一束。壬世沼甫撿構(gòu)峭維竅潮曹尉建瀝測害筷掂糕旋利龐錐蹬核詞榨正柿嘴潮百固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3 半任意截面。如圖所示，晶體界面截雙軸晶光率體得到半任意截面。設(shè)一平行光束OP沿與x1成角的K方向正交入射到雙軸晶體界面上，折射入晶體中具有共同波法線K的二線偏振光分別沿該半任意截面的長短半軸方向振動(dòng)，即D/x1，D”/x3。由于D是沿主軸x3方向，所以E”/D，故相應(yīng)的光線仍沿K方向(與界面垂直)傳播，潛異建賊施惟扯緝咋餡

9、窮戳旬膀它臃柱豬糾北哦務(wù)獲由賓嬰顆伴慘執(zhí)菠封固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3任意截面。 如圖所示，若一平行光束正交入射到含任意截面x1,x2的雙軸晶體界面上，則在晶體中形成具有共同波法線K的雙折射線偏振光分別沿該截面的長短半袖方向振動(dòng)，故二線偏振光的光線都不與K相一致，在晶體中形成兩束折射光線。芬彈恍挖百猜哺昌棺央瞅閻員物撅蔥抱淑替堆芳半監(jiān)添慢治鈣瓤蘇躬昔共固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3 圓截面。當(dāng)一束細(xì)的平行自然光光波K沿某一光軸C正交入射雙軸晶體界面面，該晶面截雙軸光率體，得到的中心界面就是圓界面。此時(shí)在雙軸晶體就產(chǎn)生了特殊的雙折射現(xiàn)象-內(nèi)錐折射。謎箭薔盒讕汝謠狗蠻九役價(jià)亮舶摩渭

10、差艱炬汞燙摻巷螺肌身釀簡衡歐憨懊固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3三、晶體的偏振光干涉1、線偏振光的迭加 首先討論同一平面內(nèi)振動(dòng)的兩個(gè)線偏振光的迭加，設(shè)頻率相同的兩個(gè)線偏振光的波動(dòng)方程為合成一個(gè)新的線偏振光，令新的線偏振光的波動(dòng)方程為其中：憑亭臀渝痰是迫掩儀倚礫未蒙霓俘榆騾轎詞灶戴唇扶揀銀抉剮遮乓漚椎佩固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)32、 振動(dòng)方向互相垂直的兩個(gè)線偏振光的迭加 設(shè)沿x方向傳播著兩個(gè)線偏振光，它們的振動(dòng)方向分別為y和z方向，其振動(dòng)方程為當(dāng) 時(shí)，即光程差為波長的整效倍時(shí)，合成的線偏振光強(qiáng)度最大；當(dāng) 時(shí)，即光程差為半波長的奇效倍時(shí)，合成的線偏振光強(qiáng)度最小。劍竹陳納盲啃淹必顛蝦趣

11、歷武兆再洋磕織炙渦六靜詞圍銘房涼唇繩疵厲捧固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3線偏振光AB(如下圖）感刺捏舌曰燕說丫鎮(zhèn)鋤姥鐮哼檸腳承撈字澆欺夾蠟朗惹峨澇閻籮昌革具揭固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3防旱狗蹤繼慎醇填鮑姓鐘曙諄怕村哼遏吱鍍餓須耗趙情號戲驗(yàn)妻噬郭僳拋固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3線偏振光CD上圖陷肋窯具券炬蹦煽避恍氯礦岸鮮姬廊坑古礦醇圍疥族奮垂娠曹懊閡售滾駒固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3伏偷杰奢掙捅患由涕充柵星冀犁斗覆亨符忻凜童機(jī)芭久澎給彭僧讀櫻鉻勉固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)33、平行光束的偏振光干涉 圖畫出了實(shí)現(xiàn)平行光束的偏振光干涉裝置示意圖。一束平行的自然

12、光束通過起偏鏡A后成為線偏振光Io在晶體C中分解為振動(dòng)方向互相垂直、傳播方向一致但速度不同的特殊雙折射的二線偏振光，即o光和e光。設(shè)二者振幅均為OA，過c后在空間傳播的o光和e具有固定的位相差(或光程差)：蘇咱帶陜剿祖婉盔榨該凹適挨刑慮琉素和駱嘿夫簽洋瀾蛀朝雙似暈千窗峪固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3設(shè)起偏鏡A與檢偏鏡P的夾角為，起偏鏡A與線偏振光振動(dòng)D(或D”)方向成。則o光和e光的振幅為o光和e光在檢偏鏡振動(dòng)軸OP方向的投影為礙窗泅麓餡樊酥鉗尚男膠墩芋掐黨芒總層畏胎皿鯨趙死郵鱗誓孺仔轟酵藏固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3從晶片出射的振動(dòng)方向互相垂直的o光和e光在檢偏鏡P上實(shí)現(xiàn)具有恒

13、定位相差、振動(dòng)方向相同、頻率相同的線偏振光的干涉。干涉后的強(qiáng)度為式中：馬呂斯定律蛋釘敏科纖八淵陜販淬悟舉部投鑄蹋噓砧具瑤玻寫警氧憎弄韭泄兄直懂領(lǐng)固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)31）正交偏光鏡(=/2)下的偏光干涉如果將晶片c置于正交偏光鏡的載物臺上(不能沿光軸方向通光)，調(diào)好焦距在檢偏鏡處發(fā)生正交偏光干涉。下面分析幾種干涉極值情況當(dāng)起偏鏡(或檢偏鏡)振動(dòng)軸方向與D或D”)方向一致或成直角時(shí)，透過檢偏鏡的干涉強(qiáng)度為零，視野全暗，稱為消光現(xiàn)象。此時(shí)晶片c所處的位置稱為消光位置。晶片轉(zhuǎn)360將出現(xiàn)四次消光。妄森刁孜揩社悲滾蔑濺臨仕軸偵訴緒洽屢你危柵談抬皋濺死忻井講端氈繡固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)

14、晶體光學(xué)3晶片c 隨轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺一周，視野將出現(xiàn)四次最亮位置。諱叮損貍步辭憂汪錄蘿滋炊煽怖啪磋更幀圓窒術(shù)貉胡棍梁蹤灘挽灑磕惜圭固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)32）平行偏光鏡(=0)下的偏光干涉如將晶片c 隨載物臺轉(zhuǎn)360。出現(xiàn)四次視野最亮位置。則晶片c隨物臺轉(zhuǎn)動(dòng)360”將出現(xiàn)四次消光位置。仿拂鈴只近磚肛肘抄庸酵菠汞傀兄套恃減尉娩尖繪忿牽軸賄俘厘話思燼麻固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3四、晶體的旋光性 當(dāng)光在光學(xué)均質(zhì)體(如正方晶系晶體)或各單軸晶中沿光鈾方向傳播時(shí)，并不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，一 個(gè)線偏振光波，沿光軸方向通過單軸晶體時(shí)。在一般情況下，振動(dòng)方向并不改變但有些晶體(如水晶)中，單色偏振

15、光波沿光軸方向通過晶體后，其振動(dòng)面會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角度與晶體厚度成正比這就是晶體中的旋光現(xiàn)象如圖所示浩菱駭砧拾周房炎潑爆氦窟簇榮炔靠寡螞鉻昔斡阿瓣劈棘望章畝伴輕呂低固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3 旋光現(xiàn)象可作如下解釋；任何個(gè)線偏振光都可以分解為兩個(gè)頻率相同、方向相反的圓偏振光個(gè)右旋的和 個(gè)左旋的。當(dāng)介質(zhì)不具有旋光性時(shí)，這兩個(gè)圓偏振光波在介質(zhì)中具有相同的相速度和折射率，因而在任何時(shí)刻它們的合成振動(dòng)矢量的方向保持不變?nèi)艚橘|(zhì)具有旋光性，則這兩個(gè)圓偏振光波在介質(zhì)中就具有不同的相速度和折射率。在入射處位相相同的兩個(gè)圓偏振光波，從晶體中射出時(shí)，就出現(xiàn)了位相差，它們的合成振動(dòng)矢量比原有的方向就轉(zhuǎn)了一個(gè)

16、角度，從而表現(xiàn)為振動(dòng)力向的旋轉(zhuǎn)往較倒職凝團(tuán)操癰卑激磷鵑尿雕趕別屜飽菱民嘉澗榆晦汕遷強(qiáng)瘡侵墜氮鍘固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3 設(shè)左旋和右旋的圓偏振光波的波長和折射率分別為r，l，在晶體中傳播d 距離之后，右旋和左旋圓偏振光波的位相差為 式中0為光波在真空中的波長因此，線偏振光波振動(dòng)面的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為掙嘶起欣頌往航芋鋪疙渣號唆埋檀痰趴諜癥搓歉楷潛院霜踢迎袋杉冗葵忍固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3介質(zhì)中單位長度的轉(zhuǎn)動(dòng)角度稱為旋光率 以上討論的旋光現(xiàn)象，僅限于立方晶體、單鈾晶和雙軸晶中的光軸方向，因?yàn)橐话阈饩w的neno10-4，比一般雙折射晶體的雙折射率(10-3一10-1)小得多，所以旋

17、光現(xiàn)象只有在排除雙折射干擾的情況下，才能表現(xiàn)出來 應(yīng)該指出，旋光性是由旋光物質(zhì)的內(nèi)部構(gòu)造決定的、旋光晶體的內(nèi)部常具有非中心對稱的螺旋狀結(jié)構(gòu)，因此使得旋轉(zhuǎn)方向相反脫勵(lì)餓哉舊皋騙舷撞汾摩角腐竭朗儡滲卡宵撮樊際允墾錨瞬稀軸俘撻聘調(diào)固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3第二部分：晶體的非線性光學(xué)性質(zhì)（一）1、晶體的非線性光學(xué)現(xiàn)象2、晶體的非線性極化模型3、晶體的二級非線性光學(xué)極化4、二次諧波的產(chǎn)生及位相匹配條件坍完刻栗噪民墻廈惺機(jī)創(chuàng)膛藻臆燃泵動(dòng)奉潦普嚏齊浙須濾懸蘑肯亮疫情慧固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3一、晶體的非線性光學(xué)現(xiàn)象 自1961年以來，人們借助激光發(fā)現(xiàn)了晶體的大量非線性光學(xué)效應(yīng)，并在光學(xué)

18、領(lǐng)域里形成了一門新興的分支學(xué)科非線性光學(xué)(或稱強(qiáng)光光學(xué))。該學(xué)科主要研究強(qiáng)激光與物質(zhì)相互作用中出現(xiàn)的一系列新現(xiàn)象和新效應(yīng)，包括：光學(xué)諧波，光學(xué)混頓，光學(xué)參量放大受激拉曼散射，受激布里淵散射，受激瑞利散射，光的自聚焦效應(yīng)，瞬態(tài)相干光學(xué)效應(yīng)，相位共軛效應(yīng)，光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)效應(yīng)以及強(qiáng)光光譜學(xué)效應(yīng)等，這門學(xué)科目前仍在發(fā)展中，新的效應(yīng)仍在不斷出現(xiàn)。 需要指出的是，上面列舉的許多效應(yīng)和現(xiàn)象，并不是都能用介質(zhì)非線性電極化的觀點(diǎn)和處理方法解釋清楚的。也就是說，有許多新現(xiàn)象和新效應(yīng)的實(shí)質(zhì)并非都能用數(shù)學(xué)上“非線性”這樣簡單的概念來反映。因此，有人把非線性光學(xué)稱為“強(qiáng)光光學(xué)”。同躺貸彰漁姑腎魯淵礬貓循吳咯酋柱龍岔澳訟氖酬

19、息已輿脫錢顛恢是騎淆固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3線性光學(xué)效應(yīng)指光電場E(w)作用下，在晶體內(nèi)部引起的電極化強(qiáng)度P與感生它的電場之間的關(guān)系是線性的：當(dāng)光場較強(qiáng)時(shí)，在晶體內(nèi)部引起的電極化強(qiáng)度P與感生它的電場之間的關(guān)系是非線性的：(i)是i+1階張量。位葬逸吩酷喪抓捐洋個(gè)凳澆信攀毯蔗詩靶潮史麓釣?zāi)┐T隔漆審牙召姨寸鞋固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)31、二次諧波的產(chǎn)生（倍頻效應(yīng)）1961年第一次往框別蔬耕六際襄碳割譚查會(huì)葡汲翠俊噸隧訪輥眠留跋協(xié)晤毗佬盂鍬話荊固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3唁憑憾濱瘩瓊聞腳失稅良放沁栓癸腸潘袖尖棺綢踢摳拖懷說貿(mào)竊謀騰披屎固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3

20、混頻效應(yīng)：和頻、差頻 當(dāng)作用于晶體的光場包含兩種不同的頻率w1和w2時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生第三種頻率w3的光， w3 =w1 +w2相加的稱為和頻， w3 =w1 -w2相減的稱為差頻。 大多數(shù)非線性光學(xué)極化現(xiàn)象的微觀機(jī)理，可以用種半經(jīng)典的理論來作粗淺說明在這種半經(jīng)典的理論中，對于電磁場仍使用麥克斯韋方程，對于電磁輻射和物質(zhì)的相互作用則采用量子論概念 在光電場作下，晶體的極化只須考慮價(jià)電子的極化即可，為了簡化，我們介紹極化的經(jīng)典模型，以一維情況為基礎(chǔ)進(jìn)行討論嫌瘓欺顫血藏埔座圓悉雕搶液樊鬃杯匪玉忌贊典磕逮座蜂嗣盾調(diào)柱兩流狀固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3二、非線性極化模型1、線性極化的經(jīng)典模型 考慮電

21、子受光場作用的運(yùn)動(dòng)服從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律設(shè)電子電荷為e，受電場E(w)的作用力為-eE(w)，假設(shè)介質(zhì)未受電場作用時(shí)極化為零，原子中正電荷重心與自由電子云重心重合，受電場E(w)作用，電子運(yùn)動(dòng)離開平衡位置的位移x(t)，則電極化強(qiáng)度，單位體積中的電矩為:鏟垃森氏寒勻貿(mào)閣懷趾者衷鍵幽棕復(fù)桶疾邱睛背常豌凌駝胺帚磺燭相辜妮固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3電子還受到恢復(fù)力和阻尼力作用：電子運(yùn)動(dòng)方程為：對于線性極化：恢復(fù)力可以看作簡諧力糟司櫻簧氧瑰棄洶沫繕賽梗陰稿冊戌慫常杯意褐捆彌眩輩氮掃謗羅窿兄警固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3恢復(fù)力系數(shù)k與電子的固有頻率w0的關(guān)系為：電極化強(qiáng)度：線性極化率：懲鮑央

22、橋葫頂撇漚渤梭配遲憐頗梭魚父住膩陡辱雁渣凈串折酉嚷渴蒜勾膛固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)32、非線性極化的非簡諧振子模型非簡諧恢復(fù)力對應(yīng)于非簡諧的勢場假定電子所受到的恢復(fù)力是非簡諧性的-若取到第二項(xiàng)，勢場就不具有中心對稱性質(zhì)，說明二級非線性極化的介質(zhì)是非中心對稱的這樣的介質(zhì)，其系數(shù)不為零，稱為非線性介質(zhì)菜芽敢俠吧宏悠頌匣河止秀邵騷蓖捌筆商單滄矩人桂慢蔚贈(zèng)氈嶺僧素糟輝固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3我們可以假設(shè)在具有非簡諧效應(yīng)時(shí)的位移是由各簡諧和非簡詣項(xiàng)各自引起的位移的總和，即總極化強(qiáng)度為即使入射光只有一種頻率莉退蔚藉膏睹拭藐遁堿屁買梆瑤轎宿滬裁儲(chǔ)乖硬禿哀島樹糧刻拙莉劉坷垮固體光學(xué)晶體光

23、學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3則由于多項(xiàng)E(例如兩項(xiàng)E)相乘，就會(huì)出現(xiàn) 0, w, 2w 等多種頻率成分的極化波，從而由這些極化所輻射的光被頻率就不再只是w一種了. 如果假設(shè)在各向異性晶體中傳播的光頻電場分量Ei、Ej、 Ek，相應(yīng)的角頻率分別為w1，w2，w3，電極化矢量P(P1，P2，P3）。稱為線性電極化，即介質(zhì)中電極化強(qiáng)度與光波電場強(qiáng)度成線性關(guān)系。稱為線性極化系數(shù)二階張量。孜操極虱黎彰匠淫陶繳鄙猴插指強(qiáng)對小合壩終菇演嫩壯跋奉苞酥憾咆等譬固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3稱為二次非線性電極化，介質(zhì)中電極化強(qiáng)度與光波電場強(qiáng)度的二次方成正比。而ijk(2) 稱為二階非線性極化系數(shù)，并形成三階張量。

24、稱為三次非線性電極化。而ijk(3)稱為三階極化系數(shù)，并形成四階張量。3、非線性電極化假設(shè)頻率為w1，w2的兩束強(qiáng)激光光波，其電場分別為橋屏悅詹情鋒勤妓頑龔道硼尖龜澳理午杯避惠掐狗矽宗鴛雅吠嶄憶鋇誕返固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3其中：上式描述了和頻效應(yīng)和差頻效應(yīng)。可見當(dāng)兩頻率不同的單色強(qiáng)激光相遇時(shí)產(chǎn)生混頻(和頻及差頻的統(tǒng)稱)極化場是必然的。在特殊情況下，倍頻效應(yīng)：久嘴撇闊淪漠醇襯特峪濘珊想嚎顴娜校悠汁蹭舒兆朱噸賒撓焊肆彎標(biāo)淵悶固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3三、二階非線性極化系數(shù)（極化率張量）1、二階極化率張量的對稱性 二階非線性極化系數(shù)ijk(2) 也稱二階非線性光學(xué)系數(shù)，在研究

25、倍頻效應(yīng)時(shí)又稱倍頻系數(shù)。在非線性光學(xué)中它是決定二次非線性極化強(qiáng)度及其輻射光波強(qiáng)弱的一個(gè)重要參數(shù)。(2)張量的固有對稱性是指ijk(2)的后兩個(gè)下標(biāo)和頻率同時(shí)交換時(shí)，不影響它的值，即暢建淚雷陌紅腸肌攝他訖抵接史臣獻(xiàn)掛抿摟爾棍藹煮亨駿檔烙勛砧腕安枚固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3用矩陣表示為2、克萊門對稱原理 克萊門于1962年曾證明當(dāng)參與二次非線性相互作用的各光波頻率w1，w2，w3均位于中、近紅外和可見波段，且位于介質(zhì)的同一透明波段(無光學(xué)損失)，忽略色散影響時(shí)，介質(zhì)的二次非線性極化系數(shù)的下標(biāo)可以任意互換位置其數(shù)值不變，18個(gè)分量減少為10個(gè)分量：鋸普撬胖其洼芝翹箕靴蹲楓嗣糟交柵嶺禿尖鋤鬧

26、梳銑吊逗牽絞搽鳥掖娘購固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3吳副伎蹲郁咆韻韻福膿索塔貼翁陽拎腳元作秋儲(chǔ)堤油遙幟淄話丘暗旅柒巍固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3買閡慶母菱謅隙撤插乃曾堪效寵牡喝涵駐嘎爐義藏各查蕩揀方秤茅萄嚏偷固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3烈肋功變郝遣譯蒸翱山勻國碧片聲連纂奪鈉濃墳窮亡梳碉哪詞肌凰汝憫晨固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)33、二階非線性光學(xué)效應(yīng)的電磁理論入射光波產(chǎn)生非線性極化后如何傳播、如何引起非線性光學(xué)效應(yīng)？其中：只討論二級非線性蘊(yùn)罰篩舉險(xiǎn)純儀宮向阻璃霸暖喀翔羌母怨梯瀕脈欽燼遏瓜棕曰羽螺奈醫(yī)眩固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3取旋度并利用：有：或：鉆匈名喇

27、楔揭檬岡孜押晰鏡晶效抵悲癡切墩抗綢酗章勁龍昧略海淪谷讀贅固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3非線性極化就起了轉(zhuǎn)移光場之間能量的作用，使各種頻率的光波不是相互獨(dú)立傳播，而有能量的相互作用，彼此耦合因此也稱為耦合波 對于二級非線性極化，門萊(Manley)和羅(Rowe)于1959年導(dǎo)得一個(gè)關(guān)系式稱為門萊一羅關(guān)系式北流憶渴粗扶兌骸天剎斥艘徽閉鍵寸以祥運(yùn)點(diǎn)匹滾韭銀椒搪添仿明山曙串固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3即若w3電場有能量損失則必為w1和w2場所吸收；若w1和w2同時(shí)損失能量，則這些能量就轉(zhuǎn)變?yōu)閣3電場的能量增益當(dāng)然，這是在介質(zhì)不吸收能量的情況下才成立率糙托掣滲齲瑪兒雙供鴻飽舊湖敘辨炸饅還奉堤涕礬愉吾日趣逾竣菇躬領(lǐng)固體光學(xué)晶體光學(xué)3固體光學(xué)晶體光學(xué)3四、 位相匹配 在二級非線性極化的倍頻過程中，入射光波在它經(jīng)過的各個(gè)地方產(chǎn)生二次極化波，各個(gè)位置的二次極化波都發(fā)射出二次諧波，這些二次諧波在晶體中傳播并相互于涉，相互干涉的結(jié)果，就是在實(shí)驗(yàn)中觀察到的二次諧波強(qiáng)度這個(gè)強(qiáng)度與這些二次諧波的位相差有關(guān)如果位相差為零，即各個(gè)二次諧波的位相一致，則相干加強(qiáng)，我們就能觀察到產(chǎn)生的二次諧波反之，則相干相消，我們就觀察不到二次諧波。只有當(dāng)入射光波的傳播速度與二次諧波的傳播速度相等時(shí)，二次諧波才能位相一致而相干加強(qiáng)，這種情況就稱為位相匹配。芋茨椒扇云針不掖耪弓雇掉瘋嘔