2009年遼寧省撫順市中考數(shù)學試題（word版含答案）

1、2009年撫順市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學 試 卷考試時間120分鐘 試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的請將正確答案的選項填寫在下表中相應題號下的空格內(nèi)每小題3分，共24分）1的相反數(shù)是（ ）A2 B C D2某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款2580000元將2580000元用科學記數(shù)法表示為（ ） A元 B元 C元 D元（第3題圖）講衛(wèi)生防病毒3一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“毒”字相對的字是（ ） A衛(wèi) B防 C講 D生4下列事件是必然事件的是（ ） A陰天一定會下雨B打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放籃球比賽節(jié)

2、目C某種彩票的中獎率為1%，買100張彩票一定中獎D13名學生中一定有兩個人在同一個月過生日5下列運算正確的是（ ） A B C D6關于的二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ） A圖象的開口向上B圖象的頂點坐標是（）C當時，隨的增大而減小D圖象與軸的交點坐標為（0，2）7如圖所示，已知點分別是中邊的中點，相交于點，則的長為（ ） A4 B4.5 C5 D6ADEPBCAFECB（第7題圖）（第8題圖）G8如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內(nèi)，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為（ ） A B C3 D二、填空題（每小題3分，共24分）9一組數(shù)據(jù)4，3，5，4，5的眾數(shù)是

3、4，則 ObBbAbybA1B1（第11題圖）x10如圖所示，直線，點在直線上，且，則 度ACBbab12（第10題圖）11如圖所示，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標是將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點的坐標是 12在反比例函數(shù)的圖象上有兩點、，當時，與的大小關系是 13將一個含30角的三角板和一個含45角的三角板如圖擺放，與完全重合，則 EBCBDBAB（第13題圖）ABDBPBCBMBBB（第15題圖）ABBBCBOB（第14題圖）14如圖所示，已知圓錐的高為，底面圓的直徑長為，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為 度15如圖所示，在梯形中，點是線段上一定點，且=8動點從點出發(fā)沿的路線運動，

4、運動到點停止在點的運動過程中，使為等腰三角形的點有 個16觀察下列圖形（每幅圖中最小的三角形都是全等的），請寫出第個圖中最小的三角形的個數(shù)有 個第1個圖第2個圖第3個圖第4個圖（第16題圖）三、解答題（每題8分，共16分）17計算：18先化簡，再對取一個你喜歡的數(shù)，代入求值四、解答題（每題10分，共20分）1009080706050403020100球類跳繩踢毽其它類別304080人數(shù)圖（第19題圖）圖球類40%跳繩其它踢毽15%19某學校為了進一步豐富學生的體育活動，欲增購一些體育器材，為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的體育活動”的問卷調(diào)查（每人只選一項）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下

5、統(tǒng)計圖（不完整）：請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了 名學生；（2）請將上面兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖中，“踢毽”部分所對應的圓心角為 度；（4）如果全校有1860名學生，請問全校學生中，最喜歡“球類”活動的學生約有多少人？20如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，準備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內(nèi)標上數(shù)字游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域的數(shù)字之和為0時，甲獲勝；數(shù)字之和為1時，乙獲勝（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）（1）用樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；（

6、2）這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由1243AB（第20題圖）五、解答題（每題10分，共20分）21如圖所示，與相切于點，線段交于點過點作交于點，連接，且交于點若（1）求的半徑長；（2）求由弦與弧所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留）（第21題圖）DBACEO22由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤豬肉價格是原價格的，原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤4月中旬，經(jīng)專家研究證實，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感因此，豬肉價格4月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，豬肉價格上調(diào)為每斤14.4元（1）求4月初豬肉價格下調(diào)后每斤多少元

7、？（2）求5、6月份豬肉價格的月平均增長率六、解答題（每題10分，共20分）23如圖所示，已知：中，（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點（只保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作圖形中，將沿某條直線折疊，使點與點重合，折痕交于點，交于點，連接，再展回到原圖形，得到四邊形試判斷四邊形的形狀，并證明；BCA（第23題圖）若，求四邊形的周長和的長24某食品加工廠，準備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力現(xiàn)有主要原料可可粉410克，核桃粉520克計劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧

8、克力需可可粉5克，需核桃粉14克加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元設這次研制加工的原味核桃巧克力塊（1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？（2）設加工兩種巧克力的總成本為元，求與的函數(shù)關系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？七、解答題（本題12分）25已知：如圖所示，直線與的平分線交于點，過點作一條直線與兩條直線分別相交于點（1）如圖1所示，當直線與直線垂直時，猜想線段之間的數(shù)量關系，請直接寫出結(jié)論，不用證明；（2）如圖2所示，當直線與直線不垂直且交點都在的同側(cè)時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請證明：如果不成立，請說明

9、理由；（3）當直線與直線不垂直且交點在的異側(cè)時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，那么線段之間還存在某種數(shù)量關系嗎？如果存在，請直接寫出它們之間的數(shù)量關系（第25題圖）ABEDCMNlABEDCMNlABCMNABCMN圖1圖2備用圖備用圖八、解答題（本題14分）26已知：如圖所示，關于的拋物線與軸交于點、點，與軸交于點（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；（2）在拋物線上有一點，使四邊形為等腰梯形，寫出點的坐標，并求出直線的解析式；BAOCyx（第26題圖）（3）在（2）中的直線交拋物線的對稱軸于點，拋物線上有一動點，軸上有一動點是否存在以為頂點的平行四邊形

10、？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由2009年撫順市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題參考答案及評分標準（注：本參考答案只給出一種至幾種解法（或證法），若用其它方法解答正確，可參考此評分標準相應步驟賦分）一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案ACBDDCDA二、填空題（每小題3分，共24分）94 1031 11 12 1314216 154 16三、解答題（每題8分，共16分）17解：原式=6分=8分18解：原式=2分=3分4分=6分取值時只要不取2，3就可以7分求值正確8分第19題圖圖球類40%其它20%踢毽15%跳繩25%1009080706050403020

11、100球類跳繩踢毽其它類別304080人數(shù)圖50四、解答題（每題10分，共20分）19（1）2002分（2）補充圖：扇形圖中補充的 跳繩25%3分其它20%4分條形圖中補充的高為505分（3）547分（4）解：186040%=744（人）9分答：最喜歡“球類”活動的學生約有744人10分20解：（1）解法一：（列表法）A盤B盤1234012301201由列表法可知：會產(chǎn)生12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機會相等，其中和為1的有3種結(jié)果6分解法二：（樹狀圖）10和為21321043214分由樹狀圖可知：會產(chǎn)生12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機會相等，其中和為1的有3種結(jié)果6分（2）公平7分8分9分游戲公平10分五、

12、解答題（每題10分，共20分）（第21題圖）DBACEO21解：（1）與相切于點1分（cm）3分4分在中， 即的半徑長為5分（2）由（1）可知，又，7分答：陰影部分的面積為10分22解：（1）設4月初豬肉價格下調(diào)后每斤元根據(jù)題意，得2分解得3分經(jīng)檢驗，是原方程的解4分答：4月初豬肉價格下調(diào)后每斤10元5分（2）設5、6月份豬肉價格的月平均增長率為根據(jù)題意，得7分解得（舍去）9分答：5、6月份豬肉價格的月平均增長率為20%10分六、解答題（每題10分，共20分）23解：（1）作圖正確1分寫出結(jié)論：射線就是所要求的角平分線2分（2）四邊形是菱形3分第23題圖CBMDEFGA證明：如圖，根據(jù)題意，可

13、知是線段的垂直平分線則由（1）可知，是的平分線4分四邊形是菱形5分設，則在中，解得 即四邊形的周長是207分由可知，四邊形是菱形8分解得 即的長是10分24解：（1）根據(jù)題意，得2分解得3分為整數(shù)4分當時，當時，當時，一共有三種方案：加工原味核桃巧克力18塊，加工益智巧克力32塊；加工原味核桃巧克力19塊，加工益智巧克力31塊，加工原味核桃巧克力20塊，加工益智巧克力30塊6分（2）=8分隨的增大而減小當時，有最小值，的最小值為849分當加工原味核桃巧克力20塊、加工益智巧克力30塊時，總成本最低總成本最低是84元10分ABEDCMNl12563487第25題（2）方法一圖七、解答題（本題12分）25解：（1）2分（2）成立3分（方法一）：在上截取，連接4分即6分7分（方法二）：過點作直線，垂足為點，交于點作，ABEDCMNl125634HFG第25題（2）方法二圖垂足為點4分 由（1）得5分7分 （方法三）：延長，交于點4分5分6分7分（3）不成立8分存在當點在射線上、點在射線的反向延長線上時（如圖），10