勾股定理24蘇科版課件

1、江蘇省江陰高級中學唐燕勾股定理（1）八年級數(shù)學 第2章勾股定理與平方根 1955年希臘發(fā)行了一枚紀念郵票,郵票上的圖案是根據(jù)一個著名的數(shù)學定理設(shè)計的紀念畢達哥拉斯學派相傳在2500年前，古希臘數(shù)學家兼哲學家畢達哥拉斯去朋友家里做客畢達哥拉斯他發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系觀察圖1（圖中每個小方格代表一個單位面積）PQR圖1正方形P的面積是 個單位面積正方形Q的面積是 個單位面積正方形R的面積是 個單位面積918你是怎樣得到以AB為邊的正方形R的面積的？9BCAABC是 三角形等腰直角123觀察圖1（圖中每個小方格代表一個單位面積）PQR圖1正方形P的面積是 個單位面積

2、正方形Q的面積是 個單位面積正方形R的面積是 個單位面積918你是怎樣得到以AB為邊的正方形R的面積的？9BCAABC是 三角形等腰直角圖1RS正方形把R分割成四個與ABC全等的三角形 返回RPQACB割RPQ圖1把R看成邊長為6的正方形扣除四個與ABC全等的三角形ABCRS正方形返回補觀察圖1（圖中每個小方格代表一個單位面積）PQR圖1正方形P的面積是 個單位面積正方形Q的面積是 個單位面積正方形R的面積是 個單位面積9189BCA這三個正方形面積之間存在什么關(guān)系？c43ICABDEHGFABC123圖2c43ICABDEHGFACB返回割圖2c43ICABDEHGFJKLACB返回補圖2是

3、不是所有的直角三角形的三邊都有這樣的等量關(guān)系呢?實驗探究:畫一個直角三角形ABC，使其頂點都在格點上，C =90，分別以這個三角形的三邊為邊長向外作正方形他發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系畢達哥拉斯定理Pythagorean theorem百牛定理勾股勾股弦 在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”。我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根尺折成一個直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股

4、四、弦五”。它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作周髀算經(jīng)中。勾股史話 商高周髀算經(jīng)商高定理由于勾股定理的內(nèi)容最早見于商高的話中，所以人們也把這個定理叫作商高定理。勾股定理引起很多人的興趣, 到目前為止,已有四百多種證法.1.求出下列直角三角形中未知邊的長度：512x練一練:8x17解：由勾股定理得 0 = 13 0 = 15解：由勾股定理得2.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。49CABD7cmMNP體會.分享說說這節(jié)課的收獲，讓大家與你分享吧。1勾股定理；3勾股定理的一些歷史2對圖形進行“割”或“

5、補”的化歸思想，由特殊到一般的數(shù)學思想；課后作業(yè)：1書習題2.1第1、2題；2上網(wǎng)或翻閱資料了解有關(guān)勾股定理的知識1再見！ 衷心感謝老師和同學們的支持和合作！皮克定理： 若一個多邊形的頂點全是格點，則這個多邊形就叫做格點多邊形其面積 其中a表示多邊形邊界上的格點數(shù),b表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù)圖1PQRABC閱讀材料：返回正方形R邊界上的格點數(shù)a=12正方形R內(nèi)部的格點數(shù)b=13RPQ圖1RS正方形=ABC返回c43ICABDEHGFABC返回1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。 弗萊格 2、重復是學習之母。 狄慈根 3、當你還不能對自己說今天學到了什么東西時，你就不要去睡覺。 利希頓堡 4、人天天

6、都學到一點東西，而往往所學到的是發(fā)現(xiàn)昨日學到的是錯的。 B.V 5、學到很多東西的訣竅，就是一下子不要學很多。 洛 克 6、學問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜日法拉茲 7、學習是勞動，是充滿思想的勞動。 烏申斯基 8、聰明出于勤奮，天才在于積累 華羅庚 9、好學而不勤問非真好學者。 10、書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。 11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢 茅以升 12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學會吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艱苦勞動正確方法少說空話 愛因斯坦 14、不經(jīng)歷風雨，怎能見彩虹 真心英雄 15、只有登上山頂，才能看到那邊的風光。 16只會幻想而不

7、行動的人，永遠也體會不到收獲果實時的喜悅。 17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。 1 8成功，往往住在失敗的隔壁！1 9 生命不是要超越別人，而是要超越自己2 0命運是那些懦弱和認命的人發(fā)明的！1人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了！2世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的3昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金4一直割舍不下一件事，永遠成不了!5掃地，要連心地一起掃！6不為模糊不清的未來擔憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力7當你停止嘗試時，就是失敗的時候8心靈激情不在，就可能被打敗9凡事不要說我不會或不可能，因為你根本還沒有去做！0成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐1只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星2上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當?shù)拇鷥r3現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。4寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子5為成功找方法，不為失敗找借口6不斷反思