內(nèi)蒙古滿洲里市2022年中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運算結(jié)果是無理數(shù)的是（）A3BCD2下列計算正確的有（ ）個（2a2）36a6 （x2）（x+3）x26 （x2）2x24 2m3+m3m3 161A0B1C2D33根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，可判斷該二

2、次函數(shù)的圖象與軸（ ）A只有一個交點B有兩個交點，且它們分別在軸兩側(cè)C有兩個交點，且它們均在軸同側(cè)D無交點4下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A對太原市民知曉“中國夢”內(nèi)涵情況的調(diào)查B對全班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績的調(diào)查C對2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查D對2017年全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查5如果y+3，那么yx的算術(shù)平方根是（ ）A2B3C9D36下列運算正確的是（）A（a2）4=a6Ba2a3=a6CD7分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是（ ）ABCD8一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣

3、10%，設(shè)上個月賣出x雙，列出方程（）A10%x330B（110%）x330C（110%）2x330D（1+10%）x3309若實數(shù)m滿足，則下列對m值的估計正確的是（）A2m1B1m0C0m1D1m210某機構(gòu)調(diào)查顯示，深圳市20萬初中生中，沉迷于手機上網(wǎng)的初中生約有16000人，則這部分沉迷于手機上網(wǎng)的初中生數(shù)量，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1.6104人B1.6105人C0.16105人D16103人二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11中，高，則的周長為_。12已知：正方形 ABCD求作：正方形 ABCD 的外接圓 作法：如圖，（1）分別連接 AC，BD，交于點 O；（2）以

4、點 O 為圓心，OA 長為半徑作O，O 即為所求作的圓請回答：該作圖的依據(jù)是_13小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計）一天，小剛從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時間忽略不計），小剛與學(xué)校的距離s（單位：米）與他所用的時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示已知小剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1200米，從上公交車到他到達學(xué)校共用10分鐘下列說法：公交車的速度為400米/分鐘；小剛從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車；小剛下公交車后跑向?qū)W校

5、的速度是100米/分鐘；小剛上課遲到了1分鐘其中正確的序號是_14若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_15不等式組的解是_.16若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為 .17口袋中裝有4個小球，其中紅球3個，黃球1個，從中隨機摸出兩球，都是紅球的概率為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生

6、中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率19（5分）如圖，P是半圓弧上一動點，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點C，連接已知，設(shè)O，C兩點間的距離為xcm，B，C兩點間的距離為ycm小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究下面是小東的探究過程，請補充完整：通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：012336說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)建立直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

7、結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是_20（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+2）0有兩個不相等的實數(shù)根求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根21（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點E，使點E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；若BC=8，CD=5，則CE= 22（10分）如圖，在ABC中，A45，以AB為直徑的O經(jīng)過AC的中點D，E為O上的一點，連接DE，BE，DE與AB交于點F.求證：BC為O的切線；若F為OA的中點,O的半徑為2，求BE的長.23（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點坐標(biāo)

8、是A（2，3），B（4，1）， C（2，0）點P（m，n）為ABC內(nèi)一點，平移ABC得到A1B1C1 ，使點P（m，n）移到P（m+6，n+1）處（1）畫出A1B1C1（2）將ABC繞坐標(biāo)點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C，畫出A2B2C；（3）在（2）的條件下求BC掃過的面積24（14分）如圖，半圓D的直徑AB4，線段OA7，O為原點，點B在數(shù)軸的正半軸上運動，點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m當(dāng)半圓D與數(shù)軸相切時，m 半圓D與數(shù)軸有兩個公共點，設(shè)另一個公共點是C直接寫出m的取值范圍是 當(dāng)BC2時，求AOB與半圓D的公共部分的面積當(dāng)AOB的內(nèi)心、外心與某一個頂點在同一條直線上時，求tanAOB的值參考

9、答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【詳解】A選項：原式326，故A不是無理數(shù)；B選項：原式，故B是無理數(shù)；C選項：原式6，故C不是無理數(shù)；D選項：原式12，故D不是無理數(shù)故選B【點睛】考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型2、C【解析】根據(jù)積的乘方法則，多項式乘多項式的計算法則，完全平方公式，合并同類項的計算法則，乘方的定義計算即可求解【詳解】（2a2）3=8a6，錯誤；（x2）（x+3）=x2+x6，錯誤；（x2）2=x24x+4，錯誤2m3+m3=m3，正確；16=1，正確計

10、算正確的有2個故選C【點睛】考查了積的乘方，多項式乘多項式，完全平方公式，合并同類項，乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算3、B【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上，再根據(jù)拋物線的對稱性即可作出判斷.【詳解】解：由題意得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，且它們分別在軸兩側(cè)故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握拋物線的對稱性，即可完成.4、B【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似詳解：A、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不

11、符合題意；B、適合普查，故B符合題意；C、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5、B【解析】解：由題意得：x20，2x0，解得：x=2，y=1，則yx=9，9的算術(shù)平方根是1故選B6、C【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法計算即可.【詳解】A、原式=a8，所以A選項錯誤；B、原式

12、=a5，所以B選項錯誤；C、原式= ，所以C選項正確；D、與不能合并，所以D選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟練掌握它們的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從0，1，2，1，3中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是.故選B.考點：概率.8、D【解析】解：設(shè)上個月賣出x雙，根據(jù)題意得：（1+10%）x=1故選D9、A【解析】試題解析：，m2+2+=0，m2+2=-，方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=-，作函數(shù)圖象如

13、圖，在第二象限，函數(shù)y=m2+2的y值隨m的增大而減小，函數(shù)y=-的y值隨m的增大而增大，當(dāng)m=-2時y=m2+2=4+2=6，y=-=-=2，62，交點橫坐標(biāo)大于-2，當(dāng)m=-1時，y=m2+2=1+2=3，y=-=-=4，34，交點橫坐標(biāo)小于-1，-2m-1故選A考點：1.二次函數(shù)的圖象；2.反比例函數(shù)的圖象10、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示16000，應(yīng)記作1.6104，故選A

14、【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、32或42【解析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：若ACB是銳角，若ACB是鈍角，分別畫出圖形，利用勾股定理，即可求解.【詳解】分兩種情況討論：若ACB是銳角，如圖1，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周長=9+5+15+13=42，若ACB是鈍角，如圖2，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周長=9-5+15+13=32，故答案是：32或42. 【點睛】本題主要考查勾股定理，根據(jù)題意，畫出圖形，分類進行計

15、算，是解題的關(guān)鍵.12、正方形的對角線相等且互相垂直平分；點到圓心的距離等于圓的半徑的點在這個圓上；四邊形的四個頂點在同一個圓上，這個圓叫四邊形的外接圓【解析】利用正方形的性質(zhì)得到 OA=OB=OC=OD，則以點O為圓心，OA長為半徑作O，點B、C、D都在O 上，從而得到O 為正方形的外接圓【詳解】四邊形 ABCD 為正方形，OA=OB=OC=OD，O 為正方形的外接圓故答案為正方形的對角線相等且互相垂直平分；點到圓心的距離等于圓的半徑的點在這個圓上；四邊形的四個頂點在同一個圓上，這個圓叫四邊形的外接圓【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖

16、形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作13、【解析】由公交車在7至12分鐘時間內(nèi)行駛的路程可求解其行駛速度，再由求解的速度可知公交車行駛的時間，進而可知小剛上公交車的時間；由上公交車到他到達學(xué)校共用10分鐘以及公交車行駛時間可知小剛跑步時間，進而判斷其是否遲到，再由圖可知其跑步距離，可求解小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度.【詳解】解：公交車7至12分鐘時間內(nèi)行駛的路程為3500-1200-300=2000m，則其速度為20005=400米/分鐘，故正確；由圖可知，7分鐘時，公交車行駛的距離為1200-400=800

17、m，則公交車行駛的時間為800400=2min，則小剛從家出發(fā)7-2=5分鐘時乘上公交車，故正確；公交車一共行駛了2800400=7分鐘，則小剛從下公交車到學(xué)校一共花了10-7=3分鐘4分鐘，故錯誤，再由圖可知小明跑步時間為3003=100米/分鐘，故正確.故正確的序號是：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.14、【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘x-3，得x-2（x-3）=m2，原方程增根為x=3，把x=3代入整式方程，得m=【點睛】解決增根問題的步驟

18、：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值15、【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【詳解】 解不等式，得x1，解不等式，得x1，所以不等式組的解集是1x1，故答案是：1x1【點睛】考查了一元一次不等式解集的求法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）16、0或1?！窘馕觥坑捎跊]有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個公共點。當(dāng)k0時，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則有兩個相等的實數(shù)根，即。綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為0或

19、1。17、【解析】先畫出樹狀圖，用隨意摸出兩個球是紅球的結(jié)果個數(shù)除以所有可能的結(jié)果個數(shù)即可.【詳解】從中隨意摸出兩個球的所有可能的結(jié)果個數(shù)是12，隨意摸出兩個球是紅球的結(jié)果個數(shù)是6，從中隨意摸出兩個球的概率=；故答案為：.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）50；（2）16；（3）56（4）見解析【解析】（1）用A等級的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本

20、容量；（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù)，然后補全條形圖；（3）用700乘以D等級的百分比可估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生數(shù)；（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）1020%=50（名）答：本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示：（3）700=56（名）答：估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名.（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的

21、結(jié)果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計圖19、（1）（2）詳見解析；（3）.【解析】（1）動手操作，細心測量即可求解；（2）利用描點、連線畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)觀察找到函數(shù)值的取值范圍，即可求得OBC周長C的取值范圍【詳解】經(jīng)過測量，時，y值為根據(jù)題意，畫出函數(shù)圖象如下圖：根據(jù)圖象，可以發(fā)現(xiàn)，y的取值范圍為：，故答案為.【點睛】本題通過學(xué)生測量、繪制函數(shù)，考查了學(xué)生的動手能力，由觀察函數(shù)圖象，確定函數(shù)的最值，讓學(xué)

22、生進一步了解函數(shù)的意義20、（1）m；（2）x1=0，x2=1【解析】解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式（1）求出5+4m0即可求出m的取值范圍；（2）因為m=1為符合條件的最小整數(shù)，把m=1代入原方程求解即可【詳解】解：（1）1+4（m2）9+4m0（2）為符合條件的最小整數(shù)，m=2原方程變?yōu)閤10，x21考點：1解一元二次方程；2根的判別式21、（1）見解析；（2）1【解析】試題分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出A的平分線即可；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=5，ADBC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到BAE=BEA，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的和

23、差關(guān)系即可求解試題解析：（1）如圖所示：E點即為所求（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，ADBC，DAE=AEB，AE是A的平分線，DAE=BAE，BAE=BEA，BE=BA=5，CE=BCBE=1考點：作圖復(fù)雜作圖；平行四邊形的性質(zhì)22、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）連接BD，由圓周角性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)以及已知條件證明ABC=90即可；（2）連接OD，根據(jù)已知條件求得AD、DF的長，再證明AFDEFB，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得.【詳解】（1）連接BD，AB為O的直徑，BDAC，D是AC的中點，BC=AB，C=A45，ABC=90，BC是O的切線；

24、（2）連接OD，由（1）可得AOD=90，O的半徑為2， F為OA的中點，OF=1， BF=3，E=A，AFD=EFB，AFDEFB，即，.【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運用；證明某一線段是圓的切線時，一般情況下是連接切點與圓心，通過證明該半徑垂直于這一線段來判定切線.23、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】（1）根據(jù)P（m，n）移到P（m+6，n+1）可知ABC向右平移6個單位，向上平移了一個單位，由圖形平移的性質(zhì)即可得出點A1，B1，C1的坐標(biāo)，再順次連接即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可；（3）先求出BC長，再利用扇形面積公式，列式計算即可得解.【詳解】解：（1）平移ABC得到A1B1C1，點P（m，n）移到P（m+6，n+1）處，ABC向右平移6個單位，向上平移了一個單位，A