山西省呂梁市文水市級名校2022年十校聯(lián)考最后數(shù)學試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在0，2，3，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B2C3D2第四屆濟南國際旅游節(jié)期間，全市共接待游客686000人次將686000用科學記數(shù)法表示為（）A686104 B68.6105 C6.86106 D6.861053某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每

2、天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為( )A6，5B6，6C5，5D5，64實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）Aa1Bab0Cab0Da+b05射擊訓練中，甲、乙、丙、丁四人每人射擊10次，平均環(huán)數(shù)均為8.7環(huán)，方差分別為 ，則四人中成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁6在下列條件中，能夠判定一個四邊形是平行四邊形的是( )A一組對邊平行，另一組對邊相等B一組對邊相等，一組對角相等C一組對邊平行，一條對角線平分另一條對角線D一組對邊相等，一條對角線平分另一條對角線7如圖，PA和PB是O的切線，點A和B是切點，AC是O的直徑，已知P40，則

3、ACB的大小是（ ）A60B65C70D758計算4|3|的結果是()A1 B5 C1 D59河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為A12米B4米C5米D6米10一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（ ）A三菱柱B三棱錐C長方體D圓柱體二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11我們知道方程組的解是，現(xiàn)給出另一個方程組，它的解是_12已知關于x的一元二次方程（k5）x22x+2=0有實根，則k的取值范圍為_13在一個不透明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍小球各一個，每次從袋中摸出一個小球記下顏色后再放回，摸球三次，“僅有一次摸到紅球”的概率是_

4、14小青在八年級上學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤硭酒綍r測驗期中考試期末考試成績869081如果學期總評成績根據(jù)如圖所示的權重計算，小青該學期的總評成績是_分15如圖1，在平面直角坐標系中，將ABCD放置在第一象限，且ABx軸，直線yx從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2，那么ABCD面積為_16一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的頂點C1的坐標是（，0），B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3則正方形A2018B2018C

5、2018D2018的頂點D2018縱坐標是_17如圖，已知點E是菱形ABCD的AD邊上的一點，連接BE、CE，M、N分別是BE、CE的中點，連接MN，若A=60，AB=4，則四邊形BCNM的面積為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知拋物線（0）與軸交于A，B兩點（A點在B點的左邊），與軸交于點C。（1）如圖1，若ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標；（3）如圖2，過點A作直線BC的平行線交拋物線于另一點D，交軸交于點E，若AE:ED1:

6、4，求的值. 19（5分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點在左側)，與軸交于點，頂點為（1）當時，求四邊形的面積；（2）在（1）的條件下，在第二象限拋物線對稱軸左側上存在一點，使，求點的坐標；（3）如圖2，將（1）中拋物線沿直線向斜上方向平移個單位時，點為線段上一動點，軸交新拋物線于點，延長至，且，若的外角平分線交點在新拋物線上，求點坐標20（8分）為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務該工程隊有兩種型號的挖掘機,已知3臺型和5臺型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺型和7臺型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米每臺型

7、挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺型挖掘機一小時的施工費用為180元分別求每臺型, 型挖掘機一小時挖土多少立方米?若不同數(shù)量的型和型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低,最低費用是多少元?21（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為P（2，9），與x軸交于點A，B，與y軸交于點C（0，5）（）求二次函數(shù)的解析式及點A，B的坐標；（）設點Q在第一象限的拋物線上，若其關于原點的對稱點Q也在拋物線上，求點Q的坐標；（）若點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱

8、軸上，使得以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，且AC為其一邊，求點M，N的坐標22（10分）列方程解應用題八年級學生去距學校10 km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20 min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.23（12分）為了解黔東南州某縣中考學生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學生中隨機抽取了100名學生的體育考試成績作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖 成績分組組中值頻數(shù)25x3027.5430 x3532.5m35x4037.52440 x45a3645x5047.5n

9、50 x5552.54（1）求a、m、n的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）若體育得分在40分以上（包括40分）為優(yōu)秀，請問該縣中考體育成績優(yōu)秀學生人數(shù)約為多少？24（14分）在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同.求的進價分別是每個多少元？該玩具店共購進了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)實

10、數(shù)比較大小的法則進行比較即可【詳解】在這四個數(shù)中30，0，-20，-2最小故選B【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，即正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小2、D【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式(a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù))可得:686000=6.86105，故選：D3、A【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進行解答即可【詳解】由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因為共有20個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)

11、為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選A【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4、C【解析】直接利用a，b在數(shù)軸上的位置，進而分別對各個選項進行分析得出答案【詳解】選項A，從數(shù)軸上看出，a在1與0之間，1a0，故選項A不合題意；選項B，從數(shù)軸上看出，a在原點左側，b在原點右側，a0，b0，ab0，故選項B不合題意；選項C，從數(shù)軸上看出，a在b的左側，

12、ab，即ab0，故選項C符合題意；選項D，從數(shù)軸上看出，a在1與0之間，1b2，|a|b|，a0，b0，所以a+b|b|a|0，故選項D不合題意故選：C【點睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運算，解題的關鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.5、D【解析】根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案【詳解】0.450.510.62，丁成績最穩(wěn)定，故選D【點睛】此題主要考查了方差，關鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大6、C【解析】A、錯誤這個四邊形有可能是等腰梯形B、錯誤不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組

13、對邊平行C、正確可以利用三角形全等證明平行的一組對邊相等故是平行四邊形D、錯誤不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組對邊平行故選C7、C【解析】試題分析：連接OB，根據(jù)PA、PB為切線可得：OAP=OBP=90，根據(jù)四邊形AOBP的內(nèi)角和定理可得AOB=140，OC=OB，則C=OBC，根據(jù)AOB為OBC的外角可得：ACB=1402=70.考點：切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).8、B【解析】原式利用算術平方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值【詳解】原式=-2-3=-5， 故選：B【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵9、A【解析】試題分析：在RtA

14、BC中，BC=6米，AC=BC=6（米）.（米）.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！10、A【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【詳解】由于左視圖和俯視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由主視圖為三角形可得為三棱柱故選：B【點睛】此題主要考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】觀察兩個方程組的形式與聯(lián)系，可得第二個方程組中，解之即可.【詳解】解：由題意得，解得.故答案為：.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，用整體代入法解決這種問題比較方便.12、【解析】若一元二

15、次方程有實根，則根的判別式=b2-4ac0，且k-10，建立關于k的不等式組，求出k的取值范圍【詳解】解：方程有兩個實數(shù)根，=b2-4ac=（-2）2-42（k-1）=44-8k0，且k-10，解得：k且k1，故答案為k且k1【點睛】此題考查根的判別式問題，總結：一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根13、【解析】摸三次有可能有：紅紅紅、紅紅藍、紅藍紅、紅藍藍、藍紅紅、藍紅藍、藍藍紅、藍藍藍共計8種可能，其中僅有一個紅壞的有：紅藍藍、藍紅藍、藍藍紅共計3種，所以“僅有一次摸到紅球”的概率是.故答案是：.14

16、、84.2【解析】小青該學期的總評成績?yōu)?8610%+9030%+8160%=84.2（分）,故答案為: 84.2.15、1【解析】根據(jù)圖象可以得到當移動的距離是4時,直線經(jīng)過點A,當移動距離是7時,直線經(jīng)過D,在移動距離是1時經(jīng)過B,則AB=1-4=4,當直線經(jīng)過D點,設其交AB與E,則DE=2 ,作DFAB于點F.利用三角函數(shù)即可求得DF即平行四邊形的高,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【詳解】解：由圖象可知，當移動距離為4時，直線經(jīng)過點A，當移動距離為7時，直線經(jīng)過點D，移動距離為1時，直線經(jīng)過點B，則AB144，當直線經(jīng)過點D，設其交AB于點E，則DE2 ，作DFAB于點F，yx于

17、x軸負方向成45角，且ABx軸，DEF45，DFEF，在直角三角形DFE中，DF2+EF2DE2，2DF21DF2，那么ABCD面積為：ABDF421，故答案為1【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關鍵在于利用好輔助線16、（）2【解析】利用正方形的性質(zhì)結合銳角三角函數(shù)關系得出正方形的邊長，進而得出變化規(guī)律即可得出答案.【詳解】解：B1C1O=60，C1O=，B1C1=1，D1C1E1=30，sinD1C1E1=，D1E1=，B1C1B2C2B3C360=B1C1O=B2C2O=B3C3O=B2C2=，B3C3=. 故正方形AnBnCnDn的邊長=（）n-1B20

18、18C2018=（）2D2018E2018=（）2，D的縱坐標為（）2，故答案為（）2.【點睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關鍵17、3【解析】如圖，連接BD首先證明BCD是等邊三角形，推出SEBC=SDBC=42=4，再證明EMNEBC，可得=（）2=，推出SEMN=，由此即可解決問題.【詳解】解：如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=4，A=BCD=60，ADBC，BCD是等邊三角形，SEBC=SDBC=42=4，EM=MB，EN=NC，MNBC，MN=BC，EMNEBC，=（）2=，SEMN=，S陰=4-=3，故答案

19、為3【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理、菱形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）點P的坐標為 ；（3）.【解析】（1）利用三角形相似可求AOOB，再由一元二次方程根與系數(shù)關系求AOOB構造方程求n；（2）求出B、C坐標，設出點Q坐標，利用平行四邊形對角線互相平分性質(zhì)，分類討論點P坐標，分別代入拋物線解析式，求出Q點坐標；（3）設出點D坐標（a，b），利用相似表示OA，再由一元二次方程根與系數(shù)關系表示OB，得到點B坐標，進而找到b與a關系，代入拋物線求a、n即可【詳解】（1）若ABC為直

20、角三角形AOCCOBOC2=AOOB當y=0時，0=x2-x-n由一元二次方程根與系數(shù)關系-OAOB=OC2n2=2n解得n=0（舍去）或n=2拋物線解析式為y=；（2）由（1）當=0時解得x1=-1，x2=4OA=1，OB=4B（4，0），C（0，-2）拋物線對稱軸為直線x=-設點Q坐標為（，b）由平行四邊形性質(zhì)可知當BQ、CP為平行四邊形對角線時，點P坐標為（，b+2）代入y=x2-x-2解得b=，則P點坐標為（，）當CQ、PB為為平行四邊形對角線時，點P坐標為（-，b-2）代入y=x2-x-2解得b=，則P坐標為（-，）綜上點P坐標為（，），（-，）；（3）設點D坐標為（a，b）AE：E

21、D=1：4則OE=b，OA=aADABAEOBCOOC=nOB=由一元二次方程根與系數(shù)關系得， b=a2將點A（-a，0），D（a，a2）代入y=x2-x-n 解得a=6或a=0（舍去）則n= .【點睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關鍵是綜合運用數(shù)形結合分類討論思想19、（1）4；（2），；（3）【解析】（1）過點D作DEx軸于點E，求出二次函數(shù)的頂點D的坐標，然后求出A、B、C的坐標，然后根據(jù)即可得出結論；（2）設點是第二象限拋物線對稱軸左側上一點，將沿軸翻折得到，點，連接，過點作于，過點作軸于，證出，列表比例式

22、，并找出關于t的方程即可得出結論；（3）判斷點D在直線上，根據(jù)勾股定理求出DH，即可求出平移后的二次函數(shù)解析式，設點，過點作于，于，軸于，根據(jù)勾股定理求出AG，聯(lián)立方程即可求出m、n，從而求出結論【詳解】解：（1）過點D作DEx軸于點E當時，得到，頂點，DE=1由，得，；令，得；，OC=3（2）如圖1，設點是第二象限拋物線對稱軸左側上一點，將沿軸翻折得到，點，連接，過點作于，過點作軸于，由翻折得：，；，軸，由勾股定理得：，解得：(不符合題意，舍去)，；，（3）原拋物線的頂點在直線上，直線交軸于點，如圖2，過點作軸于，；由題意，平移后的新拋物線頂點為，解析式為，設點，則，過點作于，于，軸于，、分

23、別平分，點在拋物線上，根據(jù)題意得：解得：【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的綜合大題，難度較大，掌握二次函數(shù)平移規(guī)律、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關鍵20、（1）每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米；（2）共有三種調(diào)配方案方案一: 型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺；方案二: 型挖掘機8臺,型挖掘機4臺；方案三: 型挖掘機9臺,型挖掘機3臺當A型挖掘機7臺, 型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元【解析】分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；（2）利用總費用不超過12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費用詳解：(1

24、)設每臺型,型挖掘機一小時分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米(2)設型挖掘機有臺,總費用為元,則型挖據(jù)機有臺根據(jù)題意,得 ，因為，解得，又因為,解得,所以所以,共有三種調(diào)配方案方案一:當時, ,即型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺；方案二:當時, ,即型挖掘機8臺,型挖掘機4臺；方案三:當時, ,即型挖掘機9臺,型挖掘機3臺,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當時，此時型挖掘機7臺, 型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元點睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應

25、用一次函數(shù)性質(zhì)解答問題21、（1）y=x2+4x+5，A（1，0），B（5，0）；（2）Q（，4）；（3）M（1，8），N（2，13）或M（3，8），N（2，3）【解析】(1)設頂點式，再代入C點坐標即可求解解析式，再令y=0可求解A和B點坐標；(2)設點Q（m，m2+4m+5），則其關于原點的對稱點Q（m，m24m5），再將Q坐標代入拋物線解析式即可求解m的值，同時注意題干條件“Q在第一象限的拋物線上”；(3)利用平移AC的思路，作MK對稱軸x=2于K，使MK=OC，分M點在對稱軸左邊和右邊兩種情況分類討論即可.【詳解】（）設二次函數(shù)的解析式為y=a（x2）2+9，把C（0，5）代入得到a=1，y=（x2）2+9，即y=x2+4x+5，令y=0，得到：x24x5=0，解得x=1或5，A（1，0），B（5，0）（）設點Q（m，m2+4m+5），則Q（m，m24m5）把點Q坐標代入y=x2+4x+5，得到：m24m5=m24m+5，m=或（舍棄），Q（，）（）如圖，作MK對稱軸x=2于