遼寧省鞍山市鐵西區(qū)2021-2022學年初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D2如圖，CD是O的弦，O是圓心，把O的劣弧沿著CD對折，A是對折后劣弧上的一點，CAD=100，則B的度數(shù)是（） A100B80C60D503若一個正多邊形的每個內角

2、為150，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A12B11C10D94已知x+=3，則x2+=（）A7B9C11D85某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A0.69106B6.9107C69108D6.91076已知3x+y6，則xy的最大值為（）A2B3C4D67如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個數(shù)(如圖2)，下列表示a，b，c，d之間關系的式子中不正確的是( )AadbcBa+c+2b+dCa+b+14c+dDa+db+c8如圖，RtABC中，C=90，A=35，點D在邊BC上，BD=2CD把A

3、BC繞著點D逆時針旋轉m（0m180）度后，如果點B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m=（）A35B60C70D70或1209如圖，函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標系中的圖象如圖所示，則當y1y2時（）A1xlB0 x1或x1C1xI且x0D1x0或x110等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)11若關于x的一元二次方程x（x+2）=m總有兩個不相等的實數(shù)根，則（）Am1Bm1Cm1Dm112如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D11二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13將一次函數(shù)y=2

4、x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應的函數(shù)表達式為_14如圖所示，把一張長方形紙片沿折疊后，點分別落在點的位置若，則等于_15中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數(shù)值為_16一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_17如圖所示，P為的邊OA上一點，且P點的坐標為（3，4），則sin+cos=_18在直角坐標系中，坐標軸上到點P（3，4）的距離等于5的點的坐標是三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6

5、分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：時間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？20（6分）如圖，直線與雙曲線相交于、兩點.(1) ，點坐標為 (2)在軸上找一點，在軸上找一點，使的值最小，求出點兩點坐標21（6分）計算：2sin30（

6、）0+|1|+（）122（8分）如圖（1），AB=CD，AD=BC，O為AC中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，那么1與2有什么關系？請說明理由；若過O點的直線旋轉至圖（2）、（3）的情況，其余條件不變，那么圖（1）中的1與2的關系成立嗎？請說明理由23（8分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣若某單位想要買5個水瓶和n（n10，且n為整數(shù)）個水杯，請問選擇哪家商場購買

7、更合算，并說明理由（必須在同一家購買）24（10分）九（1）班同學分成甲、乙兩組，開展“四個城市建設”知識競賽，滿分得5分，得分均為整數(shù)小馬虎根據(jù)競賽成績，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖經確認，扇形統(tǒng)計圖是正確的，條形統(tǒng)計圖也只有乙組成績統(tǒng)計有一處錯誤（1）指出條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤，并求出正確值；（2）若成績達到3分及以上為合格，該校九年級有800名學生，請估計成績未達到合格的有多少名？（3）九（1）班張明、李剛兩位成績優(yōu)秀的同學被選中參加市里組織的“四個城市建設”知識競賽預賽分為A、B、C、D四組進行，選手由抽簽確定張明、李剛兩名同學恰好分在同一組的概率是多少？25（10分）如圖，是菱形的對角線，

8、（1）請用尺規(guī)作圖法，作的垂直平分線，垂足為，交于；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）在（1）條件下，連接，求的度數(shù)26（12分）八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查，問卷設置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型，每位同學僅選一項，根據(jù)調查結果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖 類別 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 小說 0.5 戲劇 4 散文 10 0.25 其他 6 合計 1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：八年級一班有多少名學生？請補全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”類所占的百分比；在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位

9、同學中任意選出2名同學參加學校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率27（12分）淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購物活動許多商家都會利用這個契機進行打折讓利的促銷活動甲網(wǎng)店銷售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標價為80元/件“雙十一”購物活動當天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價銷售A商品吸引顧客，問該店平均每次降價率為多少時，才能使A商品的售價為39.2元/件？據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動當天先提高商品的網(wǎng)上標價后再推出促銷活動，存在欺詐行為“雙十一”活動之前，乙網(wǎng)店銷售A商品的成本、網(wǎng)上標價與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品在“雙十一”購物活動當天，乙網(wǎng)

10、店先將A商品的網(wǎng)上標價提高a%，再推出五折促銷活動，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動當天賣出的A商品數(shù)量相比原來一周增加了2a%，“雙十一”活動當天乙網(wǎng)店的利潤達到了3萬元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動這天的網(wǎng)上標價參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)不等式的性質在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一

11、個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B2、B【解析】試題分析：如圖，翻折ACD，點A落在A處，可知A=A=100，然后由圓內接四邊形可知A+B=180，解得B=80.故選：B3、A【解析】根據(jù)正多邊形的外角與它對應的內角互補，得到這個正多邊形的每個外角=180150=30，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)【詳解】一個正多邊形的每個內角為150，這個正多邊形的每個外角=180150=30，這個正多邊形的邊數(shù)=1故選：A【點睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應的內角互補的性質；也考查了多邊形外

12、角和為360度以及正多邊形的性質4、A【解析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案【詳解】（x+）2=x2+2+9=2+x2+，x2+=7，故選A【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式.5、B【解析】試題解析：0.00 000 069=6.910-7，故選B點睛：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6、B【解析】根據(jù)已知方程得到y(tǒng)=-1x+6，將其代入所求的代數(shù)式后得到：xy=-1x2+6x，利用配方法求該式的最值【詳解】解：1x+y=6，y=-

13、1x+6，xy=-1x2+6x=-1（x-1）2+1（x-1）20，-1（x-1）2+11，即xy的最大值為1故選B【點睛】考查了二次函數(shù)的最值，解題時，利用配方法和非負數(shù)的性質求得xy的最大值7、A【解析】觀察日歷中的數(shù)據(jù)，用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，再將其逐一代入四個選項中，即可得出結論【詳解】解：依題意，得：ba+1，ca+7，da+1A、ada(a+1)1，bca+1(a+7)6，adbc，選項A符合題意；B、a+c+2a+(a+7)+22a+9，b+da+1+(a+1)2a+9，a+c+2b+d，選項B不符合題意；C、a+b+14a+(a+1)+142a+15，c+da+7+

14、(a+1)2a+15，a+b+14c+d，選項C不符合題意；D、a+da+(a+1)2a+1，b+ca+1+(a+7)2a+1，a+db+c，選項D不符合題意故選：A【點睛】考查了列代數(shù)式，利用含a的代數(shù)式表示出b，c，d是解題的關鍵8、D【解析】當點B落在AB邊上時，根據(jù)DB=DB1，即可解決問題，當點B落在AC上時，在RTDCB2中，根據(jù)C=90，DB2=DB=2CD可以判定CB2D=30，由此即可解決問題【詳解】當點B落在AB邊上時，DB=DB1，B=DB1B=55，m=BDB1=180-255=70，當點B落在AC上時，在RTDCB2中,C=90, DB2=DB=2CD，CB2D=30

15、，m=C+CB2D=120，故選D.【點睛】本題考查的知識點是旋轉的性質，解題關鍵是考慮多種情況，進行分類討論.9、B【解析】根據(jù)圖象知，兩個函數(shù)的圖象的交點是（1，1），（-1，-1）由圖象可以直接寫出當y1y2時所對應的x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y1=x3與反比例函數(shù)y2=的交點是(1,1)，(-1,1)，當y1y2時，, 0 x0，即得m的取值范圍.【詳解】因為方程是關于x的一元二次方程方程，所以可得,4+4m 0，解得m1,故選D.【點睛】本題熟練掌握一元二次方程的基本概念是本題的解題關鍵.12、A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內角和公式及外角的特征計算詳解：多邊形的外角和是

16、360，根據(jù)題意得：110（n-2）=3360解得n=1故選A點睛：本題主要考查了多邊形內角和公式及外角的特征求多邊形的邊數(shù)，可以轉化為方程的問題來解決二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故答案為y=2x+1點睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關鍵14、50【解析】先根據(jù)平行線的性質得出DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質得出DEF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結論【詳解】

17、ADBC,EFB=65，DEF=65，又DEF=DEF，DEF=65，AED=50.【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題）和平行線的性質，解題的關鍵是掌握翻折變換（折疊問題）和平行線的性質.15、【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法，可得圖中表示（+2）+（5）=1，故答案為1考點：正數(shù)和負數(shù)16、且【解析】根據(jù)一元二次方程的根與判別式的關系，結合一元二次方程的定義解答即可.【詳解】由題意可得，1k0，4+4(1k)0，k2且k1.故答案為k2且k1.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的根的判別式的應用，解題中要注意不要漏掉對二次項系數(shù)1-k0的考慮17、【解析】根據(jù)正弦和余弦的概念求解【詳解】解

18、：P是的邊OA上一點，且P點坐標為（3，4），PB=4，OB=3，OP= =5,故sin= = , cos= ,sin+cos=,故答案為【點睛】此題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，解答此類題目的關鍵是找出所求角的對應邊18、（0，0）或（0，8）或（6，0）【解析】由P（3，4）可知，P到原點距離為5，而以P點為圓心，5為半徑畫圓，圓經過原點分別與x軸、y軸交于另外一點，共有三個【詳解】解：P（3，4）到原點距離為5，而以P點為圓心，5為半徑畫圓，圓經過原點且分別交x軸、y軸于另外兩點（如圖所示），故坐標軸上到P點距離等于5的點有三個：（0，0）或（0，8）或（6，0）故答案是：（0，0）或（0

19、，8）或（6，0）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費用為18元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格內容列出關于x、y的方程組，并解方程組（2）根據(jù)里程數(shù)和時間來計算總費用試題解析：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數(shù)是11km，時間為14min則總費用是：11x+14y=11+7=18（元）答：總費用是18元20、 (1)，；(1)，.【解析】（1）由點A在一次函數(shù)圖象上，將A（-1，a）代入y=x+4，求出a的值，得到點A的坐標，再由點A的坐標利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方

20、程組，解方程組即可求出點B坐標；（1）作點A關于y軸的對稱點A，作點B作關于x軸的對稱點B，連接AB，交x軸于點P，交y軸于點Q，連接PB、QA利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進而求出P、Q兩點坐標【詳解】解：（1）把點A（-1，a）代入一次函數(shù)y=x+4，得：a=-1+4，解得：a=3，點A的坐標為（-1，3）把點A（-1，3）代入反比例函數(shù)y=，得：k=-3，反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=-聯(lián)立兩個函數(shù)關系式成方程組得： 解得： 或點B的坐標為（-3，1）故答案為3，（-3，1）；（1）作點A關于y軸的對稱點A，作點B作關于x軸的對稱點B，連接AB，交x軸于點P，交y軸于點Q，連接PB、QA，

21、如圖所示點B、B關于x軸對稱，點B的坐標為（-3，1），點B的坐標為（-3，-1），PB=PB，點A、A關于y軸對稱，點A的坐標為（-1，3），點A的坐標為（1，3），QA=QA，BP+PQ+QA=BP+PQ+QA=AB，值最小設直線AB的解析式為y=mx+n，把A，B兩點代入得： 解得： 直線AB的解析式為y=x+1令y=0，則x+1=0，解得：x=-1，點P的坐標為（-1，0），令x=0，則y=1，點Q的坐標為（0，1）【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、軸對稱中的最短線路問題，解題的關鍵是：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組求出交點坐標；（1）根

22、據(jù)軸對稱的性質找出點P、Q的位置本題屬于基礎題，難度適中，解決該題型題目時，聯(lián)立解析式成方程組，解方程組求出交點坐標是關鍵21、1+【解析】分析：直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質和負指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案詳解：原式=2-1+-1+2=1+點睛：此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵22、詳見解析.【解析】（1）根據(jù)全等三角形判定中的“SSS”可得出ADCCBA，由全等的性質得DAC=BCA，可證ADBC，根據(jù)平行線的性質得出1=1；（1）（3）和（1）的證法完全一樣先證ADCCBA得到DAC=BCA，則DABC，從而1=1【詳解】證明：1與1相等在ADC與CBA中，A

23、DCCBA（SSS）DAC=BCADABC1=1圖形同理可證，ADCCBA得到DAC=BCA，則DABC，1=123、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）當10n25時，選擇乙商場購買更合算當n25時，選擇甲商場購買更合算【解析】（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結果【詳解】解：（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48x）152，解得：x40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲商場所需費用為（405+8n）80%160+6.4n乙商場所需費用

24、為540+（n52）8120+8n則n10，且n為整數(shù)，160+6.4n（120+8n）401.6n討論：當10n25時，401.6n0，160+0.64n120+8n，選擇乙商場購買更合算當n25時，401.6n0，即 160+0.64n120+8n，選擇甲商場購買更合算【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系與不等關系進行列式求解.24、（1）見解析；（2）140人；（1）. 【解析】（1）分別利用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出總人數(shù)，進而得出錯誤的哪組；（2）求出1分以下所占的百分比即可估計成績未達到合格的有多少名學生；（1）根據(jù)題意可以畫出相應的樹狀圖，從而可以求

25、得張明、李剛兩名同恰好分在同一組的概率【詳解】（1）由統(tǒng)計圖可得：（1分）（2分）（4分）（5分）甲（人）01764乙（人）22584全體（%）512.5101517.5乙組得分的人數(shù)統(tǒng)計有誤，理由：由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的對應可得，25%=40，（1+2）12.5%=40，（7+5）10%=40，（6+8）15%=40，（4+4）17.5%40，故乙組得5分的人數(shù)統(tǒng)計有誤，正確人數(shù)應為：4017.5%4=1（2）800（5%+12.5%）=140（人）；（1）如圖得：共有16種等可能的結果，所選兩人正好分在一組的有4種情況，所選兩人正好分在一組的概率是：【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法、用樣本估計總體、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件25、（1）答案見解析；（2）45【解析】（1）分別以A、B為圓心，大于長為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線即可；（2）根據(jù)DBFABDABF計算即可；【詳解】（1）如圖所示，直線EF即為所求；（2