節(jié)節(jié)高高中數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊第一章-集合B

1、試卷第 =page 3 3頁，共 =sectionpages 3 3頁試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁節(jié)節(jié)高高中數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊第一章集合B未命名一、單選題1設(shè)集合，則（）ABCD2設(shè)全集，則（）ABCD3已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD4設(shè)集合，則（）ABCD5若全集，集合，則=（）ABCD6已知集合,則下列四個元素中屬于M的元素的個數(shù)是（）;A4B3C2D1二、多選題7設(shè)集合，則下列選項中，滿足的實數(shù)的取值范圍可以是（ ）AB或CD8對于集合M，N，我們把屬于集合M但不屬于集合N的元素組成的集合叫作集合M與N的“差集”，記

2、作，即，且；把集合M與N中所有不屬于的元素組成的集合叫作集合M與N的“對稱差集”，記作，即，且.下列四個選項中，正確的有（）A若，則B若，則CD三、填空題9已知集合，則_.10已知集合，且，則_11已知集合，集合，若，則實數(shù)的取值范圍為_.12已知非空集合滿足，若存在非負(fù)實數(shù)，使得對任意，均有，則稱集合具有性質(zhì).那么具有性質(zhì)的集合的個數(shù)為_四、解答題13已知集合，且，求a的值.14集合，（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍15已知集合，（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的值16已知集合Ax|2x4，Bx|ax3a且B.(1)若xA是xB的充分條件，求a的取值范圍；(2)若

3、AB，求a的取值范圍答案第 = page 10 10頁，共 = sectionpages 10 10頁答案第 = page 1 1頁，共 = sectionpages 2 2頁參考答案：1B【解析】【分析】化簡集合B，再利用交集的定義求解.【詳解】由題得，所以.故選：B2C【解析】【分析】先求補集再求并集即可.【詳解】因為，所以，所以.故選：C.3C【解析】【分析】按集合M是是空集和不是空集求出a的范圍，再求其并集而得解.【詳解】因，而， 所以時，即，則，此時時，則，無解，綜上得，即實數(shù)的取值范圍是.故選：C4B【解析】【分析】根據(jù)補集運算得，再根據(jù)交集運算求解即可.【詳解】解：因為，所以，所

4、以故選：B5B【解析】【分析】轉(zhuǎn)化條件，結(jié)合描述法表示集合及集合交、補運算的定義即可得解.【詳解】集合的關(guān)系式可以變?yōu)?，它的幾何意義是直線上去掉點后所有的點的集合，所以，表示直線外所有點及點的集合；集合表示直線外所有點的集合，表示直線上所有點的集合；從而可得.故選：B.6C【解析】都可以寫成的形式，驗證是否是有理數(shù)，計算的平方驗證，判斷.【詳解】當(dāng)時，可得，這與矛盾， ，可得 ，都是有理數(shù)，所以正確，可得，都是有理數(shù)，所以正確， 而 ，是無理數(shù)，不是集合中的元素，只有是集合的元素.故選：C【點睛】本題考查元素與集合的關(guān)系，意在考查轉(zhuǎn)化與化歸的思想，計算能力，屬于基礎(chǔ)題型.7CD【解析】【分析】

5、根據(jù)可得或，解不等式可以得到實數(shù)的取值范圍，然后結(jié)合選項即可得出結(jié)果.【詳解】集合，滿足，或，解得或，實數(shù)的取值范圍可以是或，結(jié)合選項可得CD符合.故選：CD.8ACD【解析】【分析】根據(jù)集合的新定義得到A正確，當(dāng)時，B錯誤，根據(jù)定義知C正確，畫出集合圖形知D正確，得到答案.【詳解】若，則，A正確；當(dāng)時，B錯誤；，且，C正確；和均表示集合中陰影部分，D正確.故選：ACD.9R【解析】【分析】根據(jù)交集定義計算【詳解】由已知，故答案為：10-3【解析】【分析】由集合，且，得或，由此能求出結(jié)果【詳解】解：集合，且，或，解得，或，當(dāng)時，不合題意，當(dāng)時，符合題意綜上，故答案為：.11【解析】【分析】求得

6、集合，根據(jù)，分和兩種情況討論，即可求解，得到答案【詳解】由題意，集合 當(dāng)時，則，解得；當(dāng)時，若，如圖所示：則滿足 ，解得綜上，的取值范圍為.【點睛】本題主要考查了集合間的關(guān)系及其應(yīng)用，其中解答中根據(jù)集合間的包含關(guān)系，合理分類討論是解答的關(guān)鍵，同時忽視是解答本題的一個易錯點，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題12【解析】分的取值進行分情況計算討論滿足條件的集合，從而得到答案.【詳解】解：當(dāng)時，為.當(dāng)時，為，當(dāng)時，為，當(dāng)時，為 .所以滿足條件的集合有8個.故答案為：8【點睛】本題考查集合的新定義問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義非空集合滿足，且任意，均有，故對分別討論即可.13【解析】根據(jù)題意可知或，

7、解出a，再由集合的性質(zhì)確定符合條件的a的值?！驹斀狻坑捎冢驶?，解得或.當(dāng)時，不符合集合中元素的互異性，舍去；當(dāng)時，滿足題意.故.【點睛】集合有確定性，無序性和互異性，這道題要注意集合的互異性。14（1）；（2）【解析】（1）由，可得，即可列出不等關(guān)系，求出的取值范圍；（2）由，且，可列出不等關(guān)系，求出的取值范圍.【詳解】（1）由集合，因為，所以，則，即實數(shù)的取值范圍為.（2）因為，且，所以，故實數(shù)的取值范圍為.15（1）或；（2）.【解析】（1）本題首先可通過求解得出，然后根據(jù)即可得出結(jié)果；（2）本題首先可根據(jù)得出，然后代入和，通過計算即可得出結(jié)果.【詳解】（1），解得或，集合，因為，所以或.（2）因為，所以，因為，所以，解得，代入驗證后滿足題意.【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題考查根據(jù)集合與元素之間的關(guān)系求參數(shù)以及根據(jù)集合之間的運算結(jié)果求參數(shù)，若，則；若，則，考查計算能力，是中檔題.16（1）a2.（2）0a或a4.【解析】【分析】（1）根據(jù)條件可知，列不等式求參數(shù)的取值范圍；（2）根據(jù)，且，可知或，求的取值范圍.【詳解】解:(1)xA是xB的充分條件，AB., 解得a的取值范圍