湖南省岳陽市2021-2022學年高二下學期期末教學質量監(jiān)測數(shù)學試題（Word版無答案）

1、岳陽市2021-2022學年高二下學期期末教學質量監(jiān)測數(shù) 學本試卷共6頁，22小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1.答題前，考生務必將自己的學校、班級、考號、姓名填寫在答題卡上。2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，將試卷和答題卡一并交回。一、單選題（

2、本大題共8個小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知集合，則A.B.C. D. 2.已知為虛數(shù)單位，則復數(shù)的模等于A. 1 B. C. D. 3.平面與平面平行的一個充分條件是A平面內有一條直線與平面平行B平面內有兩條直線分別與平面平行C平面內有無數(shù)條直線分別與平面平行D平面內有兩條相交直線分別與平面平行4.過點且與直線垂直的直線的方程是A. B.C. D. 5.在平行四邊形中，為的中點，設，則A. B. C. D. 6.函數(shù) 的大致圖象可能是 A B C D7.已知直線與拋物線相交于兩點，若，則的最小值為A.4 B. C. D. 168.十九世

3、紀下半葉，集合論的創(chuàng)立奠定了現(xiàn)代數(shù)學的基礎著名的“康托三分集”是數(shù)學理性思維的構造產物，具有典型的分形特征.其操作過程如下：將閉區(qū)間平 QUOTE 0,1均分為三段，去掉中間的區(qū)間段 QUOTE 13,23，記為第一次操作；再將剩下的兩個區(qū)間 QUOTE 0,13， QUOTE 23,1分別平均分為三段，并各自去掉中間的區(qū)間段，記為第二次操作；如此這樣，每次在上一次操作的基礎上，將剩下的各個區(qū)間分別平均分為三段，同樣各自去掉中間的區(qū)間段操作過程不斷地進行下去，以至無窮，剩下的區(qū)間集合即是“康托三分集”.若去掉的各區(qū)間長度之和不小于，則需要操作的次數(shù)的最小值為 QUOTE （ QUOTE (參考

4、數(shù)據(jù)：，）A.4 B.5 C.6 D. 7二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9某大型電器超市在開業(yè)當天舉行大酬賓活動，活動方案規(guī)定：開業(yè)當天在超市購買了1000元及以上商品的前200名顧客可以參與抽獎，參與抽獎的顧客可以獲得超市返還獎券相應的現(xiàn)金.共設置了一等獎、二等獎、三等獎和幸運獎四類獎項.一等獎返現(xiàn)1000元，二等獎返現(xiàn)500元，三等獎返現(xiàn)300元，幸運獎返現(xiàn)100元.各類獎項的設置比例如右圖所示.若所有獎券都被抽完.則下列結論正確的是A三等獎共返現(xiàn)6000元B幸運獎返現(xiàn)金額最多C

5、參與抽獎的顧客平均每人獲得返現(xiàn)225元D獲得一、二、三等獎的顧客人數(shù)成等差數(shù)列10如右圖所示，圓錐的底面半徑，高，AB是底面圓周的一條直徑，為底面圓周上與不重合的一點，則下列命題正確的是A圓錐的體積為B圓錐的表面積為C的面積的最大值是D有一只螞蟻沿圓錐的側面從點爬行到點，則螞蟻爬行的最短距離為11.已知實數(shù)，且，則A的最小值為18 B的最小值為64C的最小值為128 D的最小值為12已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，則下列結論正確的是A當時，B函數(shù)有兩個零點C若方程有三個解，則實數(shù)的取值范圍是D，三、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）13. 圓與圓外切，則實數(shù)_.14.將函數(shù)圖象上所

6、有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為_.15.已知雙曲線的中心在原點，以坐標軸為對稱軸.從以下三個條件中任選兩個條件，并根據(jù)所選條件,求雙曲線的標準方程.一個焦點坐標為；經過點；離心率為.你選擇的兩個條件是_（填序號），得到的雙曲線的標準方程是_.16.高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的美譽，用其名字命名了“高斯函數(shù)”.即：設，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也稱為取整函數(shù)，例如：，.已知，則函數(shù)的值域為_.四、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分

7、為10分）已知等差數(shù)列滿足，等比數(shù)列滿足，；（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.18. （本題滿分為12分）已知的內角、的對邊分別為、，且，；（1）求角的大??；（2）求的取值范圍.19.（本題滿分為12分）如圖，在直三棱柱中，側面?zhèn)让?，、分別為、的中點，；（1）求證：直線平面；（2）求異面直線與所成角的余弦值.20.（本題滿分為12分）某校高二年級將某次學業(yè)水平合格性考試模擬考試的數(shù)學成績（百分制，均為整數(shù)）分成，六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：（1）求成績位于內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（2）數(shù)學老師從這次模擬考試的數(shù)學成績不及格（60分以下）的學生中，用分層隨機抽樣的方法抽取6名學生，再從這6名學生中隨機抽取2人進行交談，了解他們數(shù)學學習的困難，為他們后階段數(shù)學學習提供指導.求這2名學生這次模擬考試的數(shù)學成績分別位于，兩個不同區(qū)間的概率.21.（本題滿分為12分）已知函數(shù)；（1）