高三物理13B動(dòng)能和動(dòng)能定理 知識(shí)點(diǎn)解析解題方法考點(diǎn)突破例題分析達(dá)標(biāo)測試

1、【本講主要內(nèi)容】動(dòng)能和動(dòng)能定理什么是動(dòng)能？如何計(jì)算物體的動(dòng)能？動(dòng)能定理的內(nèi)容是什么？如何使用動(dòng)能定理？明確使用動(dòng)能定理的優(yōu)越性和局限性。【知識(shí)掌握】【知識(shí)點(diǎn)精析】（一）什么是動(dòng)能？1. 理解動(dòng)能的概念首先應(yīng)在頭腦中建立能的概念，粗淺地說，如果一個(gè)物體能夠?qū)ν庾龉?，我們就說物體具有能量，能量有各種不同的形式。如動(dòng)能、勢能、內(nèi)能、電能等等。各種不同形式的能可以通過做功來相互轉(zhuǎn)化，能轉(zhuǎn)化多少通過功來度量，即功是能轉(zhuǎn)化的度量。既然功與能的關(guān)系如此密切，就用做功過程來研究物體的動(dòng)能，具有能量的物體可以對外做功，那么，做功也可以改變物體動(dòng)能。2. 為了加深對動(dòng)能及動(dòng)能定理的理解，我們須回顧一下動(dòng)能表達(dá)式的

2、由來與動(dòng)能定理的推導(dǎo)過程。設(shè)物體質(zhì)量為m，初速度為，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力作用下發(fā)生一段位移s，速度增加到，在這一過程中，力F所做的功，根據(jù)牛頓第二定律有，根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的公式有，由此可得從上式可以看出力F做功導(dǎo)致這個(gè)量發(fā)生變化，在物理學(xué)中就把表示為物體的動(dòng)能。用表示即。 3. （1）定義物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能。（2）動(dòng)能的表達(dá)式是：（式中表示物體的動(dòng)能，m為物體的質(zhì)量，v表示物體的速率）（3）動(dòng)能是標(biāo)量：動(dòng)能只有大小，沒有方向，是個(gè)標(biāo)量。動(dòng)能定義式中的v是物體具有的速率，動(dòng)能恒為正值。（4）動(dòng)能的單位，從表達(dá)式看動(dòng)能的單位是由質(zhì)量和速度單位來確定的。在國際單位制中，動(dòng)能單位是千克（米/

3、秒）2，由于1千克米2/秒2=1牛1米=1焦（J）所以動(dòng)能的單位與功的單位相同。（5）動(dòng)能具有相對性：物體運(yùn)動(dòng)的速度大小與選定的參照物有關(guān)，相對于不同的參照物，物體具有不同的速度，因此也就具有不同的動(dòng)能。（6）動(dòng)能是狀態(tài)量：物體的動(dòng)能與物體在某一時(shí)刻具有的速度相對應(yīng)，即與物體在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對應(yīng)，動(dòng)能是狀態(tài)量。（二）動(dòng)能定理：有了動(dòng)能的表達(dá)式（1）式可以表示為 1. （2） 2. 內(nèi)容：外力對物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。說明W表示外力的總功，計(jì)算方法有兩種方式：一種是先求物體所受合外力，再用功的公式求總功，另一種方式是先計(jì)算各個(gè)力對物體所做的功，然后再求它們的代數(shù)和，這種方法不局限

4、于要求各個(gè)力必須在同一時(shí)間，同一方向同一位移中作用于物體，即某過程的不同位移中受到的外力可以不同，它比第一種方法更具有普遍性。表示末動(dòng)能與初動(dòng)能的差（動(dòng)能的增量）外力總功為正時(shí)（）物體動(dòng)能增加，外力做功為負(fù)時(shí)（0）物體的動(dòng)能減少。動(dòng)能定理不僅適用于恒力做功，也適用于變力做功，物體所受外力是指一切外力，包括重力、彈力、摩擦力等。在電磁問題中動(dòng)能定理也常常是一條重要而簡捷的解題途徑。 3. 動(dòng)能定理解題的一般步驟：確定研究對象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程。對物體進(jìn)行受力分析，明確各個(gè)力是否做功，是正功還是負(fù)功。確定初狀態(tài)與末狀態(tài)的動(dòng)能。應(yīng)用動(dòng)能定理列方程求解： 4. 動(dòng)能定理的優(yōu)越性和局限性。應(yīng)用動(dòng)能定理只

5、考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響，所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可由動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律簡捷。應(yīng)用動(dòng)能定理，只能求出速度大小，不能確定速度方向，也不能直接計(jì)算運(yùn)動(dòng)時(shí)間，因此，必須借助動(dòng)量定理和其他方法。用動(dòng)能定理可以處理變力做功問題：在某些問題中，由于力F大小變化，所以不能直接由cos求出變力F做功的值，此時(shí)可由其做功的結(jié)果物體動(dòng)能變化來求變力F所做的功。（變力的功只能用代號(hào)W表示不能寫成）用動(dòng)能定理處理較復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程的問題。物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過程（如加速，減速過程）此時(shí)可

6、以分段考慮也可以對全程考慮，但如能對整個(gè)過程列式則可使問題簡化。在把各個(gè)力做的功代入公式：時(shí)，要把它們的數(shù)值連同符號(hào)代入。解題時(shí)要分清各過程中各力做功的情況?！窘忸}方法指導(dǎo)】 例1. 質(zhì)量為m的物體以速度豎直向上拋出，物體落回到地面時(shí)，速度大小為（設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小不變），求：（1）物體運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的大小。（2）物體以初速度豎直上拋時(shí)最大高度，若物體落地時(shí)碰撞過程中無能量損失，求物體運(yùn)動(dòng)的總路程。解析：本題給出了運(yùn)動(dòng)的始末狀態(tài)，只要明確運(yùn)動(dòng)過程中各力做功情況，即可用動(dòng)能定理求解。（1）設(shè)物體到達(dá)的最大高度為h，受空氣阻力為f，則由動(dòng)能定理得上升階段下降階段由式得，（2

7、）設(shè)上升的最大高度為，則由動(dòng)能定理得將代入上式得物體從拋出到停止時(shí)，設(shè)總路程為S，則由動(dòng)能定理得歸納總結(jié)：動(dòng)能定理只涉及物體運(yùn)動(dòng)的始末動(dòng)能及外力做功，故只需明確物體運(yùn)動(dòng)的始末狀態(tài)，及各外力在運(yùn)動(dòng)過程中做功情況，進(jìn)而求外力做的總功。在解此題還要注意到重力與阻力做功過程的不同。重力上升做負(fù)功、下降做正功，而阻力總是做負(fù)功。 例2. （變力做功）一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖所示，則力F所做的功為多少？分析：由于F隨的變大而變大是變力，不能用來求功，因小球的運(yùn)動(dòng)過程是緩慢的，因而任意時(shí)刻都可以看作是平衡狀態(tài)，小球上升過程只有重

8、力和F這兩個(gè)力做功，由動(dòng)能定理得歸納總結(jié)：（1）對研究對象進(jìn)行受力分析，判定各力做功情況（確定是變力做功，還是恒力做功）確定初末狀態(tài)。（2）注意重力做功與路徑無關(guān)。 例3. 總質(zhì)量為M的列車，沿平直的軌道勻速前進(jìn)，其質(zhì)量為m的車廂中途脫鉤。當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)，機(jī)車已駛過的路程為L，于是立刻關(guān)閉油門，撤去牽引力，設(shè)阻力與重力成正比，機(jī)車牽引力恒定不變。求列車完全停止時(shí)，機(jī)車和車廂的距離是多少？解析：設(shè)車廂從脫鉤到停止的位移為，機(jī)車從發(fā)現(xiàn)脫鉤到停止位移為，牽引力為F。機(jī)車從發(fā)現(xiàn)脫鉤后只受到阻力f，列出動(dòng)能定理方程：（阻力與重力的比例系數(shù)k）對于車廂：對于機(jī)車脫鉤后的全過程：因?yàn)榱熊囋瓉頌閯蛩?，所以，即?/p>

9、代入有式有歸納總結(jié)：用動(dòng)能定理解答此題可不涉及機(jī)車脫鉤前后運(yùn)動(dòng)情況變化的具體細(xì)節(jié)，只須分清全過程的始末狀態(tài)的動(dòng)能，并注意全過程中的各階段有幾個(gè)力做功，進(jìn)而求出全程總功，即可列方程求解。 例4. 如圖所示是一個(gè)橫截面為半圓，半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細(xì)線兩端分別系物體A、B，且，由圖示位置從靜止開始釋放A物，當(dāng)物體B到達(dá)半圓頂點(diǎn)時(shí)，求繩的張力對物體B所做的功。解析：對B物體受力情況進(jìn)行分析，繩的張力F隨B物體上升的高度而變化，且A、B兩物體又是變加速運(yùn)動(dòng)，所以力F的變化比較復(fù)雜。不能直接由求出，由于繩不可伸長，AB兩物體所走路程相等。與B球運(yùn)動(dòng)方向一致，則有張力對A、B兩球做功大小相等為

10、W（一正一負(fù)），設(shè)B到頂端的速度為v，由動(dòng)能定理對于B物體有：對于A物體有：得將代入上式，則有歸納總結(jié)：本題用動(dòng)能定理求解較為簡便，在解答時(shí)要對B物體受力進(jìn)行分析，抓住B物受到繩的張力時(shí)刻在變，但與物A受張力相等，且所走的路程相等，做功大小相等。注意A的位移大小為。明確了這些便可用動(dòng)能定理準(zhǔn)確求解?！究键c(diǎn)突破】【考點(diǎn)指要】看近幾年考試題，涉及動(dòng)能及動(dòng)能定理的題年年都有，所占比重也比較大，如2002年上海理綜卷第30題，填空，分值為3分，2003年上海物理卷第21題，計(jì)算題，分值為12分。第4題選擇題分值為5分，2004年上海物理第四題計(jì)算題占15分，2005年上海物理19A分值10分計(jì)算題，2

11、004年遼寧綜合第34題，選擇題，分值6分，2005年江蘇物理，第10題，選擇題分值為4分，2006天津理綜，第23題16分，2006北京理綜第22題分值16分。年份試題類型使用地區(qū)題號(hào)知識(shí)點(diǎn)分值題型2000理綜江蘇22動(dòng)能定理5選擇題2002理綜上海30動(dòng)能、動(dòng)能定理3填空2003物理上海21動(dòng)能定理12計(jì)算題2003物理上海4動(dòng)能定理5選擇題2004物理上海21動(dòng)能定理、平拋12計(jì)算2004綜合遼寧34動(dòng)能定理6選擇2005物理上海19A動(dòng)能定理平拋10計(jì)算題2005物理江蘇10功，動(dòng)能定理4選擇2006理綜天津23動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒16計(jì)算題2006理綜北京22動(dòng)能定理16計(jì)算題動(dòng)能定理

12、是功能關(guān)系的核心，運(yùn)用動(dòng)能定理解題，有很多優(yōu)越性。前面已經(jīng)講述，在使用動(dòng)能定理時(shí)重要的是審清題意，明確研究對象的受力情況，確定初末狀態(tài)，然后建立方程，求未知量。【典型例題分析】 例1. （2004，廣東，遼寧，文理綜合 34題）6分，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C為水平的，其距離d=0.50m，盆邊緣的高度為h=0.30m，在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，則停的地點(diǎn)到B的距離為（ ）A. 0.5mB. 0.25mC. 0.10mD.

13、 0解析：小物塊運(yùn)動(dòng)過程可知，物塊下滑底端獲得的動(dòng)能，由于克服BC段的摩擦力做功而不斷減少，根據(jù)動(dòng)能定理可知，在這一過程中只有兩個(gè)力在做功，物體在A點(diǎn)的動(dòng)能為零。停在BC間某一位置動(dòng)能亦為零，則有即代入數(shù)據(jù)因BC距離所以物體恰停在B點(diǎn)即：選D答案。歸納：此題考查對動(dòng)能定理（或功能關(guān)系）的理解和掌握，在解本題時(shí)，抓住是哪些力在做功，物體的初末兩種狀態(tài)的動(dòng)能是多少，然后列方程求解即可。得到結(jié)果后要注意這物體在BC間往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程。 例2. （2006年北京理綜22題16分）如圖所示是簡化后的跳臺(tái)跳雪的雪道示意圖，整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺(tái)CD組成，AB與CD圓滑

14、連接，運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點(diǎn)水平飛出，不計(jì)飛行中的空氣阻力，經(jīng)過2s在水平方向飛行60m，落在著陸雪道DE上，已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變，（g?。┣螅?）運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大小；（2）若不計(jì)阻力，運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑過程中下降的高度；（3）若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg，在AB段下降的實(shí)際高度是50m，此過程中他克服阻力所做的功。解析：此題考查學(xué)生對平拋運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握。（1）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)飛出時(shí)的速度為依題意可知運(yùn)動(dòng)員下滑（到助滑雪道末端）B點(diǎn)時(shí)速度為30m/s（因?yàn)樵贐D段滑動(dòng)速度大小不變）（2）若不計(jì)在AB段下滑的阻

15、力，那么下滑過程中機(jī)械能守恒，有下降的高度（3）根據(jù)動(dòng)能定理（在這一過程中AB段有重力做功mgH與摩擦阻力做功）得方程運(yùn)動(dòng)員克服阻力做功歸納：解決此題應(yīng)首先讀懂題目，讓運(yùn)動(dòng)過程清晰呈現(xiàn)在頭腦中，第（1）問是平拋運(yùn)動(dòng)水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)的問題。第（2）問用機(jī)械能守恒最簡便，當(dāng)然也可以用動(dòng)能定理來處理，即重力做功使物體動(dòng)能增加：也可以算出。第（3）問用動(dòng)能定理處理顯示出動(dòng)能定理在處理這類問題的優(yōu)越性。 例3. （2006年天津理綜，23題，16分）如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線

16、M處的墻上，另一端與質(zhì)量為的擋板B相連，彈簧處于原長時(shí)，B恰處于滑道的末端O點(diǎn)，A與B碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：（1）物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大?。唬?）彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈性勢能（設(shè)彈簧處于原長時(shí)彈性勢能為零）。解析：第一問考查機(jī)械能守恒與動(dòng)量守恒，第二問由動(dòng)量守恒求得共同速度后，可由動(dòng)能定理處理又可由功能關(guān)系來處理，這里我們用動(dòng)能定理處理此題。（1）重物下滑只有重力做功，有（可以理解為機(jī)械能守恒，也可以理解為重力做功等于動(dòng)能增量）（2）A、B在碰撞過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，根據(jù)動(dòng)

17、量守恒，有A、B摩擦力所做的功彈簧對物體所做的功大小等于彈性勢能的增量，彈簧對物體做負(fù)功，則有聯(lián)立有解得歸納：該題是一道動(dòng)量守恒與機(jī)械能問題的綜合習(xí)題，解此題首先明確物理過程。再依次求出未知量。（1）下滑到底端的速度用機(jī)械能守恒比較簡潔。（2）要計(jì)算出彈簧被壓縮的勢能大小，首先必須求出相撞后的速度大小，再進(jìn)一步求出兩物體相碰后動(dòng)能大??；這一動(dòng)能使物體克服摩擦阻力做功和克服彈簧彈力做功，克服彈簧彈力做功，使彈簧勢能增加即彈簧的彈性勢能。【達(dá)標(biāo)測試】一、選擇題 1. 質(zhì)量為m的滑塊沿著高為h，長為l的粗糙斜面恰能勻速下滑，在滑塊從斜面頂端下滑到底端的過程中（ ）A. 重力對滑塊所做功等于mghB.

18、 阻力所做的功等于mghC. 合力對滑塊所做的功為mghD. 合力對滑塊所做的功不能確定 2. 有三個(gè)質(zhì)量都為m的小球a、b、c，將a豎直上拋，將b水平拋出，讓c自由下落，運(yùn)動(dòng)了相同的時(shí)間，則（ ）A. 三球動(dòng)量增量相同B. 三球動(dòng)能增量相同C. b和c兩球動(dòng)能增量相同，而動(dòng)量增量不同D. a和c兩球動(dòng)量增量相同，而動(dòng)能增量不同 3. 水平光滑面上有一物體在一水平恒力F作用下，速度由零到v和由v增加到2v兩階段，水平恒力F所做的功分別為和，則為（ ）A. 1：1B. 1：2C. 1：3D. 1：4 4. 水平面上的一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在一水平恒力F作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過位移s

19、后撤去F，又經(jīng)過2s后物體停了下來，則物體受到的阻力大小應(yīng)是（ ）A. B. 2FC. D. 3F 5. 一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時(shí)物體的速度為2m/s，則下列說法中錯(cuò)誤的是（g?。?）A. 手對物體做功12JB. 合外力對物體做功12JC. 合外力對物體做功2JD. 物體克服重力做功10J 6. 一質(zhì)量為24kg的滑塊，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，則在這段時(shí)間里水平力做的功為（ ）A. 0B. 8JC. 16JD. 32J 7. 有兩個(gè)物體a和b其質(zhì)量分別為

20、和，且它們的初動(dòng)能相同，若a和b分別受到不變阻力和的作用，經(jīng)過相同的時(shí)間停下來，它們的位移分別為和，則（ ）A. ，且B. ，且C. ，且D. ，且 8. 如圖所示，小球以初速度從A點(diǎn)沿不光滑的軌道運(yùn)動(dòng)到高為h的B點(diǎn)后自動(dòng)返回，其返回途中仍經(jīng)過A點(diǎn)，則經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為（ ）A. B. C. D. 二、填空題： 9. （2002上海理綜30）足球守門員在發(fā)門球時(shí)將一個(gè)靜止的質(zhì)量為0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，這時(shí)足球的動(dòng)能是_J，足球沿草地做直線運(yùn)動(dòng)，受到的阻力是足球重力的0.2倍，當(dāng)足球運(yùn)動(dòng)到距發(fā)球點(diǎn)20m的后衛(wèi)隊(duì)員處時(shí)，速度為_m/s。 10. 在光滑水平面上有一靜止的物體，

21、現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J，則在這個(gè)過程中，恒力甲做的功等于_J，恒力乙做的功等于_J。 11. 質(zhì)量為m的物體由圓弧軌道頂端從靜止開始釋放，如圖所示，A為軌道最低點(diǎn)，已知圓弧軌道半徑為R，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，物體對軌道的壓力大小為2.5mg，則此過程中物體克服阻力做功_。 12. 一小球從H=2m高處由靜止下落，與地面碰后又彈起。如球與地面碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，球在下落和上升過程中所受空氣阻力都是球重的0.2倍。那么球由開始下落和球由下落到最后靜止總共通過的路程S=_m。

22、三、計(jì)算題： 13. 質(zhì)量為m的小球從離泥塘高H處由靜止落下，不計(jì)空氣阻力，落在泥塘上又深入泥塘h后停止，如圖所示，求小球在泥塘中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受平均阻力？ 14. 如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平光滑的平臺(tái)上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪，由地面的人以速度向右勻速行走，設(shè)人從地面上平臺(tái)的邊緣開始行至繩與水平方向夾角為45處，在此過程中人所做的功為多大？ 15. 如圖所示，斜面傾角為，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P為S，以初速度v，沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于滑塊重力沿斜面的分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，求滑塊經(jīng)過的路程有多大？【綜合測試】一、選擇題 1. 如圖

23、所示，人用繩通過滑輪在一個(gè)平臺(tái)上拉一處在平臺(tái)下水平地面上的車。設(shè)人以速度v勻速拉繩，那么，當(dāng)繩與水平夾角為時(shí)，小車的動(dòng)能為（ ）A. B. C. D. 2. 在高為H的塔頂上，以水平速度為v0拋出一物體，設(shè)，則（ ）A. 在處物體的動(dòng)能為B. 在處物體的動(dòng)能為C. 物體落地時(shí)的動(dòng)能是D. 物體落地時(shí)的動(dòng)能是 3. 射擊時(shí)，子彈前進(jìn)而槍身后退，在子彈離開槍口前（ ）A. 每一時(shí)刻子彈的動(dòng)能都大于槍身動(dòng)能B. 每一時(shí)刻子彈的動(dòng)量都大于槍身的動(dòng)量C. 子彈受到的沖量大于槍身受到的沖量D. 子彈受到的沖力大于槍身受到的沖力 4. 水平面上的一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在一水平恒力的作用下，由靜止開始做勻加速直

24、線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過位移s后撤去外力F，又經(jīng)過位移3s后，物體停下來，則物體受到的阻力大小應(yīng)是（ ）A. B. C. 3FD. 5. 兩物體A、B的質(zhì)量之比為，二者動(dòng)能相同，它們和水平桌面動(dòng)摩擦因數(shù)相同。則二者在桌面上滑行到停止經(jīng)過的距離之比為（ ）A. B. C. D. 6. 質(zhì)量為m的物體，在沿斜面方向恒力F的作用下，沿粗糙的斜面勻速地由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，物體上升的高度為h，如圖所示，則運(yùn)動(dòng)過程中（ ）A. 物體所受各力的合力做功為零B. 物體所受合力做功為mghC. 恒力F與摩擦力的合力做功為零D. 重力做功為 7. 一質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊并留在木塊內(nèi)

25、，從子彈接觸木塊到子彈相對木塊靜止的這段時(shí)間內(nèi)，子彈和木塊相對于地面的位移分別為和，則為（ ）A. B. C. D. 8. 質(zhì)量為m的長木板，在光滑的水平平面上以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，若將質(zhì)量也為m的小鐵塊無初速度地放在長木板上，經(jīng)過一段時(shí)間后，小鐵塊與長木板相對靜止，則此過程中，摩擦力對小鐵塊做功為（ ）A. B. C. D. 9. 在光滑水平地面上疊放著兩物體A和B，如圖所示，水平拉力F作用在物體B上，使A、B兩物體從靜止出發(fā)一起運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，撤去拉力F，再經(jīng)過時(shí)間t，物體A、B的動(dòng)能分別設(shè)為和，在運(yùn)動(dòng)過程中A、B始終保持相對靜止，以下有幾個(gè)說法：等于拉力F做的功小于拉力F做的功等于撤去拉力

26、F前摩擦力對物體A做的功大于撤去拉力F前摩擦力對物體A做的功其中正確的是（ ）A. B. C. D. 10. 兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比，速度之比。當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為，乙車滑行的最大距離為，設(shè)兩車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，不計(jì)空氣阻力，則（ ）A. B. C. D. 二、填空題： 11. 質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)粒子發(fā)生碰撞，碰撞前后兩粒子都在同一直線上，在碰撞過程中損失的動(dòng)能為定值，今要求碰撞前兩粒子的總動(dòng)能為最小，則碰前m和M的速度大小分別為_，_。 12. 質(zhì)量為m的物體以初速度，沿水平面開始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端的距離為S，如圖所示，物體與水平面

27、間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物體和彈簧相碰后彈簧的最大壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧壓縮最短時(shí)，物體對彈簧做功的大小為_。三、計(jì)算題： 13. （06天津理綜，23題16分）如圖，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無機(jī)械能損失。為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端與質(zhì)量為的擋板B相連，彈簧處于原長時(shí)，B恰位于滑道的末端O點(diǎn)，A與B碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：（1）物塊A在與擋板碰撞前瞬間速度v的大小；（2）彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈

28、性勢能（設(shè)彈簧處于原長時(shí)彈性勢能為零）（或問彈簧對物體AB做的功為多少） 14. （03上海高考21）質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度飛離跑道勻速上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直方向上的恒定升力（該升力由其它力的合力提供，不含重力），今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h，求：（1）飛機(jī)受到的升力大??；（2）從起飛到升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能?！具_(dá)標(biāo)測試答案】一、選擇題1. A解析：重力做功阻力做功合外力所做的功為，所以選A答案。 2. A、D分析：當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過程中只受外力作用，在相同作用時(shí)間下，所以都相等，而動(dòng)能增量等于外力對物體所做

29、的功，重力做功與路徑無關(guān)，只與豎直方向的位移有關(guān)，所以有。 3. C分析：因?yàn)槭窃谒焦饣矫媸芩嚼的作用，所以有兩段位移之比，。 4. C分析：在此過程中要分兩個(gè)階段，前一階段水平方向受兩個(gè)力，阻力f與拉力F。后一階段只受阻力f作用，全過程動(dòng)能變化為零，所以由動(dòng)能定理有，即有：。 5. B解析：此過程有手的拉力F與重力做功，物體動(dòng)能再增加，由動(dòng)能定理有：，。所以B答案錯(cuò)誤。 6. A解析：在水平方向只受拉力作用，合外力做的總功等于拉力做的功，由動(dòng)能定理可得 7. A解析：由動(dòng)能相等，得由動(dòng)量定理得，由于有由動(dòng)能定理得，所以。 8. B解析：分兩個(gè)階段，從AB，再從BA，有重力和阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理：由有二、填空題： 9. 20J解析：解析：由動(dòng)能定理可知 10. 8J，24J解析：（1）設(shè)恒力甲為F1，恒力乙為F2F1作用的末速度為，F(xiàn)2作用的末速度為，令方向?yàn)檎?，作用時(shí)間為t，作用位移作用位移得所以有由動(dòng)量定理有有由動(dòng)能定理有 11. 解析：要求落到底端物體克服阻力所做的功，首先要求出滑到底端A點(diǎn)的速度由圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得所以落到底端的動(dòng)能為再由動(dòng)能定理得 12. 10m解析：在整個(gè)過程中只有重力和空氣阻力做功，重力做正功，空