h008試論的數(shù)學(xué)貢獻市西南高級中學(xué)

1、試論的數(shù)學(xué)貢獻是明朝著名的科學(xué)家，近代科學(xué)的奠基者之一。1600 年的中國，是少數(shù)幾個了解世界大格局的士大夫之一，愿意正視西方文化，了解和學(xué)習(xí)西方先進的科學(xué)技術(shù)，敢于接受新，以“翻譯、會通、超勝”作為學(xué)習(xí)西方科技文化三個階段。他沒有滿足們對東方文明的贊美，而是虛心靜氣地向西方科技學(xué)習(xí)，并通過加入天主教的方式獲取科技知識，把西方科技介紹到中國來，為中國近代科技的蓬勃發(fā)展拉開緒幕，而后歷經(jīng)一年的艱辛翻譯了幾何原本的前六卷，開創(chuàng)中國幾何之先河。啟并不滿足這些，他又根據(jù)自己的科學(xué)實踐寫出一系列的其他科學(xué)著作。他最了不起的一點是他能夠正視中國學(xué)術(shù)的弱點，不認為學(xué)習(xí)西方文化，就會自己的文化，增長他人志氣，

2、滅了自家威風(fēng)?！皶ā?、“超勝”換來了中國近代數(shù)學(xué)和科學(xué)的發(fā)展，他和科學(xué)研究方法指引著剛剛萌芽的中國近代科學(xué)的發(fā)展?？茖W(xué)在數(shù)學(xué)方面的貢獻，主要有以下三個方面：一是科學(xué)之基的“度數(shù)之學(xué)”。認為數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)理論又是數(shù)學(xué)本身的基礎(chǔ)，因此，重視數(shù)學(xué)理論，重視數(shù)學(xué)與實踐相結(jié)合，便了他的數(shù)學(xué)中相輔相成的兩個側(cè)面。二是對幾何原本的翻譯。翻譯幾何原本的成功，引進西方數(shù)學(xué)的創(chuàng)，給中國帶來了第一部系統(tǒng)的幾何學(xué)著作，書中所有全新的演繹方法，路。三是知識界還是首次介紹，使中國數(shù)學(xué)走上了世界化的道的數(shù)學(xué)著作。他在與合譯了測量法義等書之后,自己撰寫了勾股義和測量異同兩書,將西方三角學(xué)和測量方法引入我國，使

3、他的“度數(shù)之學(xué)”的得到極致的發(fā)揮。和研究實踐結(jié)合起來，就從理論和實踐兩方面，把的研究全面、深入地探尋的數(shù)學(xué)貢獻。一、 提出“度數(shù)之學(xué)”的是科學(xué)實踐研究的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是萬用之基的“度數(shù)之學(xué)”就是他數(shù)學(xué)研究的理論基礎(chǔ)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的理性分析，對數(shù)學(xué)理論的重視，注重數(shù)學(xué)的實際運用，這些都是“度數(shù)學(xué)數(shù)之學(xué)”的精華，在此基礎(chǔ)上所進行的數(shù)學(xué)研究才是研究的真正內(nèi)涵。1、“度數(shù)之學(xué)”的概念的“度數(shù)之學(xué)”也叫“象數(shù)之學(xué)”，也即數(shù)學(xué)?！跋髷?shù)”本被看作是“術(shù)數(shù)”、“占算”的代名詞，象數(shù)學(xué)家被看作是掌握、未來的神秘大師。而的“度數(shù)之學(xué)”卻是指融合中西方數(shù)學(xué)方法并運用于實踐的一種數(shù)學(xué)，它在實用運算中采用西方的邏輯推演體系，使

4、應(yīng)用運算更加具有嚴(yán)密的邏輯性，從而在實際運用中具有更廣泛的用途。認為數(shù)學(xué)科學(xué)的基礎(chǔ)，是“萬用之基”，中國古代的數(shù)學(xué)雖然有很高的成就，但它只注重于應(yīng)用，缺乏系統(tǒng)的邏輯陷。以，而西方數(shù)學(xué)的邏輯演繹體系恰好彌補了這種缺得幾何原本為代表的西方數(shù)學(xué)，無疑是西方演繹數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)，他們將數(shù)學(xué)抽象化，使之成為一種科學(xué)，具有不可估量的意義和價值。他們堅持使用演繹證明，認識到只有用勿容置疑的演繹推理法才能獲得真理。的“度數(shù)之學(xué)”就是一種融合中西這兩方面特點而自成體系的一種數(shù)學(xué)，并且把它發(fā)揚光大廣泛應(yīng)用于實踐。這種不僅繼承了中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)精華，還吸取了西方數(shù)學(xué)科學(xué)中的有用部分，把西方數(shù)學(xué)中的邏輯演繹運用到實踐的計

5、算和解題當(dāng)中，使中西數(shù)學(xué)得到了完美的結(jié)合。2、對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的分析傳統(tǒng)數(shù)學(xué)進行了充分，并根據(jù)當(dāng)時傳入的西方數(shù)學(xué)的特點總結(jié)分析了方向。數(shù)學(xué)的原因，指明了中國數(shù)學(xué)發(fā)展的中國古代數(shù)學(xué)源遠流長，至漢代形成了以九章算術(shù)為代表的數(shù)學(xué)體系，至?xí)r期達到發(fā)展的。但進入明朝以后，數(shù)學(xué)的許多成果卻幾乎全都后繼無人，逐漸衰廢。察后精辟的論述了明朝數(shù)學(xué)衰廢的原因。他對此進行充分考中國數(shù)學(xué)雖然歷史悠久，但漢朝以后的數(shù)學(xué)研究，大多缺乏有效性和完整性，因而數(shù)學(xué)研究不能順利的進行。從明朝初期到中期，商品經(jīng)濟有所發(fā)展，和這種商業(yè)發(fā)展相適應(yīng)的只是珠算的普及，博大精深的數(shù)學(xué)文化并沒有得到繼承和發(fā)揚。 “十八、十九世紀(jì)的科學(xué)、哲學(xué)、，乃至

6、一切門類的文化、藝術(shù)、工藝技術(shù)，是人類歷史上發(fā)展最快的兩百年。中國的，卻被在這個過程之外?！眹鈹?shù)學(xué)的高速發(fā)展遠把沉浸在古代數(shù)學(xué)輝煌成就中的中國甩在身后。這也正是“度數(shù)之學(xué)”振興中國科技的原因所在。提出3、數(shù)學(xué)理論的重要性及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)地位對數(shù)學(xué)理論的重視是的“度數(shù)之學(xué)”的一個重要方面。中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)追求對問題的解決方法，只注重經(jīng)驗歸納，不注重邏輯推演，不注重理論研究。西方數(shù)學(xué)卻注重邏輯推演，由公理、公設(shè)出發(fā)，經(jīng)過演繹推理，形成嚴(yán)密的邏輯數(shù)學(xué)體系。把“由數(shù)”的演繹邏輯看作是西方科學(xué)優(yōu)越于中國傳統(tǒng)科學(xué)的關(guān)鍵所在。他主張建立一種有理、有義、有法、有數(shù)的完整系統(tǒng)的數(shù)學(xué)體系。徐光啟推崇的這種“由數(shù)”邏輯演繹

7、數(shù)學(xué)理論具有近代科學(xué)啟蒙的意義，促進了中國的近代科學(xué)研究的發(fā)展。數(shù)學(xué)自然科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)理論又是數(shù)學(xué)本身的基礎(chǔ)。徐光啟認為，“度數(shù)之學(xué)”是科學(xué)體系建立的基礎(chǔ)。他“度數(shù)之學(xué)”不單純是一門獨立學(xué)科，而是制約和統(tǒng)率著其它自然科學(xué)的。他認為用邏輯推演體系建立起來的數(shù)學(xué)體系，數(shù)學(xué)發(fā)展的方向，也是中國一切自然科技發(fā)展的基礎(chǔ)。只有在此基礎(chǔ)上發(fā)展近代科學(xué)技術(shù)，國家的發(fā)展才有希望，強國的夢想才能實現(xiàn)。4、數(shù)學(xué)廣泛實踐應(yīng)用對數(shù)學(xué)的性質(zhì)和功能有非常深刻的了解，非常重視數(shù)學(xué)的實踐意義，認為數(shù)學(xué)是緣于人們最初的生活和生產(chǎn)實踐。物質(zhì)世界的萬事萬物，只要它是有形體有質(zhì)料的，無不表現(xiàn)為一定的數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)源于實踐而又用于實踐

8、。他的“度數(shù)旁通十事”就是“度數(shù)之學(xué)”運用于實踐的最好的明證，1629 年中提出了“度數(shù)旁通十事”，就是科學(xué)研究的具體內(nèi)容：在條議歷法修正歲差疏的“度數(shù)之學(xué)”應(yīng)用于自然（1）天文、氣象學(xué)。利用數(shù)學(xué)可以計算日月五星的運行，從而推測晴雨水旱。（2）測量學(xué)和水利學(xué)。認為“度數(shù)”如果明了，就可以用來測量水地，有益于民事。（3）音律、樂器。認為數(shù)學(xué)與樂律是相通的，根據(jù)數(shù)學(xué)原理就能“考正音律，制造器具（樂器）”。（4）軍事工程學(xué)。認為軍事國防中的制造和城臺修筑等，都必須用到度數(shù)之學(xué)。精通了其中的方法，就有益于邊防安全大計。（5）財政、會計學(xué)。數(shù)學(xué)能“官司計會”。他與數(shù)學(xué)的關(guān)系很大。銀錢糧谷的經(jīng)營，（6）建

9、筑學(xué)。建筑物需要有堅固的基礎(chǔ)才能經(jīng)久不壞，為此就要精于計算，當(dāng)然離不開數(shù)學(xué)。（7）機械力學(xué)。機械制造方面，必須使用數(shù)學(xué)，精于度數(shù)者能夠造出效率極高的機器。（8）大地測量學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進悉無謬誤”，非常精確。量，能夠做到“道里尺寸，（9）醫(yī)學(xué)。認為歷數(shù)明了以后，就能可以與病體互相對應(yīng)聯(lián)系。日月五星天體運行的次序，（10）計時。掌握了數(shù)學(xué)力學(xué)原理就能制造計時用的漏壺鐘表，可以知曉時刻分秒。二、翻譯幾何原本古希臘數(shù)學(xué)家得的幾何原本堪稱西方數(shù)學(xué)的經(jīng)典之作。幾何原本的傳入，引起了中國科學(xué)研究的。翻譯幾何原本是西方數(shù)學(xué)傳入中國的開始，自此，中西科學(xué)的交流便一發(fā)而不可收拾，見到了一個全新的數(shù)學(xué)體系，這對改

10、變中國古代數(shù)學(xué)理論重數(shù)輕理的傳統(tǒng)，對改變傳統(tǒng)思維的概念模糊不清等方面起了的作用。1、幾何原本及其幾何原本為古希臘數(shù)學(xué)家得（Euclid，330-275.B.C.）所著，全書共十三卷，另有兩卷分別為公元前 2 世紀(jì)（Hypsicles）和 6 世紀(jì)大馬薩斯（Damascius）所寫，這是一本流行歐洲兩千年的歐氏幾何的系統(tǒng)著作。幾何原本具有嚴(yán)密的邏輯體系，堪稱是古代西方用公理法建立數(shù)學(xué)演繹體系的科學(xué)典范，而且影響了整個人類科學(xué)的進程。它集平面幾何、比例論、數(shù)論、，是一部劃時代的著作，其偉大的歷史意無理量論、幾何于義在于它是用公理建立起演繹體系的最早典范。它從五個公理出發(fā)，按照嚴(yán)格的邏輯證明推導(dǎo)出

11、476 個命題，證明了全部初等幾何定理，成功地將零散的數(shù)學(xué)理論編成一個從基本假定到最復(fù)雜結(jié)論的嚴(yán)密體系，創(chuàng)造了公理化演繹方法，幾千年以來它被譯成多國文字，成為各國學(xué)習(xí)的科學(xué)的“經(jīng)典”。幾何原本的最早中文譯本是由十六世紀(jì)耶酥會派遣來中國傳教的意大利傳教士和共同翻譯的。幾何原本的翻譯，標(biāo)志著西方科學(xué)大規(guī)模傳入中國的開始，它對我國數(shù)學(xué)乃至中國科學(xué)、文化的發(fā)展都產(chǎn)生了深遠的影響。2、翻譯幾何原本于 1600 年在結(jié)識，后來兩人又都住在，他們經(jīng)常在一起學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)在的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)了幾何原本，他對幾何原本的數(shù)學(xué)和方法大為贊賞。啟已不只是把幾何原本的知識當(dāng)作一般的數(shù)學(xué)知識，而是視為貫通一切學(xué)問的方法。因此，他

12、認定必須翻譯幾何原本，“此書未譯，則他書俱不論”。大萬歷三十三年（1605 年）冬，和開始翻譯幾何原本。歷盡艱辛，于萬歷三十五年（1607年）春，終于譯出初稿（前六卷），后又進行了兩次修改，當(dāng)年在北京刻印。幾何原本中文本的同的另一數(shù)學(xué)體系。幾何原本，使中國學(xué)者了解到了與傳統(tǒng)不科學(xué)史上第一部系統(tǒng)的科學(xué)近三百年學(xué)術(shù)史譯著，也是文化的一朵奇葩。中評價幾何原本是：“字字精金美玉，是千古不朽之作?！痹趲缀卧镜姆g中，創(chuàng)造了一套數(shù)學(xué)術(shù)語，這些術(shù)語與其在西方數(shù)學(xué)中本來表達的意義極其相近。其中至今不變的數(shù)學(xué)專有名詞有20 多個，例如：點、線、直線、面、平面、曲面、直角、鈍角、形、圓心、直徑、四邊形、多邊形、

13、平行線、對角線、相似、外切等等。幾何原本所采用的是演繹邏輯體系，這對于最早接觸西方數(shù)學(xué)體系的中國學(xué)者有很大的影響。從此，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)博采眾長，會通中西，開始走進世界數(shù)學(xué)的大會場。三、寫作數(shù)學(xué)著作不但提出了“度數(shù)之學(xué)”的數(shù)學(xué)，翻譯幾何原本，而且親自實踐，寫作數(shù)學(xué)著作。萬歷三十六年（1608 年）前后，為了實踐自己的數(shù)學(xué)，實現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)理想先后完成了測量法義、測量異同和勾股義三部著作。這是三部既涉及西方的數(shù)學(xué)知識也涉及中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)著作。這幾本著作，幾何原本和測量法義是翻譯，測量異同是會通，而勾股義則是體現(xiàn)了求超勝，這正體現(xiàn)了“欲求超勝，必須會通，會通之前，先須翻譯”的關(guān)于學(xué)習(xí)西方科技的

14、。1、測量法義測量法義是一部主要介紹西方的數(shù)學(xué)知識的著作。萬歷三十五年（1607 年），在的一部關(guān)于測量法的草稿的基礎(chǔ)上，利用幾何原本的邏輯體系，參以周髀算經(jīng)和九章算術(shù)，整理、撰成測量法義。在這部著作中，的數(shù)學(xué)原理分析了西方測量方法的依據(jù)，把中用幾何原本中通起來。啟認為，西方測量技術(shù)與中國的勾股觀測術(shù)在方法是相同的，只不過西方測量術(shù)有理論依據(jù)和原理說明，具有更強的實用性。測量法義一書的完成,標(biāo)志著西方測量科學(xué)技術(shù)開始系統(tǒng)地輸入中國。2、測量異同測量異同是一部會通中西測量方法的科學(xué)研究著作，把中國傳統(tǒng)的測量方法與測量法義中所介紹的西方的測量方法進行了比較研究，法加以補充，并“舊篇所有今譯所無”的

15、題例根據(jù)西方測量方哪些方法中西相同，哪些方法中國有而西方卻沒有，并用幾何原本的數(shù)學(xué)理論證明兩者的一致性，“對題臚列，推求異同”。測量異同的，是會通的一次大膽的科學(xué)研究嘗試，表明已開始對中西科學(xué)進行比較研究，這對以后中國科學(xué)技術(shù)在融會中西的基礎(chǔ)上發(fā)展自己具有重要的作用。3、勾股義1609 年，部著作中，寫作了勾股義這樣一本數(shù)學(xué)的著作。在這運用幾何原本中所體現(xiàn)的公理系統(tǒng)，古代的勾股術(shù)進行了嚴(yán)格的證明，分別論證了勾股各條法則所體現(xiàn)的基本原理。的勾股義是我國數(shù)學(xué)研究在西方數(shù)學(xué)邏輯的影響下的又一輝煌成就，為我國古代的數(shù)學(xué)研究寫下了光輝的一頁。綜上所述的數(shù)學(xué)貢獻近代科學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了深遠的影響。引入以幾何原本為代表的西方初等數(shù)學(xué)，重視數(shù)學(xué)理論及邏輯演繹方法，使中國的科學(xué)研究邁進了一個新的臺階。西方數(shù)學(xué)的傳入，促進了中國明清生產(chǎn)力的發(fā)展，使舊的生產(chǎn)力得到突破性進展，也促進了科學(xué)技術(shù)的進步。繼數(shù)學(xué)的傳入，西方哲學(xué)、學(xué)、生理學(xué)、地理學(xué)、物理學(xué)、氣象學(xué)、語文、藝術(shù)等學(xué)科也陸續(xù)傳入中國。正是在這些外來文化的沖擊下，中國科學(xué)在近代化的歷邁出了艱難而又極其有意義的一步。總而言之，這位中國歷