1：函數(shù)的二階不動(dòng)點(diǎn)問題的研究與拓展_第1頁
1：函數(shù)的二階不動(dòng)點(diǎn)問題的研究與拓展_第2頁
1：函數(shù)的二階不動(dòng)點(diǎn)問題的研究與拓展_第3頁
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文檔簡介

專題：函數(shù)的二階不動(dòng)點(diǎn)問題的研究與拓展 Copyright 2013 Hemu Ivy Experimental High School定義：一般地，對于定義在區(qū)間上的函數(shù)（1）若存在,使得,則稱是函數(shù)的一階不動(dòng)點(diǎn),簡稱不動(dòng)點(diǎn)；（2）若存在,使,則稱是函數(shù)的二階不動(dòng)點(diǎn),簡稱穩(wěn)定點(diǎn)；探究1: 若, 兩集合之間的關(guān)系如何？探究2: 若有唯一穩(wěn)定點(diǎn)，試探究是否有唯一不動(dòng)點(diǎn)？探究3: 若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，是函數(shù)的穩(wěn)定點(diǎn)，試探究是否為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)？若是，請證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由.研究1：（2013年高考四川卷文科題改編）設(shè)函數(shù)（）,若存在使成立，則的取值范圍是_研究2：若，且它的穩(wěn)定點(diǎn)恰是它的不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_研究3：（2013年江西高考數(shù)學(xué)壓軸題）已知函數(shù)，且（1）證明：函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱； （2）若滿足, 但，則稱為函數(shù)的二階周期點(diǎn)，如果有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.探究4: 能否給出一階不動(dòng)點(diǎn)的幾何解釋？探究5: 能否給出二階不動(dòng)點(diǎn)的幾何解釋？探究6: 基于上述認(rèn)識，能否給出2013年江西高考數(shù)學(xué)壓軸題的優(yōu)化方法？

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