《數(shù)學(xué)分析》第一章 實(shí)數(shù)集與函數(shù) 2_第1頁(yè)
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第一章 2 函數(shù)3 函數(shù)一、函數(shù)概念例 圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)圓內(nèi)接正n 邊形Or)因變量自變量數(shù)集D叫做這個(gè)函數(shù)的定義域自變量因變量對(duì)應(yīng)法則f函數(shù)的兩要素:定義域與對(duì)應(yīng)法則.約定: 定義域是自變量所能取的使算式有意義的一切實(shí)數(shù)值.定義:如果自變量在定義域內(nèi)任取一個(gè)數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值總是只有一個(gè)，這種函數(shù)叫做單值函數(shù)，否則叫與多值函數(shù) (1) 符號(hào)函數(shù)幾個(gè)特殊的函數(shù)舉例1-1xyo(2) 取整函數(shù) y=xx表示不超過(guò) 的最大整數(shù) 1 2 3 4 5 -2-4-4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1-3xyo階梯曲線有理數(shù)點(diǎn)無(wú)理數(shù)點(diǎn)1xyo(3) 狄利克雷函數(shù)(4) 取最值函數(shù)yxoyxo在自變量的不同變化范圍中, 對(duì)應(yīng)法則用不同的式子來(lái)表示的函數(shù),稱為分段函數(shù).例1脈沖發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)單三角脈沖,其波形如圖所示,寫出電壓U與時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系式.解單三角脈沖信號(hào)的電壓例2解故二、函數(shù)的性質(zhì)M-Myxoy=f(x)X有界無(wú)界M-MyxoX1函數(shù)的有界性:2函數(shù)的單調(diào)性:xyoxyo3函數(shù)的奇偶性:偶函數(shù)yxox-x奇函數(shù)yxox-x4函數(shù)的周期性:（通常說(shuō)周期函數(shù)的周期是指其最小正周期）.三、反函數(shù)DWDW 直接函數(shù)與反函數(shù)的圖形關(guān)于直線 對(duì)稱.例3解單值函數(shù),有界函數(shù),偶函數(shù),周期函數(shù)(無(wú)最小正周期)不是單調(diào)函數(shù),五、初等函數(shù)1、冪函數(shù)2、指數(shù)函數(shù)4、三角函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)

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