初中數(shù)學(xué)《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》單元教學(xué)設(shè)計以及思維導(dǎo)圖

1、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)主題單元教學(xué)設(shè)計主題單元標(biāo)題圖形的平移與旋轉(zhuǎn)適用年級八年級所需時間課內(nèi)6課時，課外1課時主題單兀學(xué)習(xí)概述圖形的平移與旋轉(zhuǎn)包括相關(guān)現(xiàn)象和概念、探究性質(zhì)、簡單作圖和實際應(yīng)用四部分內(nèi)容。打破了教材先學(xué)習(xí)平移現(xiàn)象和概念、性質(zhì)、作圖，后旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和概念、性質(zhì)、作圖的體系，更多地考慮知識間的關(guān)聯(lián)。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)是在學(xué)生掌握二角形等基本圖形，學(xué)習(xí)軸對稱變換的基礎(chǔ)上，認(rèn)識現(xiàn)實生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，探索平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用其性質(zhì)進(jìn)行簡單作圖，并學(xué)以致用解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題，是對已學(xué)知識的鞏固應(yīng)用。同時也為八年級上冊第四章四邊形性質(zhì)的探索、第五章位置的確定、八年級下冊第四章相似圖形和九年級

2、下冊第三章圓等有關(guān)知識的學(xué)習(xí)打下鋪墊。所以，圖形的平移和旋轉(zhuǎn)在整個初中課程的學(xué)習(xí)中起到承上啟下的作用。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)包括生活中的平移和生活中的旋轉(zhuǎn)兩部分內(nèi)容。學(xué)習(xí)的重點是:通過具體實例認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)，理解平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡單平面圖形平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形。難點是：理解平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)劃分為專題一相關(guān)現(xiàn)象和概念、專題二探究性質(zhì)、科隅逝賈*5l+酹砸岀8冊里醐IhiUiWf專題三簡單作圖和專題四實際應(yīng)用。四個專題從認(rèn)識現(xiàn)象一一歸納概念一一探究性質(zhì)一一數(shù)學(xué)應(yīng)用一一解釋實際問題，符合知識的生成規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知特點，更有利于學(xué)生知識的學(xué)習(xí)和能力的提高，也有利于學(xué)生知識體

3、系和網(wǎng)絡(luò)的建立和優(yōu)化。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)主要采用多媒體教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)和社會實踐活動等方式。既體現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，又體現(xiàn)知識學(xué)習(xí)和實踐活動相結(jié)合。努力使學(xué)生對生活中的圖形變換有新的清晰的認(rèn)識，能夠理解圖形變換的性質(zhì)，并能夠利用性質(zhì)進(jìn)行簡單作圖和解釋實際問題。曹趣匸if單岸國-2F橢就；事主曲唧F闘1母換凈服主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖.-2W:申由樹謎:可甌克維的世聯(lián)干4f月*ff!E；打反地；平廳曲隔打戰(zhàn)H痔.*2：56肛冊；酹碗艮內(nèi)S：9WEREK如吊一旬耀翩中心酬JWF3門B商媚和瞇一甘忖騒.邑駢中牡他蝕圻般尢.測竟，咖占竝井中右建距的札U9f；總旳襁畑第二冊；iWH懈価內(nèi)錐趾:疋莊內(nèi)

4、格中能岀釉陣齡.冃極=劃溜占理方樹朗it單皿世觀副瞅:尊田工第二冊：曲酣附iSS酰己閆股昭札中的反用.牒在現(xiàn)弄生時中玆用用柯斤丄RN滸如遜彈貝刪貓乜馳射溯M劉聊朱斗楓軟耳相諭訂田職?計.整篠求It出苗單匪牢樓覽鷲冊饌斥的阻平卿解卯磅破歸枝計.it斑期需廝、nm樓計M沖畫韻危.肝刼陌做.林從踴皿壓好舌t莊lftrws命卄a-FitRBSAP麗IH摘抉可差睡據(jù)力iWiH:iK帆碉獻(xiàn)干離Ihtsut齡力斯#卻攤計曲草H平卡詹卿爼工廿.MsMEffi甲醫(yī)確踴的冊:學(xué)功煤甞It嚴(yán)C平！HlfifiKttJG呂覘鷗英制計主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)一、知識與技能：1、通過具體實例認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)，理解平移和旋轉(zhuǎn)的基本性

5、質(zhì)，并能作出簡單平面圖形平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形；2、探索圖形之間的變換關(guān)系，認(rèn)識和欣賞平移和旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；3、能利用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計。二、過程與方法：1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、欣賞和設(shè)計的過程，從事圖形平移和旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)操作和解決有關(guān)問題的能力。三、情感態(tài)度與價值觀：1、認(rèn)識和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，增強審美意識，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。對應(yīng)課標(biāo)1、通過具體實例認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)，探索它們的基本性質(zhì)；2、能按要求作出簡單圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形；3、能利用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計。主題單元問題設(shè)計1、如何定義

6、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)？2、如何理解圖形平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)？3、如何根據(jù)性質(zhì)作出簡單圖形平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形？專題劃分專題一：現(xiàn)象和概念（1課時）專題二：探究性質(zhì)（2課時）專題三：簡單作圖（2課時）專題四：實際應(yīng)用（2課時）其中，專題中的“設(shè)計圖案”活動作為研究性學(xué)習(xí)。專題一現(xiàn)象和概念所需課時課內(nèi)1課時專題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過具體實例認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)，能區(qū)分生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；2、能夠歸納出平移和旋轉(zhuǎn)的定義；3、在欣賞平移和旋轉(zhuǎn)的圖形中，增強審美意識。專題問題設(shè)計1、現(xiàn)實生活中，哪些現(xiàn)象是平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？2、如何給平移和旋轉(zhuǎn)下定義？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源多媒體課件常規(guī)資源作圖工具（直尺、三角尺等

7、）教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室其它紙筆等學(xué)習(xí)活動設(shè)計第一課時平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象和概念活動一、說說生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象由于學(xué)生已經(jīng)接觸了軸對稱和三角形等有關(guān)知識，對生活中的平移和旋轉(zhuǎn)有初步認(rèn)識，先讓學(xué)生說說你說知道的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，形成初步認(rèn)識；活動二、欣賞生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象教師播放生活中平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，學(xué)生在欣賞美麗圖片和精彩視頻的同時加深對平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識?；顒尤?、學(xué)生自主總結(jié)歸納平移和旋轉(zhuǎn)的定義1、學(xué)生能否自主總結(jié)歸納平移和旋轉(zhuǎn)的定義；評價要點2、學(xué)生能在否欣賞圖片和視頻的過程中，增強審美意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。專題二探究性質(zhì)所需課時課:內(nèi)2課時專題學(xué)習(xí)目標(biāo)一、知識與技能1、理解平移基本內(nèi)涵（

8、理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點連線平行且相等、對應(yīng)線段和對應(yīng)角分別相等的性質(zhì)。2、理解旋轉(zhuǎn)的基本內(nèi)涵（理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。二、過程與方法1、經(jīng)歷對生活中與平移現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞，以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能；2、經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞，以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能；三、情感態(tài)度與價值觀1、通過圖案的觀察、欣賞，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。專題問題設(shè)計1、平移的性質(zhì)是什么？2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源多

9、媒體課件常規(guī)資源作圖工具（直尺、三角尺等）教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室其它紙筆等學(xué)習(xí)活動設(shè)計第一課時探究平移的性質(zhì)活動一、學(xué)生觀察圖3-2，回答下列問題:在上圖中，線段AE,BF，CG,DH有怎樣的位置關(guān)系?在上圖中，每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？在上圖中，有哪些相等的線段，相等的角？活動二、學(xué)生自主歸納平移的性質(zhì)在學(xué)生對平移有了初步認(rèn)識后，再經(jīng)過活動1的鋪墊，學(xué)生基本上能夠自主歸納出平移的性質(zhì)。活動三、動手畫一畫，找一找如圖，在方格紙上將ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的DEF，連接平移前后的對應(yīng)點，找出圖中幾組平行且相等的線段、幾組相等的角和一組全等三角形，并說明理由。AX第

10、二課時探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)活動一、小組合作探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)A0與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢?ZAOD與ZBOE有何大小關(guān)系？0步驟2、以小組為單位，完成上面四個問題，鼓勵學(xué)生用多種方法(如測量等)探究AO=DO，BO=EO,ZAOD=ZBOEo步驟3、嘗試總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。步驟4、利用幾何畫板演示四邊形AOBC旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF，并通過計算機精確距離度量和角度度量，驗證AO=DO，BO=DO，ZAOD=ZBOE，同時等于ZCOFoP-用CO1沏*Ad=00BO.!U4畫00=EO輕轉(zhuǎn)，展|庠:的時點邢說坂躬屮牡陽廿防1的丹筒審缺犧ti氏劉對應(yīng)的山3鮭常屮心啊選幌用通的矗抹僉蠡忙陽”【技術(shù)應(yīng)用】

11、學(xué)生嘗試用幾何畫板直觀感受旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，檢驗小組合作研討結(jié)果的正確與否?；顒佣⑿≡嚺５?，鞏固旋轉(zhuǎn)步驟1、完成教材P79例1.步驟2、小組合作完成教材P79“做一做”1、如圖：正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是由為基本圖案，繞旋轉(zhuǎn)次得到。旋轉(zhuǎn)角分別是：2、小組合作交流、匯報。鼓勵學(xué)生用多種方法分析圖案的形成過程。學(xué)生容易得出將正方形ABCD、AABC、AAOB作為基本圖案進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。3、幾何畫板演示驗證。由于本題特別抽象，且有多種分析方法，小組合作后仍有較多學(xué)生對交流匯報方案尤其是每次旋轉(zhuǎn)的角度不理解或其它分析方法沒想到，所以有必要利用幾何畫板直觀演示驗證匯報方案，使學(xué)生明

12、確:可以把正方形ABCD作為基本圖案，繞點O旋轉(zhuǎn)1次，旋轉(zhuǎn)角是45；I如丄（tC.iql.il+p.ilir4SfflC.-*口4MSJ.|.沖上E.|Big三*怦I.二ni-F|iiia料也可希殖是占冉窺點0另制醴拮135*,lSOflT2丁嚴(yán)諦京的所有圖矗丸同組吐“何口石做川謳舟旳ABCDUAQ力墾站申右就轉(zhuǎn)4酣料后的陽飛堀曲的或把ABC作為基本圖案，繞點O旋轉(zhuǎn)5次，旋轉(zhuǎn)角分別是45,90,135,180,225。前后的所有圖形共同組成的；或把AOB作為基本圖案，繞點O旋轉(zhuǎn)7次，旋轉(zhuǎn)角分別是45，90，135，180，225，270，315。前后的所有圖形共同組成的。4、延伸拓展，加深理解

13、。利用幾何畫板演示引導(dǎo)學(xué)生可將大正方形的四分之一、“”、“”及相對兩個小三角形、四個小三角形的組合、線段AD、AD與DC組合、及其它兩條線段的組合作為基本圖案進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。3呻出血皚曲閹屮的兩個正方羽邊長相等這牛陽案可以種作足哪牛1基冷圖案”逋過旋轉(zhuǎn)得別附*【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生嘗試用幾何畫板感受圖案旋轉(zhuǎn)形成的多樣性，檢驗小組合作研討結(jié)果的正確與否，同時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。活動三、闖關(guān)游戲，鞏固提高設(shè)置由易到難四個闖關(guān)游戲，學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下自主完成，利于調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生在游戲中輕松鞏固旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)，分析旋轉(zhuǎn)圖案的形成過程。第一關(guān)以動畫的形式考查旋轉(zhuǎn)的定義，加深學(xué)生用運動的觀點理解旋轉(zhuǎn);第二關(guān)是簡單的有關(guān)旋轉(zhuǎn)角的計算;第三關(guān)是分析圖案的旋轉(zhuǎn)過程,加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解，尤其是確定每次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角；第四關(guān)是旋轉(zhuǎn)和勾股定理的綜合應(yīng)用，難度較大。每關(guān)的每個選項都有反饋，難度較大的第三、四關(guān)學(xué)生還可以借助動畫或幾何畫板演示旋轉(zhuǎn)過程幫助解答，闖關(guān)后并有激勵圖片獎品?；顒铀?、對比提高，內(nèi)化知識平移旋轉(zhuǎn)相同點不同運動方式運動量大小的占八、衡量活動五、顆粒歸倉，總結(jié)反思步驟1、說一說今天的你又有什么收獲？（1）旋轉(zhuǎn)的概念：（2）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（3）分析旋轉(zhuǎn)圖案的竅門：步驟2、教師贈