平面向量的數(shù)量積運(yùn)算

1、-. z.考點(diǎn)71 平面向量的數(shù)量積運(yùn)算113*T12在平行四邊形ABCD中, AD = 1, , E為CD的中點(diǎn). 假設(shè), 則AB的長為.【測(cè)量目標(biāo)】向量的線性運(yùn)算，平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】簡單【參考答案】【試題解析】用表示與，然后進(jìn)展向量的數(shù)量積運(yùn)算.由得=， =，步驟1.步驟2 j*q592.13新課標(biāo) T13兩個(gè)單位向量的夾角為，t(1t)假設(shè)0，則t_.【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積.【難易程度】容易【參考答案】【試題解析】t(1t)b，btab(1t)|b|2.步驟1又|a|b|1，且a與b夾角為，b，0t|a|b|cos (1t)，01t.t2.步驟23.13T12設(shè),為

2、單位向量.且,的夾角為,假設(shè),則向量在方向上的射影為 _.【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】【試題解析】4(13T7)在四邊形ABCD中，則四邊形的面積為 A B C5 D10【測(cè)量目標(biāo)】向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】C【試題解析】1(4)220，.步驟1又|，|，S四邊形ABCD|5.步驟25.13T3設(shè)a，b為向量，則|ab|a|b|是ab的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，充分、必要條件.【難易程度】容易【參考答案】C【試題解析】假設(shè)假設(shè)a，b中有零向量，顯然ab；

3、步驟1假設(shè)a，b中均不為零向量，則或0，即.步驟2假設(shè)，則或0，步驟3其中假設(shè)a，b中有零向量也成立，即；步驟4綜上知：|ab|a|b|是ab的充分必要條件.步驟5613T17設(shè)為單位向量，非零向量，假設(shè)的夾角為，則的最大值等于_.【測(cè)量目標(biāo)】向量模的計(jì)算，向量的數(shù)量積，不等式性質(zhì).【難易程度】較難【參考答案】2【試題解析】 為單位向量，和的夾角等于30，步驟1=11cos30=.非零向量，步驟2步驟3故當(dāng)=時(shí)，取得最大值為2，故答案為 2. 步驟47.13T15向量與的夾角為，且假設(shè)，且，則實(shí)數(shù)的值為_.【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】中等【參考答案】【試題解析】，又，() (

4、)0.220，即4(1)90，即7120，. 812T15在中，M是BC的中點(diǎn)，AM3，BC10，則_ Y*j 63【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】中等【參考答案】【試題解析】設(shè),則又(步驟1)故答案為.步驟29.12T6設(shè)，向量且，則 ( ) A. B. C. D.10【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】中等【參考答案】B【試題解析】步驟1步驟2步驟310.(12新課標(biāo)T13)向量夾角為，且|=1，|=,則|=.【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】【試題解析】由題意得， 則.11.11T10假設(shè)，均為單位向量，且，則的最大值為( )A. B.

5、1 C. D.2【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】中等【參考答案】B【試題解析】又為單位向量，且=0，步驟1而=.的最大值為1步驟212.11T10是夾角為的兩個(gè)單位向量， 假設(shè)，則k的值為【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】【試題解析】解：是夾角為的兩個(gè)單位向量步驟1=步驟2步驟3解得故答案為：步驟41311T3假設(shè)向量滿足且，則= A B C D 【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】D【試題解析】且，14.11T12單位向量的夾角為，則【測(cè)量目標(biāo)】平面向量數(shù)量積.【難易程度】容易.【參考答案】【試題解析】=.故答案為.15.(

6、11新課標(biāo)T10)與均為單位向量，其夾角為，有以下四個(gè)命題其中的真命題是 A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】不等式比擬大小及平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】中等【參考答案】A【試題解析】得，步驟1由得， 選A步驟216(10T2)向量，滿足0，|=1，|=2，則|( )A 0 B. 2 C. 4 D. 8【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】B【試題解析】17.(10T3)設(shè)向量，則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 A.B.C.垂直 D.【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】C【試題解析】 由于=1，0，b=，則|a|=1，|b|=，選項(xiàng)A錯(cuò)；

7、步驟1b=1+0=，選項(xiàng)B錯(cuò)；步驟2abb=，=0，即ab與b垂直，選項(xiàng)C正確；步驟3，選項(xiàng)D錯(cuò).步驟418.(10T10)假設(shè)向量,，,滿足條件,則= .【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】2【試題解析】，解得1909T9設(shè)為同一平面具有一樣起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足與不共線，則的值一定等于 ( )A以a，b為兩邊的三角形面積 B以b，c為兩邊的三角形面積C以a，b為鄰邊的平行四邊形的面積 D以b，c為鄰邊的平行四邊形的面積【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，三角形面積【難易程度】容易【參考答案】C【試題解析】依題意可得，應(yīng)選C20.09T16向量與互相

8、垂直，其中1求和的值；2假設(shè)，求的值【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積運(yùn)算和兩角和與差的余弦.【難易程度】中等【試題解析】1 向量與互相垂直，即，步驟1又 代入，整理，得，步驟2由，可知，步驟3代入得.故，.步驟42步驟5則步驟6步驟721.09T2向量和向量的夾角為,，則向量和向量的數(shù)量積.【測(cè)量目標(biāo)】向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】3【試題解析】.2209T15設(shè)向量1假設(shè)與垂直，求的值；2求的最大值;3假設(shè)，求證：.【測(cè)量目標(biāo)】向量的數(shù)量積運(yùn)算，同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式、二倍角的正弦、兩角和的正弦與余弦公式.【難易程度】中等【試題解析】1由與垂直，步驟1即，；步驟22步驟3，最大值為32，步驟4所以的最大值為.步驟53由得，步驟6即步驟7所以.步驟823.09全國 T6設(shè)、是單位向量，且，則的最小值為 A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】D【試題解析】是單位向量應(yīng)選D.24.09T3平面向量與的夾角為， 則( )A. B. C. 4 D. 12【測(cè)量目標(biāo)】平面向量的數(shù)量積運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】B【試題解析】由, .25.09全國 T6 向量，則