圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)丹江口市肖家溝小學(xué)姚安平教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)下冊(cè)2528頁(yè)圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)： 1.指導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，解決有關(guān)的實(shí)際問題。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察猜測(cè)操作邏輯思維能力和初步的空間觀念。3培養(yǎng)學(xué)生良好的合作探究意識(shí)。4向?qū)W生滲透知識(shí)間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，學(xué)習(xí)將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為原有知識(shí)的方法，在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱體量筒、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物，任意兩組圓柱和圓錐，若干沙子或水。設(shè)計(jì)意圖說明；通過故

2、事引入體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生動(dòng)手操作合作探究推導(dǎo)圓錐體積公式，加深學(xué)生的理解。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題1、故事引入：有一次大科學(xué)家愛迪生讓他的助手測(cè)量一個(gè)燈泡的體積，由于燈泡的形狀很不規(guī)則，這位助手想了好長(zhǎng)的時(shí)間都沒有算出結(jié)果，這位助手苦苦思考，還是沒有答案，最后愛迪生來了他將燈泡里裝滿水，然后將水倒入量筒中（教師拿出圓柱體量筒作演示），就得出了燈泡的體積。你能說說愛迪生這樣做的理由嗎？（以故事形式引入，既可幫助學(xué)生獲得必要的知識(shí)，又為新張知識(shí)的學(xué)習(xí)提供鋪墊，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。）、提出問題，明確方向。愛迪生幫他的助手解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們幫打谷場(chǎng)上的農(nóng)民伯伯們一

3、個(gè)忙（用多媒體顯示一堆圓錐體的小麥堆）請(qǐng)大家算算這堆小麥的體積。（聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情境，提供創(chuàng)新機(jī)會(huì)，激活學(xué)生思維，讓學(xué)生自主提出問題，明確思維方向，并激發(fā)了學(xué)生解題策略和方法、途徑的欲望，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。讓學(xué)生討論回答，教師作相應(yīng)的評(píng)價(jià)）生：利用愛迪生的方法，利用一個(gè)圓柱體或長(zhǎng)方體大桶來裝這堆谷子，就能求出這堆谷子的體積了。師：大家能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化法來解決問題，但這樣測(cè)量比較麻煩，想不想找到一種簡(jiǎn)單而又科學(xué)合理的方法計(jì)算出圓錐的體積呢？生：就是找到圓錐體積的計(jì)算公式。師：怎樣才能找到公式呢？。板書：圓錐體積二、討論問題，提出方案 、聯(lián)想猜測(cè)，自主探索各組討論，可以采取什么辦法測(cè)量手中

4、圓錐的體積。比一比，哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的方法多，方法好。各小組匯報(bào)：把圓錐投入裝了水的長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體的容器中，求出上升部分水的體積。另一種辦法就是將圓錐裝滿水后倒入圓柱體里，求出水的體積就可求得圓錐的體積。猜測(cè)：圓錐的體積可能和什么圖形的體積聯(lián)系最為密切。(圓柱體積)（讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，大膽提出假想，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性地學(xué)，又激發(fā)了學(xué)生急于驗(yàn)證假想的探究欲望。）師：剛才有的同學(xué)猜測(cè)圓錐的體積和圓柱有關(guān)系，真的有關(guān)系嗎？請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，看看圓錐的體積到底和圓柱有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜想。生：圓錐的體積可能是圓柱體積的1/2。生：圓錐的體積可能是圓柱體積的1/3。師：怎樣

5、才能驗(yàn)證你們的猜想呢？、小組合作，提出方案。師：請(qǐng)小組內(nèi)共同探討怎樣才能驗(yàn)證自已的猜想，交流信息，互相驗(yàn)證，提出解決問題的方案。生：利用愛迪生的方法來找出圓錐和圓柱之間的體積關(guān)系，找出來之后利用圓柱就能求出圓錐的體積。三、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，解決問題1、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并填寫下表（教師有目的地給兩個(gè)組不等底不等高的圓柱和圓錐學(xué)具，給兩個(gè)組等底等高的圓柱和圓錐學(xué)具）：組別物體名稱操作過程物體名稱A圓錐裝沙（水）、裝（ ）次裝滿空?qǐng)A柱（讓學(xué)生帶著問題動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自己研究、分析問題，留給學(xué)生創(chuàng)新時(shí)空，并通過小組合作交流、共同探討、互相驗(yàn)證，初步得出計(jì)算圓錐體積的方法，讓學(xué)生既學(xué)到知識(shí)又探索學(xué)習(xí)方法，既突出主體地位

6、又培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。）2、交流匯報(bào)各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。師：各組用實(shí)驗(yàn)方法一樣為什么所得的結(jié)果不一樣呢？生：我們各組有的圓錐和圓柱不一樣。師：既然大家觀察到了這一點(diǎn)，就請(qǐng)同學(xué)們比較一下你們所用的圓錐和圓柱有什么特點(diǎn)？生：我們用的圓錐和圓柱的底都不一樣，及高也不一樣。生：我們用的圓錐和圓柱等底等高的。師：從大家的實(shí)驗(yàn)得知圓錐的體積與底和高有關(guān)，現(xiàn)再次請(qǐng)用等底等高的小組匯報(bào)結(jié)果。多媒體演示：(1)把一個(gè)空?qǐng)A錐裝滿沙土倒人一個(gè)和它等底等高的圓柱里，正好三次倒?jié)M，(2)把一個(gè)空?qǐng)A錐裝滿沙土倒入一個(gè)不和它等底等高的圓柱里，不是三次倒?jié)M。強(qiáng)調(diào)“等底等高”。 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用自己的話歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)果，抽人匯報(bào)。師板書：

7、 推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式 V = 1/3Sh抽人指出s、h所代表什么？（s代表圓錐的底、h代表圓錐的高）師生達(dá)成共識(shí)，圓錐的體積計(jì)算公式還可以寫成 V=1/3r2h 師板書:V = 1/3Sh V=1/3r2h3、應(yīng)用公式，解決問題出示例 1 ，讓小組合作完成，看書驗(yàn)證。 師：對(duì)。有了這個(gè)公式就方便多了。剛才，大家都很想知道這堆稻谷的重量，現(xiàn)在機(jī)會(huì)到了，請(qǐng)打開書第 26頁(yè)完成例 3，請(qǐng)同學(xué)們用自已學(xué)到的方法去分析它，解決它，慢慢就會(huì)明白許多道理了。（前后呼應(yīng)，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。通過試做例題解決了問題情境中的問題，讓學(xué)生親身體會(huì)數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，又為實(shí)際生活服務(wù)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的價(jià)值

8、，同時(shí)又起到了鞏固新知的作用。） 四、模擬訓(xùn)練，擴(kuò)展應(yīng)用 1、判斷 圓錐的體積等于圓柱體積的 1/3 。 ( ) 兩個(gè)體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的倍。 ( ) 一個(gè)圓錐形物體，底面積是 a 平方米，高是 b 米，它的體積是 ab 立方米。 ( ) 把一根圓體木頭，削成一個(gè)最大的圓錐體，削去體積是圓錐體積的倍。 ( ) 2、做一做 已知一個(gè)圓錐物體的底面直徑是 25 分米，高是 9 分米，它的體積是多少？ 一堆圓錐形的煤堆，底面直徑是 20 米，高是 8 米。如果每立方米煤約重 1.4 噸，這堆煤有多少噸？3、計(jì)算并填表形體名稱已知條件側(cè)面積表面積體積圓柱底面半徑6厘米 ，高

9、7厘米圓錐底面半徑10厘米 ，高12厘米圓錐底面積4.5平方厘米，高2.7厘米教師巡視，收集信息，輔導(dǎo)學(xué)困生。（設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的練習(xí)題，由易到形式多樣，重點(diǎn)突出，有利于強(qiáng)化已學(xué)的知識(shí)，發(fā)展學(xué)生靈活、敏捷的思維能力，起到鞏固、深化的作用，強(qiáng)化了創(chuàng)新意識(shí)，形成理解、應(yīng)用逐步發(fā)展的學(xué)習(xí)水平。）五、歸納總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)大家談?wù)勚滥男l件就可以求圓錐的體積：1、已知與圓錐等底等高的圓柱的體積。2、已知圓錐的底面積和高。3、已知圓錐的底面半徑和高。（讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅回顧了所學(xué)知識(shí)，而且總結(jié)了探索的過程和獲取知識(shí)的方法、途徑，真正做到既饋之以“魚”，又授之以“漁”）六、作業(yè)：練習(xí)四3、4、8題。七、板書設(shè)計(jì)圓錐的體積 例3 （1）沙堆底面積：V = 1/3Sh =1/3r2h 教學(xué)反思：這節(jié)課中我認(rèn)為教材處理恰當(dāng)，通過故事引入，創(chuàng)設(shè)問題情境，激活了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。讓學(xué)生自己提出問題，并通過“猜想實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論擴(kuò)展應(yīng)用，參與實(shí)踐”，讓每個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)的整個(gè)過程，有效地突出了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神，發(fā)展了創(chuàng)新能力，是