專訓3-應用三角函數(shù)解決實際問題中的四種常見類型

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專訓3應用三角函數(shù)解決實際問題中的四種常見類型名師點金：在運用解直角三角形的知識解決實際問題時，要學會將千變萬化的實際問題轉化為數(shù)學問題，要善于將某些實際問題中的數(shù)量關系歸結為直角三角形中的元素(邊、角)之間的關系，若不是直角三角形，應嘗試添加輔助線，構造出直角三角形進行解答，這樣才能更好地運用解直角三角形的方法求解其中仰角、俯角的應用問題，方位角的應用問題，坡度、坡角的應用問題要熟練掌握其解題思路，把握解題關鍵 定位問題1某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景如圖，游輪出

2、發(fā)點A與望海樓B的距離為300 m，在A處測得望海樓B位于A的北偏東30方向，游輪沿正北方向行駛一段時間后到達C，在C處測得望海樓B位于C的北偏東60方向，求此時游輪與望海樓之間的距離BC(eq r(3)取1.73，結果保留整數(shù))(第1題) 坡壩問題2如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角BAE45，壩高BE20 m汛期來臨，為加大水壩的防洪強度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡BF的坡角F30，求AF的長度(結果精確到1 m參考數(shù)據：eq r(2)1.414，eq r(3)1.732)【導學號：】(第2題) 測距問題3一條東西走向的高速公路上有兩個加油站A，B，在A的北偏東4

3、5方向上還有一個加油站C，C到高速公路的距離是30 km，B，C間的距離是60 km，想要經過C修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口P到B，C的距離相等，請求出交叉口P到加油站A的距離(結果保留根號) 測高問題4如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45，向前走6 m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60和30.(1)求BPQ的度數(shù)；(2)求該電線桿PQ的高度(結果精確到1 m備用數(shù)據：eq r(3)1.7，eq r(2)1.4)(第4題)答案1解：根據題意可知AB300 m.如圖，過點B作BDAC，交AC的延長線于點D.在RtADB中，因為B

4、AD30，所以BDeq f(1,2)ABeq f(1,2)300150(m)在RtCDB中，因為sinDCBeq f(BD,BC)，所以BCeq f(BD,sinDCB)eq f(150,sin 60)eq f(300,r(3)173(m)(第1題)即此時游輪與望海樓之間的距離BC約為173 m.點撥：本題也可過C作CDAB于點D，由已知得BCAC，ADeq f(1,2)AB150 m，所以在RtACD中，ACeq f(AD,cos 30)eq f(150,f(r(3),2)173(m)所以BCAC173 m.2解：在RtABE中，BEA90，BAE45，BE20 m，AE20 m.在RtBE

5、F中，BEF90，F(xiàn)30，BE20 m，EFeq f(BE,tan 30)eq f(20,f(r(3),3)20eq r(3)(m)AFEFAE20eq r(3)20201.7322014.6415(m)即AF的長度約是15 m.3解：分兩種情況：情況一：如圖，在RtBDC中，CD30 km，BC60 km.sin Beq f(CD,BC)eq f(1,2).B30.PBPC，BCPB30.在RtCDP中，CPDBBCP60，DPeq f(CD,tan CPD)eq f(30,tan 60)10eq r(3)(km)在RtADC中，A 45，ADDC30 km.APADDP(3010eq r(

6、3) km.(第3題)情況二：如圖，可求得DP10eq r(3) km，AD30 km.APADDP(3010eq r(3) km.故交叉口P到加油站A的距離為(3010eq r(3) km.點撥：本題運用了分類討論思想，針對P點的位置分兩種情況討論，即P可能在線段AB上，也可能在BA的延長線上4解：如圖，延長PQ交直線AB于點E.(1)BPQ906030.(2)設PEx m.在RtAPE中，A45，則AEPEx m.在RtBPE中，BEPEtanBPExtan 30eq f(r(3),3)x(m)ABAEBE6(m)，xeq f(r(3),3)x6.解得x93eq r(3).PE(93eq

7、r(3)m，BEeq f(r(3),3)x(3eq r(3)3)(m)在RtBEQ中，QEBEtanQBE(3eq r(3)3)tan 30(3eq r(3)(m)PQPEQE93eq r(3)(3eq r(3)62eq r(3)9(m)該電線桿PQ的高度約為9 m.(第4題)六、詞語點將（據意寫詞）。1看望；訪問。 （ ）2互相商量解決彼此間相關的問題。 （ ）3竭力保持莊重。 （ ）4洗澡，洗浴，比喻受潤澤。 （ ）5彎彎曲曲地延伸的樣子。 （ ）七、對號入座（選詞填空）。 冷靜 寂靜 幽靜 恬靜 安靜蒙娜麗莎臉上流露出（ ）的微笑。2貝多芬在一條（ ）的小路上散步。3同學們（ ）地坐在教

8、室里。4四周一片（ ），聽不到一點聲響。5越是在緊張時刻，越要保持頭腦的（ ）。八、句子工廠。1世界上有多少人能親睹她的風采呢？（陳述句）_2達芬奇的“蒙娜麗莎”是全人類文化寶庫中一顆璀璨的明珠。（縮寫句子）_3我在她面前只停留了短短的幾分鐘。她已經成了我靈魂的一部分。（用關聯(lián)詞連成一句話）_4她的光輝照耀著每一個有幸看到她的人?！鞍选弊志洌篲“被”字句：_九、要點梳理（課文回放）。作者用細膩的筆觸、傳神的語言介紹了蒙娜麗莎畫像，具體介紹了_，_，特別詳細描寫了蒙娜麗莎的_和_，以及她_、_和_；最后用精煉而飽含激情的語言告訴大家，蒙娜麗莎給人帶來了心靈的震撼，留下了永不磨滅的印象。綜合能力日日新十、理解感悟。（一）蒙娜麗莎那微抿的雙唇，微挑（ ）的嘴角，好像有話要跟你說。在那極富個性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬靜、淡