山東棗莊2021-2022學年初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1實數(shù)的相反數(shù)是（ ）ABCD2如圖中任意畫一個點，落在黑色區(qū)域的概率是（）ABCD503在平面直角坐標系內(nèi)，點P（a，a+3）的位置一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4如圖所示，的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則的值為（）ABCD5某同學將自己7次體育測試成績（單位：分）

2、繪制成折線統(tǒng)計圖，則該同學7次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A50和48B50和47C48和48D48和436把邊長相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長LG交AF于點P，則APG（）A141B144C147D1507魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)割圓術為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法作圓內(nèi)接正多邊形，當正多邊形的邊數(shù)不斷增加時，其周長就無限接近圓的周長，進而可用來求得較為精確的圓周率祖沖之在劉徽的基礎上繼續(xù)努力，當正多邊形的邊數(shù)增加24576時，得到了精確到小數(shù)點后七位的圓周率，這一成就在當時是領先其他國家一千多年，如圖，依據(jù)“割圓

3、術”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（）A0.5B1C3D8到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點A三個內(nèi)角平分線B三邊垂直平分線C三條中線D三條高9如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為（）A1B2C3D410已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標系中的圖象的形狀大致是（ ） ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在平面直角坐標系中，點A的坐標為（a，3），點B的坐標是（4，b），若點A與點B關于原點O對稱，則ab=_12在RtA

4、BC中，ACB=90，AC=8，BC=6，點D是以點A為圓心4為半徑的圓上一點，連接BD，點M為BD中點，線段CM長度的最大值為_13如圖，ABC與DEF位似，點O為位似中心，若AC3DF，則OE：EB_14如圖，菱形的邊，是上一點，是邊上一動點，將梯形沿直線折疊，的對應點為，當?shù)拈L度最小時，的長為_15因式分解： 164的平方根是 17數(shù)據(jù)2，0，1，2，5的平均數(shù)是_，中位數(shù)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件，當生產(chǎn)任務完成一半時，停止生產(chǎn)進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結果完成任務時比原計劃提前了40

5、分鐘，求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件？19（5分）如圖，四邊形ABCD中，E點在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求證：ABC與DEC全等20（8分）在連接A、B兩市的公路之間有一個機場C，機場大巴由A市駛向機場C，貨車由B市駛向A市，兩車同時出發(fā)勻速行駛，圖中線段、折線分別表示機場大巴、貨車到機場C的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系圖象直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達A市所需時間求機場大巴到機場C的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系式求機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程21（10分）如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB

6、BC），他家的后面有一建筑物CD（CDAB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43，頂部D的仰角是25，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）22（10分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖.請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（）圖中的值為 ；（）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？23（12分）某學校要開展校園文化藝術節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學生最喜愛的歌曲、舞

7、蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查(每名學生必須選擇且只能選擇一類)，并將調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)求本次調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3)九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈，學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少？24（14分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖請結合以上信息解答下列問題：m= ；請補全上面的

8、條形統(tǒng)計圖；在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 ；已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【詳解】的相反數(shù)是-，故選D【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)2、B【解析】抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.【詳解】因為，黑白區(qū)域面積相等，所以，點落在黑色區(qū)域的概率是. 故選B【點睛】本題考核知識點：幾何概率.解題關鍵點：分清黑白區(qū)域面積關系.3、D【解析】判斷出P的橫縱坐標的符號,即可判斷出點P所在的相應象限.【詳

9、解】當a為正數(shù)的時候,a+3一定為正數(shù),所以點P可能在第一象限,一定不在第四象限,當a為負數(shù)的時候,a+3可能為正數(shù),也可能為負數(shù),所以點P可能在第二象限,也可能在第三象限,故選D.【點睛】本題考查了點的坐標的知識點，解題的關鍵是由a的取值判斷出相應的象限.4、B【解析】連接CD，求出CDAB，根據(jù)勾股定理求出AC，在RtADC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可【詳解】解：連接CD（如圖所示），設小正方形的邊長為，BD=CD=，DBC=DCB=45，在中，則故選B【點睛】本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的應用，關鍵是構造直角三角形5、A【解析】由折線統(tǒng)

10、計圖，可得該同學7次體育測試成績，進而求出眾數(shù)和中位數(shù)即可.【詳解】由折線統(tǒng)計圖，得：42，43，47，48，49，50，50，7次測試成績的眾數(shù)為50，中位數(shù)為48，故選：A【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關鍵是利用折線統(tǒng)計圖獲取有效的信息.6、B【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求得APG的度數(shù)【詳解】(62)1806120，(52)1805108，APG(62)18012031082720360216144，故選B【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關鍵是熟悉多邊形內(nèi)角和定理：(n2)180 (n3)且n為整數(shù))7

11、、C【解析】連接OC、OD，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到COD60，得到COD是等邊三角形，得到OCCD，根據(jù)題意計算即可【詳解】連接OC、OD，六邊形ABCDEF是正六邊形，COD60，又OCOD，COD是等邊三角形，OCCD，正六邊形的周長：圓的直徑6CD：2CD3，故選：C【點睛】本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計算公式是解題的關鍵8、B【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等解答解：到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點故選B點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵9、A【解析】試題分析：由角平

12、分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)10、C【解析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，可得k1，b1因此可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限綜上所述，符合條件的圖象是C選項故選C考點：1、反比例函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象；3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系二、填空題（共

13、7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】【分析】直接利用關于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案【詳解】點A的坐標為（a，3），點B的坐標是（4，b），點A與點B關于原點O對稱，a=4，b=3，則ab=1，故答案為1【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，熟知關于原點對稱的兩點的橫、縱坐標互為相反數(shù)是解題的關鍵.12、1【解析】作AB的中點E，連接EM、CE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形的中位線定理求得CE和EM的長，然后在CEM中根據(jù)三邊關系即可求解【詳解】作AB的中點E，連接EM、CE，在直角ABC中，AB=10，E是直角ABC斜邊AB上的中點，CE

14、=AB=5，M是BD的中點，E是AB的中點，ME=AD=2，在CEM中，5-2CM5+2，即3CM1，最大值為1，故答案為1【點睛】本題考查了點與圓的位置關系、三角形的中位線定理的知識，要結合勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答13、1:2【解析】ABC與DEF是位似三角形，則DFAC，EFBC，先證明OACODF，利用相似比求得AC3DF，所以可求OE：OBDF：AC1：3，據(jù)此可得答案【詳解】解：ABC與DEF是位似三角形，DFAC，EFBCOACODF，OE：OBOF：OCOF：OCDF：ACAC3DFOE：OBDF：AC1：3，則OE：EB1：2故答案為：1：2【點睛】本

15、題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似圖形的對應頂點的連線平行或共線14、【解析】如圖所示，過點作，交于點.在菱形中，且，所以為等邊三角形， 根據(jù)“等腰三角形三線合一”可得，因為，所以在中，根據(jù)勾股定理可得，因為梯形沿直線折疊，點的對應點為，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，點在以點為圓心，為半徑的弧上，則點在上時，的長度最小，此時，因為所以，所以，所以點睛:A為四邊形ADQP沿PQ翻折得到，由題目中可知AP長為定值，即A點在以P為圓心、AP為半徑的圓上，當C、A、P在同一條直線時CA取最值，由此結合直角三角形勾股定理、等邊三角形性質(zhì)求得此時CQ的長度即可.15、【解析】要將一

16、個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：16、1【解析】試題分析：，4的平方根是1故答案為1考點：平方根17、0.8 0 【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法計算即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【詳解】平均數(shù)=(2+01+2+5)5=0.8；把這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列是：5,

17、2,0,-1,-2，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：0.故答案為0.8；0.【點睛】本題考查了平均數(shù)與中位數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練的掌握平均數(shù)與中位數(shù)的定義.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、軟件升級后每小時生產(chǎn)1個零件【解析】分析：設軟件升級前每小時生產(chǎn)x個零件，則軟件升級后每小時生產(chǎn)（1+）x個零件，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結合軟件升級后節(jié)省的時間，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論詳解：設軟件升級前每小時生產(chǎn)x個零件，則軟件升級后每小時生產(chǎn)（1+）x個零件，根據(jù)題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解，且符合題意，（1+）x=1答：軟件升級后每小時生產(chǎn)1

18、個零件點睛：本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵19、證明過程見解析【解析】由BAE=BCE=ACD=90，可求得DCE=ACB，且B+CEA=CEA+DEC=180，可求得DEC=ABC，再結合條件可證明ABCDEC【詳解】BAE=BCE=ACD=90，5+4=4+3，5=3，且B+CEA=180，又7+CEA=180，B=7，在ABC和DEC中 ,ABCDEC（ASA）20、（1）連接A、B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達A市所需時間為h；（2）y=80 x+60（0 x）；（3）機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為km【解析】（1）根據(jù)可求出連接A

19、、B兩市公路的路程，再根據(jù)貨車h行駛20km可求出貨車行駛60km所需時間；（2）根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出機場大巴到機場C的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系式；（3）利用待定系數(shù)法求出線段ED對應的函數(shù)表達式，聯(lián)立兩函數(shù)表達式成方程組，通過解方程組可求出機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程【詳解】解：(1)60+20=80(km)，(h)連接A.B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達A市所需時間為h(2)設所求函數(shù)表達式為y=kx+b(k0)，將點(0,60)、代入y=kx+b，得： 解得： 機場大巴到機場C的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關系

20、式為(3)設線段ED對應的函數(shù)表達式為y=mx+n(m0)將點代入y=mx+n，得： 解得： 線段ED對應的函數(shù)表達式為解方程組得 機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為km【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關系式是解題的關鍵，本題屬于中檔題，難度不大，但過程比較繁瑣，因此再解決該題是一定要細心21、39米【解析】過點A作AECD，垂足為點E， 在RtADE中，利用三角函數(shù)求出的長，在RtACE中，求出的長即可得.【詳解】解：過點A作AECD，垂足為點E， 由題意得，AE= BC=28，EAD25，EAC43，在RtADE中，在RtACE中， （米），答：建筑物CD的高度約為3

21、9米22、（）28. （）平均數(shù)是1.52. 眾數(shù)為1.8. 中位數(shù)為1.5. （）200只.【解析】分析：（）用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值；（）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權平均數(shù)的定義計算即可；（）用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（）觀察條形統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.5，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.（）在所抽取的樣本中，質(zhì)量為的數(shù)量占.由樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.這2500只雞中，質(zhì)量為的約有200只點睛：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)23、（1）共調(diào)查了50名學生；統(tǒng)計圖見解析；