第篇過電壓防護與絕緣配合吳廣寧

1、7.3 波在多導線系統(tǒng)中的傳播 實際輸電線路部是多導線的。這時波在平行多導線系統(tǒng)中傳播，將產生相互耦合作用。設有n根平行導線，其靜電方程為（7-23）矩陣形式為1， 其中u=(u1，u2un)T為各導線上的電位列向量；q(q1，q2，qn)T為各導線單位長度上的電荷列向量；A為電位系數(shù)矩陣，式中 、 分別為第k根導線的自電位系數(shù)、第k根導線與第m根導線的互電位系數(shù)。圖7-11 多導線系統(tǒng)電位系數(shù)計算其值計算式：2 靜電方程右邊乘以 ，其中 為傳播速度， ，考慮到 ， ik為第k根導線中的電流，即為各導線上的電流列向量，則式(7-23)可改寫為（7-24） 這就是平行多導線系統(tǒng)的電壓方程。式中

2、為平行多導線系統(tǒng)的波阻抗矩陣。導線k的互波阻抗為則導線k的自波阻抗為3 若線路中同時存在前行波uf、if和反行波ub、ib ，則（7-25） 根據(jù)不同的具體邊界條件，應用以上各式就可以求解平行多導線系統(tǒng)的波過程。4 在實際波過程計算中，經常需要考慮波在一根導線上傳播時，在其他平行導線上感應產生的耦合波。如圖7-12所示，其中（a）圖表示電壓耦合作用，（b）圖表示電流耦合作用。當開關合閘接通直流電源后，導線1上出現(xiàn) 的前行波。在對地絕緣的導線2上雖然沒有電流，但出于它處在導線1電磁波的電磁場內，也會感應產生電壓波。 圖7-12多導線系統(tǒng)的耦合作用5 根據(jù)式(7-24)可列出兩根平行導線的電壓方程

3、為 考慮到 ， 上式變?yōu)?（7-27） （7-26）消去i1，得 稱為導線1對導線2的耦合系數(shù)，因為Z12Z11,k1. Z12隨導線之間距離的減小而增大，因此兩根導線越靠近，其耦合系數(shù)越大。6 導線之間的耦合系數(shù)對多導線系統(tǒng)中的波過程有很重要的作用，是輸電線路防雷計算的一個重要參數(shù)。由于耦合作用，當導線1上有電壓波 作用時，導線1、2之間的電位差不再等于E，而是比E小，即 導線之間的耦合系數(shù)越大，其電位差越小，這對線路防雷是有利的。避雷線與導線之間的絕緣是否閃絡，與彼此之間的耦合系數(shù)關系很大。77.4 波在傳播中的衰減與畸變 波在實際線路中傳播，總會發(fā)生程度不同的衰減和變形。 本節(jié)主要講兩個

4、因素對波傳播的影響：7.4.1 線路電阻和絕緣電導的影響7.4.2 沖擊電暈的影響87.4.1 線路電阻和絕緣電導的影響 考慮導線電阻R0和線路對地電導G0時，單相有損傳輸線的單元等值電路如圖7-13所示。圖7-13 單根有損耗傳輸線的單元等值電路9線路參數(shù)滿足條件（7-28） 時，波在線路中傳播只有衰減，不會變形。因為此時，波在傳播過程中每單位長度線路上的磁能和電能之比，恰好等于電流波在導線電阻上的熱損耗和電壓波在線路電導上的熱損耗之比，即 所以電阻R0和電導G0的存在不致引起波傳播過程中電能與磁能的相互交換，電磁波只是逐漸衰減而不至于變形。10 式(7-28)叫做波傳播的無變形條件，或叫無

5、畸變條件。滿足此條件時，電壓波和電流波可以寫成以下形式： 式中 為衰減系數(shù)。實際輸電線路并不滿足上述無變形條件，因此波在傳播過程中不僅會衰減，同時還會變形。此外由于集膚效應，導線電阻隨著頻率的增加而增加。任意波形的電磁波可以分解成為不同頻率的分量，因為各種頻率下的電阻不同，波的衰減程度不同，所以也會引起波傳播過程中的變形。117.4.2 沖擊電暈的影響 在電網中，線路參數(shù)隨頻率而變的特性也會引起行波的畸變。此外，在過電壓作用下導線上出現(xiàn)電暈將是引起行波衰減和變形的主要因素。 但是不同的極性對沖擊電暈的發(fā)展有顯著的影響。電暈外觀上是較為完整的光圈。由于負極性電暈發(fā)展較弱，而雷電大部分是負極性的，

6、所以在過電壓計算中常以負極性電暈作為計算的依據(jù)。 雷電沖擊波的幅值很高，在導線上將產生強烈的沖擊電暈。可以認為，在不是非常陡峭的波頭范圍內，沖擊電暈的發(fā)展主要只與電壓的瞬時值有關。12 出現(xiàn)電暈后將導致導線間耦合系數(shù)的增大。輸電線路中導線和避雷線間的耦合系數(shù)k通常以電暈效應校正系數(shù)來修正，如（7-30）式所示（7-30） k0它是幾何耦合系數(shù)，取決于導線和避雷線的幾何尺寸和相對位置；k1電暈效應校正系數(shù)；我國電力設備過電壓保護設計技術規(guī)程(SDJ7-79)建議按表7-l選取。 表7-1耦合系數(shù)的電暈修正系數(shù)k1線路額定電壓（kV）20-3560-110154-330兩條避雷線1.11.21.2

7、5一條避雷線1.151.251.313 由于電暈要消耗能量，消耗能量的大小又與電壓的瞬時值有關，故將使行波發(fā)生衰減的同時伴隨有波形的畸變。由沖擊電暈引起的行波衰減和變形的典型波形如圖7-14所示。圖7-14 電暈引起的行波衰減和變形圖14圖7-14 電暈引起的行波衰減和變形圖 曲線1表示原始波形，曲線2表示行波傳播距離為l后的波形，從該圖可看出，當電壓高于電暈起始電壓uk后，波形開始劇烈衰減和變形，可以認為這種變形看成是電壓高于uk的各個點由于電暈作用，使線路對地電容增加而以不同的波速向前運動所產生的結果。 15圖7-14 電暈引起的行波衰減和變形圖 圖中低于uk的部分由于不發(fā)生電暈而仍以光速

8、前進，圖中A點由于產生了電暈，它就以小于光速的速度前進，在行經距離l后它就落后了 時間而變成圖中點 ，由于電暈的強烈程度與電壓u有關，故波傳播速度 就必然是電壓u的函數(shù)，通常稱 為相速度，這種計算由電暈引起的行波變形的方法稱為相速度法。16（7-31） 式中l(wèi)為行波傳播距離（km），u為行波電壓(kV)，h為導線對地平均高度（m)。 實測結果表明，電暈在波尾上將停止發(fā)展，并且電暈圈逐步消失，衰減后的波形與原始波形的波尾交點即可近似視為衰減后波形之波幅，如圖7-14中B點所示，其波尾與原始波形的波尾大體上相同。 將是行波傳播距離和電壓u的函數(shù)，規(guī)程SDJ7-79建議采用（7-31）經驗公式計算

9、。 17 利用沖擊電暈會使行波衰減和變形的特性，設置進線保護段作為變電所防雷保護的一個主要保護措施。 出現(xiàn)電暈后導線對地間電容增大，導線波阻抗和波速將下降。由于雷擊避雷線檔距中央時電位較高，電暈較強烈， 規(guī)程SDJ7-79建議在一般計算時，避雷線的波阻抗可取為350 ，波速可取為0.75倍光速。187.5 繞組中的波過程7.5.1 變壓器繞組中的波過程7.5.2 旋轉電機繞組中的波過程 本節(jié)講述電力系統(tǒng)中重要設備變壓器和旋轉電機中的波過程。由于電機和變壓器線圈大多采用繞組構成，因此波在繞組中傳播將是本節(jié)討論重點。197.5.1 變壓器繞組中的波過程 在雷電或操作沖擊電壓作用下，變壓器繞組的主絕

10、緣和從絕緣上可能受到很高的過電壓而損壞。這種在沖擊電壓作用下產生的過電壓，主要由繞組內部的電磁振蕩過程和繞組之間的靜電感應、電磁感應過程所引起。這兩個過程統(tǒng)稱為變壓器繞組的波過程。主要內容包括:單相變壓器繞組中的波過程三相變壓器繞組中的波過程變壓器繞組之間的波過程 20單相變壓器繞組中的波過程 為簡化計算，便于定性分析，略去繞組損耗和互感；并假定繞組的電感、縱向電容、對地電容都是均勻的分布參數(shù)，可得變壓器繞組的簡化等值電路，如圖7-15所示。圖7-15 變壓器繞組的等值電路21圖7-16 t=0瞬間變壓器等值電路 當幅值為U0的無窮長直角波作用于圖7-15的等值電路時，由于電感作用t=0的初始

11、瞬間支路 中無電流，相當于電感支路開路。此時等值電路可以進一步簡化為僅由電容鏈組成，如圖7-16。位移電流沿縱向電容 擴散很快，電位瞬間遍及整個繞組。但由于對地電容的充電作用，越靠近首端， 流過的電流越大。22由圖7-16可列出微分方程 (7-32)式中為變壓器繞組的空間系數(shù)。 (7-32)的解為 根據(jù)邊界條件定出常數(shù)A、B，即可得出變壓器的起始電位分布公式。23繞組末端接地時繞組末端不接地時其中C、K分別為繞組的對地總電容、縱向總電容。（7-33）（7-34）24 對于未采取特殊措施的普通連續(xù)式繞組， 值約為5-10，平均為10。由于 5時， ；且當 時， 和 也很接近，可以近似認為； 因此

12、，式(7-33)、(7-34)可以近似地用同一個公式表示不論繞組末端是否接地，在大部分繞組時，起始電位分布實際上接近相同，只是在接近繞組末端，電位分布有些差異。（7-35）25圖7-17 繞組末端接地時的起始電位分布 圖7-17畫出了變壓器繞組末端接地時的起始電位分布曲線。由圖可 見值越大，曲線下降越快，起始電位分布越不均勻；大部分電壓降落在繞組首端附近；且在x=0處電位梯度du/dx最大。26最大電位梯度 U0/l繞組的平均電位梯度。 式(7-35)表明，在t=0瞬間，繞組首端(x=0)的電位梯度為平均電位梯度的 倍。 越大，電位梯度越大；電位梯度分布越不均勻，繞組的沖擊性能越差。因此，在變

13、壓器內部結構上要采取保護措施。 變壓器繞組在t=0時的特性由其縱向電容和對地電容組成的電容鏈決定。此電容鏈可用一個集中電容 來等值，叫做變壓器的入口電容。 27 入口電容是等值于整個電容鏈的，因此它在直角波作用下所吸收的電荷幾乎等于繞組首端線餅縱向電容所吸收的電荷，即（7-35）代入式（7-36）得（7-36）（7-37） 變壓器的入口電容即是繞組單位長度的或全部的對地電容與縱向電容的幾何平均值，隨其電壓等級和容量而增大。 28 變壓器繞組在幅值等于的無窮直角波 作用下的穩(wěn)態(tài)電位分布，發(fā)生在繞組的電磁振蕩結束以后。此時對于末端接地的繞組， 時，按繞組的電阻形成均勻的穩(wěn)態(tài)電位分布： 對于末端不接

14、地的繞組， 時，繞組的各點電位均為： 變壓器從起始分布到穩(wěn)態(tài)分布，其間有一個過渡過程。且過渡過程具有振蕩性質，激烈程度和穩(wěn)態(tài)電位分布與起始電位分布兩者之差值密切相關。這個差值就是振蕩過程中的自由振蕩分量，差值越大，自由振蕩分量越大，振蕩越強烈；由此產生的對地電位和電位梯度也越高。29 圖7-18表明繞組各點的電位由起始分布，經過振蕩達到穩(wěn)態(tài)分布的過程。(a)繞組末端接地時繞組電位分布 (b)繞組末端不接地時繞組電位分布圖7-18 繞組不同時刻電位分布30 繞組各點的電位并非同時達到最大值。繞組末端接地時，最高電位出現(xiàn)在繞組首端附近，其值可達1.4U0；末端不接地時，最高電位出現(xiàn)在繞組末端，其值

15、可達1.9 U0。由于存在損耗，實際最高電位低于上述數(shù)值。振蕩過程中，繞組各點的電位梯度也會變化。 變壓器繞組的振蕩過程，與作用在繞組上的沖擊電壓波形有關。此外波尾也有影響，在短波作用下，振蕩過程尚未充分激發(fā)起來時，外加電壓已經大大衰減，故使繞組各點的對地電位和電位梯度也較低。31三相變壓器繞組中的波過程 三相變壓器繞組波過程的規(guī)律同單相變壓器繞組基本相同，只是隨三相繞組的接線方式和單相、兩相或三相進波的不同有所差異，分以下三種情況說明。中性點接地星形接線(Y0) 三相變壓器的高壓繞組為星形接線且中性點接地時，相間的互相影響不大，可以看作三個互相獨立的末端接地的繞組。無論是單相、兩相或三相進波

16、，其波過程沒有什么差別，都可按照單相繞組末端接地的波過程處理。32中性點不接地星形接線(Y) 單相、兩相、三相的波過程各不相同。當雷電波從A相單相侵入變壓器時，如圖7-19(a)所示，可認為B、C兩相繞組端點接地；繞組的起始電位分布和穩(wěn)態(tài)電位分布如圖7-19(b)中的曲線1和2所示。設進波為幅值為 的無窮長直角波，且三相繞組的參數(shù)完全相同，中性點O的最大對地電位將不超過 。33 當雷電波沿兩相侵入時，可用疊加法來估計繞組各點的對地電位。 當三相同時進波時，情況與單相繞組末端不接地時的波過程基本相同，中性點的最高電位可達首端電位的兩倍，但其起始電位比單相進波時略高。圖7-19 Y接線變壓器單相進

17、波時的電位分布34 三角形接線() 當雷電波從A相單相侵入時，如圖7-20所示，B、C兩相端點相當于接地，因此AB、AC兩相繞組中的波過程與末端接地時單相繞組波過程相同。當兩相或三相進波時可用疊加法進行分析。 圖7-20 三角形接線單相進波35變壓器繞組之間的波過程 當沖擊電壓波侵入變壓器某一繞組時，可在變壓器的其他繞組上出現(xiàn)很高的感應過電壓，這就是變壓器繞組之間的波過程。 在某些條件下，變壓器繞組之間的感應過電壓可能超過低壓繞組和連接在低壓繞組上的電氣設備的絕緣水平，造成絕緣擊穿事故。同理，在某些條件下，當沖擊波侵入低壓繞組時，高壓繞組上也會產生很高的感應過電壓，可能超過其絕緣水平，造成絕緣

18、擊穿事故。367.5.2 旋轉電機繞組中的波過程 旋轉電機包括發(fā)電機、同步調相機和大型電動機等,其與電網的連接方式有通過變壓器與電網相連和直接與電網相連兩種。 電機繞組就可以用波阻抗和波速的概念來表征波過程規(guī)律。 圖7-2l所示為某汽輪發(fā)電機繞組的波阻抗隨容量和額定電壓的變化規(guī)律。37圖7-21 波阻抗隨容量和額定電壓的變化1單相進波；2三相進波圖7-22 波速隨容量變化1單相入侵；2三相入侵 圖7-22所示為某汽輪發(fā)電機繞組的平均波速與容量關系，其平均波速隨容量增大而減小。38 波在電機繞組中將較快地衰減和變形。波到達中性點并再返回時，其幅值已衰減很小了，其陡度也已極大地變緩，因此，在估計繞組中最大縱向電位差時，可認為主要是侵入繞組的前行電壓波造成的，并且將出現(xiàn)在繞組首端。圖7-23 匝間電壓變化趨勢39 若入侵波的陡度為 ，繞組匝長度為 ，平均波速為 ，則作用在匝間絕緣上電壓 分