經(jīng)濟學基本概念與工具

1、骯第二章 基本傲概念與工具背本章是高級微觀敗經(jīng)濟學與初、中柏級之間的銜接點壩，介紹四個基本唉概念（經(jīng)濟人、拌市場、商品、價藹格）及相應的分岸析工具，為以后啊的討論做一些基唉礎(chǔ)性準備。人是搬經(jīng)濟活動的主體俺，經(jīng)濟學對這個矮主體有著具體的伴含義，稱其為經(jīng)耙濟人。經(jīng)濟活動凹離不開市場，市拜場也離不開經(jīng)濟啊活動，市場實質(zhì)啊上是指經(jīng)濟活動背的發(fā)生。商品是八經(jīng)濟主體進行交拔易的對象，商品吧的價值通過商品捌空間上的價值函壩數(shù)來表達，價值癌函數(shù)是本書討論阿的中心問題。這芭里沒有提出貨幣頒理論，商品的價疤值概念是抽象的邦，僅用一個實數(shù)疤來表達。熬第一節(jié) 經(jīng)濟艾人盎微觀經(jīng)濟學是研跋究稀缺資源有效疤配置的理論，不拌

2、過用現(xiàn)代觀點來佰看，它更象是一哀門行為科學。更岸恰當?shù)卣f，人是啊經(jīng)濟活動的主體翱，微觀經(jīng)濟學就襖是研究人的經(jīng)濟扳行為的科學。當挨然，研究人的行班為的理論不止經(jīng)礙濟學一種。不過矮，經(jīng)濟學對于人皚的行為的研究不艾同于其他行為科笆學，經(jīng)濟學假定唉了經(jīng)濟人都是具辦有理性的。正是澳理性人假設，才案使得經(jīng)濟學能夠瓣運用數(shù)學方法加傲以研究，并把數(shù)盎學工具用得得心版應手。埃一、經(jīng)濟人是經(jīng)藹濟活動的主體伴經(jīng)濟學中所說的胺人是經(jīng)濟人(a礙gent)，是愛發(fā)生經(jīng)濟活動的芭社會基本單位。昂他可以是一個個傲人、一個家庭 敖、一個集團或者爸一個組織，具有藹獨立的決策機構(gòu)把或中心，這個機襖構(gòu)或中心決定和跋指揮著它的一切敗經(jīng)

3、濟活動。因此拜，經(jīng)濟人是經(jīng)濟啊活動的主體。佰經(jīng)濟人概念的關(guān)吧鍵，在于經(jīng)濟人翱能夠獨立決策。拜例如一個企業(yè)是唉一個經(jīng)濟人，企瓣業(yè)具有領(lǐng)導核心盎機構(gòu)(如董事會絆、董事長、總經(jīng)凹理)，這個機構(gòu)頒決定和指揮著企奧業(yè)的一切經(jīng)濟活艾動。企業(yè)雇用的案工人不是企業(yè)經(jīng)板濟人，因為他決邦定不了企業(yè)的經(jīng)敖濟活動。但工人骯是勞動活動的主搬體，他有權(quán)決定阿自己是否向企業(yè)皚提供勞動，因而絆工人作為勞動者矮一方是勞動經(jīng)濟拌人。凹人們的經(jīng)濟行為罷既有職業(yè)性的一傲面，又有私人性傲的一面。大多數(shù)翱情況下，職業(yè)性襖的經(jīng)濟行為發(fā)生八在企業(yè)、廠商、笆或公司的生產(chǎn)經(jīng)哀營活動之中；私按人性的經(jīng)濟行為藹則出現(xiàn)在家庭事敖務以及為滿足需哎要而進

4、行的商品叭消費活動之中。暗區(qū)分這兩類不同邦經(jīng)濟行為和它們骯發(fā)生的組織或機笆構(gòu)，對于建立理靶論是有用的和便襖利的。我們把發(fā)芭生職業(yè)性經(jīng)濟行隘為的經(jīng)濟人，叫阿做阿生產(chǎn)經(jīng)濟人熬或生產(chǎn)者或企業(yè)芭或廠商。生產(chǎn)者壩從事的經(jīng)濟活動背稱為芭生產(chǎn)活動伴。把發(fā)生私人性癌經(jīng)濟活動的經(jīng)濟八人，叫做唉消費經(jīng)濟人邦或消費者。消費芭者從事的經(jīng)濟活敖動稱為白消費活動疤。澳生產(chǎn)活動與消費半活動是完全有區(qū)般別的，但生產(chǎn)者頒與消費者卻不能傲完全區(qū)別開來。百一個經(jīng)濟人可能伴既是生產(chǎn)者，同辦時又是一個消費癌者。例如一個工柏廠是一個生產(chǎn)者俺，它要進行產(chǎn)品氨的生產(chǎn)與銷售活伴動；另一方面，背它又是一個消費案者，它有對生產(chǎn)版要素如機器、原伴材

5、料及人力勞動骯等的需求。每個跋勞動者都既是生扮產(chǎn)者，又是消費安者，他不但要從懊事生產(chǎn)活動，也爸同時要從事消費熬活動。搞清楚經(jīng)拜濟人的兩面性，澳對于理解以后要案建立的理論是有昂好處的。唉二、經(jīng)濟人是理按性人柏經(jīng)濟學假定人是隘具有理性的，即隘經(jīng)濟人是理性人扒。瘋子、傻子不八能算作是經(jīng)濟人安，因為這種人沒鞍有理性。所謂理盎性人，對于消費班者來說是指，消拜費者具有一個很愛好定義的偏好或胺效用函數(shù)，消費扳者在面臨一定約案束條件下能夠最瓣大化自己的效用拜；對于生產(chǎn)者來礙說，在面臨一定皚約束的情況下能艾夠最大化自己的般利潤?？傊?，理凹性人總是在條件把允許的范圍內(nèi)追辦求利益最大化。半需要注意的是，敗具有理性的

6、人與爸自私自利的人有岸所不同。理性人襖可能是利己主義案者，也可能是利懊他主義者。理性拜人具有利己的一扮面，因為他具有艾個人利益，追求挨個人安樂。但同巴時也具有利他的柏一面，會為他人耙考慮，服從社會搬與客觀環(huán)境的條絆件約束，遵紀守邦法，不以侵害他佰人利益來肥自己八為追求目標。理拌性人總是會以經(jīng)埃濟有效的方式來跋使用現(xiàn)有資源和襖要素，安排他的翱活動，以實現(xiàn)他疤的利益目標。翱在追求利益最大襖化的過程中，理靶性人之間可能發(fā)敗生相互合作，以班實現(xiàn)合作的潛在頒利益。當需要相瓣互合作，而合作氨中又存在著相互唉沖突或矛盾時，阿理性人發(fā)明了各拌種各樣的制度來熬規(guī)范他們的行為奧。價格制度，或壩者說市場機制，霸就是

7、為了實現(xiàn)合百作的潛在利益和胺解決合作中的矛骯盾沖突，人類發(fā)版明的一種最重要佰的制度。傳統(tǒng)的擺新古典經(jīng)濟學就壩是以價格制度為哀研究對象，故又艾稱為價格理論，稗它有兩個基本假癌定：一是假定市矮場是競爭性的，敖也即市場有大量骯的交易雙方；一頒是假定每個市場巴參與者掌握的信翱息都是完全的。板這就刻畫了一種藹理想的價格制度吧敗任何個人都無法澳對市場價格施加班影響，每個市場拌參與者只能聽從稗價格的召喚，依版據(jù)價格行事。我拜們稱這種價格制伴度為百“壩背對背笆”靶的交易制度。暗為什么說這種價壩格制度是實現(xiàn)合案作的潛在利益和奧解決合作中的矛哀盾沖突的重要制瓣度呢？經(jīng)濟學家吧對此作了深刻的胺研究。首先，這版種價格

8、制度下經(jīng)俺濟所達到的結(jié)果氨能夠讓每個市場辦參與者都實現(xiàn)個斑人利益最大化。愛其次，這種價格斑制度下的交易結(jié)翱果等同于奧“耙面對面伴”扳的交易結(jié)果。實暗際上，市場參與敖者在交易過程中頒會叫價拍賣，討芭價還價，即交易邦是愛“皚面對面暗”白地進行。但是在疤競爭性市場上，阿由于市場參與者案數(shù)不勝數(shù)，任何胺個人交易量都只奧是整個市場交易癌量的微不足道的斑一部分，因而最八終形成的那種對扒每個參與者都有扒利的交易結(jié)果實柏際上等同于依據(jù)版價格行事的癌“擺背對背笆”靶交易結(jié)果扮(艾這就是經(jīng)濟核心挨等價定理所表述岸的事實壩)扒。最后，合作中敗的矛盾沖突通過叭帕累托改良得到班有效解決，從而翱實現(xiàn)了全社會的敖福利最大化

9、?；鶌W于這么三個方面般的原因，價格制拌度是達到合作和拔解決矛盾沖突的壩有效途徑。哀然而，現(xiàn)實中的礙市場符合不了傳敗統(tǒng)的新古典經(jīng)濟襖學對市場的基本罷假定，即現(xiàn)實市稗場是不完全競爭皚市場。在這樣的昂市場中，理性人耙之間的行為相互瓣影響，相互作用背。理性人在決策艾時要考慮其他人哎的反應，所以理板性人的行動實際稗上是一種博弈。挨另外，理性人掌頒握的信息是不完熬全的，信息不對罷稱問題存在。這矮種不完全的信息伴，使得價格制度絆往往不是實現(xiàn)合辦作和解決沖突的啊最有效途徑，政半府對經(jīng)濟活動予半以調(diào)控可能會更佰加有效地促進合鞍作和解決合作中笆的矛盾沖突問題絆。愛第二節(jié) 市場疤結(jié)構(gòu)芭市場是經(jīng)濟運行懊的心臟?，F(xiàn)代經(jīng)

10、吧濟社會里，消費拔者成千上萬，其唉需要也千差萬別挨。盡管沒有人具搬體統(tǒng)計過所有的安需要，也沒有人稗具體指導各種商懊品該生產(chǎn)多少，扒該向何處供應，扮但供需一般不致百造成很大混亂。骯促使現(xiàn)代經(jīng)濟多胺少有秩序地運轉(zhuǎn)皚的機制就是市場安。一、市場概念癌市場一詞對我們半并不陌生，日常稗生活中我們天天拔要同市場打交道阿。買菜要去蔬菜鞍市場，買衣服要頒進百貨商場等等阿。那么，究竟什胺么是市場呢? 辦或許有人會說，礙市場就是商品買鞍賣的地方。不錯埃，買賣商品的地岸方確實是市場，搬如買肉的地方是百肉市場，買糧食氨的地方是糧食市柏場。但是，進一拔步仔細觀察就會絆發(fā)現(xiàn)，商品的買唉賣活動不見得要佰在某個固定或特巴定地方

11、或場所進岸行，它可以分散澳在許多不同的地絆方。比方說，同敖樣的布匹可以在扮許多不同的百貨斑商店進行銷售。暗現(xiàn)代發(fā)達的科學疤技術(shù)與通訊設備岸，使得交易活動辦能夠更便利地通癌過各種渠道進行鞍，如通過電話、盎電視、廣播、報昂紙、英特網(wǎng)等來壩做廣告宣傳或交艾易聯(lián)系等。由此敖可見，交易活動安的場所并不是市艾場的特征。瓣但是，任何市場跋都離不開買者、版賣者以及他們之案間的交易活動，白缺少其中任何一搬個，市場都無法熬形成。三者并存挨才能使交易活動澳得以進行，從而耙才能形成市場。把因此，買賣雙方叭及其交易才是構(gòu)板成市場的基本要辦素。經(jīng)濟學最關(guān)愛心的是交易活動埃如何影響和決定稗商品的價格。按絆照這個意義，可跋對

12、藹“敗市場唉”瓣作出這樣的定義笆：靶市場是影響商品懊價格的所有買者懊和賣者，這些買稗賣雙方頻繁的交按換活動，使相同哀商品的價格趨于擺一致板。經(jīng)濟學家馬歇俺爾早就認識到了矮這一點，他說：皚“白一個市場是一個瓣區(qū)域，在那里買奧者和賣者彼此相笆互交往非常緊密扮，市場的價格在氨全區(qū)域內(nèi)趨于一瓣致。把”二、市場分類（一）按外圍分皚從市場的外圍上按看，每個市場都佰有一定的買賣雙暗方組成范圍。這艾個范圍越大，相笆應的市場也就越扮大。一般來說，霸按照市場的組成疤范圍，可把市場案分為地方市場、皚國內(nèi)市場和國際愛市場。疤地方市場隘是僅由某一個地奧方的買者和賣者愛的交易活動所決艾定的市場；拔國內(nèi)市場傲是指由一國的買

13、把者和賣者共同決瓣定的市場；疤國際市場是指皚由多個國家的買瓣者和賣者構(gòu)成的唉市場。翱按照市場參與者敗的人數(shù)多少，還奧可把市場分為有般限市場與無限市奧場。叭有限市場鞍是指買者和賣者白的總個數(shù)是有限艾的。盎無限市場壩是一種理論上的骯抽象市場，表示敗市場上買者和賣耙者無限多，就好傲象流體中的分子氨一樣，多得數(shù)不壩清。昂（二）按內(nèi)部結(jié)擺構(gòu)分隘按照市場的內(nèi)部搬組織結(jié)構(gòu)，可把稗市場分為完全市唉場與不完全市場背。壩完全市場矮是由經(jīng)濟人組成笆的有組織的市場胺，同種商品最終版能按同一價格進扮行銷售。完全市澳場的形成需要具鞍備兩個條件：案一是完全的信息澳，另一是完全依般據(jù)價格行事。拜所謂完全的信息拜，是指買賣雙方

14、捌完全了解市場現(xiàn)班在和未來的情況矮，信息不需付出班任何代價即可得拌到。因此，完全扒市場中沒有不確傲定性問題，一切般都是事先可知的稗，至少客觀概率板存在。信息的暢翱通，使得買賣雙半方對市場上的任背何變化都了如指襖掌。阿第二個條件是說疤買賣雙方聽從價絆格召喚，完全依罷據(jù)價格行事。某啊個銷售者抬高物板價，他就會失去敖顧客；反之，降岸價則會招引顧客霸。為了獲利，賣罷者必然希望高價把售出他的商品，癌而買者必然希望矮低價買進他所需昂的商品。在這種佰頻繁的買賣交易霸過程中，價格在哎不同買者與賣者奧之間的差別便會笆趨于消失。熬不是完全的市場翱，就稱為扒不完全市場靶。嚴格地說，實傲際中的市場都不澳具備完全市場的

15、凹條件。但完全市懊場是現(xiàn)實市場的敗發(fā)展方向。?。ㄈ┌锤偁幊贪俣确职陌词袌龅母偁幊贪刀确郑煞譃橥陳廴偁幨袌雠c不艾完全競爭市場。扮完全競爭市場耙是指這樣的市場挨，在那里有許多拔買者和賣者，他藹們當中任何個別氨人都不具有影響稗和決定商品市場般價格的力量，而板只能是市場價格哀的接受者；他們疤都有充分的市場班信息和商品知識稗；相同數(shù)量的同拜種商品之間是完案全同質(zhì)的，不存阿在差別；每個買案者和賣者都是自吧由地參與或退出扳市場經(jīng)濟活動。敗不具備完全競爭半性的市場，稱為按不完全競爭市場挨。不完全競爭市壩場又按競爭的不絆完全程度分為三隘種：壟斷競爭、盎寡頭壟斷和完全啊壟斷。把三、完全競爭市翱場的特點絆完全

16、競爭市場的矮特點可以概述如扳下。巴1.有大量的買凹者與賣者藹大量的買者，其爸含義是說，每個案個別買者的商品唉需求量，相對于巴市場上的總需求扳量來說，都是微拔不足道的，從而捌任何個別買者都拜不具有買者壟斷澳的力量，他的需埃求量的增加或減案少并不能影響市按場的總需求；大巴量的賣者是指，跋任何一個賣者的扮商品供給量，都半只是市場上總供背給量的極小一部礙分，微不足道，版其變化影響不了按市場的總供給。艾2.商品的同一斑性敗同一數(shù)量的同種癌商品之間完全同吧質(zhì)，不存在差異岸。這就保證了任啊何數(shù)量的任何商暗品，不論誰來購霸買或銷售，都是哎完全一樣的，沒柏有差別。商品的靶同一性，是對大邦量買者與賣者的熬補充。二

17、者一起礙共同說明個別買芭者與賣者的需求癌與供給，都只是矮市場總需求與總骯供給的微不足道敗的一部分。擺3.自由進入或把退出板賣者有自由進入傲和退出一個行業(yè)矮的自由。所謂一稗個行業(yè), 是指班由生產(chǎn)同一產(chǎn)品白的所有賣者(也傲叫做企業(yè))所構(gòu)佰成的社會部門。澳進入一個行業(yè)如澳果有障礙，則該罷行業(yè)中賣者數(shù)目爸可能少到每家賣唉者都具有影響市暗場價格的能力。稗退出一個行業(yè)，班意味著進入另一岸個行業(yè)。總之，愛自由進入或退出班，進一步補充說阿明了買賣雙方的凹大量存在。奧4.生產(chǎn)要素的骯完全流動性哎任何一種生產(chǎn)要叭素，都可以自由瓣地從一個企業(yè)轉(zhuǎn)隘移到另一個企業(yè)疤之中，即生產(chǎn)要案素可以自由進入扳和退出一個企業(yè)骯。例如

18、，工人可扳以自由調(diào)換工作百，原料不受壟斷敗控制等。佰5.完全的信息斑與知識靶買賣雙方完全了笆解市場行情，市氨場信息暢通，得靶到信息不需付出埃代價。這樣，每瓣個人對市場價格伴的變化都非常熟癌悉，如果有人抬熬高或降低物價，霸市場上每個人都扳會立即知道這一絆變化，人人都見叭機行事。6.價格既定柏由于大量買者與安賣者的存在，某斑個賣者抬價，顧把客就會去別的賣癌者那里購買所需百的商品；同樣，叭他降低商品的售襖價，雖然可招來拜顧客，但因他的挨供給量微不足道捌，結(jié)果并不能因辦他的商品已售完般而使市場上的總隘需求受到影響。罷對于買者方面，半個別買者抬高買翱價，招來賣者向半他出售商品，但佰他的需求影響不叭了市場

19、總需求與吧總求供給，結(jié)果絆也就對市場價格辦產(chǎn)生不了影響；叭他壓低物價，賣澳者就不向他出售芭商品。這樣以來哎，商品的市場價跋格既定，任何買埃者與賣者都只能頒是價格的接受者鞍，只能根據(jù)價格耙行事，而無法對盎市場價格施加任柏何可以看得見的跋影響。骯完全競爭市場的骯上述六個特點，頒又可概括為如下頒三個基本特征：翱第一個特征吧澳市場上每種商品艾的價格對所有買敗者與賣者都一致氨。奧第二個特征襖艾市場上商品的價傲格不依賴于個人礙的決策。艾第三個特征熬板市場上每個買者傲與賣者都能感到瓣，按照市場價格跋他能夠買進或賣搬出自己所需或提霸供的任何數(shù)量的胺商品。吧對于第三個特征隘，可以作這樣的隘解釋：由于每個壩買者的

20、需求相對懊于市場需求來說霸是微不足道的，罷因此他會感覺到暗自己想買多少，擺市場上就能有多柏少。同樣，對于扳個別賣者來說，凹他的供給只是市盎場供給的微不足哀道的一部分，因壩而也會感到自己皚想賣多少，就能礙賣出去多少。壩完全競爭市場明芭顯地是一種理想笆的市場狀態(tài)，屬搬于理論抽象。現(xiàn)搬實中的市場都不八具備這些特點，爸因而都不是完全奧競爭市場，充其傲量接近完全競爭壩(比如可以認為啊股票市場是接近頒完全競爭的)。稗1920年以后擺，出現(xiàn)了斯拉法版(P. Sra白ffa)、張伯澳倫(E. H.疤 Chambe礙rlin)及瓊藹唉羅賓遜(Joa藹n Robin藹son)等人對艾完全競爭理論的愛修正。盡管如此

21、捌，完全競爭性仍邦然是經(jīng)濟學家分案析市場的起點。案只有從具體事物鞍中進行抽象，才班能了解事物變化澳的一般規(guī)律。過懊于具體，則不利哀于揭示復雜現(xiàn)象背的內(nèi)在本質(zhì)。由耙于完全競爭的理耙論價值，完全競昂爭理論迄今仍是巴經(jīng)濟理論的重要盎組成部分，是經(jīng)擺濟分析的基礎(chǔ)。扮四、不完全競爭啊市場的特點暗不完全競爭市場佰的特點是，市場半中存在著一定程版度的壟斷，某些阿個別經(jīng)濟人對商愛品的市場價格具把有一定程度的影澳響力。按照競爭哎的強弱程度，不唉完全競爭市場分叭為壟斷競爭、寡岸頭壟斷、完全壟隘斷市場，完全壟爸斷市場是與完全絆競爭市場完全相懊反的一種市場，吧同完全競爭一樣埃在實際中很少見扮。跋（一）壟斷競爭案市場的

22、特點捌壟斷競爭市場競霸爭程度較大，壟把斷程度較小，比凹較接近完全競爭罷，而且要現(xiàn)實得澳多，在大城市的把零售業(yè)、手工業(yè)版、印刷業(yè)中普遍斑存在。從總體上愛說，這種市場具懊有以下特點。暗 安1. 哎廠商眾多百市場上廠商數(shù)目跋眾多，每個廠商瓣都要在一定程度斑上接受市場價格敖，但每個廠商又唉都可對市場施加絆一定程度的影響凹，不完全接受市巴場價格。另外，吧廠商之間無法相跋互勾結(jié)來控制市靶場。對于消費者哎，情況是類似的伴。這樣，壟斷競按爭市場上的經(jīng)濟半人是市場價格的笆影響者。2. 互不依存笆市場上的每個經(jīng)俺濟人都自以為可凹以彼此相互獨立巴行動，互不依存百。一個人的決策頒對其他人的影響澳不大，不易被察骯覺，可

23、以不考慮柏其他人的對抗行熬動。3. 產(chǎn)品差別拔同行業(yè)中不同廠敗商的產(chǎn)品互有差礙別，要么是質(zhì)量耙差別，要么是功罷用差別，要么是唉非實質(zhì)性差別（搬如包裝、商標、拔廣告等引起的印爸象差別），要么安是銷售條件差別罷（如地理位置、班服務態(tài)度與方式伴的不同造成消費凹者愿意這家的產(chǎn)皚品，而不愿購買瓣那家的產(chǎn)品）。埃產(chǎn)品差別是造成奧廠商壟斷的根源板，但由于同行業(yè)哀產(chǎn)品之間的差別疤不是大到產(chǎn)品完拌全不能相互替代懊，一定程度的可靶相互替代性又讓瓣廠商之間相互競啊爭，因而相互替柏代是廠商競爭的氨根源。如果要準扳確說出產(chǎn)品差別白的含義，則可這半樣來說：在同樣叭的價格下，如果伴購買者對某家廠翱商的產(chǎn)品表現(xiàn)出襖特殊的愛好

24、時，跋就說該廠商的產(chǎn)傲品與同行業(yè)內(nèi)其版他廠商的產(chǎn)品具伴有差別。4. 進出容易骯廠商進、出一個啊行業(yè)比較容易。愛這一點同完全競扮爭類似，廠商的扮規(guī)模不算很大，背所需資本不是太案多，進入和退出澳一個行業(yè)障礙不白大，比較容易。罷5岸. 按可以形成產(chǎn)品集笆團百行業(yè)內(nèi)部可以形扳成多個產(chǎn)品集團藹(produc捌t group挨), 即行業(yè)內(nèi)叭生產(chǎn)類似商品的捌廠商可以形成團頒體，這些團體之叭間的產(chǎn)品差別程霸度較大，團體內(nèi)艾部的產(chǎn)品之間差斑別程度較小。翱(暗二)寡頭壟斷市阿場的特點熬所謂寡頭，是指稗少數(shù)的賣者面對壩眾多的買者。當版市場上只有兩個岸寡頭時，稱為雙捌頭壟斷。寡頭壟盎斷市場在實際中氨也較多見，情況笆

25、十分復雜，至今暗沒有一套完整的爸理論。總的來說稗，這種市場的特愛點是：市場上的奧廠商只有少數(shù)幾爸家，每個廠商都稗具有舉足輕重的阿地位，對其產(chǎn)品半的價格具有相當傲的影響力；但廠岸商決策時要考慮靶競爭對手的反應凹，獨自不能決定瓣價格，不是價格挨的制定者，更不矮是價格的接受者奧，而是價格的尋巴求者；諸寡頭的壩產(chǎn)品之間可以完板全相同，也可有盎產(chǎn)品差別；其他白廠商進入產(chǎn)業(yè)相澳當困難，甚至極案為困難，同樣退盎出一個行業(yè)也是耙很不易的。安（三）完全壟斷絆市場的特點氨完全壟斷的含義百是一個廠商面對捌眾多的消費者。背與完全競爭完全稗相反，完全壟斷傲市場的特點是：般行業(yè)內(nèi)部只有一板個廠商，廠商就柏是產(chǎn)業(yè)；廠商的拔

26、產(chǎn)品沒有替代品懊，因而沒有競爭擺者；廠商獨自決唉定產(chǎn)品價格，是皚價格的制定者；叭廠商可以根據(jù)市瓣場的不同情況，昂實行差別價格，跋以賺取最大的超班額利潤。笆第三節(jié) 商品礙空間絆經(jīng)濟活動離不開艾商品，經(jīng)濟人的傲行為表現(xiàn)為選擇按一定數(shù)量的若干艾種商品。經(jīng)濟學皚關(guān)心的是經(jīng)濟活骯動結(jié)果，而不是霸經(jīng)濟活動具體細班節(jié)。這樣，經(jīng)濟懊人的行為可用商稗品空間來描述。一、商品的概念隘商品鞍(good, 拔commodi凹ty)是用來交搬換以滿足人們需班要的一切物品、皚服務及勞動。交按換和滿足需要，敖是商品的兩個缺霸一不可的屬性。埃交換搬是商品具有價值骯的表現(xiàn)，邦滿足需要敗則是商品具有使八用價值的表現(xiàn)。捌這兩個屬性決

27、定哎了任何商品的取版得都是要付出代疤價的。牛奶、面把包、煤炭、電力案、蔬菜、糧食、奧布匹等都是商品班, 因為它們具斑有商品的這兩大俺屬性。交通運輸擺、美容美發(fā)、醫(yī)奧療衛(wèi)生以及文化埃教育等服務事業(yè)捌都是商品，因為伴這些服務事業(yè)不背但能滿足人們的鞍需要，而且是用岸于交換的，使用吧這些服務必需付礙出一定的代價或埃報酬。勞動是商柏品，而且是特殊搬重要的商品，任礙何生產(chǎn)活動都離哎不開勞動，而且礙勞動是用來交換扮的。要使用勞動叭，就必須向勞動哎支付報酬。因此扒, 勞動是通過凹交換以滿足生產(chǎn)扳需要的商品，勞爸動者付出勞動以俺獲取生活所需的挨物品或服務。勞癌動也具有一定的昂服務性質(zhì)，因而愛也可把勞動歸為頒服務

28、這類商品。柏空氣不是商品，凹盡管空氣為人人把所需，但人們并挨不用空氣來進行耙交換。二、商品的區(qū)分暗商品形形色色，氨多種多樣，如何拔來區(qū)分各種不同隘的商品呢? 這盎里介紹區(qū)分商品邦的四條基本原則拔。（一）物質(zhì)原則辦具體地區(qū)分一種熬商品，首先要從絆商品的物質(zhì)性上八考慮。商品是物襖質(zhì)，是客觀存在叭，不同商品的物俺質(zhì)內(nèi)容及存在形敗式都會不同。我胺們把商品的物質(zhì)吧內(nèi)容與存在形式疤，稱為商品的靶物質(zhì)特征唉。物質(zhì)特征不同暗的商品是不同種柏的商品，這就是癌區(qū)分商品的物質(zhì)皚原則。爸商品的外形、裝隘黃及商標等是商暗品的存在形式，拜而質(zhì)量、性能、霸工藝及用途等是扮商品的物質(zhì)內(nèi)容愛。按照物質(zhì)原則盎區(qū)分，同一數(shù)量版的同

29、種商品必須擺同質(zhì)。如果嚴格半細分，商品的物吧質(zhì)特征就有無限扒多種，尤其是手般工產(chǎn)品如此。實埃際中人們并不嚴暗格細分，而是定白出幾條標準，然隘后依據(jù)這些標準伴把商品分為有限奧多種。例如，人芭們根據(jù)面粉的精伴細程度，把面粉熬區(qū)分為標準粉和靶精粉兩種。彩色把電視機與黑白電霸視機雖然都能收班看電視節(jié)目，但哀因由于性能上的藹差異而成為不同哎的電視機。礦泉笆水與自來水雖主拔要都是H柏O拜2跋, 但因所含的稗其他礦物質(zhì)的不藹同而成為不同的鞍商品。大筒裝的版可口可樂與一拉叭罐裝的可口可樂昂是不同的商品。拌把商品從物質(zhì)特版征上加以區(qū)分，疤這在商業(yè)競爭中巴是非常重要的，挨廠家為了在競爭癌中立于不敗之地安，竭力標榜

30、和宣安傳自己產(chǎn)品的物懊質(zhì)特征，如優(yōu)越奧的性能、精細的伴工藝、美的享受盎、舒適的感覺、斑不同的商標等等癌，廣告宣傳就是暗如此。（二）時間原則凹商品還要從它的般存在時間上加以背區(qū)分。時間的變拌化，會帶來生產(chǎn)拌與消費環(huán)境的變稗化，因而在不同隘時間內(nèi)存在的商斑品是不同的商品壩，這就是區(qū)分商鞍品的時間原則。胺例如, 今年的佰大白菜與去年的敗大白菜是不同的頒大白菜, 今年吧大白菜的生產(chǎn)風柏調(diào)雨順，生產(chǎn)費拔用較少，而去年扮則遭受了自然災懊害。又如，今天辦因天下雨雨傘銷隘售量較大，而昨辦日晴空萬里雨傘奧售不出，因此今芭天的雨傘不同于奧昨日的雨傘。對矮于食品之類的商昂品，就更重視時敖間性了。我們把翱商品存在的時

31、間敗，稱為商品的哀時間特征凹。（三）區(qū)域原則瓣商品所處的地理疤區(qū)域，稱為商品背的哀區(qū)域特征阿。商品也要從區(qū)奧域特征上加以區(qū)扮分，區(qū)域特征相瓣同的商品可以直盎接進行交換，區(qū)斑域特征不同的商愛品則不能直接交盎換，因而要視為藹不同的商品。這按就是區(qū)分商品的鞍區(qū)域原則。把在交通往來不發(fā)跋達的地區(qū)之間，芭商品的直接交換吧不能實現(xiàn)，把商俺品從一個地區(qū)運疤往另一個地區(qū)，愛需要付出一定代跋價。因此，不同藹地區(qū)的商品應該扮區(qū)別對待。隨著唉交通運輸與通訊瓣的迅速發(fā)展，商懊品的交換與流通傲渠道越來越暢通暗，地區(qū)差別對商半品交換的阻礙越昂來越少，商品的胺區(qū)域特征越來越扮趨于一致。（四）隨機原則挨現(xiàn)實生活中，人骯們的經(jīng)

32、濟行為往敗往與某些不確定半或隨機的因素有跋關(guān)，例如自然災哎害對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的跋影響是隨機的，耙交通事故對運輸扮的影響是隨機的暗，天氣情況對雨按傘銷售的影響也壩是隨機的。我們癌把影響商品的隨暗機因素，稱為商昂品的頒隨機特征伴。商品還要從隨愛機特征上加以區(qū)伴分，不同隨機事傲件發(fā)生情況下的疤商品，應該區(qū)別昂為不同的商品，百這就是區(qū)分商品背的隨機原則。靶按照上述四條原霸則細分商品，商伴品種類就有無限凹多種。但實際中捌，人們通?？偸前甙焉唐返奈镔|(zhì)特班征劃分為有限種把，時間劃分為有拔限個時期，如以扒月、季、年等為哀計時單位，考察阿一定時期如5年伴、10年或25擺年內(nèi)的經(jīng)濟運行拔情況，商品所處安的區(qū)域被劃分為巴

33、有限塊。對于影熬響經(jīng)濟活動的隨叭機因素，也只考疤慮有限多種，而拌且每種隨機因素罷的可能取值被認翱為是有限多個。礙作了這樣的簡化鞍以后，所考慮的哎商品就只有有限懊多種了。傲三、經(jīng)濟行為與瓣商品空間埃經(jīng)濟活動者的行爸為，表現(xiàn)為選擇拌一定數(shù)量的若干骯種商品。經(jīng)濟學挨只關(guān)心經(jīng)濟活動爸的結(jié)果，而不管暗經(jīng)濟活動的詳細把情節(jié)如何。例如百，把消費者如何傲在商店里挑選商隘品的過程描述得笆淋漓盡致，對于阿經(jīng)濟學研究來說擺沒有什么意義，凹經(jīng)濟學家關(guān)心的藹是消費者選擇了岸多少數(shù)量的商品襖。這樣一來，經(jīng)俺濟活動者的行為罷可用商品空間加背以描述。芭 叭（一）商品空間案為了敘述上的方巴便，我們把所涉把及的所有商品按案照商品

34、區(qū)分的四搬條原則分為有限盎多種，比如為百種，這里叭是一個自然數(shù)。艾對每一種商量都邦規(guī)定一個計量單唉位，然后對這擺種商品進行編號俺，并稱：商品1般, 商品2,跋霸，商品按。商品白也叫做第隘種商品。阿經(jīng)濟人的行為表安現(xiàn)為選取一定數(shù)盎量的這疤種商品。如果他藹選擇巴個單位的商品奧1藹, 斑個單位的商品2稗, 版拜，芭個單位的商品阿, 那么他的這百種行為就可用挨維向量氨來表示。于是，叭維歐氏空間熬成為描述經(jīng)濟人按行為的自然框架柏。盎稱為版商品空間爸，其中的向量叫氨做愛商品向量皚或氨方案翱或辦計劃唉。胺對于消費者來說奧，商品向量班表達了這樣的意艾義：消費者消費岸個單位的商品1癌，胺個單位的商品2叭，背拜，

35、佰個單位的商品敖。襖表示商品敖是消費者真正消愛費的商品；翱表示商品扒是消費者提供的礙商品，比方說他捌提供的勞動，因斑而是負消費商品叭；懊表示商品擺是消費者既不消藹費也不提供的商案品。哎對于生產(chǎn)者，商挨品向量藹的意義是班: 白生產(chǎn)者向社會提敗供襖個單位的商品1奧，百個單位的商品2翱，絆板，俺個單位的商品暗。百表示商品哎是生產(chǎn)者真正提霸供的商品；矮表示商品襖是生產(chǎn)者投入的昂商品，比方說他霸投入的勞動、原盎材料及廠房等生霸產(chǎn)要素，因而是哎負供給商品；笆表示商品稗是生產(chǎn)者既不投岸入也不提供的商愛品。擺商品向量能夠表奧達任何經(jīng)濟行為壩，因此商品空間柏包括了一切經(jīng)濟笆行為，是一切經(jīng)盎濟行為的集合。礙今后，

36、用符號骯等來表示商品向骯量，艾表示佰的第藹個分量。柏（二）經(jīng)濟行為扳之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系版把經(jīng)濟行為用商埃品空間來表述，斑優(yōu)點主要在于可半以分析經(jīng)濟行為藹之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系靶，即商品空間具絆有一定的框架結(jié)唉構(gòu)。1. 行為合成版俗話說：霸“疤人多勢重俺”笆, 為什么會這佰樣呢? 原來，翱行為是可以合成拌的。對于經(jīng)濟行盎為來說，各個消搬費者的需求合在暗一起形成社會總跋需求，各個生產(chǎn)八者的供給合在一胺起形成社會總供靶給。經(jīng)濟行為的半合成，如同物理百學中力的合成一皚樣，恰好可用商吧品空間中向量的拜加法運算來表示頒。經(jīng)濟行為柏叫做是經(jīng)濟行為奧與愛的合成，是指傲, 即2. 行為比例啊經(jīng)濟活動可以伸巴縮，經(jīng)濟活動的案

37、方向可以變化。靶例如企業(yè)擴大或扮縮小生產(chǎn)規(guī)模，絆就是企業(yè)原來的盎經(jīng)濟行為的伸縮俺。國民經(jīng)濟按比阿例發(fā)展，也是經(jīng)暗濟行為伸縮的表隘現(xiàn)。用-1乘以白經(jīng)濟行為向量，哀代表經(jīng)濟活動的斑變向，意味著顛盎倒經(jīng)濟活動的過百程。埃經(jīng)濟行為的伸縮啊與變向，表現(xiàn)為百兩種經(jīng)濟行為之奧間具有一定的比艾例關(guān)系。具體來扳說，兩種經(jīng)濟行拜為耙與愛之間具有比例關(guān)凹系，是指存在一胺個實數(shù)傲使得?；蛘甙?。這個斑稱為經(jīng)濟行為柏與捌之間的比例系數(shù)愛?？梢?，經(jīng)濟行疤為之間的比例關(guān)藹系是通過商品空扒間中數(shù)與向量的伴乘法運算來表達把的。3. 行為比較擺可以對兩種經(jīng)濟搬行為進行數(shù)量比把較，具體辦法是擺使用商品空間瓣上的半序關(guān)系案、暗及案進行

38、比較：對任暗何凹及拜，拌半序關(guān)系案、皚、頒分別稱為疤小于盎、笆小于或等于、嚴哎格小于昂關(guān)系。對于任何伴，與的下確界；與的上確界；版向量靶叫做案的艾正部；礙叫做稗的藹負部盎；礙叫做扮的佰絕對值。頒容易證明：艾。4. 行為力度傲任何經(jīng)濟行為都哎具有一定的力度頒。如同物理學中傲計算力的大小一安樣，經(jīng)濟行為板的力度就是向量案的范數(shù)(模、長稗度)擺：巴行為力度具有如跋下五條性質(zhì)：頒(5) 行為差奧距昂不同的經(jīng)濟行為懊之間具有一定的爸差別，即兩種方芭案半與班之存在著商品數(shù)辦量上的差別癌，這種差別形成傲了笆差別行為叭。把我們把差別行為矮的力度柏 稱為經(jīng)濟行為耙與巴之間的跋距離扒或俺差距拔，即爸很明顯，要斷兩

39、壩種行為白與挨是否相同，關(guān)鍵敗要看它們之間的昂差距懊是否為零。般（三）一般商品澳空間藹如果對所有商品芭進行細分，以上拜建立的有限維商岸品空間框架就不藹適用于全面描述敗經(jīng)濟行為。于是拌，經(jīng)濟學中出現(xiàn)罷了多種多樣的無拔限維商品空間，巴諸如案,版, 拜等。然而所有這案些具體的商品空捌間連同前面給出隘的有限維商品空暗間一起，具有如擺下的共性：稗商品空間癌是一切經(jīng)濟行為扮的集合霸，伴其上具有線性結(jié)鞍構(gòu)班、瓣半序結(jié)構(gòu)及拓撲凹結(jié)構(gòu)按。版線性結(jié)構(gòu)用于進案行行為合成暗、半伸縮和變向瓣；扮半序結(jié)構(gòu)用于對澳行為進行數(shù)量上扒的比較按；奧拓撲結(jié)構(gòu)用于刻癌畫行為間的差距藹和行為的連續(xù)性伴，辦而且拓撲結(jié)構(gòu)常藹常用距離或范數(shù)

40、哎來誘導芭。罷可見，黎斯空間般或拓撲向量格是襖適于描述經(jīng)濟行吧為的一般框架。版這種一般的分析敖框架是阿里普蘭哎蒂斯(C.D.盎 Alipra稗ntis)、布百朗(D.J. 翱Brown)和安伯金少(O. 笆Burkins俺haw)在19岸83年用超需求捌函數(shù)研究經(jīng)濟均氨衡時發(fā)現(xiàn)的，下爸面給出它的一般傲定義。罷所謂隘是一個啊一般商品空間埃，是指佰是由一切經(jīng)濟行白為構(gòu)成的集合，凹并且各種行為之搬間的結(jié)構(gòu)關(guān)系使唉得芭成為一個拓撲向矮量格，即暗中存在著線性運骯算(即加法運算笆“奧?！卑磁c數(shù)乘運算)、芭半序關(guān)系霸和拓撲結(jié)構(gòu)擺，它們服從下面霸幾條公理：百是向量格(即黎襖斯空間)，即瓣 拔(A胺1拌)癌 拔

41、是實數(shù)域板上的向量空間；安 拜(A哎2芭) 安對任何搬, 若笆, 則爸；笆 柏(A暗3按) 辦對任何氨和柏, 若頒且澳,則絆；啊 霸(A襖4扒) 對任何矮,存在上確界罷和下確界百。啊是拓撲向量空間按，即頒 (A霸5把)跋 翱是Hausdo辦rff空間（即矮拓撲藹滿足分離公理艾T版2稗）；盎 (A疤6唉)笆 加法運算瓣是從胺到敖的連續(xù)映射；巴 翱(A襖7昂) 把數(shù)乘運算拜是從隘到絆的連續(xù)映射；斑是局部堅固的，拌即盎（邦A哎8氨）安在原點礙O藹處具有堅固的鄰鞍域基。艾我們對壩堅固叭概念作一點解釋扒。 對任何襖,跋的正部是向量挨，負部是向量拔，絕對值是向量擺(佰也稱為巴的絕對向量礙)俺。哎的子集挨叫

42、做是昂堅固的般，是指對任何的傲, 如果把, 則擺。奧的一個子集族稱愛為頒堅固的靶，是指該子集族壩的每個集合都是熬的堅固子集。因扳此，堅固的鄰域敗基是其中每個集百合都是盎的堅固子集的鄰扳域基。隘四、商品空間辦中的一些拓撲概俺念（一）點集拓撲吧中的向量也叫做鞍點，般的子集也叫做隘點集般。集合柏叫做以點扳為中心、柏為半徑的把開球愛；集合懊叫做以稗為中心、鞍為半徑的阿閉球安。點集癌（即艾）叫做是絆的俺開子集百(或者簡稱艾開集靶)，是指對任何哀，都存在正數(shù)稗，使得開球搬包含在搬中。艾的一切開子集的隘全體，稱作扳上的胺拓撲，稗或稱為隘點集拓撲愛。矮的開子集的余集安，叫做疤的百閉子集邦(或者簡稱襖閉集敖)。

43、容易看出，氨開球是開集，閉把球是閉集。點集安拓撲的基本性質(zhì)俺是：耙空集傲和全空間板都是開集（從而懊都是閉集）。背任何一族開(閉澳)集之并(交)罷仍然是開(閉)氨集。艾任何有限個開(襖閉)集之交(并矮)仍然是開(閉奧)集。百設哀。點扮叫做瓣的壩內(nèi)點絆，是指存在正實澳數(shù)凹，使得開球矮包含在罷中。靶的一切內(nèi)點所構(gòu)敗成的集合叫做翱的半內(nèi)部，鞍記作int昂,把或記作扳。凡是以奧為內(nèi)點的點集，矮都叫做叭的捌鄰域耙。扒點骯叫做板的安附貼點凹，是指奧的任何鄰域都與巴相交(即任何包盎含俺的開集都與邦相交)。阿的一切附貼點的埃全體，叫做集合霸的拜閉包阿，記作cl拜，或記作懊。集合半的凹邊界搬是指集合般?？梢宰C明：

44、是開集當且僅當是閉集當且僅當罷的內(nèi)部是包含在扒中的最大開集。八的閉包是八中包含阿的最小閉集。拔的子集百可以看作是擺的拓撲子空間，隘其意義是說隘上的拓撲是相對巴拓撲，即子空間隘的開(閉)子集扮是指哀的開(閉)子集昂與罷的交集。鑒于此拜，八的子集也就可以暗叫做子空間或者芭(拓撲)空間。扒子空間上一切與芭拓撲有關(guān)的概念疤，都是相對拓撲癌意義下的概念。按子空間爸叫做是芭連通澳的，是指拜不能寫成兩個不巴相交的非空閉子愛集之并。等價地骯說，芭的連通性是指罷不能寫成兩個不拌相交的非空開子傲集之并。昂的連通性還等價艾于子空間凹沒有非空的開閉安子集(即既開又稗閉的子集)。從阿全空間百的角度來看，案是連通的當且僅

45、疤當不存在滿足下版面兩個條件的子阿集拌和爸：(1) 且(2) 且芭（二）緊性與凸盎性氨極限是高等數(shù)學耙中的基本概念，盎這里簡單回憶一懊下空間俺中的極限。用班表示一切正整數(shù)艾的集合，巴,版為百中的一個點列（拌也叫做序列）。岸點列扒收斂于 點拜，是說：對于愛的任何一個鄰域骯，都存在一個自八然數(shù)拜，使得對一切的俺，都有?。ㄟ@等價于說，鞍對于任何拌，存在自然數(shù)爸，使得對一切的皚，都有壩）。當點列頒收斂于 點澳時，記作辦，或記作敗，點案稱為是點列矮的極限。利用極骯限概念，閉集的挨特征可刻畫為：瓣點集壩是閉集當且僅當百中任何收斂序列罷的極限仍在扳中。傲如果傲的一族開子集拜的并集包含了點邦集拔（即哀）, 則

46、稱熬是瓣的爸開覆蓋。笆當搬的任何開覆蓋都絆有有限子覆蓋時襖，稱斑是巴緊集岸。緊集的典型例巴子是閉區(qū)間0板,1。拓撲學鞍中證明了下面兩靶個事實：壩是緊集當且僅當班是閉集并且隘中的任何序列都奧有收斂子序列。白是緊集當且僅當挨的任何具有有限敗交性質(zhì)的(相對鞍)閉集族都具有把非空的交。柏這里，集族的把有限交性質(zhì)藹是指該集族中任笆何有限個集合的哀交集都是非空的敖。敗點集搬叫做是唉下有界半的，是指存在點俺（向量）襖使得對一切的奧, 都有叭；俺叫做是案上有界扮的，是指存在點頒（向量）壩使得對一切的八, 都有絆；吧叫做是巴有界胺的，是指盎既是上有界的，靶又是下有界的。扒容易看出：伴是有界點集當且盎僅當存在正數(shù)

47、啊，使得對一切伴，都有扮。拓撲學中還證絆明了：擺點集靶是緊集當且僅當柏是有界閉集。胺點集癌稱為是扮凸集俺，是指對任何鞍及實數(shù)叭，都有哎. 這就是說，叭的凸性是指斑中任何兩點之間白的連線(直線段挨)都在敖中。一般集合不捌一定是凸集，但拔是可從它得到一半個很有意義的凸扒集哀拜凸包。點集哎的爸凸包藹是指罷中包含骯的最小凸集，記疤作co背. 可以證明：co背當稗既是凸集，又是愛緊集時，稱笆是半凸緊集絆。凸緊集在經(jīng)濟罷分析中是相當有拔用的。胺（三）映射、函靶數(shù)與泛函霸設懊和疤為任意兩個集合礙（不必是點集）啊。從哎到柏的一個皚映射哀是一種對應關(guān)系叭，在這個關(guān)系下叭，對于埃中的每一個元素唉，都有板中唯一的一

48、個元拔素礙與之對應，這個昂元素巴就記作扳。映射哀通常記作阿, 其中疤叫做翱的氨定義域霸，拜叫做八的皚值域霸，集合按叫做映射阿的翱圖像拌。對于板的任一子集伴，集合般叫做巴在映射佰下的安值集矮。顯然，若班是從絆到奧的映射，則案也定義了從鞍到阿的映射。斑映射哎叫做暗單射襖或傲1-1映射罷，是指對一切骯，若擺，則半。映射版叫做滿拌射邦，是指對每個敖，都存在相應的吧，使得唉。當映射拌既是單射，又是矮滿射時，稱瓣為叭雙射巴。顯然，唉是由映射斑確定的滿射。哎值域為實數(shù)集合岸的子集的映射，啊叫做安函數(shù)拌。定義域為辦的子集的函數(shù)，罷叫做叭元函數(shù)（多元函拜數(shù)）。 定義域扒為某個拓撲向量襖空間巴（比如愛）的函數(shù)，叫

49、做笆泛函版。如果某個泛函版滿足條件：巴則稱斑是拓撲向量空間爸上的埃線性泛函襖?？梢宰C明：凹對于佰上的每一個線性邦泛函艾, 都存在唯一氨的一個向量跋，使得對一切吧都有罷。暗這里，跋表示向量熬與向量阿的內(nèi)積（即對應靶分量之積的和）挨。以上結(jié)論說明百，擺上的每一個線性絆泛函辦都由一個唯一的昂向量板來決定。鑒于此敗，可把跋上線性泛函叭與決定這個泛函拔的向量敗等同看待，并且邦在記法上不加區(qū)爸別。這樣，鞍就與背等同起來（即跋），愛也就可以寫成艾，即佰.氨（四）超平面與俺凸集的分離性佰空間白中的超平面（暗Hyperpl傲ane俺）是由壩上的線性泛函決隘定的。也就是說班，搬的一個子集氨稱為是一張愛超平面澳，是

50、指存在壩上的一個線性泛唉函跋以及存在一個實搬數(shù)俺，使得骯。今后，為了書稗寫上的方便，把吧超平面敗就簡單地記為傲，即佰。當奧2時，超平面就奧是直線；當辦3時，超平面就瓣是通常(3維空熬間中)的平面。哀位于超平面兩側(cè)礙的凸集，稱為相斑分離的凸集，也哎即它們被該超平案面分離開來。位邦于一個凸集下方拜的超平面，稱為盎該凸集的支撐超跋平面。為了嚴格稗起見，我們給出擺下面一些定義。芭的子集絆和鞍由超平面佰分離埃，是指：罷或者哎。子集礙和啊由超平面擺嚴格案分離鞍，是指：傲或者奧。超平面哎叫做是子集傲的伴支撐超平面熬，是指八并且澳。當扮是子集叭的支撐超平面時罷，交集愛(搬若非空的話癌)盎中的點稱為般的支撐點。

51、胺更一般地說，點愛稱為是子集頒的凹支撐點氨，是指存在俺的一個支撐超平敖面伴使得巴。子集捌和熬稱為是白相分離捌的，是指敖和皚由某個超平面案所分離。經(jīng)濟學般中用到的有關(guān)分阿離性的事實是下案面的凸集分離性般定理。伴凸集的分離性定礙理唉.拜 設皚和巴都是盎的非空凸子集。白如果絆并且哀，則哀和爸可由某個超平面斑分離。昂如果把和八是不相交的開集吧，則礙和哎可由某個超平面埃嚴格分離。哀如果礙閉集，搬是開集，并且扳，則擺和半可由某個超平面白分離。版如果白，則芭的邊界搬上的每個點都是班的支撐點。白（五）連續(xù)映射埃與連續(xù)函數(shù)藹設唉，拌, 半. 映射岸在點般處翱連續(xù)靶，是指對點般的任何鄰域按，都存在點搬的鄰域柏，使得對一切哀，都有骯. 可以證明，扮映射板在點叭處連續(xù)的充分必胺要條件是：對把中的任何序列斑, 若拔, 則愛。如果艾在稗中的每一點處都暗連續(xù)，則稱鞍是岸連續(xù)映射矮。半泛函作為特殊的鞍映射，一個重要襖的事實是：安上的任何線性泛邦函