荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法：第9章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

1、第九章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.2 直接概率設(shè)計(jì)法9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法第9章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的歷史與變革 一、容許應(yīng)力法 19世紀(jì)以后，Navier提出了基于彈性理論的容許應(yīng)力法。 二、破損階段設(shè)計(jì)法 20世紀(jì)30年代，前蘇聯(lián)學(xué)者格沃茲捷夫、帕斯金爾納克等經(jīng)過(guò)研究，提出了按破損階段的設(shè)計(jì)方法。假定材料已達(dá)到塑性狀態(tài)，依據(jù)截面所能抵抗的破損內(nèi)力建立計(jì)算公式。例如受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算，要求： 土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的歷史與變革 三、極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 半經(jīng)驗(yàn)半概率的方法。 1.極限狀態(tài)的概念； 2.承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)中，采用

2、多個(gè)系數(shù)來(lái)分別反映荷載、材料性能及工作條件等方面隨機(jī)因素的影響； 3.開(kāi)始將荷載和材料強(qiáng)度作為隨即變量，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行調(diào)查分析后確定。土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的歷史與變革 四、基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 20世紀(jì)40年代美國(guó)學(xué)者弗勞騰脫開(kāi)創(chuàng)性地提出了結(jié)構(gòu)可靠度理論，到20世紀(jì)6070的一種統(tǒng)一定量指標(biāo)，并建立了計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度的二階矩模式。1971年加拿大學(xué)者林德提出了分項(xiàng)系數(shù)的概念，將可靠指標(biāo)表達(dá)成設(shè)計(jì)人員習(xí)慣采用的分項(xiàng)系數(shù)形式。1971年代結(jié)構(gòu)可靠性理論得到了很大的發(fā)展?？的藸栍?969年提出了與結(jié)構(gòu)失效概率pf相聯(lián)系的可靠指標(biāo)作為衡量結(jié)構(gòu)可靠度年，結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會(huì)（JCSS）

3、 成立。 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，就是在上述可靠性理論的基礎(chǔ)上，將影響結(jié)構(gòu)可靠性的幾乎所有參數(shù)都作為隨機(jī)變量，運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析全部參數(shù)和部分參數(shù)，計(jì)算結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)或失效概率，以此設(shè)計(jì)或校核結(jié)構(gòu)。土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的歷史與變革 水準(zhǔn)半概率法 對(duì)效應(yīng)和抗力的變量部分地進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，并引入某些經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，因而不能定量地估計(jì)結(jié)構(gòu)的可靠性。水準(zhǔn)近似概率法 以結(jié)構(gòu)的失效概率或可靠指標(biāo)來(lái)度量結(jié)構(gòu)可靠性，并建立結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，設(shè)計(jì)時(shí)則采用分項(xiàng)系數(shù)的簡(jiǎn)便實(shí)用表達(dá)式。目前使用方法該方法目前不成熟，仍處于研究階段水準(zhǔn)全概率法 對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)采用精確的概率分析，求得結(jié)構(gòu)最優(yōu)失效概率作

4、為可靠度的直接度量。9.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則RS不能絕對(duì)滿足，只能在一定概率意義下滿足，即:PRS=Ps9.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則極限狀態(tài)： 整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)，它是結(jié)構(gòu)可靠（有效）或不可靠（失效）的臨界狀態(tài)。9.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則 對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，即認(rèn)為超過(guò)了承載能力極限狀態(tài)： 1）整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡（如滑動(dòng)

5、、傾覆等）； 2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過(guò)材料強(qiáng)度而破壞（包括疲勞破壞），或因過(guò)度變形而不適于繼續(xù)承載； 3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系； 4）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）； 5）地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）。1.承載力極限狀態(tài)9.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則2.正常使用極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮所有可能的極限狀態(tài)，按不同的極限狀態(tài)采用相應(yīng)的可靠度水平進(jìn)行設(shè)計(jì)。 對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定限值。當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，即認(rèn)為超過(guò)了正常使用極限狀態(tài)： 1）影響正常使用或外觀的變形； 2）影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫）；

6、3）影響正常使用的振動(dòng)； 4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。9.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.2 結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)和設(shè)計(jì)狀況1.結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)安全等級(jí)破壞后果建筑物類型一 級(jí)很嚴(yán)重重要的房屋（如核電站、影劇院、體育館等）二 級(jí)嚴(yán) 重一般的房屋（如一般工業(yè)與民用建筑）三 級(jí)不嚴(yán)重次要的房屋（如臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)、車棚等）建筑結(jié)構(gòu)的安全等級(jí) 根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的各種后果（危及人的生命、造成經(jīng)濟(jì)損失、產(chǎn)生社會(huì)影響等）的嚴(yán)重程度，對(duì)不同的工程結(jié)構(gòu)采用不同的安全等級(jí)。我國(guó)對(duì)工程結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)劃分為三級(jí)。9.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.2 結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)和設(shè)計(jì)狀況1.結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)安全等級(jí)路面結(jié)構(gòu)橋涵結(jié)構(gòu)一 級(jí)

7、高速公路路面特大橋、重要大橋二 級(jí)一級(jí)公路路面大橋、中橋、重要小橋三 級(jí)二級(jí)公路路面小橋、涵洞公路工程結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)注意：同一結(jié)構(gòu)中各類構(gòu)件的安全等級(jí)宜與整體結(jié)構(gòu)同級(jí)，同一技術(shù)等級(jí)公路路面結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)也宜相同。安全等級(jí)高聳結(jié)構(gòu)類型結(jié)構(gòu)破壞后果一級(jí)重要的高聳結(jié)構(gòu)類型很嚴(yán)重二級(jí)一般的高聳結(jié)構(gòu)類型嚴(yán)重高聳結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)9.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.2 結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)和設(shè)計(jì)狀況2.設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期和設(shè)計(jì)使用年限設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期：設(shè)計(jì)使用年限： 確定可變荷載及與時(shí)間有關(guān)的材料性能取值時(shí)而選用的時(shí)間參數(shù)。 結(jié)構(gòu)在正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和維護(hù)下所應(yīng)達(dá)到的使用年限。建筑結(jié)構(gòu)50年，橋梁結(jié)構(gòu)100年，水泥混凝

8、土路面結(jié)構(gòu)不大于30年，瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)不大于15年。我國(guó)工程結(jié)構(gòu)9.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.2 結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)和設(shè)計(jì)狀況類 別設(shè)計(jì)使用年限（年）示 例15 臨時(shí)性結(jié)構(gòu)225 易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件350 普通房屋和構(gòu)筑物4100紀(jì)念性建筑和特別重要的建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限的聯(lián)系 實(shí)際使用年限超過(guò)設(shè)計(jì)使用年限后，結(jié)構(gòu)失效概率將比設(shè)計(jì)預(yù)期值增大，并不意味結(jié)構(gòu)立即喪失功能或報(bào)廢。各類建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限設(shè)計(jì)使用年限設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期2.設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期和設(shè)計(jì)使用年限9.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.2 結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)和設(shè)計(jì)狀況3.設(shè)計(jì)狀況設(shè)計(jì)狀況代表一定時(shí)段的一組物理?xiàng)l件，設(shè)計(jì)應(yīng)做到結(jié)構(gòu)在

9、該時(shí)段內(nèi)不超越有關(guān)的極限狀態(tài)。工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)在施工和使用中受到的環(huán)境條件的影響，區(qū)分為下列三種設(shè)計(jì)狀況：持久狀況:在結(jié)構(gòu)使用過(guò)程中一定出現(xiàn)，其持續(xù)期很長(zhǎng)的狀況。持續(xù)期一般與設(shè)計(jì)使用年限為同一數(shù)量級(jí)。短暫狀況：在結(jié)構(gòu)施工和使用過(guò)程中出現(xiàn)概率較大，而與設(shè)計(jì)使用年限相比，持續(xù)期很短的狀況，如施工和維修等。偶然狀況：在結(jié)構(gòu)使用過(guò)程中出現(xiàn)概率很小，且持續(xù)期很短的狀況，如火災(zāi)、爆炸、撞擊等。9.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.2結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)和設(shè)計(jì)狀況3.設(shè)計(jì)狀況對(duì)于不同的設(shè)計(jì)狀況，可采用不同的結(jié)構(gòu)體系、可靠度水準(zhǔn)和基本變量的設(shè)計(jì)值分別進(jìn)行可靠度驗(yàn)算。建筑結(jié)構(gòu)的三種設(shè)計(jì)狀況應(yīng)分別進(jìn)行下列極限狀態(tài)

10、設(shè)計(jì)：對(duì)三種設(shè)計(jì)狀況均應(yīng)進(jìn)行承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。對(duì)持久狀況，尚應(yīng)進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。對(duì)短暫狀況，可根據(jù)需要進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。9.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)1.確定設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)的方法 預(yù)先給定作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)的可靠指標(biāo)，表示結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足的可靠度要求。目標(biāo)可靠指標(biāo)：目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)綜合各種因素，以優(yōu)化方法確定：一般需考慮以下四個(gè)因素： (1)公眾心理； (2)結(jié)構(gòu)重要性； (3)結(jié)構(gòu)破壞性質(zhì)； (4)社會(huì)經(jīng)濟(jì)承受力。9.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)1.確定設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)的方法（1）公眾心理： 當(dāng)工程結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的失效概率在

11、（17）104（對(duì)應(yīng)的b=3.23.7）的范圍時(shí)，可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)是安全的。一些事故的年死亡率事故年死亡率事故年死亡率爬山、賽車汽車旅行飛機(jī)旅行游泳采礦結(jié)構(gòu)施工房屋失火電擊雷擊暴風(fēng)9.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)1.確定設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)的方法年危險(xiǎn)率可承受人群10-3膽大的人10-4一般的人10-5不再考慮其危險(xiǎn)性50年失效率公眾心理較安全安全很安全9.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)1.確定設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)的方法（2）經(jīng)濟(jì)承受力：社會(huì)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá),公眾對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性的要求越高（3）結(jié)構(gòu)的重要性： 規(guī)范以一般工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)目標(biāo)可靠指標(biāo)為基準(zhǔn)，對(duì)于重要工程結(jié)構(gòu)

12、使其失效概率減少一個(gè)數(shù)量級(jí)，而對(duì)于次要工程結(jié)構(gòu)使其失效概率增加一個(gè)數(shù)量級(jí)。9.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)1.確定設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)的方法（4）結(jié)構(gòu)的破壞性質(zhì)： 按延性破壞和脆性破壞確定可靠指標(biāo)，脆性要大于延性的。（5）結(jié)構(gòu)功能的失效后果： 承載能力功能相對(duì)正常使用功能，失效后果嚴(yán)重一些，因而可靠度水準(zhǔn)應(yīng)高些。9.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)1.確定設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)的方法 GB50068-2001 規(guī)定值 現(xiàn)有結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度分析（采用“校準(zhǔn)法”），并考慮使用經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)因素等確定。 校準(zhǔn)法 承認(rèn)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)所具有的可靠度的合理性，通過(guò)計(jì)算得出的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)

13、的可靠度水平作為參考目標(biāo)可靠度。9.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)1.確定設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)的方法 目標(biāo)可靠指標(biāo)的確定應(yīng)遵循下面幾個(gè)原則。 (1) 建立在對(duì)原規(guī)范類比法或校準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用近似概率法對(duì)原有各類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范所設(shè)計(jì)的各種構(gòu)件進(jìn)行分析，反算出原規(guī)范在各種情況下相應(yīng)的可靠指標(biāo) 。然后，在統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同情況作適當(dāng)調(diào)整，確定合理且統(tǒng)一的目標(biāo)可靠指標(biāo)。 (2) 與結(jié)構(gòu)安全等級(jí)有關(guān)。安全等級(jí)要求愈高，目標(biāo)可靠指標(biāo)就應(yīng)該愈大。 9.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)1.確定設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)的方法 (3) 與結(jié)構(gòu)破壞性質(zhì)有關(guān)。延性破壞結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠

14、指標(biāo)可稍低于脆性破壞結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)。因?yàn)檠有云茐牡臉?gòu)件在破壞前有明顯的預(yù)兆，如構(gòu)件的裂縫過(guò)寬，變形較大等，破壞過(guò)程較緩慢。屬于延性破壞的有鋼筋混凝土受拉、受彎等構(gòu)件，而脆性破壞則帶有突發(fā)的性質(zhì)。構(gòu)件在破壞前無(wú)明顯的預(yù)兆，一旦破壞，其承載力急劇降低甚至斷裂，例如軸心受壓、受剪、受扭等構(gòu)件。 (4) 與不同的極限狀態(tài)有關(guān)。承載能力極限狀態(tài)下的目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)高于正常使用極限狀態(tài)下的目標(biāo)可靠指標(biāo)。因?yàn)槌休d能力極限狀態(tài)是關(guān)系到結(jié)構(gòu)構(gòu)件是否安全的根本問(wèn)題，而正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算則是在滿足承載能力極限狀態(tài)的前提下進(jìn)行的，只影響到結(jié)構(gòu)構(gòu)件的正常適用性。9.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)

15、可靠指標(biāo)2.結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)的目標(biāo)可靠指標(biāo)破壞類型安全等級(jí)一 級(jí)二 級(jí)三 級(jí)延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2表a 建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo) 值承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)： 建筑和公路統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了目標(biāo)可靠指標(biāo) 值，見(jiàn)表a、表b和表c。9.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)2.結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)的目標(biāo)可靠指標(biāo)破壞類型安全等級(jí)一 級(jí)二 級(jí)三 級(jí)延性破壞4.74.23.7脆性破壞5.24.74.2表b 公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo) 值安全等級(jí)一 級(jí)二 級(jí)三 級(jí)目標(biāo)可靠指標(biāo)1.641.281.04表c 公路路面結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo) 值9.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)

16、件的目標(biāo)可靠指標(biāo)2.結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)的目標(biāo)可靠指標(biāo)正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)： 建筑統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定宜按照結(jié)構(gòu)構(gòu)件作用效應(yīng)的可逆程度，在01.5范圍內(nèi)選取?？赡娉潭容^高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較低值，可逆程度較低的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較高值。 實(shí)際工程應(yīng)根據(jù)不同類型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和工程經(jīng)驗(yàn)加以確定，如高層建筑結(jié)構(gòu)，由于其柔性較大，水平荷載作用下產(chǎn)生的側(cè)移較大，很多情況下成為控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要因素，因此目標(biāo)可靠指標(biāo)宜取得相對(duì)高些。9.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)2.結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)的目標(biāo)可靠指標(biāo)不逆可極限狀態(tài) -產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移掉后，仍將永久保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)可逆極限狀態(tài) -產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移

17、掉后，將不再保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)規(guī)范GB50068以建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)時(shí)延性破壞的值作為基準(zhǔn)，其他情況下相應(yīng)增減0.59.2 直接概率設(shè)計(jì)法9.2.1 一般概念 直接概率設(shè)計(jì)法就是根據(jù)預(yù)先給定的目標(biāo)可靠指標(biāo)及各基本變量的統(tǒng)計(jì)特征，通過(guò)可靠度計(jì)算公式反求結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力，然后進(jìn)行構(gòu)件截面設(shè)計(jì)的一種方法。簡(jiǎn)單來(lái)講，就是要使所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的可靠度滿足某個(gè)規(guī)定的概率值。也就是說(shuō)要使失效概率Pf在規(guī)定的時(shí)間段內(nèi)不應(yīng)超過(guò)規(guī)定值Pf。9.2 直接概率設(shè)計(jì)法9.2.1 一般概念 為了使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)既安全又經(jīng)濟(jì)合理，因此必須確定一個(gè)公眾所能接受的建筑結(jié)構(gòu)的失效概率或可靠指標(biāo)，這個(gè)失效概率或可靠指標(biāo)就稱為目標(biāo)失效概

18、率(允許失效概率)或目標(biāo)可靠指標(biāo)(允許可靠指標(biāo))，它代表了設(shè)計(jì)所要預(yù)期達(dá)到的結(jié)構(gòu)可靠度，是預(yù)先給定作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)的可靠指標(biāo)。 9.2 直接概率設(shè)計(jì)法9.2.1 一般概念 建筑結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，在規(guī)定的條件下，不能完成預(yù)定功能的概率P低于目標(biāo)失效概率(允許失效概率)P，則有： PP 式中，P失效概率； P目標(biāo)失效概率(允許失效概率)。 由于可靠指標(biāo)與失效概率是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，則有： 式中，可靠指標(biāo)； 目標(biāo)可靠指標(biāo)(允許可靠指標(biāo))。 9.2 直接概率設(shè)計(jì)法9.2.1 一般概念 目前可靠指標(biāo)與工程造價(jià)、使用維護(hù)費(fèi)用以及投資風(fēng)險(xiǎn)、工程破壞后果等有關(guān)。如目標(biāo)可靠指標(biāo)定得較高，則相應(yīng)的工程造價(jià)增

19、大，而維修費(fèi)用降低，風(fēng)險(xiǎn)損失減小；反之，目標(biāo)可靠指標(biāo)定得較低，工程造價(jià)降低，但維修費(fèi)用及風(fēng)險(xiǎn)損失就會(huì)提高。 因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)綜合考慮社會(huì)公眾對(duì)事故的接受程度、可能的投資水平、結(jié)構(gòu)重要性、結(jié)構(gòu)破壞性質(zhì)及其失效后果等因素，以優(yōu)化方法確定。9.2 直接概率設(shè)計(jì)法9.2.1 一般概念可靠度復(fù)核：直接設(shè)計(jì)法： 已知抗力和荷載效應(yīng)的概率分布和統(tǒng)計(jì)參數(shù)，求解可靠指標(biāo)和各變量在驗(yàn)算點(diǎn)處的坐標(biāo)值。 以目標(biāo)可靠指標(biāo) 及各基本變量的統(tǒng)計(jì)特征，反求構(gòu)件抗力來(lái)設(shè)計(jì)構(gòu)件截面。9.2 直接概率設(shè)計(jì)法9.2.1 一般概念（1）根據(jù)規(guī)定的可靠度，校準(zhǔn)分項(xiàng)系數(shù)模式中的分項(xiàng)系數(shù)；直接概率設(shè)計(jì)法主要應(yīng)用于：（2）在特定

20、情況下，直接設(shè)計(jì)某些重要的工程（如核電站的安全殼、海上采油平臺(tái)、大壩等）；（3）對(duì)不同設(shè)計(jì)條件下的結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行一致性對(duì)比。9.2 直接概率設(shè)計(jì)法9.2.2 直接概率法的基本思路 當(dāng)結(jié)構(gòu)抗力R和荷載效應(yīng)S都服從正態(tài)分布，并且已知統(tǒng)計(jì)參數(shù)，且極限狀態(tài)方程是線性的，那么根據(jù)可靠指標(biāo)計(jì)算公式可以直接求出抗力R的平均值，即：9.2 直接概率設(shè)計(jì)法9.2.2 直接概率法的基本思路 從上式可以看出對(duì)于所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，當(dāng)R和S之差值愈大或者 和 值越小，可靠指標(biāo)值就愈大，也就意味著失效概率愈小，結(jié)構(gòu)愈可靠，反之結(jié)構(gòu)就不可靠。當(dāng)給定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)，且已知荷載效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)S、S和抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù) 、R，則可直

21、接設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)： 求解上式即得R，再由RK=R/ 求出抗力標(biāo)準(zhǔn)值RK，而后根據(jù)RK進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。9.2 直接概率設(shè)計(jì)法9.2.2 直接概率法的基本思路 【例 10.1】 已知某拉桿，采用Q235A3鋼材，承受的軸向拉力和截面承載力服從正態(tài)分布，N=219kN，N=0.08， R=1.16，R=0.09，目標(biāo)可靠指標(biāo)=3.3，試求該拉桿所需的截面面積(假定不計(jì)截面尺寸變異和計(jì)算公式精確度的影響)。解： 解得：R =335kN則抗力標(biāo)準(zhǔn)值為： RK=R / R =335/1.16=288.79kN RK=fykAS fyk=235N/mm2 AS=288790/235=1228.89mm2所以拉桿所需

22、的截面面積AS=1228.89mm29.2 直接概率設(shè)計(jì)法9.2.2 直接概率法的基本思路直接概率設(shè)計(jì)法的計(jì)算步驟9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.3.1 分項(xiàng)系數(shù)模式結(jié)構(gòu)構(gòu)件按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)應(yīng)符合結(jié)構(gòu)構(gòu)件按承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，采用結(jié)構(gòu)構(gòu)件按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，采用9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.3.1 分項(xiàng)系數(shù)模式9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.3.1 分項(xiàng)系數(shù)模式基本變量F、f和a的設(shè)計(jì)值分別為9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.3.1 分項(xiàng)系數(shù)模式確定有關(guān)隨機(jī)變量分項(xiàng)系數(shù)的方法基于設(shè)計(jì)值的分項(xiàng)系數(shù)基于校準(zhǔn)的分項(xiàng)系數(shù) 累計(jì)偏差最

23、小的一組分項(xiàng)系數(shù)為最佳分項(xiàng)系數(shù)9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式一、承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力計(jì)算，應(yīng)采用如下承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式： 將以可靠指標(biāo) 表示的極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為以基本變量和相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)實(shí)用表達(dá)式。9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式二、正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式 GB 500682001規(guī)定，對(duì)于正常使用極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求，分別采用荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合和準(zhǔn)永久組合或考慮荷載長(zhǎng)期作用影響來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使變形、抗裂

24、度和裂縫寬度等荷載效應(yīng)的設(shè)計(jì)值S不超過(guò)相應(yīng)的規(guī)定限值C，其表達(dá)式為：式中， S正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合值； C 結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求(裂縫寬度、撓度)的規(guī)定限值。9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式三. 結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)表達(dá)式 1. 截面抗震設(shè)計(jì)表達(dá)式 為了保證建筑結(jié)構(gòu)的可靠性，按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)不大于結(jié)構(gòu)的抗力，即應(yīng)采用下列設(shè)計(jì)表達(dá)式：式中， 承載力抗震調(diào)整系數(shù)，反映了各類構(gòu)件在多遇地震烈度下的承載能力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)的差異，除另有規(guī)定外，應(yīng)按表9-6采用； S結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計(jì)值，按建筑抗

25、震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 500102002)采用。 R結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值；對(duì)砌體、鋼、木結(jié)構(gòu)的構(gòu)件和連接分別按有關(guān)規(guī)中非抗震設(shè)計(jì)承載力公式計(jì)算；鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的構(gòu)件和連接按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 500102002)確定，其中受剪承載力按非抗震設(shè)計(jì)承載力乘以0.8計(jì)算。9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式表9-6 承載力抗震調(diào)整系數(shù) 對(duì)地震作用效應(yīng)，當(dāng)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 500102002)各章有規(guī)定時(shí)，應(yīng)乘以相應(yīng)的效應(yīng)調(diào)整系數(shù) ，如突出屋面小建筑、天窗架、高低跨廠房交接處的柱子、框架柱、底層框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的柱子、梁端和抗震墻底部加強(qiáng)部位

26、等。9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式 2.抗震變形驗(yàn)算的設(shè)計(jì)表達(dá)式 抗震設(shè)防3個(gè)水準(zhǔn)的要求采用多遇地震作用下的層間彈性位移驗(yàn)算和結(jié)構(gòu)薄弱層(部位)彈性層間位移的驗(yàn)算。 (1) 多遇地震作用下的層間彈性位移驗(yàn)算表達(dá)式樓層內(nèi)最大的彈性層間位移應(yīng)符合下列要求： 式中： 多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的樓層內(nèi)的最大彈性層間位移； 彈性層間位移角限值，宜按表9-7采用； h計(jì)算樓層層高。9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式表9-7 彈性層間位移角限值 9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.3.2

27、 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式 (2) 結(jié)構(gòu)薄弱層(部位)彈塑性層間位移的驗(yàn)算表達(dá)式 式中， 彈塑性層間位移角限值； h 薄弱層樓層高度或單層廠房上柱高度； 彈塑性層間位移。9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式 彈塑性層間位移可按下列公式計(jì)算： 式中， 罕遇地震作用下按彈性分析的層間位移； 彈塑性層間位移增大系數(shù)，當(dāng)薄弱層(部位)的屈服強(qiáng)度系數(shù)不小于相鄰層(部位)，且該系數(shù)平均值0.8時(shí)，可按表9-9采用。當(dāng)不大于該平均值的0.5時(shí)，可按表內(nèi)相應(yīng)數(shù)值的1.5倍采用；其他情況采用內(nèi)插法取值。9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式表9-8 彈塑性層間位移角限值 表9-9 彈塑性層間位移角限值 9.3 基于分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法9.3.3 各分項(xiàng)系數(shù)的確定原則和方法 原則：在各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)值已定的情況下，要選取一組分項(xiàng)系數(shù)，使得按照極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式設(shè)計(jì)的各種結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)與規(guī)定的可靠度指標(biāo)之間的總體誤差- 最小！ 驗(yàn)算點(diǎn)P*處極限狀態(tài)方程 R *-S *=0 永久荷載G與一個(gè)可變荷載Q組合的簡(jiǎn)單情況確定 S *G+S *Q=R * 按分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式 G S G k+ Q S Qk=R k/ R S *G =G S G k G = S *G / S