圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)

1、圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí) 團(tuán)結(jié)路小學(xué) 蔣冬梅教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P2-3,練一練教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高2使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征教學(xué)難點(diǎn)：知道平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)立體圖：1、圓柱和圓錐形的實(shí)物、模型2、長方形、直角三角形和半圓形的小旗各一面。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景 引入課題1教師出示一組相關(guān)的幾何體的實(shí)物圖,其中有長

2、方體、正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的,提問：上面這些物體認(rèn)識(shí)嗎？分別是什么？（長方體、正方體隱去不說）如果將它們按形狀分成兩類，怎么分？如果給這兩類物體起個(gè)名字，可以叫什么？（圓柱體和圓錐體）在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？2 今天，我們就來學(xué)習(xí)新的知識(shí)。揭示課題,板書:圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)教師說明：我們所學(xué)的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐二、探究圓柱和圓錐的特征A、探究圓柱的特征。1分組活動(dòng)，每人拿一個(gè)圓柱，摸一摸、量一量、比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？2互相交流，什么感覺啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)： （1）用手平摸上下底，有什么特點(diǎn)（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點(diǎn)？是什么形狀？大小相

3、等嗎？你怎樣證明這兩個(gè)底面大小的關(guān)系？圓柱上下一樣粗嗎？ （3）用雙手摸側(cè)面,你發(fā)現(xiàn)了什么?長方體、正方體中有這樣的面嗎？3討論、交流、總結(jié)（1）教師根據(jù)學(xué)生的回答，并板書：底面 2個(gè)平面 完全相同 圓圓柱 側(cè)面 1個(gè) 曲面4圓柱的高出示高、低不同的兩個(gè)圓柱(1)直尺和三角板演示圓柱的高 使學(xué)生明確：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高(2)讓學(xué)生找一找圓柱的高,然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。出示直觀圖，一邊說明一邊在圖中標(biāo)注。教師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高。教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？5、鞏固概念：什么是圓柱的底面？什么是圓柱的側(cè)面？ 什么

4、是圓柱的高？讀書P2,3進(jìn)行勾畫。B、研究圓錐體的特征。1.引導(dǎo)觀察（1）請(qǐng)學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具，告訴學(xué)生這些物體的形狀都是圓錐，請(qǐng)大家看一看，摸一摸。學(xué)生舉例，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)。與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。圓錐是由哪幾個(gè)面圍成的？其中哪個(gè)面是曲面？另一個(gè)面是什么形狀？圓錐有幾個(gè)頂點(diǎn)？圓錐頂點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)？（2）讓一生上來邊指邊說，回答后師板書： 頂點(diǎn)：1個(gè)圓錐 側(cè)面（曲面） 面：2個(gè)底面（圓）（3）師指導(dǎo)透視圖，示范畫。畫透視圖的時(shí)候應(yīng)該先畫一個(gè)橢圓，然后在橢圓的正上方畫上頂點(diǎn)，最后把頂點(diǎn)與底面連起來。2、圓錐高的認(rèn)識(shí)（1）高在哪里？（2）你能用自己的

5、話說說什么是圓錐的高？（3）圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？ （教師在黑板上作高，板書：1條）（4）在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h。三、鞏固練習(xí)。1、完成練一練。讓學(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的。交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。2看圖選填。（在方框內(nèi)填序號(hào)）選用答案：高 底面 圓心 半徑3、完成書上的練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生從正面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？在書中連線。4、完成練習(xí)第三題。出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導(dǎo)學(xué)生猜想：如果將旗桿快速旋轉(zhuǎn)，想想一下：小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀？讓學(xué)生旋轉(zhuǎn)小旗，看猜想是否正確。如果讓你自

6、己設(shè)計(jì)一個(gè)小旗，你想將小旗設(shè)計(jì)成什么樣子的？想想一下，如果也這樣旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)轉(zhuǎn)成什么形狀？自己做一做。四課堂小結(jié)。1、找一個(gè)圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱。2、這節(jié)課你認(rèn)識(shí)了什么?有什么收獲?3、布置課后作業(yè):用硬紙做一個(gè)圓柱和圓錐，并量出它的底面和高。圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)團(tuán)結(jié)路小學(xué) 蔣冬梅教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義2、掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法3、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積教學(xué)重點(diǎn)：理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題教學(xué)教具：易拉罐，圓柱體的飲料罐，圓柱體，白紙等。教學(xué)過程：一、鋪墊孕

7、伏、創(chuàng)設(shè)情境1、口答下列各題（只列式不計(jì)算）出示問題（1）圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？（2）圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？學(xué)生回答。2、出示問題，導(dǎo)入新課。（1）、顯示問題情境（課件）出示易拉罐，飲料罐，想了解關(guān)于它的數(shù)學(xué)問題3、如果我們要想求至少需要多少鐵皮，怎樣計(jì)算?4、師：對(duì)了，今天我們就一起研究幫助這位廠長解決問題。學(xué)生討論：明白就是要求圓柱的表面積。二、引導(dǎo)探究、學(xué)習(xí)新知1、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的圓柱體飲料瓶和易拉罐，摸摸它們的側(cè)面，談?wù)勛约旱目捶ā?、想一想用我們已有的知識(shí)，能不能求出它的面積？3、讓學(xué)生動(dòng)手試一試。（用準(zhǔn)備好的白紙給它載個(gè)“外衣”）。4、圓柱的

8、側(cè)面可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平面圖形，動(dòng)手操作后匯報(bào)。學(xué)生分小組討論。（給圓柱剪了兩個(gè)底，一個(gè)側(cè)面是一個(gè)平面圖形）。5、學(xué)生動(dòng)手量一量?；仡櫼幌聢A柱形易拉罐和飲料瓶有哪幾個(gè)部分組成？自主活動(dòng)并進(jìn)行交流匯報(bào)。（師總結(jié)：兩個(gè)圓面，一個(gè)側(cè)面展開是正方形的。）師問：圓的面積怎樣求？正方形的面積又怎樣求？那么兩個(gè)圓面和一個(gè)正方形合起來正好是圓柱形易拉罐的“外衣”，圓柱形易拉罐的表面積又是怎樣求的？讓學(xué)生嘗試解決計(jì)算易拉罐的表面積的問題。學(xué)生交流匯報(bào)：長方形面積=長寬 圓柱的側(cè)面積底面周長高（長方形面積）（長）（寬）計(jì)算易拉罐（即圓柱）的表面積: 圓柱的表面積=側(cè)面積+上下（兩個(gè)圓）的面積師：在實(shí)際生活中，求圓柱

9、的表面積的問題有著廣泛的應(yīng)用。練習(xí)1、一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米？（提示學(xué)生是無蓋，求鐵皮的面積，是求桶的那幾個(gè)面的面積？）學(xué)生分組討論后獨(dú)立完成。三、聯(lián)系生活、靈活運(yùn)用1、做一做。（學(xué)生練習(xí)）。2、分步列式計(jì)算。1）用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié)，每節(jié)廠9分米，底面周長3.5分米，至少需要鐵皮多少平方米?2）砌一個(gè)圓柱形的水池，底面直徑2.5米，深3米。在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？3）一個(gè)圓柱形的油桶，底面半徑4分米，高1米2分米。制做這個(gè)油桶至少需要用鐵皮多少平方米？實(shí)踐與應(yīng)用。讓學(xué)生取出所準(zhǔn)備的圓柱

10、形實(shí)物。計(jì)算它的表面積。討論需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？怎樣計(jì)算？圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第8頁“圓柱的體積”。1、經(jīng)歷生活情境，能準(zhǔn)確敘述圓柱體積的定義。2、利用學(xué)具，小組合作進(jìn)行觀察、交流，發(fā)現(xiàn)圓柱與轉(zhuǎn)化的長方體的關(guān)系，能用語言有條理地?cái)⑹鰣A柱體積公式的推導(dǎo)過程，準(zhǔn)確歸納圓柱體積公式。3、通過自學(xué)，準(zhǔn)確寫出圓柱體積的字母公式。4、運(yùn)用公式，正確解決日常生活中有關(guān)圓柱體積的簡(jiǎn)單問題。教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用公式，正確解決日常生活中有關(guān)圓柱體積的簡(jiǎn)單問題。教學(xué)難點(diǎn)：能用語言有條理地?cái)⑹鰣A柱體積公式的推導(dǎo)過程，準(zhǔn)確歸納出圓柱體積公式。教具準(zhǔn)備：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體模型，電腦課件等。一、

11、創(chuàng)設(shè)生活情境引入新課。師：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。師：看，小明買了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪個(gè)冰淇淋的體積大嗎？(生猜測(cè)，搶答)師：你是怎么看出來的？生：它們占空間的大小不一樣。師：你能給大家說一說圓柱體積的定義嗎？生：圓柱的體積就是圓柱占空間的大小。師：你回答的非常準(zhǔn)確！請(qǐng)坐！現(xiàn)在老師這里有些棘手的問題，同學(xué)們有沒有信心幫助老師解決？1、老師這里有一個(gè)圓柱形玻璃水杯，里面裝滿了水，誰能幫助老師求出杯里水的體積？（生搶答）2、老師這里還有一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，誰又能求出它的體積？（生搶答）3、課前老師布置同學(xué)們尋找身邊較大

12、的圓柱體，能用以上的方法求出它們的體積嗎？（生搶答）師：今天我們一起來探究圓柱體積計(jì)算公式。（出示課題：圓柱的體積。）二、回憶舊知,實(shí)現(xiàn)遷移，動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式。1、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。師：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？生：將圓分成小扇形再轉(zhuǎn)化成長方形，它的長=圓周的一半（r），它的寬=圓的半徑（r）,得出圓的面積公式（s=r2）教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。2、教學(xué)例5師：我們

13、能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？(生猜測(cè))（1）利用學(xué)具分組討論以下問題：圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？?jī)煞N立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？（2）學(xué)生匯報(bào)觀察討論結(jié)果，師同時(shí)板書。長方體體積=底面積高圓柱體體積=底面積高（3）課件演示拼、湊的過程，同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。（4）通過看書，用字母準(zhǔn)確表示圓柱的體積公式：V=Sh。若知道圓柱的半徑和高，則V=r2h。三、解決問題1、完成課本20頁的做一做。學(xué)生試做，一生板演。教師校正，優(yōu)化解題步驟。2、一個(gè)圓

14、柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米。它的高是多少厘米？一生板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。生生評(píng)價(jià)，優(yōu)化解題方法。3、自學(xué)例6小組交流并匯報(bào)解題思路。生生評(píng)價(jià)，優(yōu)化解題方法步驟。4、完成課本22頁第9題。兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。對(duì)比評(píng)價(jià)，再次優(yōu)化解題方法步驟。5、一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長是6.28分米，高200分米，求它的體積？生生匯報(bào)自己的解題思路。教師評(píng)價(jià)， 優(yōu)化解題方法。書寫由學(xué)生課下獨(dú)立完成。四、回顧總結(jié)：師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（生匯報(bào)收獲）五、布置作業(yè)：課本21頁第2、4題。六、板書設(shè)計(jì)：圓柱的體積長方體體積=底面積高圓柱體體積=底面積高V=ShV=r

15、2h。圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積2通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。3、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。2、多媒體課件設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1 怎樣計(jì)算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積高)2 一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？3 圓錐有什么特征？（二）導(dǎo)入新課今天我們就利用這些知識(shí)探討新的問題-怎樣計(jì)算圓錐

16、的體積（板書課題）（三）進(jìn)行新課1、 探討圓錐的體積公式教師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢？在回答這個(gè)問題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：學(xué)生回答，教師板書：圓柱-（轉(zhuǎn)化）-長方體圓柱體積公式-（推導(dǎo)）長方體體積公式教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。（1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。(板書：等底 等高)（2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底

17、等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。A. 誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是

18、任何一個(gè)圓柱體體積的 。 (老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)呢？(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)(三)鞏固反饋1口答。填空： 2出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。例 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？A 學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學(xué)生多人 C 教師板書:3練習(xí)題。一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）（1）提問：從題目中你知道什么？（2）學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14（ ）1.2 表示什么？