初三升高一數(shù)學(xué)銜接資料

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（一）數(shù)與式-立方和（差）公式1公式：（1） （2）（3） （4）（5）（6）（7）2公式及運(yùn)用 例1計(jì)算：（1） （2）思考：化簡(jiǎn)（1）（2）（3） （4）例2因式分解（1） （2）（3） （4）例3：已知，求的值思考：（1）已知，求的值。 （2）已知，求的值。練習(xí)：1 化簡(jiǎn)（1） （2） （3）2已知，試求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）3已知，求的值（二）十字相乘法與分組分解法十字相乘法：的系數(shù)的系數(shù) 兩個(gè)一次二項(xiàng)多項(xiàng)式與相乘時(shí)，可以把系數(shù)分離出來，

2、按如下方式進(jìn)行演算：即 把以上演算過程反過來，就可以把二次三項(xiàng)式分解因式即這說明，對(duì)于二次三項(xiàng)式，如果把寫成寫成時(shí)，恰好是，那么可以分解為二、運(yùn)用舉例例1分解因式（十字相乘法） （1）x23x2； （2）x24x12； （3）； （4） （5） （6） （7）（8）例2分解因式（分組分解法）（1） （2） （3）練習(xí)：1分解因式 （1） （2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9） （10）2用因式分解法解下列方程: (1) (2)3不解方程組，求代數(shù)式的值。（三）一元二次方程及韋達(dá)定理一、求根公式：對(duì)于一元二次方程用配方法可變形為： ， 因右邊大于0.所以當(dāng)時(shí)，方程有根當(dāng)，方程有根當(dāng)，方

3、程沒有實(shí)數(shù)根。例1、不解方程，判斷下列方程根的情況：（1） （2）（3） （4）例2、為何值時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；有兩個(gè)相等的實(shí)根；沒有實(shí)根。二、韋達(dá)定理由求根公式得：（即為韋達(dá)定理），特別地，如果方程為，且方程的二根為，則同時(shí)，以為兩根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是例1、求下列方程的兩之根和與兩根之積 （1） （2）（3） （4）例2、已知關(guān)于的方程的一根是，求另一根及的值。例3、設(shè)方程的兩根為，求（1）； （2）； （3）例4、求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根為練習(xí)：1 取何值時(shí)，多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式； 2取何值時(shí)，關(guān)于的方程 （1）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

4、；（3）沒有實(shí)數(shù)根。3設(shè)是方程的兩個(gè)根，不解方程，求下列各式的值。 （1） （2） （3）（四）二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)二次函數(shù)的三種表示形式：（1）- 一般式（2）- 頂點(diǎn)式 為頂點(diǎn)（3）-零點(diǎn)式（兩根式）為的兩根，或與軸的兩交點(diǎn)的橫左標(biāo)。二、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：，開口向上，開口向下圖象性質(zhì)的取值范圍為一切實(shí)數(shù)的取值范圍為一切實(shí)數(shù)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小例1（1）已知二次函數(shù)的圖象通過三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為，并且它的圖象過點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（3）已知二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)

5、為，且又過點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（4）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，的兩根為，且方程 有兩個(gè)相等的根，求的解析式。練習(xí)1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A、B、C、D、2的對(duì)稱軸為（ ） A、B、 C、 D、3拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 4已知對(duì)稱軸為的拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)。5二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，函數(shù)的最大值為5，求這個(gè)二次函數(shù)。6二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為，在軸上所截得的線段長(zhǎng)為5，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。（五）二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有最小值無最大值；當(dāng)時(shí)，有最大值無最小值。那么在怎樣的情況下既有最大值又有最小值呢？一、區(qū)間的概念滿足的所有實(shí)數(shù)叫做

6、閉區(qū)間，表示為；滿足的所有實(shí)數(shù)叫做開區(qū)間，表示為滿足的所有實(shí)數(shù)和的所有實(shí)數(shù)叫半開半閉區(qū)間，分別表示為，以上叫區(qū)間的端點(diǎn)。滿足的所有實(shí)數(shù)表示為，滿足的所有實(shí)數(shù)表示為 滿足的所有實(shí)數(shù)表示為，滿足的所有實(shí)數(shù)表示為。（5）全體實(shí)數(shù)表示為二、二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 在區(qū)間為定值）上的最大值和最小值，記當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， = 1 * GB3 當(dāng)時(shí)， = 2 * GB3 當(dāng)時(shí)，注意：（1）二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值或最小值只能在頂點(diǎn)處或區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處。 （2）要緊緊抓住對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系。例1求在上的最大值和最小值。例2求的最大值和最小值。想一想：若只求的最小值時(shí)，分成幾種情況來討論簡(jiǎn)單一些。例3求在上的最大值和最小值。例4已知函數(shù)在區(qū)