(完整word版)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、與圓相關(guān)的基本知識(shí)和計(jì)算一、知識(shí)梳理：圓：到頂點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓；（二）圓的有關(guān)性質(zhì)：090 的圓周角所對(duì)的弦是直徑；5.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系如果圓的半徑為 r，已知點(diǎn)到圓心的距離為 d，則可用數(shù)量關(guān)系表示位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)直線與圓的位置關(guān)系1、(1)直線與圓的位置關(guān)系有關(guān)概念相離，當(dāng)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離(2)用數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系如果O 的半徑為 r，圓心 O 到直線 l 的距離為 d，那么：(2)切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑(3)切線長(zhǎng)：圓的切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)(4)切線

2、長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角（五）三角形的外接圓和內(nèi)切圓1、三角形的外接圓（1）定義：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓三角形的外心：外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形(2)三角形外心的性質(zhì)：三角形的外心是外接圓的圓心，它是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形各頂點(diǎn)的距離相等三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對(duì)于給定的三角形，其外心是惟一的，但一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個(gè)，這些三角形的外心重合2、三角形的內(nèi)切圓與三角形的內(nèi)心與三角形各邊都相切的圓

3、叫做三角形的內(nèi)切圓三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等(六)：圓的有關(guān)計(jì)算（一）正多邊形與圓1、正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓，正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n 邊形共有 n 條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正 n 邊形的中心；如果一個(gè)正 n 邊形有偶數(shù)條邊，那么它又是中心對(duì)稱圖形，其中心就是對(duì)稱中心；3、邊數(shù)相同的正多邊形相似，它們的周長(zhǎng)的比等于它們的相似比，面積的比等于它們相似比的平方；4、正 n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成 2n 個(gè)全等的直角三角形；正 n 邊形的中心角等于外角3600等于；n（二） 弧長(zhǎng)與扇形面積n1、在半徑為 R 的圓中，n;0圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) l=R22、在半徑為 R 的圓中，圓心角為nS；半徑為 R，弧長(zhǎng)為 l 的扇形面積為0的扇形面積=扇形3601SR;=扇形 23、側(cè)面積：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為 l，底面積的半徑為 r，那么圓的側(cè)面