2023高考總復習數(shù)學-課后習題Word版附答案-綜合檢測卷學考模擬卷(二)

1、學考模擬卷(二)(時間:80分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共18小題,每小題3分,共54分.每小題列出的四個備選項中只有一個符合題目要求,不選、多選、錯選均不給分)1.已知集合M=y|y=x2-1,xR,N=x|y=4-x2,則MN=A.1,2B.-1,2C.0,2D.2.i是虛數(shù)單位,若1+2i1+i=a+bi(a,bR),則a+b的值是(A.-12B.-2C.2D.3.函數(shù)f(x)=2x+13-x-(x+A.(-,3)(3,+)B.(-,-3)(-3,3)C.(-,-3)D.(-,3)4.若為銳角,sin =45,則cos =(A.-15B.15C.-355.計算30+log22的

2、結(jié)果是()A.1B.2C.3D.46.如果ab,那么下列說法正確的是()A.acbcB.ac2bc2C.ac=bcD.b-a0,-x,x0,則f(1)=20.已知某平面圖形的直觀圖是邊長為2的正三角形,則該平面圖形的面積為.21.已知平面向量a,b,c,滿足|a|=3,|b-a|=32,cb,ac=272,則|c|的最大值為22.對于定義域為D的函數(shù)f(x)=k+x+2,滿足存在區(qū)間a,bD,使f(x)在a,b上的值域為a,b,則實數(shù)k的取值范圍為.三、解答題(本大題共3小題,共31分)23.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=32sinx+6+12cosx+6,xR.(1)求f3的值;(2

3、)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(3)當x0,23時,求函數(shù)f(x)的值域.24.(本小題滿分10分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PAB是等邊三角形,CB平面PAB,ADBC且PB=BC=2AD=2,F為PC中點.(1)求證:DF平面PAB;(2)求直線AB與平面PDC所成角的正弦值.25.(本小題滿分11分)已知函數(shù)f(x)=|x+a|x2(1)當a=1時,解不等式f(x)1;(2)對任意的b(0,1),當x(1,2)時,f(x)bx恒成立,求實數(shù)a的取值范圍學考模擬卷(二)1.B解析 由集合M中,x2-1-1得到M=-1,+),由集合N中,y=4-x2得到4-x20,解得-2即N=-2,2

4、.所以MN=-1,2,故選B.2.C解析 1+2i1+i=(1+2i)(1-i)(1+i)(1-i)=3+i2=33.B解析 由題得,3-x0,x+30,解得xb,不等式兩邊同時減去a得0b-a,D正確,若c=0,則A,B錯誤,若c0,C錯誤.故選D.7.B解析 ab,ab=2x-2=0,x=1,a=(1,2),a-b=(-1,3),則|a-b|=(-1)2+8.A解析 因為將函數(shù)f(x)=sin x的圖象向右平移12個單位長度后得到g(x)的圖象,所以g(x)=fx-12=sinx-2=-cos x.故選A.9.D解析 f(x)=-x3,則f(-x)=-(-x)3=x3=-f(x),f(x)

5、為奇函數(shù).又f(x)=x3在(-,+)上單調(diào)遞增,則f(x)=-x3在(-,+)上單調(diào)遞減.故選D.10.C解析 由正弦定理asinA=bsinB,可得1sin 11.A解析 根據(jù)題意,從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分,得到7個有效評分,7個有效評分與9個原始評分相比,最中間的一個數(shù)不變,即中位數(shù)不變.故選A.12.B解析 x+y2xy=22(當且僅當x=y=2時,等號成立),所以x+y的最小值為22.故選B.13.B解析 若,m,則m,由兩個平面平行的性質(zhì)定理知,正確;若mn,m,則n,由直線與平面垂直的性質(zhì)定理知,正確;若,m,則m或m,錯誤;若mn,m,則n或n,錯誤.故選B.

6、14.A解析 因為f(-x)=(-x)+sin(-x)=-x-sin x=-f(x),所以f(x)是奇函數(shù),從而f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,故排除B和C;當x0,且x0時,f(x)0,故排除D.故選A.15.A解析 取A1B1中點M,連接MA,MC1,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1=B1C1,C1MA1B1,平面A1B1C1平面ABB1A1,C1M平面ABB1A1,C1AM即為直線AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角.底面邊長為a,側(cè)棱長為2a,C1M=32a,AM=32tanC1AM=C1C1AM=30.故選A.16.C解析 由圖可知,這11天的復工指數(shù)和復產(chǎn)指數(shù)有增有減,故A錯誤;

7、由折線的變化程度可見這11天期間,復產(chǎn)指數(shù)增量小于復工指數(shù)的增量,故B錯誤;第3天至第11天復工復產(chǎn)指數(shù)均超過80%,故C正確;第9天至第11天復產(chǎn)指數(shù)增量大于復工指數(shù)的增量,D錯誤.故選C.17.C解析 根據(jù)題意,在直線AB上取P,Q,且|AP|=|BQ|.過P,Q分別作直線AB的垂線,交曲線y=2x于P1,P2,交y=log2x于Q1,Q2.在曲線y=2x上取點P3,使|AP1|=|AP3|.如圖所示.I1=AQAB=|AQ|AB|cosQAB=|AQ|I2=BPBA=|BP|BA|cosPBA=|BP|若|AP|=|BQ|,則|AQ|=|BP|,若I1=I2,則|AQ|=|BP|即可.此

8、時P可以與P1重合,Q可以與Q2重合,滿足題意,但PQ=AB(R)不成立,且|AP|BQ|,所以A,B錯誤;對于C,若PQ=AB(R),則PQAB,此時必有P1與Q1(或P2與Q2)對應(yīng),所以滿足I1=I2,所以C對于D,對于點P3,滿足|AP1|=|AP3|,但此時P3P不與AB垂直,因而不滿足|AQ|=|BP|,即I1I2,所以D錯誤.故選C.18.A解析 因為CAB=ACB=,由題意可知ACD=ACD=DCB=12ACB=12,CAB=DAC=作AOCD于O,連接AO,AA,如圖所示,則AOA為二面角A-CD-A的平面角,又ADA=60,DA=DA,所以ADA為等邊三角形,設(shè)AOA=,且

9、0,令A(yù)D=DA=AA=1,則AO=ADsinADO,又ADO=2+=32,所以AO=又AO=OA,所以AO=sin3又OA2+OA2-AA2=2OAOAcos ,所以cos =2AO2-12AO2則sin23214,所以sin32又02,則03所以6323故選A.19.01解析 f(1)=log21=0,f(f(-2)=f(2)=log22=1.20.26解析 由原平面圖形的面積S與直觀圖面積S的關(guān)系知:S=22S=223422=21.33解析 因為cb,所以設(shè)b=c(0),所以|b-a|=|c-a|=32,即(c-a)2=9所以2c2-2ac+a2=94,2c2-27+9=9整理得c2=-27412+27所以當=12時,c2取得最大值為27,即|c|max=3322.-94,-2解析 因為函數(shù)f(x)=k+x+2在-2,+)上單調(diào)遞增,所以a=k+a+2,b=k+b+2,所以a,b為方程x=k+x+2的兩個實數(shù)根,即k=x-x+2在x-2時有兩個不同的根,設(shè)t=x+2,則x=t設(shè)g(t)=t2-2-t(t0),作出g(t)的圖象,如圖,當t=0時,g(0)=-2,又g(t)=t2-2-t=(t則g(t)的最小值為-94要使y=k