數(shù)學(xué)教學(xué)概論

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)概論1.在古代，學(xué)校教育主要的目的是培養(yǎng)大大小小的官吏、僧侶。文職人員。2.在中國，古代算學(xué)以測量田畝、計算稅收等為目的，主要用于國家管理。3.1982年，我國公布全日制六年重點中學(xué)教學(xué)大綱（征求意見稿），提出了“教學(xué)中應(yīng)該注意的幾點”是：要用辯證唯物主義觀點闡述教學(xué)內(nèi)容；要面向全體學(xué)生，因材施教；要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；要遵循認識規(guī)律進行教學(xué)；要注意突出重點、解決難點、抓住關(guān)鍵；要注意能力的培養(yǎng)。4.2003年普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）把“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”作為

2、高中數(shù)學(xué)課程的基本理念之一。5.國際數(shù)學(xué)教育交流，始于1908年成立的國際數(shù)學(xué)教育委員會，簡稱ICMI，我國于1986年加入國際數(shù)學(xué)家聯(lián)盟。6.弗來登塔爾是世界著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，他所認識的數(shù)學(xué)教育有五個主要特征：情景問題是數(shù)學(xué)的平臺；數(shù)學(xué)化是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)；學(xué)生通過自己努力得到的結(jié)論和創(chuàng)造是教育內(nèi)容的一部分；“互動”是主要的學(xué)習(xí)方式。學(xué)科交織是數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的呈現(xiàn)方式。總的來說，可以歸納為三個詞：現(xiàn)實、數(shù)學(xué)化、再創(chuàng)造。7.在運用“現(xiàn)實的數(shù)學(xué)”進行教學(xué)時，必須明確認識以下幾點：數(shù)學(xué)的概念、數(shù)學(xué)的運算法則以及數(shù)學(xué)的命題，歸根結(jié)底都是來自于現(xiàn)實世界的實際需要，是現(xiàn)實世界的抽象反映和人類經(jīng)驗的總結(jié)

3、。數(shù)學(xué)研究的對象，是現(xiàn)實世界同一類事物或現(xiàn)象抽象而成的量化模式。社會需要的人才是多方面的，不同層次的、不同專業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識不盡相同。8.數(shù)學(xué)化：弗賴登塔爾認為，人們在觀察、認識和改造客觀世界的過程中，運用數(shù)學(xué)思想和方法來分析和研究種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過程，就叫做數(shù)學(xué)化。簡單地說，數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實世界的過程就是數(shù)學(xué)化。9.弗賴登塔爾說的“再創(chuàng)造”，其核心是數(shù)學(xué)過程再現(xiàn)。10.波利亞認為中學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本目的是“教會學(xué)生思考”，而為了教會學(xué)生思考，教師在教學(xué)時，要遵循學(xué)習(xí)過程的三個原則，即主動學(xué)習(xí)、最佳動機、循序漸進。11.建構(gòu)主義主要觀點是，知識不是通過感觀或交流被動獲得的，而是通過認識主

4、體的反省抽象來主動建構(gòu)的；有目的的活動和認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展存在必然的聯(lián)系；兒童是在與周圍環(huán)境相互作用的過程中，逐步構(gòu)建起關(guān)于外部世界的知識，從而使自身認知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展。12.數(shù)學(xué)雙基：數(shù)學(xué)的雙基是指數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能。我國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)作為一個具有特定意義的名詞，是以培養(yǎng)學(xué)生的“雙基”為教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)活動，因此，“其內(nèi)涵不只是限于雙基本身，還包括如何在雙基上謀求發(fā)展”。包括啟發(fā)式教學(xué)、解題教學(xué)、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)、變式教學(xué)等許多有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動，都是和打好“數(shù)學(xué)雙基”緊密結(jié)合扎起一起的?？傊?，中國的數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的內(nèi)涵是“關(guān)于如何在雙基基礎(chǔ)上謀求發(fā)展的理論”。13.中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的四個

5、特征：記憶通向理解形成直覺運算速度保證高效思維演繹推理堅持邏輯準(zhǔn)確依靠變式提高演練水平14.數(shù)學(xué)雙基教學(xué)由三個層次構(gòu)成：雙基基樁教學(xué)、雙基模塊教學(xué)、雙基平臺教學(xué)。這三個層次是學(xué)生雙基學(xué)習(xí)由低水平向高水平的發(fā)展過程。15.數(shù)學(xué)教育的基本功能：實用性功能、思維訓(xùn)練功能、選拔性功能。16.學(xué)生的年齡特征是決定數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的主要依據(jù)。17.數(shù)學(xué)教學(xué)原則可以概括為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化原則；適度形式化原則；問題驅(qū)動原則；滲透數(shù)學(xué)思想方法原則。18.數(shù)學(xué)的形式化包括“符號化，邏輯化和公理化”三個層面。19.數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力具體來說可以分為以下十點：提出數(shù)學(xué)問題和質(zhì)疑能力（具有能疑、善思、敢想的品質(zhì)）；建立新的數(shù)學(xué)模型并

6、用于時間的能力；發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力；構(gòu)造新教育對象的能力；推廣現(xiàn)有數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；將不同領(lǐng)域的知識進行數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)的能力；總結(jié)已有數(shù)學(xué)成果達到新認知水平的能力；巧妙地進行邏輯聯(lián)結(jié)做出嚴密論證的能力；善于運用計算機技術(shù)展現(xiàn)信息時代的數(shù)學(xué)風(fēng)貌；10）知道什么是“好”的數(shù)學(xué)，什么是“不大好”的數(shù)學(xué)。20.基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。21.數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗具有以下的特征：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，是具有數(shù)學(xué)目標(biāo)的主動學(xué)習(xí)的結(jié)果；數(shù)學(xué)經(jīng)驗，專指對具體、形象的事物進行具體操作和探究所得的經(jīng)驗，以區(qū)別于廣義的抽象數(shù)學(xué)思維所獲得的經(jīng)驗；數(shù)學(xué)經(jīng)驗，

7、是人們“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”最貼近現(xiàn)實的部分；學(xué)生積累的豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，需要和探索性學(xué)習(xí)聯(lián)系在一起，使其善于發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)問題，提出問題，解決問題。22.數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗類型：1）直接數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗：直接聯(lián)系日常生活經(jīng)驗的數(shù)學(xué)活動所獲得的經(jīng)驗。2）間接數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗：創(chuàng)設(shè)實際情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。3）專門設(shè)計的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗：由純粹的數(shù)學(xué)活動所獲得的經(jīng)驗。4）意境聯(lián)結(jié)性數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗：通過實際情境與意境的溝通，借助想象體驗數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)。23.幾種基本的數(shù)學(xué)教學(xué)模式：講授式教學(xué)模式、討論式教學(xué)模式、學(xué)生活動式教學(xué)模式、探究式教學(xué)模式。24.當(dāng)前我國數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展趨勢：教學(xué)模式的理

8、論基礎(chǔ)進一步加強；教學(xué)模式由“以教師為中心”，逐步轉(zhuǎn)向更多的“學(xué)生參與”；現(xiàn)代教育技術(shù)成為改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的一個突破口；教學(xué)模式由單一化走向多樣化和綜合化；研究性學(xué)習(xí)列入課程之后，隨著“創(chuàng)新教育”的倡導(dǎo)，探究和發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)模式將會有一個大的發(fā)展。25.新加坡數(shù)學(xué)教育家李秉彝先生說過，數(shù)學(xué)教育必須做到八個字：“上通數(shù)學(xué)，下達課堂”。26.“格式塔”理論是最早的一種認知心理學(xué)理論。27OPOS理論包括四個階段：操作階段、過程階段、對象階段、概念階段。28數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育的作用：1）幫助理解數(shù)學(xué)；2）提高對數(shù)學(xué)的宏觀認識；3）能夠為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計提供一定的指導(dǎo)；4）數(shù)學(xué)史能夠突顯數(shù)學(xué)的文化價值。29.數(shù)

9、學(xué)史教育應(yīng)該遵循以下四個原則：1）科學(xué)性，科學(xué)性是第一位的原則。2）實用性，實用性是指所講的數(shù)學(xué)史對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及將來工作有直接幫助作用。3）趣味性，趣味性是指課堂教學(xué)要有趣味。4）廣泛性，廣泛性是指選取的數(shù)學(xué)史知識要不分年代、國家。30.長期以來，中國古代的數(shù)學(xué)教材是九章算術(shù)，西方常用的數(shù)學(xué)教材是歐幾里得的幾何原本。31.“高中標(biāo)準(zhǔn)”的特點：1）“高中標(biāo)準(zhǔn)”具有選擇性，為了學(xué)生提供多樣性的課程，適應(yīng)個性選擇。2）“高中標(biāo)準(zhǔn)”倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，加強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。3）“高中標(biāo)準(zhǔn)”與時俱進地將“數(shù)學(xué)建模”、“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)活動，作為

10、教學(xué)模塊正式列入課程，努力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。4）“高中標(biāo)準(zhǔn)”重視“數(shù)學(xué)教育技術(shù)”的使用。31.數(shù)學(xué)建?？梢钥闯墒菃栴}解決的一部分，它的作用對象更側(cè)重于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域中需要數(shù)學(xué)工具來解決的問題。作為問題解決的一種模式，它更突出地表現(xiàn)了原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工過程，數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析過程，模型的求解、驗證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程。它更完整地表現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的關(guān)系。32.數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)策略：1）教師要成為數(shù)學(xué)教學(xué)的研究者2）教師要重視學(xué)生的參與與自身的參與3）教師要重視學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和教師間的合作交流33.數(shù)學(xué)課中結(jié)合經(jīng)濟常識進行教學(xué)的組織，應(yīng)

11、注意以下幾點：1）凸顯量化思想2）聯(lián)系實際創(chuàng)造情境3）培養(yǎng)建模意識34.數(shù)學(xué)問題是指數(shù)學(xué)上要求回答或者解釋的疑問。廣義的數(shù)學(xué)問題是指在數(shù)量關(guān)系和空間形式中出現(xiàn)的困難和矛盾。狹義的數(shù)學(xué)問題則是已經(jīng)明顯地表示出來的題目，用命題形式加以表述，包括證明類問題、求解類問題等。35.數(shù)學(xué)家只把結(jié)論未知的題目稱為問題，解決了就稱為“定理”（公式）。36.解題過程是指人們尋找問題解答的活動，它包括從接觸問題到完全獲解的所有環(huán)節(jié)和步驟。波利亞在“怎樣解題表”中給出了一個宏觀程序，分成四步：弄清問題，擬定計劃、實現(xiàn)計劃、回顧。37.解題方法：1）具有創(chuàng)立學(xué)科功能的辦法2）體現(xiàn)一般思維規(guī)律的辦法3）具體進行論證演算

12、的辦法38.以“問題解決”為旗幟的數(shù)學(xué)改革運動產(chǎn)生同的原因：首先，這是社會發(fā)展的需要；其次，這是數(shù)學(xué)觀現(xiàn)代演變的需要；再次，這也是數(shù)學(xué)教育研究深入的必然結(jié)果。39.“問題解決”是指綜合地、創(chuàng)造性地運用各種數(shù)學(xué)知識去解決那種并非單純練習(xí)題式的問題，包括實際問題和源于數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題。40.如何吸引學(xué)生，變“要我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”為“我要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，是數(shù)學(xué)教師面臨的艱巨任務(wù)和有待深入研究的課題。吸引學(xué)生的主要方式歸納起來有這樣幾個關(guān)鍵詞：聯(lián)系、挑戰(zhàn)、變化和魅力。41.啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵有以下幾個詞：定向、架橋、置疑、揭曉。42.非語言交流對話包括課堂傾聽、面部語、體態(tài)語、服飾語等。43.教師提問技能的幾個關(guān)鍵詞是：設(shè)計、含蓄、等待和開明。44教學(xué)風(fēng)格的基本類型：1）儒雅型教學(xué)風(fēng)格 2）新奇型教學(xué)風(fēng)格 3）理智型教學(xué)風(fēng)格45.完成數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，教師要考慮以下三個方面：1）明確教學(xué)目標(biāo)。2）形成設(shè)計意圖。3）制定教學(xué)過程46.教學(xué)設(shè)計：1）教學(xué)目標(biāo)（知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、德育目標(biāo)） 2）教學(xué)重點 3）教學(xué)難點47.優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計的基本要求：1）創(chuàng)造性的使用數(shù)學(xué)教材，關(guān)心數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。2)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計要注意體現(xiàn)