請(qǐng)按要求回答下列各題

1、請(qǐng)按要求回答下列各題：一、舉一個(gè)教學(xué)片段談?wù)勛约涸谶@個(gè)片段教學(xué)中所采取的行之有效的指導(dǎo)方法。從對(duì)稱性上對(duì)菱形進(jìn)行考察：提問：菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？（菱形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，這兩條對(duì)稱軸是菱形的對(duì)角線，所以兩條對(duì)稱軸互相垂直.）請(qǐng)學(xué)生利用對(duì)稱性畫菱形（或者教師呈現(xiàn)以下幾種得到圖形的方法，請(qǐng)學(xué)生判斷得到的是什么圖形。）方法一：將一張長方形的紙橫對(duì)折，再豎對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可。方法二：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形.（如圖1）圖2圖2圖2圖2方法三：將一張長方形紙對(duì)折，再在折痕上取任意長為底

2、邊，剪一個(gè)等腰三角形，然后打開即是菱形.（如圖2）能說一說按這三種方法做的理由嗎？大家討論剛才通過折紙、剪切，得到了菱形，你能歸納一下菱形的判別方法嗎?分組討論，然后總結(jié)：菱形的判別方法：1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四條邊都相等的四邊形是菱形【片段評(píng)析】關(guān)于菱形的判定，本課采取的是折紙的方式，利用菱形的對(duì)稱性，通過折疊和剪開的方法得到圖形，并試圖讓學(xué)生去說理“為什么這樣做得到的圖形是菱形”。在這一過程中，動(dòng)手操作的方式可以激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生積極的思考，抓住表面現(xiàn)象中的本質(zhì)。二、選取教材內(nèi)學(xué)習(xí)內(nèi)容（片段）做一個(gè)數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)設(shè)計(jì)，并說明

3、設(shè)計(jì)的功能和創(chuàng)新點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)-列分式方程解應(yīng)用題如以八年級(jí)下冊(cè)列分式方程解應(yīng)用題例題教學(xué)片段為例：本片段是在充分鉆研教材的基礎(chǔ)上，遵循新課程理念教師要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材的要求，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，選擇了學(xué)生更感興趣的、更貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，以期讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為生動(dòng)有趣的、富于創(chuàng)造性的過程，改變多數(shù)學(xué)生提起應(yīng)用題就頭疼的局面。開門見山，以舊帶新，以問題的形式復(fù)習(xí)回顧解分式方程的基本思路和步驟，讓學(xué)生理解客觀世界中存在著大量的問題需要用分式方程去解決，當(dāng)我們掌握好相關(guān)的知識(shí)和方法后，就可以運(yùn)用它們分析和解決實(shí)際問題后導(dǎo)入新課，這樣能使全體學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)之中后，教師投影出示題

4、目，讓學(xué)生認(rèn)真讀題并思考、討論、交流后回答教師提出的問題。問題1:小明在超市用30元錢買了若干袋方便面。過了一段時(shí)間再去超市，發(fā)現(xiàn)這種方便面八折銷售，結(jié)果比上次少花了2元錢卻多買了1袋方便面。你能算出這種方便面的原價(jià)嗎？師生互動(dòng)分析問題，尋找相等關(guān)系。教師投影出示表格，學(xué)生填空。設(shè)這種方便面原價(jià)x元/袋。單價(jià)（元/袋）總價(jià)（元）數(shù)量（袋）第一次第二次指名板書解題過程，其余同學(xué)練習(xí)本上完成，集體訂正反饋。激勵(lì)學(xué)生學(xué)好了數(shù)學(xué)也能在生活中實(shí)現(xiàn)這種類似于“少花錢還能多買東西”的一舉兩得的事。設(shè)計(jì)意圖：讓數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的生活，樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問

5、題。（2）學(xué)生能否用數(shù)學(xué)的眼光分析問題，尋找相等關(guān)系，列出分式方程。（3）學(xué)生能否主動(dòng)檢驗(yàn)和解釋解的合理性。設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生進(jìn)行自主探究的生活情境，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷“問題情境一一建立模型一一解釋應(yīng)用一一回顧拓展”過程的感受和體會(huì)，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析問題和解決問題的能力，形成解決問題的一些基本策略。通過分式方程相等關(guān)系的探究活動(dòng)，讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)事物特征、規(guī)律的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心，引發(fā)自行學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。問題2：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多200元，所有房屋的租金第一年為4.6萬元，第二年為6.2萬元。（1）你能找出這一情境

6、中的研究對(duì)象嗎？（2）你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？（3）根據(jù)這一情境你能提出哪些問題？（4）解決你提出的問題。教師引導(dǎo)學(xué)生采取小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式前后四人一組，分組討論，教師深入小組參與討論，給予適當(dāng)?shù)膸椭詈笳?qǐng)小組代表發(fā)言，各小組之間互相補(bǔ)充完善。在本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否順利的找出題目中包涵的兩個(gè)基本相等關(guān)系：A、第二年每間的租金=第一年每間的租金+200；B、第一年出租的間數(shù)=第二年出租的間數(shù)。（2）學(xué)生能否根據(jù)教師提供的信息提出相關(guān)問題并建立正確的分式方程模型解決問題。（3）學(xué)生在活動(dòng)和交流中能否大膽質(zhì)疑、積極參與并發(fā)表個(gè)人見解、是否具有分析、探究問題的能力。（

7、設(shè)計(jì)意圖：給予學(xué)生一定的思考空間，交流討論，體會(huì)對(duì)實(shí)際問題題意的分析和理解是建模的基礎(chǔ)，并認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系是錯(cuò)綜復(fù)雜的。鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度提出問題、解決問題，拓寬學(xué)生的思路，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。）在師生共同完成以上兩個(gè)問題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，你有什么感想？你能給自己的學(xué)習(xí)情況做一個(gè)簡要的評(píng)價(jià)么？引導(dǎo)學(xué)生反思在經(jīng)歷“從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實(shí)際問題中解釋和檢驗(yàn)”的過程后，進(jìn)一步體會(huì)到對(duì)題意的分析和理解是建模的基礎(chǔ)。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生積極回顧，自己總結(jié)學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)和總結(jié)知識(shí)的能力，讓不同層次的同學(xué)發(fā)表自己的意見，談?wù)勛约旱捏w會(huì)，初步學(xué)會(huì)自我

8、評(píng)價(jià)三、請(qǐng)您設(shè)計(jì)一道幾何探究題：通過設(shè)置層層遞進(jìn)的“問題串”，讓學(xué)生在問題的解答中暴露思維過程。如圖，在ABC中，AB=AC=2,.B=40點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與BC重合)，連接AD作NADE=40=,DE交線段AC于E.(1)當(dāng).BDA=115時(shí)，.EDC二,.DEC=；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，.BDA運(yùn)動(dòng)時(shí)，.BDA逐漸變(填“大”或“小”);當(dāng)DC等于多少時(shí)，ABDDCE，請(qǐng)說明理由；在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，：ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出運(yùn)動(dòng)時(shí)，.BDA逐漸變(填“大”或“小”);當(dāng)DC等于多少時(shí)，ABDDCE，請(qǐng)說明理由；在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)，.BDA逐漸變(填“大”或“小”);當(dāng)DC等于多少時(shí)，ABDDCE，請(qǐng)說明理由；在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，：ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出.BDA的度數(shù)若不可以，請(qǐng)說明理由。A(2)當(dāng)DC=2時(shí)，AB