小升初典型應(yīng)用題精練(列方程解應(yīng)用題)附答案

1、PAGE PAGE 4典型應(yīng)用題精練（列方程解應(yīng)用題）列一元一次方程解應(yīng)用題的幾種常見題型及其特點(diǎn)歸納下來，如下：（1）和、差、倍、分問題。 此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時(shí)要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個(gè)詞的細(xì)微差別。類似于：甲乙兩數(shù)之和56，甲比乙多3（乙是甲的1/3），求甲乙各多少？這樣的問題就是和倍問題。問題的特點(diǎn)是，已知兩個(gè)量之間存在合倍差關(guān)系，可以求這兩個(gè)量的多少?；痉椒ㄊ牵阂院捅恫钪械囊环N關(guān)系設(shè)未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關(guān)系列出方程。（2）等積變形問題。 此類問題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須

2、掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。（3）調(diào)配問題。 從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系，常見是“和、差、倍、分”關(guān)系，要注意調(diào)配對(duì)象流動(dòng)的方向和數(shù)量。（4）行程問題。 要掌握行程中的基本關(guān)系：路程速度時(shí)間。相遇問題（相向而行），這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時(shí)走時(shí)兩人所走的時(shí)間相等為等量關(guān)系。追及問題（同向而行），這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時(shí)間為等量關(guān)系。環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。航行問題：速度關(guān)系是： 順?biāo)俣褥o水中速度水流速度；逆水速度

3、靜水中速度水流速度。飛行問題、基本等量關(guān)系： 順風(fēng)速度無風(fēng)速度風(fēng)速 逆風(fēng)速度無風(fēng)速度風(fēng)速行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運(yùn)動(dòng)時(shí)出發(fā)的時(shí)間和地點(diǎn)。（5）工程問題。 其基本數(shù)量關(guān)系：工作總量工作效率工作時(shí)間；合做的效率各單獨(dú)做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時(shí)，常設(shè)總工作量為“1”，分析時(shí)可采用列表或畫圖來幫助理解題意。（6）溶液配制問題。 其基本數(shù)量關(guān)系是：溶質(zhì)溶液濃度（），溶液溶質(zhì)溶劑。這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時(shí)可采用列表的方法來幫助理解題意。（7）利潤率問題。 其數(shù)量關(guān)系是：商品的利潤率，商品利潤商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)。注意打幾折銷

4、售就是按原價(jià)的十分之幾出售。（8）銀行儲(chǔ)蓄問題。 其數(shù)量關(guān)系是：利息本金利率存期；本息本金利息，利息稅利息利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率12日利率365。（9）數(shù)字問題。 要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個(gè)概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個(gè)多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計(jì)數(shù)單位的積之和。若一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為：。（10）年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系： 大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變。 這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，

5、人人平等。（11）比例類應(yīng)用題：若甲、乙的比為2：3，可設(shè)甲為2x，乙為3x。( 12 ) 雞兔同籠類。例如：一籠內(nèi)有雞和兔，共有頭70個(gè)，有腿280條，問有雞和兔各多少？某地發(fā)行了甲乙兩種彩票共100萬張，甲每張2元，乙每張3元，發(fā)行金額160萬，求甲乙各多少張？這類問題特點(diǎn)是：兩處總量都和包含的個(gè)體有關(guān)系。因此兩處總量就是兩個(gè)等量關(guān)系，可以設(shè)其中一個(gè)個(gè)體為X，利用等量關(guān)系列方程。( 13 ) 探尋規(guī)律類 這類方程的特點(diǎn)是，從給出的材料中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律找出解決問題的相等關(guān)系，列出方程。例如：數(shù)字排列規(guī)律。2、4、6、8。-1、2、-3、4、-5。還有日歷中的規(guī)律、年齡的規(guī)律、數(shù)字表

6、示規(guī)律等。1、10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，前4名同學(xué)平均得分150分，后6名同學(xué)平均得分比10人的平均分少20分，這10名同學(xué)的平均分是_分. 2、某商店想進(jìn)餅干和巧克力共444千克，后又調(diào)整了進(jìn)貨量，使餅干增加了20千克，巧克力減少5%，結(jié)果總數(shù)增加了7千克。那么實(shí)際進(jìn)餅干多少千克？ 3、某文具店用16000元購進(jìn)4種練習(xí)本共6400本。每本的單價(jià)是：甲種4元，乙種3元，丙種2元，丁種14元。如果甲、丙兩種本數(shù)相同，乙、丁兩種本數(shù)也相同，那么丁種練習(xí)本共買了_本。 4、六年級(jí)某班學(xué)生中有的學(xué)生年齡為13歲，有的學(xué)生年齡為12歲，其余學(xué)生年齡為11歲，這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是_歲。 5、某個(gè)五位數(shù)加

7、上20萬并且3倍以后，其結(jié)果正好與該五位數(shù)的右端增加一個(gè)數(shù)字2的得數(shù)相等，這個(gè)五位數(shù)是_。 6、大小酒桶共80個(gè)，每個(gè)大桶可裝酒25千克，每個(gè)小桶可裝酒15千克，大桶比小桶共多裝600千克，則大酒桶有_個(gè)。 7、某自來水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.5元，若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用，1月份，張家用水量是李家用水量的，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，李家當(dāng)月水費(fèi)27.5元，超出5立方米的部分每立方米收費(fèi)多少元？ 8、某縣農(nóng)機(jī)廠金工車間有77個(gè)工人.已知每個(gè)工人平均每天可以加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，或丙種零件3個(gè)。但加工

8、3個(gè)甲種零件，1個(gè)乙種零件和9個(gè)丙種零件才恰好配成一套.問：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套？典型應(yīng)用題精練（列方程解應(yīng)用題）參考答案1、【解】：設(shè)10人的平均分為a分，這樣后6名同學(xué)的平均分為a-20分，所以列方程： 10a-6（a-20）4=150解得：a=120。2、【解】：設(shè)餅干為a，則巧克力為444-a，列方程： a+20+（444-a）（1+5%）-444=7解得：a=184。3、【解】：設(shè)甲、丙數(shù)目各為a，那么乙、丁數(shù)目為，所以列方程4a+3+2a+14=16000 解得：a=1200。4、【解】：因?yàn)槭翘羁疹}，所以我們直接設(shè)這個(gè)班有16人，計(jì)算

9、比較快。所以題目變成了：1個(gè)學(xué)生年齡為13歲，有12個(gè)學(xué)生年齡為12歲，3個(gè)學(xué)生學(xué)生年齡為11歲，求平均年齡？(131+1212+113)1611.875，即平均年齡為11.875歲。如果是需要寫過程的解答題，則可以設(shè)這個(gè)班的人數(shù)為a，則平均年齡為：11.875。5、【解】：設(shè)這個(gè)五位數(shù)為x，則由條件(x+200000)310 x+2，解得x85714。6、解：方法一：設(shè)有大桶x個(gè)，于是25x15(80 x)600，解得x45個(gè)。方法二：雞兔同籠，假設(shè)全是大桶，這樣就是0個(gè)小桶，這樣大桶比小桶多裝8025=2000千克，而現(xiàn)在只有多裝了600千克，所以多2000-600=1400千克，每個(gè)大桶

10、變成小桶大桶比小桶多裝的就減少25+15=40千克，所以有140040=35個(gè)小桶，所以大桶的數(shù)目為45個(gè)。 7、【解】：設(shè)出5立方米的部分每立方米收費(fèi)X， （17.5-51.5）X+5=（27.5-51.5）X+5（2/3）解得：X=2。 8、分析 如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+yz=77，但解起來比較麻煩。如果仔細(xì)分析題意，會(huì)發(fā)現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)這三個(gè)未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件的各自的總件數(shù).而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，這個(gè)內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用.所以如用間