高中物理人教必修三第1節(jié) 電源和電流

1、第1節(jié)電源和電流核心素養(yǎng)物理觀念科學思維1.了解電流的形成條件、電源的作用和導體中的恒定電場。2.理解電流的定義、定義式、單位及方向的規(guī)定，會用公式qIt分析相關問題。會推導電流的微觀表達式，從微觀的角度認識影響電流大小的因素。知識點一電源觀圖助學如圖所示，A、B分別帶正、負電荷，如果在它們之間連接一條導線R，導線R中自由電子會在靜電力的作用下定向移動，電子在導線中定向移動，導線中有瞬間電流，我們想在導線中產(chǎn)生持續(xù)的電流，應該怎樣解決呢？1.電源的概念：在電路中把在靜電力作用下移動到導體A的電子搬運到導體B的裝置。2.電源的作用(1)在導體A、B兩端維持一定的電勢差。(2)使電路中保持持續(xù)的電

2、流。3.常見的電源思考判斷(1)電源能把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。()(2)必須有電源，自由電荷才能在電路中移動。()知識點二恒定電流觀圖助學雷鳴電閃時，強大的電流使天空發(fā)出耀眼的閃光，但它只能存在于一瞬間，而手電筒中的小燈泡卻能持續(xù)發(fā)光，這是因為有持續(xù)的電流流過小燈泡，電流是怎么形成的呢？1.恒定電場(1)定義：由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場。(2)形成：導線內(nèi)的電場，是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的。(3)特點：導線內(nèi)的電場線與導線平行，電荷的分布是穩(wěn)定的，導線內(nèi)的電場是沿導線切線方向的恒定電場。2.電流(1)概念：電荷的定向移動形成電流。(2)物理意義：表示電流強弱程度的

3、物理量。(3)符號及單位：電流用符號I表示，單位是安培，符號為A。常用單位還有毫安(mA)和微安(A)，1 A103 mA106A。(4)表達式：Ieq f(q,t)(q是在時間t內(nèi)通過導體某一橫截面上的電荷量)。(5)方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向。3.恒定電流(1)概念：大小、方向都不隨時間變化的電流。(2)形成：恒定電場使自由電荷速率增加，自由電荷與導體內(nèi)不動的粒子的碰撞，使自由電荷速率減小，最終表現(xiàn)為平均速率不變。思考判斷(1)恒定電場就是勻強電場。()(2)電流既有大小，又有方向，是矢量。()(3)恒定電流的大小、方向均不變。()(4)由于Ieq f(q,t)，所以說I正比

4、于q，反比于t。(),(1)從電子移動的角度看電源的作用是搬運電子，維持電源正、負極間有一定的電勢差，從而保持電路中有持續(xù)電流。電源P在內(nèi)部能把電子從正極A搬運到負極B，如圖所示。(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度看搬運電子的過程就是克服靜電力做功的過程，從而將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。在恒定電場中，任何位置的電荷分布和電場強度都不隨時間變化，因此其基本性質(zhì)與靜電場相同。電流的方向與正電荷定向移動的方向相同，與負電荷定向移動的方向相反。電荷定向移動形成電流，不論是導體內(nèi)還是其他空間只要有電荷定向移動就可形成電流，如氫原子中核外電子做勻速圓周運動時，形成了一環(huán)形電流等。核心要點 對電流的理解觀察探究如圖所示，

5、在裝有導電液體的細管中，有正、負兩種電荷向相反的方向運動，在時間t內(nèi)通過細管某截面的正電荷為q1，通過此截面的負電荷為q2。(1)確定通過導電液體中電流的方向；(2)計算導電液體中電流的大小。答案(1)電流方向為正電荷定向移動方向或負電荷定向移動方向的反方向，故導電液體中電流方向為由左向右。(2)Ieq f(|q1|q2|,t)。探究歸納1.電流的形成電荷的定向移動形成電流。當把導體和電源連接后，導體中形成恒定電場，導體中的自由電荷在靜電力的作用下定向移動形成電流。(1)產(chǎn)生電流的條件：導體兩端有電壓。(2)形成持續(xù)電流的條件：電路中有電源且電路閉合。2.電流的方向規(guī)定正電荷定向移動的方向為電

6、流的方向，則負電荷定向移動的方向與電流的方向相反，金屬導體中自由移動的電荷是自由電子，故電流的方向與自由電子定向移動的方向相反。3.電流的大小(1)Ieq f(q,t)是電流的定義式，IneSv是電流的決定式，故電流的大小與通過導體橫截面的電荷量以及通電時間無關。(2)公式Ieq f(q,t)求出的是電流在時間t內(nèi)的平均值，對于恒定電流其瞬時值與平均值相等。(3)qIt是求電荷量的重要公式。4.電流是標量電流雖然有方向，但是它遵循代數(shù)運算法則，所以電流不是矢量而是標量。導師點睛判斷一個物理量是矢量還是標量，關鍵是看其運算法則是否滿足平行四邊形定則。試題案例例1 下列說法中正確的是()A.導體中

7、電荷運動就形成了電流B.在國際單位制中，電流的單位是安培(A)C.電流有方向，它是一個矢量D.任何物體，只要其兩端電勢差不為零，就有電流存在解析自由電荷定向移動才形成電流，僅有電荷移動但不是定向移動則不行，故選項A錯誤；形成電流的條件是導體兩端保持有電壓，且必須是導體而非任何物體，故選項D錯誤；電流有方向，但它是標量，故選項C錯誤。答案B例2 如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解液，t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)面積為S的截面的正離子數(shù)是n1，負離子數(shù)是n2，設元電荷為e，以下說法中正確的是()A.當n1n2時電流強度為零B.當n1n2時，電流方向從AB，電流強度為Ieq f(（n1n2）e,t)C.當n1n2

8、時，電流方向從BA，電流強度為Ieq f(（n2n1）e,t)D.溶液內(nèi)電流方向從AB，電流強度為Ieq f(（n1n2）e,t)解析正離子定向移動方向就是電流方向，負離子定向移動的反方向也是電流方向；有正、負離子向相反方向經(jīng)過同一截面時，公式Ieq f(q,t)中的q應是正、負離子電荷量絕對值之和，故Ieq f(（n1n2）e,t)，電流方向由A指向B，與正、負離子的數(shù)量無關，A、B、C錯誤，D正確。答案D謹防易錯電解液中正、負離子定向移動的方向雖然相反，但正、負離子定向移動形成的電流方向是相同的，應用Ieq f(q,t)時，q為正電荷總電荷量和負電荷總電荷量的絕對值之和。針對訓練1 (多選

9、)下列關于電流方向的說法中，正確的是()A.電流的方向就是自由電荷定向移動的方向B.電流的方向就是正電荷定向移動的方向C.在金屬導體中，電流的方向與自由電子定向移動的方向相反D.在電解液中，電流的方向與正離子定向移動的方向相同解析人們規(guī)定電流的方向與正電荷定向移動的方向相同，與負電荷定向移動的方向相反，A錯誤，B、D正確；金屬導體中，自由電子的定向移動形成電流，故在金屬導體中，電流的方向與自由電子定向移動的方向相反，C正確。答案BCD針對訓練2 某電解池中，若在2 s內(nèi)各有1.01019個二價正離子和2.01019個一價負離子通過某截面，那么通過這個截面的電流是()A.0 B.0.8 A C.

10、1.6 A D.3.2 A解析電荷的定向移動形成電流，但“”“”電荷同時向相反方向定向移動時，通過某截面的電荷量應是兩者絕對值的和。在2 s內(nèi)通過截面的總電荷量應為q1.6101921.01019 C1.6101912.01019 C6.4 C。由電流的定義式知Ieq f(q,t)eq f(6.4,2) A3.2 A。答案D核心要點 電流的微觀表達式要點歸納1.電流的微觀表達式的推導金屬導體中的電流跟自由電子定向移動的速率有關，它們之間的關系可用下述方法簡單推導出來。如圖所示，設導體的橫截面積為S，自由電子數(shù)密度(單位體積內(nèi)的自由電子數(shù))為n，自由電子定向移動的平均速率為v，則時間t內(nèi)通過某一

11、橫截面的自由電子數(shù)為nSvt。由于電子電荷量為e，因此，時間t內(nèi)通過橫截面的電荷量qneSvt。根據(jù)電流的公式Ieq f(q,t)，就可以得到電流和自由電子定向移動平均速率的關系式(即電流的微觀表達式)IneSv導體左端的自由電子到達右端2.對電流的微觀表達式IneSv的理解(1)v表示自由電子定向移動的平均速率。自由電子在不停地做無規(guī)則的熱運動，其速率為熱運動的速率，電流是自由電子在熱運動的基礎上向某一方向定向移動形成的。(2)IneSv是由Ieq f(q,t)推導而來的，它從微觀的角度闡明了決定電流強弱的因素，同時也說明了電流I既不與電荷量q成正比，也不與時間t成反比。(3)從微觀上看，電

12、流的大小不僅取決于導體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、電荷定向移動速率的大小，還與導體的橫截面積有關。試題案例例3 (多選)一橫截面積為S的銅導線，流過的電流為I，設每單位體積的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為q，此時電子的定向移動速率為v，在t時間內(nèi)，通過導線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為()A.nvSt B.nvtC.eq f(It,q) D.eq f(It,Sq)思路點撥計算自由電子數(shù)目有以下兩條思路：(1)t時間內(nèi)通過導線橫截面的自由電子數(shù)目等于t時間內(nèi)通過導線橫截面的電荷量It與自由電子電荷量q的比值。(2)t時間內(nèi)通過導線橫截面的自由電子數(shù)目等于導線vt長度內(nèi)所含

13、的自由電子數(shù)。解析由Ieq f(Q,t)可得，在t時間內(nèi)通過導線橫截面的電荷量QIt，所以在這段時間內(nèi)通過的自由電子數(shù)為Neq f(Q,q)eq f(It,q)，所以C正確，D錯誤；由于自由電子定向移動的速率是v，所以在時間t內(nèi)，位于橫截面積為S、長為lvt的這段導線內(nèi)的自由電子都能通過橫截面，這段導線的體積VSlSvt，所以t內(nèi)通過橫截面的自由電子數(shù)為NnVnvSt，A正確，B錯誤。答案AC方法歸納利用InqSv分析問題應注意的三個方面(1)各個物理量都要用國際單位。(2)正確理解各符號的意義，特別是n表示導體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)，v表示自由電荷定向移動速度的大小。(3)若已知單位長度的

14、自由電荷數(shù)為n，則電流的微觀表達式為Inqv針對訓練3 一段粗細均勻的導線的橫截面積為S，導線內(nèi)自由電子的電荷量為e，導線單位長度內(nèi)自由電子數(shù)為n，自由電子做無規(guī)則運動的速率為v，單位時間內(nèi)通過某一橫截面的自由電子數(shù)為N。則導線中的電流為()A.neSv B.nevC.N D.Ne解析若由電流的微觀表達式InqSv來解，本題中Inev，其中v應為電子定向移動的速率，故A、B錯誤；由電流定義式Ieq f(q,t)可知INe，故D正確。答案D核心要點 三種不同速率的比較要點歸納自由電荷定向移動速率自由電荷定向移動形成電流，其中電荷定向移動的速率一般為105 m/s的數(shù)量級無規(guī)則熱運動速率導體中的自

15、由電子在不停地做無規(guī)則運動，由于沿各個方向無規(guī)則運動的機會相等，故不能形成電流。常溫下自由電子熱運動的速率的數(shù)量級為105 m/s電場傳播速率(或電流傳導速率)就是導體中建立電場的速率，等于光速，為3108 m/s。閉合開關的瞬間，電路中各處以光速建立恒定電場，電路中各處的自由電子幾乎同時定向移動，整個電路也幾乎同時形成了電流試題案例例4 一根導線，分別通以不同電流，并保持溫度不變，當電流較大時，以下說法正確的是()A.單位體積內(nèi)自由電子數(shù)較多B.自由電子定向移動的速率較大C.自由電子的熱運動速率較大D.電流的傳導速度較大解析對同一根導線單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)是一樣的，A錯誤；電流和自由電子的

16、定向移動的速率有關，與自由電子的熱運動速率無關，故B正確，C錯誤；電流的傳導速度是電場的形成速度等于光速c，和電流的大小無關，選項D錯誤。答案B針對訓練4 導線中的電流是1 A，導線的橫截面積為1 mm2。(1)在1 s內(nèi)，有多少個電子通過導線的橫截面(電子電荷量e1.61019 C)?(2)自由電子的平均移動速率是多大(設導體每立方米內(nèi)有8.51028個自由電子)?(3)自由電子沿導線定向移動1 m，平均要多少時間？解析(1)Neq f(q,e)eq f(It,e)6.251018個。(2)由公式IneSv，得veq f(I,neS)eq f(1,8.510281.610191106) m/

17、s7.35105 m/s。(3)沿導線移動1 m需用時teq f(1,7.35105) s3.78 h。答案(1)6.251018個(2)7.35105 m/s(3)3.78 h1.(對電源的理解)下列說法中正確的是()A.電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由負極搬運到正極，保持兩極之間有電壓B.電源把正、負電荷分開的過程就是把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的過程C.電荷的移動形成電流D.只要電路中有電源，電路中就會形成持續(xù)的電流解析在電源內(nèi)部，電源把電子由正極搬運到負極，這一過程要克服靜電力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能，故選項A錯誤，B正確；電荷的定向移動才形成電流，選項C錯誤；電路中要形成持續(xù)的電流

18、，既要有電源，電路又要閉合，兩者缺一不可，故選項D錯誤。答案B2.(對電流的理解)關于電流，下列說法中正確的是()A.通過導線橫截面的電荷量越多，電流越大B.電子定向運動的速率越大，電流越大C.單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大D.因為電流有方向，所以電流是矢量解析據(jù)Ieq f(q,t)可知，單位時間內(nèi)通過導線橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大，并非通過導線橫截面的電荷量越多，電流就越大，故A錯誤，C正確；根據(jù)電流的微觀表達式InqvS可知，電子定向運動的速率越大，電流不一定越大，還與單位體積內(nèi)自由電子數(shù)n、橫截面積S有關，故B錯誤；電流有大小和方向，但電流是標量，故D錯

19、誤。答案C3.(對Ieq f(q,t)的理解和應用)電路中有一電阻，通過電阻的電流為5 A，當通電5分鐘時，通過電阻橫截面的電子數(shù)為()A.1 500個 B.9.3751019個C.9.3751021個 D.9.3751020個解析由公式qIt得，neq f(q,e)eq f(It,e)9.3751021個，故選C。答案C4.(電流微觀表達式的理解)有甲、乙兩導體，甲的橫截面積是乙的兩倍，而單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量，乙是甲的2倍，下列說法中正確的是()A.通過甲、乙兩導體的電流相同B.通過乙導體的電流是甲導體的2倍C.乙導體中自由電荷定向移動的速率是甲導體的2倍D.甲、乙兩導體中自由電

20、荷定向移動的速率大小相同解析由于單位時間內(nèi)通過乙橫截面的電荷量是甲的2倍，因此乙導體中的電流是甲的2倍，故A錯誤，B正確；又InqSv，則veq f(I,nqS)，由于不知道甲、乙兩導體的性質(zhì)(n、q不知道)，所以v的關系無法判斷，C、D錯誤。答案B5.(對三種不同速率的理解)(多選)一段粗細均勻的金屬導體的橫截面積是S，導體單位長度內(nèi)的自由電子數(shù)為n，金屬內(nèi)的自由電子的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運動的速率為v0，導體中通過的電流為I，則下列說法中正確的有()A.自由電子定向移動的速率為v0B.自由電子定向移動的速率為veq f(I,neS)C.電場傳播的速率為真空中的光速cD.自由電子定

21、向移動的速率為veq f(I,ne)解析對電流微觀表達式InqSv式中n為單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)，而本題中n為單位長度內(nèi)的自由電子數(shù)，t時間內(nèi)通過導體某一橫截面的自由電子數(shù)為長度是vt內(nèi)的自由電子，其數(shù)量為nvt，電荷量qnvte，所以電流Ieq f(q,t)nev，所以veq f(I,ne)，電場是以光速傳播的，故C、D正確。答案CD基礎過關1.關于電源的作用，下列說法正確的是()A.電源的作用是能為電路持續(xù)地提供自由電荷B.電源的作用是能直接釋放出電能C.電源的作用就是能保持導體兩端的電壓，使電路中有持續(xù)的電流D.電源的作用就是使自由電荷運動起來解析電源并不是產(chǎn)生電荷的裝置，它的作用是保持導

22、體兩端有一定的電勢差，從而使電路中有持續(xù)的電流產(chǎn)生，故選項C正確。答案C2.關于導線中的電場，下列說法正確的是()A.導線內(nèi)的電場線可以與導線相交B.導線內(nèi)的電場E是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的C.電路元件所積累的電荷分布是穩(wěn)定的，故導線處于靜電平衡狀態(tài)D.導線中的電場是靜電場的一種解析導線內(nèi)的電場線與導線是平行的，故A錯誤；導線中的電場是電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的，故B正確；導線內(nèi)電場不為零，不是靜電平衡狀態(tài)，導線中的電場是恒定電場，并非靜電場的一種，故C、D錯誤。答案B3.(多選)關于電流的方向，下列描述正確的是()A.規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向B

23、.規(guī)定自由電荷定向移動的方向為電流的方向C.在金屬導體中，自由電子定向移動的方向為電流的反方向D.在電解液中，由于正、負離子的電荷量相等，定向移動的方向相反，故無電流答案AC4.在導體中有電流通過時，下列說法正確的是()A.電子定向移動速率接近光速B.電子定向移動速率即是電場傳導速率C.電子定向移動速率即是電子熱運動速率D.在金屬導體中，自由電子只不過在速率很大的無規(guī)則熱運動上附加了一個速率很小的定向移動解析電子定向移動的速率很小，數(shù)量級為105 m/s，在金屬導體中，自由電子只不過在速率很大的熱運動上附加了一個速率很小的定向移動，故A錯誤，D正確；電場的傳導速率為光速c3108 m/s，無規(guī)

24、則熱運動速率的數(shù)量級為105 m/s，故B、C錯誤。答案D5.一臺半導體收音機，電池供電的電流是8 mA，也就是說()A.1 h電池供給8 C的電荷量B.1 000 s電池供給8 C的電荷量C.1 s電池供給8 C的電荷量D.1 min電池供給8 C的電荷量解析由公式Ieq f(q,t)可得teq f(q,I)，故供給8 C電荷量時的通電時間teq f(8,8103) s1 000 s，故選項B正確。答案B6.(多選)給一粗細不均勻的同種材料制成的導體通電，下列說法正確的是()A.粗的地方電流大，細的地方電流小B.粗的地方電荷定向移動速率大，細的地方小C.各處的電流大小相等D.粗的地方電荷定向

25、移動速率小，細的地方大解析同一根導線上的電流相等，故A錯誤，C正確；由InqSv可得veq f(I,nqS)，粗的地方電荷定向移動速率小，細的地方大，故B錯誤，D正確。答案CD7.通過甲、乙兩導線橫截面的電荷量之比為35，甲、乙兩導線通電時間之比為32，則通過甲、乙兩導線的電流之比為()A.15 B.25 C.52 D.51解析由電流的計算式Ieq f(q,t)得eq f(I1,I2)eq f(q1,t1)eq f(t2,q2)eq f(q1,q2)eq f(t2,t1)eq f(3,5)eq f(2,3)eq f(2,5)，B正確。答案B8.銅的摩爾質(zhì)量為m，密度為，每摩爾銅原子有n個自由電

26、子，今有一根橫截面積為S的銅導線，當通過的電流為I時，電子平均定向移動的速率為()A.光速c B.eq f(I,neS) C.eq f(I,neSm) D.eq f(mI,neS)解析假設電子定向移動的速率為v，那么在t時間內(nèi)通過導體橫截面的自由電子數(shù)相當于在體積vtS中的自由電子數(shù)，而體積為vtS的銅的質(zhì)量為vtS，摩爾數(shù)為eq f(vtS,m)，所以電荷量qeq f(vtSne,m)，因電流Ieq f(q,t)eq f(vSne,m)，于是得到veq f(mI,neS)。答案D9.某一探測器因射線照射，內(nèi)部氣體電離，在時間t內(nèi)有n個二價正離子到達陰極，有2n個電子到達探測器的陽極，則探測器

27、電路中的電流為()A.0 B.eq f(2ne,t) C.eq f(3ne,t) D.eq f(4ne,t)解析由于正、負電荷的定向移動對電流的形成都有貢獻，故由Ieq f(q,t)，得Ieq f(n2e2ne,t)eq f(4ne,t)，故選D。答案D10.北京正負電子對撞機的儲存環(huán)是周長為240 m的近似圓形軌道。當環(huán)中電子以光速的eq f(1,10)流動而形成10 mA的電流時，求：環(huán)中運行的電子數(shù)目。(已知光速c3108 m/s，電子電荷量e1.61019 C)解析電子運動一周所需要的時間teq f(240,f(1,10)3108) s8106 s在圓形軌道上任取一橫截面，則在t時間內(nèi)

28、通過該橫截面的電荷量為qIt101038106 C8108 C環(huán)中運行的電子數(shù)Neq f(q,e)eq f(8108,1.61019)個51011個。答案51011個能力提升11.如圖所示，將左邊的銅導線和右邊的鋁導線連接起來，已知截面積S鋁2S銅。在銅導線上取一截面A，在鋁導線上取一截面B，若在1 s內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等，那么通過這兩個截面的電流的大小關系是()A.IAIB B.IA2IBC.IB2IA D.不能確定解析這個題目中有很多干擾項，例如兩個截面的面積不相等、導線的組成材料不同等。但解題關鍵是通過兩截面的電子數(shù)在單位時間內(nèi)相等，根據(jù)Ieq f(q,t)可知電流相等。答案A12.在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S