最新2022年江蘇省南京市數(shù)學(xué)中考試題及答案

1、最新2022年江蘇省南京市數(shù)學(xué)中考試題及答案南京市2001年初中升學(xué)統(tǒng)一考試第一卷一、選擇題每題2分，共30分12的相反數(shù)是A2 B2CD2我國最長的河流長江全長約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為A63102千米B6.3C6.3103千米D6.33計(jì)算的結(jié)果是A9B9CD42的一個(gè)有理化因式是ABC2D25以下二次根式中，與是同類二次根式的是ABCD6的化簡結(jié)果是A2B2C2或2D47在RtABC中，C90，sinA，那么cosB的值等ABCD18如果兩個(gè)等腰直角三角斜邊的比是12，那么它們面積的比是A11B1C12D149人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，班級平均分和方差如下：

2、x甲80，x乙80，x2甲240，x2乙180，那么成績較為整齊的是A甲班B乙班C兩班一樣整齊D無法確定10有以下長度的三條線段，能組成三角形的是A1cm、2cm、3cmB1cm、4cm、2cm C2cm、3cm、4cm D6cm、2cm、3cm11在22，3，4，5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得積最大的是A20B20C12D1012將三角繞直線l旋線一周，可以得到以下圖所示的立體圖形的是A13如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長線上一點(diǎn)，CBE40，那么等于AOCA20B40C80D100141994年版人民幣一角硬幣正面圖案中有一個(gè)正九邊形，如果這個(gè)正九邊形的半徑是R，那么

3、它的邊長是AR sin 20 BR sin 40 C2 R sin 20 D2 R sin 4015有一旅客攜帶了30公斤行李從南京祿口國際機(jī)場乘飛機(jī)去天津，按民航規(guī)定，旅客最可名20公斤行李，超重局部每公斤按飛機(jī)票價(jià)格的1.5購置行李票，現(xiàn)該旅客購置了120元的行要票，那么他的飛機(jī)票價(jià)格就是A1000元B800元C600元D400元第二卷90分二、填空題每題2分，共16分16關(guān)于的方程3 x2 a0的根是2，那么a等于_17分解因式：ax22 axa_18用換元法解方程x45 x260，假設(shè)設(shè)yx2，那么原方程變?yōu)開19如圖，矩形ABCD中A4，1，B0，1C0，3，那么D點(diǎn)坐標(biāo)是_20南京

4、長江二兩橋連續(xù)七天的邊流量每日過橋車輛次數(shù)分別為單位：千輛日：這七天平均車流量為_千輛日21請寫出兩個(gè)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的正多邊形：_22在ABC中，ABAC，BAC120，A與BC相切于D，與AB相交于E，那么ADE等于_度23O的半徑為4cm，AB是O的弦，點(diǎn)P在AB上，且OP2cm，PA3cm，那么PB_cm三、解以下各題每題5分，共20分24計(jì)算：25解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解26：關(guān)于x的方程x2k x101求證：方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2假設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，且2，求k的值27 在某一電路中，保持電壓不變，電流I安培與電阻歐姆成反比例，當(dāng)電5阻歐

5、姆時(shí)，電流2安培四、此題6分28 以長為2的定線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連結(jié)PD，BA在的延長線上取點(diǎn)F，使PFPD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上，如下圖1求AM、DM的長；2求證：AM2ADDM五、此題7分29 如圖，AB是O直徑，P在AB的延長線上，PD與O相切于D，C在O上，PCPD1求證：PC是O的切線；2連結(jié)AC，假設(shè)ACPC，PB1，求O的半徑六、此題7分30 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)同，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克1微克103毫克，接著逐步衰減，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每

6、毫升血液中含藥量y微克隨時(shí)間x小時(shí)的變化如下圖當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，1分別求出2和2時(shí)x與y 之間的函數(shù)關(guān)系式；2如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長？七、此題7分31如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對于任意點(diǎn)P，在射線OP上取一點(diǎn)P，得OPOPr2，這種把點(diǎn)P變?yōu)辄c(diǎn)P的變換叫做反演變換，點(diǎn)P與點(diǎn)P叫做互為反演點(diǎn)圖1 圖21如圖2，O內(nèi)外各一點(diǎn)A和B，它們的反演點(diǎn)分別為A和B，求證：AB；2如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形選擇：如果不經(jīng)過點(diǎn)O的直線l與O相交，那么它關(guān)于O的反演

7、圖形是 A一個(gè)圓B一條直線C一條線段D兩條射線填空：如果直線l與O相切，那么它關(guān)于O的反演圖形是_該圖形與圖O的位置關(guān)系是_八、此題8分32 某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生畝產(chǎn)量為200千克，出油率為50即每100千克花生可加工成花生油50千克現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率九、此題8分33如圖，E、F分別是邊長為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，CE1，CF，直線FE交AB的延長線于G，過線段FG上的一個(gè)動點(diǎn)H作HMAG，HNAD，垂足分別為M、N設(shè)HMx，矩形AMHN的面積為y1求y與x之

8、間的函數(shù)關(guān)系式；2當(dāng)x為何值時(shí)，矩形AMHN的面積最大，最大面積是多少？十、此題11分341如圖1，A點(diǎn)坐標(biāo)為0，3，A的半徑為1，點(diǎn)B在x軸上B假設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為4，0，B的半徑為3，試判斷A與B的位置關(guān)系；B假設(shè)過點(diǎn)M2，0，且與A相切，求B點(diǎn)坐標(biāo)2如圖2，點(diǎn)A在y軸上，A在x軸的上方問：能否在x軸的正半軸上確定一點(diǎn)B，使B與y軸相切，并且與A外切，為什么？圖1 圖2評析本卷生活氣息濃郁，為考生營造了新切的解題氣氛，利于考生臨場發(fā)揮，考出真實(shí)水平，并表達(dá)了對數(shù)學(xué)慶用能力的考查全卷涉及了“長江、“人民幣、“機(jī)場行李托運(yùn)、“車流量、“電阻流、“藥物療效、“花生種植等大量的實(shí)際背景，把抽象的數(shù)學(xué)知識變

9、化為生動現(xiàn)實(shí)的問題從而淡化了考生處于時(shí)的緊張心理本卷在根底題中滲透了多種能力的檢測，題30考查圖象閱讀能力；題31考查自學(xué)能力，應(yīng)變能力；題33是動量與變量結(jié)合的考題；題34滲透了分類討論的思想?yún)⒖即鸢傅谝痪?0分題3考查負(fù)整數(shù)指數(shù)的計(jì)算，應(yīng)用公式是ap題3考查負(fù)整數(shù)指數(shù)的計(jì)算，應(yīng)用公式是apP為正整數(shù)，應(yīng)注意的是指數(shù)的負(fù)號不能認(rèn)為會使該數(shù)是負(fù)數(shù)而C選1B2C3D題8考查相似三角形的性質(zhì)，此時(shí)面積比4C5A6A 7A題8考查相似三角形的性質(zhì)，此時(shí)面積比9B10C11C 12B13C14C 15B 題11考查有理數(shù)的四那么運(yùn)算法那么，要題11考查有理數(shù)的四那么運(yùn)算法那么，要“積最大那么所取兩個(gè)數(shù)

10、必須“同號題13考查了與圓有關(guān)的角之間的關(guān)系，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于內(nèi)對角，那么題13考查了與圓有關(guān)的角之間的關(guān)系，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于內(nèi)對角，那么DCBE40，而AOC2D80，這是應(yīng)用同弧所對的圓有是圓心角的一半的性質(zhì)二、填空題每題2分，共16分16317ax1218y25 y60194，3208.521邊數(shù)為偶數(shù)的兩個(gè)正多邊形例如正方形和正六邊形解答題21，只要記清解答題21，只要記清?幾何?第三冊教材中的一句話“如果n正邊形有偶數(shù)條邊，那么它又是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形就容易了2260234三、解以下各題每題5分，共20分24解：原式25此題5分解：解不等式2 x

11、53x2，得x1解不等式，得326此題5分1證明：k24 k20，k240，即0方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2解：x1、x2是方程的兩根，x1x2k，x1x212，2題262的是2的變式，這才是它的本質(zhì)，化歸成“兩根倒數(shù)和的形式，就不難聯(lián)想起解題的相關(guān)知識點(diǎn)了2題262的是2的變式，這才是它的本質(zhì)，化歸成“兩根倒數(shù)和的形式，就不難聯(lián)想起解題的相關(guān)知識點(diǎn)了27 此題5分解：1設(shè)I當(dāng)R5時(shí)，I2，可得10I2I0.5時(shí)，可得R20歐姆四、此題6分28 1正方形ABCD邊長為2，P是AB中點(diǎn)，ABAD2，AP1，BAD90PD1在正方形AMHN中，AMAF1MDADAM32證明：由1，得ADDM23

12、62題28的第2問要證明線段對應(yīng)成比例，按常規(guī)思路總想應(yīng)用三角形相似的知識求證，那樣會陷入困境，而1中計(jì)算出AM，AD的長，且ADAMDM，直接通過計(jì)算的結(jié)果可得出題28的第2問要證明線段對應(yīng)成比例，按常規(guī)思路總想應(yīng)用三角形相似的知識求證，那樣會陷入困境，而1中計(jì)算出AM，AD的長，且ADAMDM，直接通過計(jì)算的結(jié)果可得出AM2ADDM，注意這種方法平時(shí)一般訓(xùn)練較少AM2ADDM五、此題7分29 1證明：連結(jié)OD、OCPCPD，OCOD，POPO，PCOPDO PCOPDOPD切O于點(diǎn)D，PDO90，PCO90PC是O的切線2解法一：連結(jié)BCACPC，ACPAAPCB，PCBCPACBA2CP

13、A2A，BCPB1AB是O的直徑，ACB903A90A30AB2BC2O的半徑是1解法二：同解法一，得1設(shè)O的半徑是rPC是O的切線，PC2PBPA112 r在RtABC中，AC2AB2BC22r21112 r2r21O的半徑r1六、此題7分30 解：1x2時(shí)，ykx把2，6代入上式，得yk3x2時(shí)，y3x設(shè)x2時(shí)，ykxb把2，6、10，3代入上式，得k， bx2時(shí)，yx2把y4代入yk3中，得x1把y4代入yx中，得x2由正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，得tx2x16小時(shí)題30用分段函數(shù)圖象直觀地表示出了藥理變化過程，這與每個(gè)人的生活實(shí)際十分貼近解答2時(shí)要注意“有效藥量的存在過程持續(xù)于兩段函數(shù)

14、圖象上，應(yīng)分別求出，再取它們的和題30用分段函數(shù)圖象直觀地表示出了藥理變化過程，這與每個(gè)人的生活實(shí)際十分貼近解答2時(shí)要注意“有效藥量的存在過程持續(xù)于兩段函數(shù)圖象上，應(yīng)分別求出，再取它們的和七、此題7分31 1證明：A、B的反演點(diǎn)別是 A、B，OAOAr2，OBOBr2OAOAOBOB即OO，ABOABOAB2A圓內(nèi)切題31的解答先要抓住幾個(gè)關(guān)鍵詞“題31的解答先要抓住幾個(gè)關(guān)鍵詞“反演變換，“反演點(diǎn)，“互為反演圖形等定義，并領(lǐng)會其意義，才能很好地運(yùn)用八、此題8分32 解：設(shè)新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為x根據(jù)題意，得2001x501x132解得x10.2， x23.2不合題意，舍去答：新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為20九、此題8分33 解：1正方形ABCD的邊長為4，CE1，CF，CFAG，BE3，BG4HMAG，CBAG，HMBEMGxyx44 xx28x2yx28xx3212x3時(shí)，y最大，最大面積是12十、此題11分34解：1在RtAOB，AB513，A與B外離設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為x，0，顯然x2，根據(jù)題意，得B的半徑為2x，兩圓圓心距AB當(dāng)兩圓外切時(shí)，2x1x0此時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)為0，0當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，2y1x4此時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)為4，02答：能設(shè)A的半徑為r解法一：在x軸的負(fù)半軸上截取ODr連結(jié)AD作AD的垂直平分線MN交x軸于點(diǎn)B點(diǎn)B即為所求的點(diǎn)理由：連結(jié)AB交A于點(diǎn)CMN垂直平分AD，ABB