變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

1、第二節(jié)變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型阻抗電阻變壓器的電阻是通過變壓器的短路損耗，其近似等于額定總銅耗。我們通過如下公式來求解變壓器電阻：P=3IP=3I2R二3(N)2R=CuNTJ3UNT廠S2cRPU2PuNR=kNkU2TTS2NN經(jīng)過單位換算：R=PU2kNT1000S2NS2RNRUVTNPk短路阻抗（kW）,Un額定電壓（kV）,Sn額定容量（MVA）Rt電阻（歐）電抗在電力系統(tǒng)計(jì)算中認(rèn)為，大容量變壓器的電抗和阻抗在數(shù)值上接近相等，可近似如下求解：uMtx100U-NUU%U%U2

2、Nxk=kN/31ioosNNUk阻抗電壓（）,Un額定電壓（kV）,Sn額定容量（MVA）Xt電抗導(dǎo)納電導(dǎo)變壓器電導(dǎo)對應(yīng)的是變壓器的鐵耗，近似等于變壓器的空載損耗，因此變壓器的電導(dǎo)可如下求解：GTP=01000U2電納N在變壓器中，流經(jīng)電納的電流和空載電流在數(shù)值上接近相等，其求解如下：三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型按三個繞組容量比的不同有三種不同的類型：100/100/100、100/50/100、100/100/50按三個繞組排列方式的不同有兩種不同的結(jié)構(gòu)升壓結(jié)構(gòu)：中壓內(nèi)，低壓中，高壓外降壓結(jié)構(gòu)：低壓內(nèi)，中壓中，高壓外電阻由于容量的不同，對所提供的短路損耗要做些處理對于100/100/100

3、1P=(P+P-P)k12k(1-2)k(1-3)k(2-3)P=1(P+P-P)k22k(1-2)k(2-3)k(1-3)P=1(P+P-P)k32k(1-3)k(2-3)k(1-2)然后按雙繞組變壓器相似的公式計(jì)算各繞組電阻RPU2R=k3NT31000SRPU2R=k3NT31000S2NR二kl一N,R二_k2_N,T11000S2T21000S2NN對于100/50/100或100/100/50首先，將含有不同容量繞組的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額定電流下的值。例如：對于100/50/100P二P(n)2=4Pk(1-2)k(1-2)7rrk(1-2)NPc/I、二P(N)2二4Pk(2-3

4、)k(2-3)7一廠2k(2-3)N然后，按照100/100/100計(jì)算電阻的公式計(jì)算各繞組電阻。RPU2RPU2R=klNT11000S2NRPU2R=k2NT21000S2NRPU2R=k3NT31000S2N2.電抗根據(jù)變壓器排列不同，對所提供的短路電壓做些處理1U%(U%+U%-U%)k1-2k(1-2)k(1-3)k(2-3)U%_1(U%+U%-U%)k2_2k(1-2)k(2-3)k(1-3)U%_1(U%+U%-U%)k3-2k(1-3)k(2-3)k(1-2)然后按雙繞組變壓器相似的公式計(jì)算各繞組電抗“U%“U%U2X=k1N,tiT00SN“U%U2X=k2N,t2noos

5、N“U%U2X=k3NT3100SN般來說，所提供的短路電壓百分比都是經(jīng)過歸算的自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型就端點(diǎn)條件而言，自耦變壓器可完全等值于普通變壓器，但由于三繞組自耦變壓器第三繞組的容量總小于變壓器的額定容量，因此需要進(jìn)行歸算。U%=U%=U%k(13)k(13)rs2=Prs)N,PNk(23)k(23)233rsNl廠、3y%=Uk(23)k(23)P=Pk(13)k(13).對于新標(biāo)準(zhǔn)，也是按最大短路損耗和經(jīng)過歸算的短路電壓百分比值進(jìn)行計(jì)算。第二章電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型一電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型二負(fù)荷的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型第三節(jié)電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型電力線路結(jié)構(gòu)簡述電力線路按結(jié)

6、構(gòu)可分為架空線：導(dǎo)線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等電纜：導(dǎo)線、絕緣層、保護(hù)層等架空線路的導(dǎo)線和避雷線導(dǎo)線：主要由鋁、鋼、銅等材料制成避雷線：一般用鋼線架空線路的導(dǎo)線和避雷線認(rèn)識架空線路的標(biāo)號XXXXXX/X鋼線部分額定截面積主要載流部分額定截面積J表示加強(qiáng)型，Q表示輕型J表示多股線表示材料，其中：L表示鋁、G表示鋼、T表示銅、HL表示鋁合金例如：LGJ400/50表示載流額定截面積為400、鋼線額定截面積為50的普通鋼芯鋁線。.：為增加架空線路的性能而采取的措施目的：減少電暈損耗或線路電抗。多股線：其安排的規(guī)律為：中心一股芯線，由內(nèi)到外，第一層為6股，第二層為12股，第三層為18股，以此類推擴(kuò)

7、徑導(dǎo)線：人為擴(kuò)大導(dǎo)線直徑，但不增加載流部分截面積。不同之處在于支撐層僅有6股，起支撐作用。分裂導(dǎo)線：又稱復(fù)導(dǎo)線，其將每相導(dǎo)線分成若干根，相互間保持一定的距離。但會增加線路電容。架空線路的絕緣子架空線路使用的絕緣子分為：針式（35KV以下線路）和懸式（35KV及以上線路）通常可根據(jù)絕緣子串上絕緣子的片數(shù)來判斷線路電壓等級，一般一個絕緣子承擔(dān)1萬V左右的電壓。架空線路的換位問題目的在于減少三相參數(shù)不平衡整換位循環(huán)：指一定長度內(nèi)有兩次換位而三相導(dǎo)線都分別處于三個不同位置，完成一次完整的循環(huán)。換位方式分為：滾式換位和換位桿塔換位電力線路的阻抗有色金屬導(dǎo)線架空線路的電阻有色金屬導(dǎo)線指鋁線、鋼芯鋁線和銅線

8、每相單位長度的電阻：r=p/s1其中：鋁的電阻率為31.5銅的電阻率為18.8考慮溫度的影響則：rrL1+a（t20）Jt20,=iDmT2.有色金屬導(dǎo)線三相架空線路的電抗最常用的電抗計(jì)算公式：,=iDmT+0.5卩x10-4+0.5卩x10-4r丿其中:ig對數(shù)（高等數(shù)學(xué)）x導(dǎo)線單位長度的電抗（Q/km）1r-導(dǎo)線的半徑（mm或cm）卩-導(dǎo)線材料的相對導(dǎo)磁系數(shù)，對銅、鋁，卩-1rrf交流電頻率（Hz）D-幾何均距（mm或cm），D3DDmmabbecaTOC o 1-5 h z進(jìn)一步可得到：Dx=0.1445lgDm+0.01571r還可以進(jìn)一步改寫為：x=0.1455lgDm,r=0.77

9、9r1T在近似計(jì)算中，可以取架空線路的電抗為：0.40歐/km分裂導(dǎo)線三相架空線路的電抗分裂導(dǎo)線采用了改變導(dǎo)線周圍的磁場分布，等效地增加了導(dǎo)線半徑，從而減少了導(dǎo)線電抗。0.0157+0.0157+nx=0.1445lgDmTOC o 1-5 h z1reqr=n/r(ddd)=nrd(n-1)eq12131nmddd:某根導(dǎo)線與其余n-1根導(dǎo)線間的距離12131n鋼導(dǎo)線三相架空線路的電抗鋼導(dǎo)線與鋁、銅導(dǎo)線的主要差別在于鋼導(dǎo)線導(dǎo)磁x=0.1445lgDm+0.0157卩 HYPERLINK l bookmark74 o Current Document 1rr電纜線路的阻抗電纜線路的結(jié)構(gòu)和尺寸都

10、已經(jīng)系列化，這些參數(shù)可事先測得并由制造廠家提供。一般，電纜線路的電阻略大于相同截面積的架空線路，而電抗則小得多。電力線路的導(dǎo)納三相架空線路的電納其電容值為：0.0241X0.0241X10-6lg最常用的電納計(jì)算公式：7.58X7.58X10-6(S/km)lgmr-架空線路的電納變化不大，一般為2.85X10-6S/km分裂導(dǎo)線線路的電納b17.58DX10-6(s/km)lgmreq架空線路的電導(dǎo)線路的電導(dǎo)取決于沿絕緣子串的泄漏和電暈絕緣子串的泄漏：通常很小電暈：強(qiáng)電場作用下導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象導(dǎo)線周圍空氣電離的原因：是由于導(dǎo)線表面的電場強(qiáng)度超過了某一臨界值，以致空氣中原有的離子具備了足

11、夠的動能，使其他不帶電分子離子化，導(dǎo)致空氣部分導(dǎo)電。確定由于電暈產(chǎn)生的電導(dǎo)，其步驟如下：1.確定導(dǎo)線表面的電場強(qiáng)度E_QU申r2兀r.DrInmr其中：-空氣介電常數(shù)2.電暈起始電場強(qiáng)度E=E=21.4mm5cr125_0.002996b273+t其中：m-粗糙系數(shù)1m-氣象系數(shù)25-空氣的相對密度b-大氣壓力3.E=Ercr，得電暈起始電壓或臨界電壓UcrUcrDm3.E=Ercr，得電暈起始電壓或臨界電壓UcrUcrDmr-為相電壓的有效值=Erlncr=49.3mm右12以lgDrlg_m_rKV為單位4.每相電暈損耗功率AP=k(UU)2cc9crU-線路實(shí)際運(yùn)行電壓9k=241(f+

12、25)c5/km)(kW(kV)rx10-5Dm5.求線路的電導(dǎo)AP、g=gx10-3(S/km)1U26.對于分裂導(dǎo)線在第一步時做些改變E=kQkU=m9rm2兀r8nrlnmreqk二1+2(n-1)rsm兀mdn實(shí)際上，在設(shè)計(jì)線路時，已檢驗(yàn)了所選導(dǎo)線的半徑是否能滿足晴朗天氣不發(fā)生電暈的要求，一般情況下可設(shè)g=0電力線路的數(shù)學(xué)模型電力線路的數(shù)學(xué)模型是以電阻、電抗、電納和電導(dǎo)來表示線路的等值電路。分兩種情況討論：一般線路的等值電路一般線路：中等及中等以下長度線路，對架空線為300km；對電纜為100km。不考慮線路的分布參數(shù)特性，只用將線路參數(shù)簡單地集中起來的電路表示。R=rlX=xlG=g

13、lB=bl1111二負(fù)荷的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型負(fù)荷用有功功率P和無功功率Q來表示。第二章電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型一電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型標(biāo)幺值的折算電壓等級的歸算等值變壓器模型電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型標(biāo)幺值基本概念有名制：在電力系統(tǒng)計(jì)算時，采用有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流和功率等進(jìn)行計(jì)算。標(biāo)幺制：在電力系統(tǒng)計(jì)算時，采用沒有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流和功率等進(jìn)行計(jì)算?；鶞?zhǔn)值：對于相對值的相對基準(zhǔn)。三者之間的關(guān)系：標(biāo)幺制=有名制/基準(zhǔn)值4）基本級：將參數(shù)和變量歸算至同一個電壓級。一般取網(wǎng)絡(luò)中最高電壓級為基本級。標(biāo)幺制的優(yōu)點(diǎn)：線電壓和相電壓的標(biāo)幺值數(shù)值相等，三相功率和單相功率的標(biāo)幺值數(shù)值相等。選擇基準(zhǔn)值的條件：:基準(zhǔn)值的單位應(yīng)與有名值的單位相同S二S二/3UIBBBU二/31ZBBBZ二1/YBBZ=U2/SBBBY=S/U2BBBI=S/3UBBB功率的基準(zhǔn)值=