不同函數(shù)的增長速度_第1頁
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1、復(fù)習(xí)：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長差異：一次函數(shù)：直線上升。指數(shù)函數(shù)：指數(shù)爆炸增長。對數(shù)函數(shù)：比較平緩的增長。1、由表格數(shù)據(jù)觀察三者的增長速度。 2、由圖象觀察三者的增長速度。觀察表格觀察圖像 從圖可以看出：雖然它們都是增函數(shù)，但是它們的增長速度是不同的。 以下面三個函數(shù)為例探究三類函數(shù)的增長差異：在更大范圍內(nèi)觀察的增長情況。列表：點擊觀察圖象644936251694102561286432168421876543210 x觀察數(shù)據(jù)表o1.10E+12 1.13E+15 50100Xy借助圖象，比較增長情況探究 一般地，對于指數(shù)函數(shù) （a 1)和冪函數(shù) (n 0)，可以發(fā)現(xiàn)，在區(qū)間（0，+

2、 ）上，無論n比a大多少，盡管在x的一定范圍內(nèi)， 會小于 ，但由于 的增長快于 的增長，因此總存在一個 ，當(dāng)X 時，就會有 。一般性圖象 一般地，對于對數(shù)函數(shù) （a 1)和冪函數(shù) (n 0)，可以發(fā)現(xiàn)，在區(qū)間（0，+ ）上，在x的一定范圍內(nèi)， 可能會大于 ，但由于 的增長慢于 的增長，因此總存在一個 ，當(dāng)X 時，就會有 時，就會有 .練習(xí)：在同一個直角坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)的圖象， 并比較它們的增長情況：觀看三個函數(shù)的圖象 由圖象可以看到，函數(shù)（1）以爆炸式的速度增長；函數(shù)（2）增長緩慢，并漸漸趨于穩(wěn)定；函數(shù)（3）以穩(wěn)定的速率增加。討論函數(shù)：在區(qū)間（0，+）上的衰減情況。1、本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容： 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長差異性2、數(shù)學(xué)思想與方法： 注意信息技術(shù)的

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