新高考一輪復習人教A版 9.6　隨機抽樣與用樣本估計總體 作業(yè)

1、課時作業(yè)知能提升【鞏固強化】1.（2021山西高一月考）從某市參加升學考試的學生中隨機抽查1 000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個 問題中，以下說法正確的選項是（）A.總體指的是該市參加升學考試的全體學生B.樣本是指1 000名學生的數(shù)學成績C.樣本容量指的是1 000名學生D.個體指的是1 000名學生中的每一名學生解：對于A,總體指的是該市參加升學考試的全體學生的數(shù)學成績，故A錯誤；對于B,樣本是指1 000名學 生的數(shù)學成績，故B正確；對于C,樣本容量是1 000,故C錯誤；對于D,個體指的是每名學生的數(shù)學成績，故 D錯誤.應(yīng)選B.2.（2021黑龍江雙鴨山一中高二開學考試）我國施

2、行個人所得稅專項附加扣除方法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老年、中年、青年員工分別有80人、 100人、120人，現(xiàn)采用分層隨機抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取30人調(diào)查專項附加扣除的享受情況，那么應(yīng)該從青年員工中抽取的人數(shù)為A. 8 B. 10 C. 12 D. 18解:解:由題意可得,120抽取30人中青年員工人數(shù)為8。+1。+12。X 30=12.應(yīng)選C.（2021西南四省名校高三9月考）某學校在一次對教師進行分學科“教育教學評價”調(diào)查中，高一年級9名數(shù) 學教師好評率為90%,高二年級10名數(shù)學教師好評率為93%,高三年級

3、12名數(shù)學教師好評率為95%.依此估計該 中學高中部數(shù)學教師的好評率約為（）A. 91%B.92%C. 93%D. 94%解：該中學高中部數(shù)學教師的好評率為9X0.9+10X 0.93 +12X 0.95 1449+10+12=755%0- 93.應(yīng)選C.4.【多項選擇題】（2021屆山東高三開學摸底聯(lián)考）下表為2021年某煤炭公司110月份的煤炭生產(chǎn)量.月份1234567891()產(chǎn)量/萬噸23252417.517.52126293027()那么以下結(jié)論正確的選項是A.極差為12. 5萬噸C.中位數(shù)為24萬噸B.平均值為24萬噸D.眾數(shù)為17. 5萬噸解：將表格中的數(shù)據(jù)由小到大排列依次為17

4、.5, 17.5, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 29, 30.極差為3017.5=12. 5（萬噸），A正確；丁 小山,175X2+21+23+24+25+26+27+29+30 L 平均值為而=24(萬噸)，B正確;25 + 24中位數(shù)為率=24.5萬噸，C錯誤;眾數(shù)為17.5萬噸，D正確.應(yīng)選ABD.5 如圖是追蹤調(diào)查200個某種電子元件壽命（單位：力）的頻率分布直方圖，其中300400, 400500兩組數(shù)據(jù)喪失，下面四個說法中有且只有一個與原數(shù)據(jù)相符，這個說法是A.壽命在300-400的頻數(shù)是90C.D.壽命超過400 h的頻率為0. 3壽命在400500的矩形的面

5、積是0. 2用頻率分布直方圖估計電子元件的平均壽命為150X0. 1+250X0. 15 + 350X0. 45+450X0. 15 + 550X0. 15B_ 364A.因為XaXbsasby應(yīng)選擇A酒店B.因為XaXbsasb，應(yīng)選擇A酒店c.因為XaXB9應(yīng)選擇8酒店D.因為sa應(yīng)選擇B酒店解：由莖葉圖可知A酒店的評分分別為:72,86, 87,89,92, 94, 9酒店的評分分別為:73, 74, 86, 88,90解：假設(shè)4正確，那么300400對應(yīng)頻率為訴=0. 45,此時400500對應(yīng)頻率為1 一0.1 -0. 15義20.45=0. 15,即圖中2, 4, 5組的矩形應(yīng)等高

6、，矛盾，故A不正確.由此判斷。中的計算錯誤，同時。中的頻率應(yīng)大于0.3,錯誤.應(yīng)選B.6. （2022富川瑤族自治縣高級中學高一期中）張先生去某城市參加學術(shù)會議，擬選擇在會議中心附近的4 B兩酒店中的一個入住.兩酒店條件和價格相當，張先生在網(wǎng)上查看了最近入住兩個酒店的客人對兩個酒店的綜合評分,并將評分數(shù)據(jù)記錄為如下圖的莖葉圖.記4 8兩酒店的綜合評分數(shù)據(jù)的均值為必，加，方差為成，或，假設(shè)以此為依據(jù)，下述判斷較合理的是（）力26 7 92 494, 95,所以必=86.67,加=85, = 50.56, 4=76,即 辦切，54V應(yīng)選B.7.某8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5,方差為3,現(xiàn)又加入一個新數(shù)據(jù)5

7、,此時這9個數(shù)的平均數(shù)為達方差為己A. x=5, 523A. x=5, 523B. x=5, 52V3C.x5, ?5, ?5, ?3解：x=5, 52=3（8x3+（）2）V3.應(yīng)選 B. y8. （2019全國ni卷）為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成4 B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，8組小鼠給服乙離子溶液，每只小鼠給服的溶液體積相同、 摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下 直方圖.0.200.150.100.05甲離子殘留百分比直方圖0.200.15b 0.05

8、0 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 百分比/% 乙離子殘留百分比直方圖記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于55”，根據(jù)直方圖得到P（O的估計值為0. 70.求乙離子殘留百分比直方圖中人的值；分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.解：（1）由得0.70=+0.20+0.15,故。=0.35.6=1 0. 05-0. 15-0. 70=0. 10.（2）甲離子殘留百分比的平均值的估計值為2X0. 15 + 3X0. 20+4X0. 30+5X0. 20+6X0. 10+7X0. 05=4. 05.乙離子殘留百分比的平均值的估

9、計值為3X0. 05+4X0. 10+5X0. 15+6X0. 35 + 7X0. 20+8X0. 15=6. 00.【綜合運用】9【多項選擇題】（2021屆湖北武漢局部學校起點檢測）2020年7月，有關(guān)部門出臺在疫情防控常態(tài)化條件下推進 電影院恢復開放的通知，規(guī)定低風險地區(qū)在電影院各項防控措施有效落實到位的前提下，可有序恢復開放營業(yè).一 批影院恢復開放后，統(tǒng)計某連續(xù)14天的相關(guān)數(shù)據(jù)得到如下的統(tǒng)計表.其中，編號1的日期是第一周周一，編號8 的日期是第二周周一，票房指影院門票銷售金額，觀影人次相當于門票銷售數(shù)量.6 0001叫信/77元如留人次/7T次r200由統(tǒng)計表可以看出，這連續(xù)14天內(nèi) （

10、）A.周末（周六和周日）日均的票房和觀影人次高于非周末B.影院票房第二周相對于第一周同期趨于上升C.觀影人次在第一周的統(tǒng)計中逐日增長量大致相同D.每天的平均單場門票價格都高于20元解：觀察統(tǒng)計表，易知A, B正確；觀影人次，在第一周的統(tǒng)計中周四至周五的增長量明顯高于周一至周四的逐日增長量，所以C錯誤;569第一周周四的平均門票價格為福比18.4（元），所以。錯誤.應(yīng)選AB. JU. 2710如下圖的三個統(tǒng)計圖分別是隨機抽查甲、乙、丙三地的假設(shè)干個家庭教育年投入（萬元），記A表示眾數(shù),B表示中位數(shù)，C表示平均數(shù)，那么根據(jù)圖表提供的信息，下面的結(jié)論正確的選項是（）20家庭個數(shù)0581015教育年投

11、入/萬元甲教育年投入/萬元乙24201612840B甲=8乙=B丙（1）20萬元（4） 10萬元（2） 8萬元（5） 12萬元B. B丙B甲=5乙，C甲=。乙=C丙C. A丙A甲=A乙,。丙。甲。乙D. A丙A甲=A乙,解：由甲地的條形圖可知，家庭教育年投入的中位數(shù)為10萬元，眾數(shù)為10萬元，平均數(shù)為10.32萬元; 由乙地的折線圖可知，家庭教育年投入的中位數(shù)為10萬元，眾數(shù)為10萬元，平均數(shù)為9.7萬元； 由丙地的扇形圖可知，家庭教育年投入的中位數(shù)為12萬元，眾數(shù)為12萬元，平均數(shù)為12.4萬元.結(jié)合選項可知，C正確.應(yīng)選C.11. （2020山東滕州一中高一月考改編）某校為了解全校高中學生

12、五一小長假參加實踐活動的情況，抽查了 100名學生，統(tǒng)計他們假期參加實踐活動的時間,繪成的頻率分布直方圖如下圖，估計這100名學生參加實踐活動時間的平均數(shù)和上四分位數(shù)分別為A. 7. 16, 8. 93B.7. 2, 8.93C. 7. 16, 5.42D. 7.2, 5.42由(0. 04+0. 12+0. 15 + 6/+0. 05)X2=1,由(0. 04+0. 12+0. 15 + 6/+0. 05)X2=1,解得=0.14.這100名學生參加實踐活動時間的平均數(shù)為:0. 04X2X3+0. 12X2X5 + 0. 15X2X7 + 0. 14X2X9+0. 05X2X11=7. 16

13、/?.因為 100X0.75 = 75,第 1 組有 0.04義2().5 = 0.04.同理，在0.5, 1), 1,5, 2), 2, 2. 5), 3, 3.5), 3.5, 4), 4, 4. 5)等組的頻率分別為 0 08, 0. 20, 0. 25, 0. 07, 0. 04, 0. 02,由 1-(0. 04+0. 08 + 0. 20+0. 25+0. 07+0. 04+0. 02)=0. 5 X。+0. 5 X a 解得 a=0. 30.(2)設(shè)中位數(shù)為mh.因為前4組的頻率之和為0.04+0.08 + 0. 15+0.20=0.470, 5,所以 2VzV2.5.由 0.5

14、0(加-2)=0.50.47,解得m=2. 06.故可估計該社區(qū)住戶中退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數(shù)為2.06瓦(3)由題意得平均戶外活動時間在1, 1. 5), 1. 5, 2)中的人數(shù)分別有15人、20人，按分層抽樣的方法分別抽取3人、4人，所求概率為一5 =2Y=y*【拓廣探索】14為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作 為樣本數(shù)據(jù).樣本平均數(shù)為7,樣本方差為4,且樣本數(shù)據(jù)互不相同，那么樣本數(shù)據(jù)中的最大值為 ()A. 9C. IIA. 9C. IIB. 10D. 12解：不妨設(shè)樣本數(shù)據(jù)為Xi, %3,尤4,右且XIX2 Vx3 Vx4 V鄧，那么由樣本方差為4可知：(X 7產(chǎn)+一7y + (x3-7)2+(X4-7)2+(x5-7)2=