2022年山東省青島市初級中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、二八山東省青島市初級中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué) 試 題（考試時間：120分鐘；滿分120分）總體評析2022年山東省青島市的中考試題秉承2007年該市試卷風(fēng)格，低檔題大都源于教材，又不拘泥于教材，淡化知識的記憶和重現(xiàn)，突出能力立意，注重聯(lián)系實際；中、高檔題主要依據(jù)教材、復(fù)習(xí)指導(dǎo)改編或自編而成，突出了對重要數(shù)學(xué)知識和思想方法綜合運用的考查，需要考生把握知識內(nèi)在聯(lián)系，不僅能深刻領(lǐng)會各知識點的意義，而且能通過對問題的分析揭示出這種聯(lián)系，從整體的角度探索、解決問題。一、重視能力與創(chuàng)新關(guān)注整合與銜接 今年中考數(shù)學(xué)命題注重對“三基”這份試卷的選擇題和填空題注重對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法的考查，關(guān)注學(xué)生

2、基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，充分體現(xiàn)新課程理念；注重數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和重要數(shù)學(xué)思想方法的考查， 二、關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的思維方法和探究過程；注重考查學(xué)生的“數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、推理能力”，關(guān)注社會熱點，不回避社會熱點問題，第12題就出現(xiàn)了關(guān)于四川汶川地震的問題。關(guān)注生活實際，第13題出現(xiàn)了招聘播音員的問題，第19題出現(xiàn)“遮陽蓬”問題，第20題出現(xiàn)了設(shè)計方案的問題。在第23題的閱讀理解題中滲透歸納思想，加強了學(xué)科知識高初中知識的銜接，并且關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息、認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的基本過程與方法，促進教師教學(xué)方式的變革和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變；第24題是一道動態(tài)幾何問題，拓寬探索空間，發(fā)展

3、學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力。難度信息本卷難度 適中 易錯題 5、14難度系數(shù) 0。70 較難題 23、24一、選擇題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）1的相反數(shù)等于（ ）ABCD 【參考答案】A【解析】本題主要考查學(xué)生對雙基的掌握情況，一個具體的實數(shù)，我們只需改變前面的性質(zhì)符號，就會得到原數(shù)的相反數(shù)。一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。2下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）1234【參考答案】B【解析】本題考查學(xué)生對軸對稱概念的理解，判斷一個圖形是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是能不能找到一條直線，沿這條直線對折，直線兩旁的部分能夠重合。3已知和的半徑分別為3cm和2cm

4、，圓心距cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相切B內(nèi)含C外離D相交【參考答案】D【解析】本題考查兩圓的位置關(guān)系，兩圓的位置關(guān)系取決于兩圓的圓心距。設(shè)兩圓半徑分別為R、r，兩圓的圓心距為d，則當(dāng)dRr時，兩圓外離；當(dāng)dRr時，兩圓外切；當(dāng)RrdRr時，兩圓相交；當(dāng)dRr時，兩圓內(nèi)切；當(dāng)dRr時，兩圓內(nèi)含。4某幾何體的三種視圖如右圖所示，則該幾何體可能是（ ）A圓錐體B球體C長方體D圓柱體主視圖左視圖俯視圖【參考答案】D【解析】主視圖：從正面看到的視圖；俯視圖：從上面看到的圖形；左視圖：從左邊看到的視圖。主視圖、俯視圖和左視圖都是相對與觀察者而言的，位于物體不同方向的觀察者，他們所畫出的三視圖可能是不

5、一樣的。5一個口袋中有3個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，不斷重復(fù)上述過程小明共摸了100次，其中20次摸到黑球根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計口袋中的白球大約有（ ）A18個B15個C12個D10個【參考答案】C【解析】在同樣條件下，進行大量重復(fù)試驗時，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定得到的常數(shù)，由于100次實驗摸到黑球的頻率為0。2，我們估計這個事件發(fā)生的概率為0。2。所有球的總數(shù)目為15個，白球的數(shù)目就相應(yīng)為12個。6如果點和點是直線上的兩點，且當(dāng)時，

6、那么函數(shù)的圖象大致是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD【參考答案】B【解析】由于“當(dāng)時，”，因此函數(shù)的比例系數(shù)k0；當(dāng)k0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限。7如圖，把圖中的ABC經(jīng)過一定的變換得到圖中的，如果圖中ABC上點P的坐標(biāo)為，那么這個點在圖中的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（ ）321123321123xy圖 = 1 * GB3 321123321123xy圖 = 2 * GB3 ABCABCD【參考答案】C【解析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的平移與坐標(biāo)的變化規(guī)律，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（xa，y）或（xa，y）；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到

7、對應(yīng)點（x，yb）或（x，yb）；二、填空題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）請將814各小題的答案填寫在第14小題后面表格的相應(yīng)位置上8計算： 【參考答案】【解析】對于一個非零數(shù)a，則，需要注意a必須是一個非零數(shù)，否則沒有意義；對于一個數(shù)的負(fù)指數(shù)冪的求法公式： （ a，n為正整數(shù)），我們求一個數(shù)的負(fù)指數(shù)的時候，經(jīng)常先把這個負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪后，再進行計算。9化簡： 【參考答案】【解析】一個分式化簡時，我們通常先將分式的分子、分母分別因式分解，然后將分式的分子、分母同時約去分子、分母的公因式，需要注意的是化簡前后未知數(shù)取值范圍的變化，比如本題，化簡前分式隱含條件“x3”，而化簡后就

8、沒有這一條件。10如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AOB60，AB4cm，則AC的長為_cm【參考答案】8cm【解析】由于矩形的對角線相等且互相平分，因此OAOBOCOD，又因為AOB60，所以AOB為等邊三角形，可以求出BAC60，在RtABC中，根據(jù)30所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC2AB8cm。11如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，如果AB10，CD8，那么AE的長為 【參考答案】2【解析】連結(jié)AE，由于AB10，所以O(shè)的半徑為5，根據(jù)垂徑定理：可知DECD4，在RtDOE中，DEO90，OD5，DE4，根據(jù)勾股定理得：OE3，則求得的AE2如圖所示，從垂徑

9、定理中可得到下列性質(zhì)：（1）有4對全等的直角三角形：RtCAD與RtCBD；RtCAM與RtCBM；RtOAM與RtOBM；RtMAD與RtMBD；特別在RtCAD與RtCBD中，直徑CD是它們公共的斜邊，AM、BM是CD上的高。（2）有3個等腰三角形；CAB、OAB、DAB。弦AB是它們的公共底邊，直徑CD是它們的頂角平分線和底邊AB的垂直平分線。（3）有3對弧相等：，（4）添加輔助線的方法：連接半徑或作垂直于弦的直徑（或弦心距），是兩種重要的添線方法。12為了幫助四川地震災(zāi)區(qū)重建家園，某學(xué)校號召師生自愿捐款第一次捐款總額為20000元，第二次捐款總額為56000元，已知第二次捐款人數(shù)是第一

10、次的2倍，而且人均捐款額比第一次多20元求第一次捐款的人數(shù)是多少？若設(shè)第一次捐款的人數(shù)為，則根據(jù)題意可列方程為 【參考答案】【解析】當(dāng)題目出現(xiàn)相等關(guān)系的時候，我們一般考慮列方程（組），當(dāng)題目出現(xiàn)不等關(guān)系，我們應(yīng)該考慮列不等式（組），本題所用的不等關(guān)系是“第二次人均捐款額第一次人均捐款額20元”。13某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對A，B兩名候選人進行了兩項素質(zhì)測試，兩人的兩項測試成績?nèi)缬冶硭靖鶕?jù)實際需要，廣播電視局將面試、綜合知識測試的得分按32的比例計算兩人的總成績，那么 （填A(yù)或B）將被錄用測試項目測試成績AB面試9095綜合知識測試8580【參考答案】B【解析】A：（903852）5

11、88（分），B：（953802）589（分），B將被錄用。這種平均數(shù)稱為加權(quán)平均數(shù)，若n個數(shù)的權(quán)分別是，那么這組數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為，（ ）。公式適用范圍：當(dāng)數(shù)據(jù)中有不少值重復(fù)出現(xiàn)時，適宜運用加權(quán)平均數(shù)公式。權(quán)表示數(shù)據(jù)的重要程度，權(quán)有兩種表示形式：百分?jǐn)?shù)或整數(shù)比。如“平時成績占40，期中期末成績占60”；“專業(yè)知識、工作經(jīng)驗和儀表形象這三個方面的重要性之比為631”，在日常生活中，權(quán)往往也叫權(quán)重。14如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm母線OE（OF）長為10cm在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點則此螞蟻爬

12、行的最短距離為 cm第14題圖【參考答案】【解析】將圓錐側(cè)面沿母線OF展開可得下圖：則EOF5（210）36090，在RtAOE中，OA8cm，OE10cm，根據(jù)勾股定理可得：AEcm，所以螞蟻爬行的最短距離為cm。要計算螞蟻在一個圓錐側(cè)面的最短距離，我們一般是先將圓錐側(cè)面展開，利用“兩點之間，線段最短”來找出最短的路線，然后根據(jù)勾股定理，在一個直角三角形中求出這個最短的距離。三、作圖題（本題滿分6分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15如圖，AB，AC表示兩條相交的公路，現(xiàn)要在BAC的內(nèi)部建一個物流中心設(shè)計時要求該物流中心到兩條公路的距離相等，且到公路交叉處A點的距離為1000米

13、（1）若要以150000的比例尺畫設(shè)計圖，求物流中心到公路交叉處A點的圖上距離；ACB（2）1cm（2）在圖中畫出物流中心的位置P解：（1）解：（1）1000米100000cm，100000500002（cm）物流中心到公路交叉處A點的圖上距離2cm 2分（2）作BAC的角平分線，且AP2cm 6分前兩年第15題知識點分布：2006年考查內(nèi)容關(guān)于圓的作圖題，2007年考查內(nèi)容關(guān)于垂直平分線的作圖題四、解答題（本題滿分72分，共有9道小題）16（本小題滿分6分）用配方法解一元二次方程：解： 1分 2分 3分x1或x1 4分1，1 6分前兩年第16題知識點分布：2006年考查內(nèi)容分式方程，2007

14、年考查內(nèi)容二元一次方程組17（本小題滿分6分）某市為調(diào)查學(xué)生的視力變化情況，從全市九年級學(xué)生中抽取了部分學(xué)生，統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：人數(shù)時間（年）8005003000200620072008被抽取學(xué)生視力在4.9以下的人數(shù)變化情況統(tǒng)計圖ABCDA：4.9以下B：4.95.1C：5.15.2D：5.2以上（每組數(shù)據(jù)只含最低值不含最高值）被抽取學(xué)生2008年的視力分布情況統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）該市共抽取了多少名九年級學(xué)生？（2）若該市共有8萬名九年級學(xué)生，請你估計該市九年級視力不良（4。9以下）的學(xué)生大約有多少人？（3）根據(jù)統(tǒng)計

15、圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^30字）解：（1）（1）800402000（人）該市共抽取了2000名九年級學(xué)生2分（2）800004032000（人）該市九年級視力不良（4。9以下）的學(xué)生大約有32000人2分（3）答案不唯一：由前圖我們可以看出視力不良的人數(shù)逐年增加，由后圖可以看出視力不良占總體的比例最大。 2分前兩年第17題知識點分布：2006年考查內(nèi)容統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，2007年考查內(nèi)容直方圖和扇形統(tǒng)計圖18（本小題滿分6分）小明和小剛用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍色，則可以配成紫色此時小剛得1分，否則小明

16、得1分這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？紅黃藍紅白藍解：我們列表如下：紅藍白紅紅紅紫紅白藍紫藍藍藍白黃紅黃黃藍黃白2分由列表可知：小剛得1分的概率為：， 小明得1分的概率為 3分這個游戲不公平，對小明有利4分修改規(guī)則的答案不唯一：如“若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍色，則可以配成紫色此時小剛得1分；若兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同，則小明得1分；否則兩人均不給分” 6分前兩年第18題知識點分布：2006年考查內(nèi)容轉(zhuǎn)盤游戲公平性問題，2007年考查內(nèi)容概率與加權(quán)平均數(shù)的綜合19（本小題滿分6分）在一次課題學(xué)習(xí)課上，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計一個遮陽蓬，小

17、明同學(xué)繪制的設(shè)計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB2米，BCD表示直角遮陽蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線CD的最小夾角為18。6，最大夾角為64。5請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計算出遮陽蓬中CD的長是多少米？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：sin18。60。32，tan18。60。34，sin64。50。90，tan64。52。1）AB解：設(shè)BC的長為x米，則AC的長為（2x）米，1分由于為18。6，為64。5，所以ADC，CDB在RtACD中，AC（x2）米，ACD90，ADC64。5，CD 2分在RtBCD中，BCx米，ACD90，BDC18。6，CD 3分，tan18

18、。6（x2）tan64。5x即x1。5，BC1。5米， 4分CD4。7（米） 答：遮陽蓬中CD的長是4。7米。 6分前兩年第19題知識點分布：2006年考查內(nèi)容三角函數(shù)，2007年考查內(nèi)容三角函數(shù)20（本小題滿分8分）2022年8月，北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600元/張，B種船票120元/張某旅行社要為一個旅行團代購部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半若設(shè)購買A種船票x張，請你解答下列問題：（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；（2）根據(jù)計算判斷：哪種購

19、票方案更省錢？解：（1）解：由題意： ，2分解得：5x 3分x為整數(shù)，x5，6 4分共兩種購票方案： 方案一：A種船票5張，B種船票10張 方案二：A種船票6張，B種船票9張 5分（2）因為B種船票價格便宜，因此B種船票越多，總購票費用少。 第一種方案省錢，為5600120104200（元）8分前兩年第20題知識點分布：2006年考查內(nèi)容不等式組設(shè)計方案，2007年考查內(nèi)容不等式組設(shè)計方案21（本小題滿分8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CECG，連接BG并延長交DE于F（1）求證：BCGDCE；（2）將DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90得到DAE，判斷四邊形EBG

20、D是什么特殊四邊形？并說明理由ABCDEFG解：（1）證明：四邊形為正方形，BCCD，BCGDCE90 2分 CGCE，BCGDCE。 4分（2）答：四邊形EBGD是平行四邊形 理由：DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90得到DAECEAE，CGCE，CGAE，ABCD，ABCD，BEDG，BEDG，6分四邊形EBGD是平行四邊形 8分前兩年第21題知識點分布：2006年考查內(nèi)容四邊形，2007年考查內(nèi)容四邊形22（本小題滿分10分）某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量（件）與銷售單價（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）（1）

21、求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)公司獲得的總利潤（總利潤總銷售額總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時，P的值最大？最大值是多少？4003006070y(件)x(元)解：（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為1分經(jīng)過（60，400）（70，300） 4分解得： 5分與之間的函數(shù)關(guān)系式為6分（2）P（10 x1000）（x50）8分當(dāng)x75時，P最大，最大利潤為6250元10分前兩年第22題知識點分布：2006年考查內(nèi)容二次函數(shù)求最大利潤，2007年考查內(nèi)容二次函數(shù)求最大利潤23（本小題滿分10分）實際問題：某學(xué)校共有18個教學(xué)班，每班的學(xué)生數(shù)都是40

22、人為了解學(xué)生課余時間上網(wǎng)情況，學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來的學(xué)生中至少有10人在同一班級，那么全校最少需抽取多少名學(xué)生？建立模型：為解決上面的“實際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：（1）我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個是同色的，則最少需摸出多少個小球？假若從袋中隨機摸出3個小球，它們的顏色可能會出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們

23、的顏色各不相同，那么只需再從袋中摸出1個小球就可確保至少有2個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：134（如圖）；（2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個是同色的呢？我們只需在（1）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有3個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1327（如圖）（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個是同色的呢？我們只需在（2）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有4個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：13310（如圖）：（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個是同色的呢？我們只需在（9）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有10個小球同色，即

24、最少需摸出小球的個數(shù)是：13（101）28（如圖）紅黃紅紅或黃或白圖黃白白紅黃白紅或黃或白圖紅紅紅或黃或白圖紅白白白黃黃黃紅紅紅或黃或白圖紅白白白黃黃黃白紅黃9個9個9個模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍、綠五種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機摸球：（1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是 ；（2）若要確保摸出的小球至少有10個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是 ；（3）若要確保摸出的小球至少有個同色（），則最少需摸出小球的個數(shù)是 模型拓展二：在不透明口袋中裝有種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機摸球：（1）若要確保摸出的小

25、球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是 （2）若要確保摸出的小球至少有個同色（），則最少需摸出小球的個數(shù)是 問題解決：（1）請把本題中的“實際問題”轉(zhuǎn)化為一個從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型；（2）根據(jù)（1）中建立的數(shù)學(xué)模型，求出全校最少需抽取多少名學(xué)生解：模型拓展一：（1）6；1分（2）11 2分（3）15（n1）5n4（個）3分模型拓展二：（1）1m4分（2）1m（n1）mnm1（個）6分問題解決：（1）在不透明口袋中裝有18種顏色的小球各40個（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機摸球，要確保摸出的球至少有10人顏色相同，則最少需摸出小球的個數(shù)是多少？8分（2）118（101）163（名）答：全校

26、最少需抽取163名學(xué)生10分前兩年第23題知識點分布：2006年考查內(nèi)容閱讀理解題，2007年考查內(nèi)容是閱讀理解題24（本小題滿分12分）已知：如圖，在RtACB中，C90，AC4cm，BC3cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ若設(shè)運動的時間為t（s）（0t2），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時，PQBC？（2）設(shè)AQP的面積為y（），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把RtACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；（4）如圖，連接PC，并把P

27、QC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由圖 = 2 * GB3 AQCPB圖 = 1 * GB3 AQCPB解：（1）由題意：BPtcm，AQ2tcm，則CQ（42t）cm，C90，AC4cm，BC3cm，AB5cmAP（5t）cm，PQBC，APQABC，APABAQAC，即（5t）52t4，解得：t當(dāng)t為秒時，PQBC2分（2）過點Q作QDAB于點D，則易證AQDABCAQQDABBC2tDQ53，DQAPQ的面積：APQD（5t）y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：y5分（3）由題意： 當(dāng)面積被平分時有：34

28、，解得：t 當(dāng)周長被平分時：（5t）2tt（42t）3，解得：t1不存在這樣t的值8分（4）過點P作PEBC于E 易證：PAEABC，當(dāng)PEQC時，PQC為等腰三角形，此時QCP為菱形PAEABC，PEPBACAB，PEt45，解得：PEQC42t，242t，解得：t當(dāng)t時，四邊形PQPC為菱形此時，PE，BE，CE10分在RtCPE中，根據(jù)勾股定理可知：PC此菱形的邊長為cm12分前兩年第24題知識點分布：2006年考查內(nèi)容是與二次函數(shù)有關(guān)的動態(tài)問題，2007年考查內(nèi)容是與二次函數(shù)有關(guān)的動態(tài)問題。 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要3

29、0秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會說“對數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果

30、你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學(xué)習(xí)計劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會更高,你也會在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2

31、,這跟知識點的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會,分?jǐn)?shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學(xué)的復(fù)習(xí)計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職狻⒂峦鼻暗臎_勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建

32、議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個細節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點,之后,多看看這些知識點。英語備考建議一