2022年江蘇省連云港中考數(shù)學試卷及解析

1、2022年連云港市中考數(shù)學試題一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）13的絕對值是【 】A3 B3 C EQ F( 1 ,3) D EQ F( 1 ,3)2下列圖案是軸對稱圖形的是【 】A B C D32022年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000噸，創(chuàng)年度增量的最高紀錄，其中數(shù)據(jù)“31 000 000”用科學記數(shù)法表示為【 】A3。1107 B3。1106 C31106 D0。311084向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包（區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全相同），假設沙包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于【 】A EQ F( 1 ,6)

2、 B EQ F( 1 ,4) C EQ F( 3 ,8) D EQ F( 5 ,8)5下列各式計算正確的是【 】A（a1）2a21 Ba2a3a5Ca8a2a6 D3a22a216用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為【 】A1cm B2cm Ccm D2cm7如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，ab，150，260，則3【 】A50 B60 C70 D808小明在學習“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67。5角的正切值是【 】A eq

3、r(3)1 B eq r(2)1 C2。5 D eq r(5)二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，共24分）9寫一個比 eq r(3)大的整數(shù)是 10方程組 eq blc(aal(xy3,2xy6)的解為 11我市某超市五月份的第一周雞蛋價格分別為7。2，7。2，6。8，7。2，7。0，7。0，6。6（單位：元/kg），則該超市這一周雞蛋價格的眾數(shù)為 （元/kg）12某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是（202），該藥品在 范圍內(nèi)保存才合適13已知反比例函數(shù)y EQ F( 2 ,x)的圖象經(jīng)過點A（m，1），則m的值為 14如圖，圓周角BAC55，分別過B、C兩點作O的切線，兩切線相交與點P

4、，則BPC 15今年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調(diào)數(shù)臺，條例實施后比實施前多10%，則條例實施前此款空調(diào)的售價為 元16如圖，直線yk1xb與雙曲線y EQ F( k2 ,x)交于A、B兩點，它們的橫坐標分別為1和5，則不等式k1x EQ F( k2 ,x)b的解集是 三、解答題（本題共11小題，共102分）17計算： eq r(9)（ EQ F( 1 ,5)）0（1）20228化簡：（1 EQ F( 1 ,m)） EQ F( m21 , m22m1 )19解不等

5、式： EQ F( 3 ,2)x12x，并把解集在數(shù)軸上表示出來20今年我市體育中考的現(xiàn)場選測項目中有一項是“排球30秒對墻墊球”，為了了解某學校九年級學生此項目平時的訓練情況，隨機抽取了該校部分九年級學生進行測試，根據(jù)測試結(jié)果，制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表：組別墊球個數(shù)x（個）頻數(shù)（人數(shù)）頻率110 x2050。10220 x30a0。18330 x4020b440 x50160。32合計1。00（1）填空：a ，b ；（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第 組；（3）下表為體育與健康中考察“排球30秒對墻墊球”的中考評分標準，若該校九年級有500名學生，請你估計該校九年級學生在這一項目中得分在7分

6、以上（包括7分）學生約有多少人？排球30秒對墻墊球的中考評分標準分值10987654321排球（個）403633302723191511721現(xiàn)有5根小木棒，長度分別為：2、3、4、5、7（單位：cm），從中任意取出3根（1）列出所選的3根小木棒的所有可能情況；（2）如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率22如圖，O的圓心在坐標原點，半徑為2，直線yxb（b0）與O交于A、B兩點，點O關于直線yxb的對稱點O（1）求證：四邊形OAOB是菱形；（2）當點O落在O上時，求b的值23我市某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費4

7、00元，另外每公里再加收4元；方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2元（1）請分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用y1（元）、y2（元）與運輸路程x（公里）之間的函數(shù)關系式；（2）你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？24已知B港口位于A觀測點北偏東53。2方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79。8方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長（精確到0。1km，參考數(shù)據(jù)：sin53。20。80，cos53。20。60，sin79。80。9

8、8，cos79。80。18，tan26。60。50， eq r(2)1。41， eq r(5)2。24）25如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF2，EF3（1）求拋物線所對應的函數(shù)解析式；（2）求ABD的面積；（3）將AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，點A對應點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由26如圖，甲、乙兩人分別從A（1， eq r(3)）、B（6，0）兩點同時出發(fā)，點O為坐標原點，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達M點，乙到達N點（1

9、）請說明甲、乙兩人到達O點前，MN與AB不可能平行（2）當t為何值時，OMNOBA？（3）甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設sMN2，求s與t之間的函數(shù)關系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值27已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB2，BC3（1）如圖1，P為AB邊上的一點，以PD、PC為邊作PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？（2）如圖2，若P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由（3）若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DEPD，再以PE、PC為邊作PCQE，請?zhí)骄繉蔷€P

10、Q的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由（4）如圖3，若P為DC邊上任意一點，延長PA到E，使AEnPA（n為常數(shù)），以PE、PB為邊作PBQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由2022年江蘇省連云港市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）1（2022義烏市）3的絕對值是（）A3B3CD考點：絕對值。分析：根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)得出解答：解：|3|（3）3故選A點評：考查絕對值的概念和求法絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0

11、的絕對值是02（2022連云港）下列圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：軸對稱圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對稱的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，結(jié)合選項即可得出答案解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、符合軸對稱的定義，故本選項正確；故選D點評：此題考查了軸對稱圖形的判斷，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握軸對稱的定義3（2022連云港）2022年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000噸，創(chuàng)年度增量的最高紀錄，其中數(shù)據(jù)“31 000 0

12、00”用科學記數(shù)法表示為（）A3。1107B3。1106C31106D0。31108考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將31 000 000用科學記數(shù)法表示為：3。1107故選：A點評：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4（2022連云港）向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包（區(qū)域中每一個

13、小正三角形除顏色外完全相同），假設沙包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于（）ABCD考點：幾何概率。分析：求出陰影部分的面積與三角形的面積的比值即可解答解答：解：因為陰影部分的面積與三角形的面積的比值是，所以扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于故選C點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率5（2022連云港）下列各式計算正確的是（）A（a1）2a21Ba2a3a5Ca8a2a6D3a22a21考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；完全平方公式

14、。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同類項的合并進行各項的判斷，繼而可得出答案解答：解：A、（a1）2a22a1，故本選項錯誤；B、a2a3a5，故本選項錯誤；C、a8a2a6，故本選項正確；D、3a22a2a2，故本選項錯誤；故選C點評：此題考查了同底數(shù)冪的除法運算，解答本題要求我們掌握合并同類項的法則、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法則6（2022連云港）用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為（）A1cmB2cmCcmD2cm考點：圓錐的計算。分析：由于半圓的弧長圓錐的底面周長，那么圓錐的底面周長2，底面半徑22得出即可解答：解：由題意知

15、：底面周長2cm，底面半徑221cm故選A點評：此題主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，解決本題的關鍵是應用半圓的弧長圓錐的底面周長7（2022連云港）如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，ab，150，260，則3的度數(shù)為（）A50B60C70D80考點：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出4的度數(shù)，由對頂角的性質(zhì)可得出5的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可解答：解：BCD中，150，260，418012180506070，5470，ab，3570故選C點評：本題考查的

16、是平行線的性質(zhì)，解答此類題目時往往用到三角形的內(nèi)角和是180這一隱藏條件8（2022連云港）小明在學習“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67。5角的正切值是（）A1B1C2。5D考點：翻折變換（折疊問題）。分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出ABBE，AEBEAB45，F(xiàn)AB67。5，進而得出tanFABtan67。5得出答案即可解答：解：將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，ABBE，AEBEAB45，還原后，再沿過點E的直線折疊，

17、使點A落在BC上的點F處，AEEF，EAFEFA22。5，F(xiàn)AB67。5，設ABx，則AEEFx，tanFABtan67。51故選：B點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出FAB67。5以及AEEF是解題關鍵二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，共24分）9（2022連云港）寫一個比大的整數(shù)是2（答案不唯一）考點：實數(shù)大小比較；估算無理數(shù)的大小。專題：開放型。分析：先估算出的大小，再找出符合條件的整數(shù)即可解答：解：134，12，符合條件的數(shù)可以是：2（答案不唯一）故答案為：2（答案不唯一）點評：本題考查的是實數(shù)的大小比較，根據(jù)題意估算出的大小是解答此題的關鍵10（2022連云港）方

18、程組的解為考點：解二元一次方程組。專題：計算題。分析：利用可消除y，從而可求出x，再把x的值代入，易求出y解答：解：，得3x9，解得x3，把x3代入，得3y3，解得y0，原方程組的解是故答案是點評：本題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握加減法消元的思想11（2022連云港）我市某超市五月份的第一周雞蛋價格分別為7。2，7。2，6。8，7。2，7。0，7。0，6。6（單位：元/kg），則該超市這一周雞蛋價格的眾數(shù)為7。2（元/kg）考點：眾數(shù)。分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個，即可求出答案解答：解：由觀察可知：在這些數(shù)據(jù)中，7。2出現(xiàn)3

19、次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則該超市這一周雞蛋價格的眾數(shù)為7。2；故答案為7。2點評：本題考查了眾數(shù)的定義，解題的關鍵是認真仔細地觀察，從中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)12（2022連云港）某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是（202），該藥品在1822范圍內(nèi)保存才合適考點：正數(shù)和負數(shù)。分析：此題比較簡單，根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義便可解答解答：解：溫度是202，表示最低溫度是20218，最高溫度是20222，即1822之間是合適溫度故答案為：1822點評：此題考查正負數(shù)在實際生活中的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量13（2022連云港）已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A（m，1），則

20、m的值為2考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征。專題：探究型。分析：直接根據(jù)反比例函數(shù)中kxy的特點進行解答解答：解：反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A（m，1），2m，即m2故答案為：2點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)熟知kxy為定值14（2022連云港）如圖，圓周角BAC55，分別過B，C兩點作O的切線，兩切線相交與點P，則BPC70考點：切線的性質(zhì)；圓周角定理。分析：首先連接OB，OC，由PB，PC是O的切線，利用切線的性質(zhì)，即可求得PBOPCO90，又由圓周角定理可得：BOC2BAC，繼而求得BPC的度數(shù)解答：解：連接OB，OC，PB，PC是O的切線，OBPB，OCP

21、C，PBOPCO90，BOC2BAC255110，BPC360PBOBOCPCO360901109070故答案為：70點評：此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及四邊形的內(nèi)角和定理此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用15（2022連云港）今年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調(diào)數(shù)臺，條例實施后比實施前多10%，則條例實施前此款空調(diào)的售價為2200元考點：分式方程的應用。分析：可根據(jù)：“同樣用11萬元所購買的此款空調(diào)數(shù)臺，條例實施后比實施前多10%，”

22、來列出方程組求解解答：解：假設條例實施前此款空調(diào)的售價為x元，根據(jù)題意得出：（110%），解得：x2200，經(jīng)檢驗得出：x2200是原方程的解，答：則條例實施前此款空調(diào)的售價為2200元，故答案為：2200點評：此題主要考查了分式方程的應用，解題關鍵是找準描述語，找出合適的等量關系，列出方程，再求解16（2022連云港）如圖，直線yk1xb與雙曲線y交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k1xb的解集是5x1或x0考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關系，相當于把直線向下平移2b個單位，然后根據(jù)函數(shù)的對稱性可得交點坐標與原直線的交

23、點坐標關于原點對稱，再找出直線在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可解答：解：由k1xb，得，k1xb，所以，不等式的解集可由雙曲線不動，直線向下平移2b個單位得到，直線向下平移2b個單位的圖象如圖所示，交點A的橫坐標為1，交點B的橫坐標為5，當5x1或x0時，雙曲線圖象在直線圖象上方，所有，不等式k1xb的解集是5x1或x0故答案為：5x1或x0點評：本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)不等式與函數(shù)解析式得出不等式的解集與雙曲線和向下平移2b個單位的直線的交點有關是解題的關鍵三、解答題（本題共11小題，共102分）17（2022連云港）計算：（）0（1）2022考點：實數(shù)的運算；

24、零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：分別進行二次根式的化簡、零指數(shù)冪，然后將各部分的最簡值進行合并即可得出答案解答：解：原式3113點評：此題考查了實數(shù)的運算，解答本題的關鍵是熟練零指數(shù)冪的運算及二次根式的化簡，屬于基礎題18（2022連云港）化簡（1）考點：分式的混合運算。專題：計算題。分析：將原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，將除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結(jié)果解答：解：（1）（）點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的

25、乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應先將多項式分解因式再約分19（2022連云港）解不等式x12x，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式；不等式的性質(zhì)；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計算題。分析：移項后合并同類項得出x1，不等式的兩邊都乘以2即可得出答案解答：解：移項得：x2x1，合并同類項得：x1，不等式的兩邊都乘以2得：x2在數(shù)軸上表示不等式的解集為：點評：本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的應用，主要考查學生能否正確解一元一次不等式，注意：不等式的兩邊都乘以2時，不等式的符號要改變20（2022

26、連云港）今年我市體育中考的現(xiàn)場選測項目中有一項是“排球30秒對墻墊球”，為了了解某學校九年級學生此項目平時的訓練情況，隨機抽取了該校部分九年級學生進行測試，根據(jù)測試結(jié)果，制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表： 組別 墊球個數(shù)x（個） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 1 10 x20 5 0。10 2 20 x30 a 0。18 3 30 x40 20 b 4 40 x50 16 0。32 合計 1（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第3組；（3）下表為體育與健康中考察“排球30秒對墻墊球”的中考評分標準，若該校九年級有500名學生，請你估計該校九年級學生在這一項目中得分在7分以上（包括7分）學生約有多少人？ 排球30秒

27、對墻墊球的中考評分標準 分值 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 排球（個） 40 3633 30 27 23 19 15 11 7考點：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體；中位數(shù)。專題：圖表型。分析：（1）先根據(jù)第一組頻數(shù)與頻率求出被抽取的人數(shù)，然后減去各組的人數(shù)即可求出a的值，再根據(jù)b等于1減去各組頻率之和計算即可得解；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，按照墊球個數(shù)從少到多排列，找出50人中的第25、26兩個人的墊球平均數(shù)所在的組即可；（3）求出得分7分以上的學生所在的百分比，然后乘以500，計算即可得解解答：解：（1）50。1050人，a505201650419，b10。100。180。321

28、0。600。40；（2）根據(jù)圖表，50人中的第25、26兩人都在第3組，所以中位數(shù)在第3組；（3）500360（人）點評：本題用到的知識點是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)頻率頻數(shù)總數(shù)，用樣本估計整體讓整體樣本的百分比即可21（2022連云港）現(xiàn)有5根小木棒，長度分別為：2、3、4、5、7（單位：cm），從中任意取出3根，（1）列出所選的3根小木棒的所有可能情況；（2）如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率考點：列表法與樹狀圖法；三角形三邊關系。分析：（1）首先根據(jù)題意利用列舉法，即可求得所選的3根小木棒的所有可能情況；（2）利用三角

29、形的三邊關系，可求得它們能搭成三角形的共有5種情況，繼而利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）根據(jù)題意可得：所選的3根小木棒的所有可能情況為：（2、3、4），（2、3、5），（2、3、7），（2、4、5），（2、4、7），（2、5、7），（3、4、5），（3、4、7），（3、5、7），（4、5、7）；（2）能搭成三角形的結(jié)果有：（2、3、4），（2、4、5），（3、4、5），（3、5、7），（4、5、7）共5種，P（能搭成三角形）點評：此題考查了列舉法求概率的知識與三角形三邊關系此題難度不大，注意要不重不漏的列舉出所有的結(jié)果，注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（2022連云港）如圖，O

30、的圓心在坐標原點，半徑為2，直線yxb（b0）與O交于A、B兩點，點O關于直線yxb的對稱點O，（1）求證：四邊形OAOB是菱形；（2）當點O落在O上時，求b的值考點：一次函數(shù)綜合題；勾股定理；等腰直角三角形；菱形的判定。專題：計算題；證明題。分析：（1）根據(jù)軸對稱得出直線yxb是線段OOD的垂直平分線，推出AOAO，BOBO，求出AOAOBOBO，即可推出答案；（2）設直線yxb與x軸、y軸的交點坐標分別是N（b，0），P（0，b），得出等腰直角三角形ONP，求出OMNP，求出MPOM1，根據(jù)勾股定理求出即可解答：（1）證明：點O關于直線yxb的對稱，直線yxb是線段OOD的垂直平分線，AO

31、AO，BOBO，又OA，OB是O的半徑，OAOB，AOAOBOBO，四邊形OAOB是菱形（2）解：如圖，當點O落在圓上時，OMOO1，設直線yxb與x軸、y軸的交點坐標分別是N（b，0），P（0，b），ONP為等腰直角三角形，ONP45，四邊形OAOB是菱形，OMPN，ONP45OPN，OMPMMN1，在RtPOM中，由勾股定理得：OP，即b點評：本題考查了一次函數(shù)，等腰直角三角形，勾股定理，菱形的判定等知識點的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力，注意：圖形和已知條件的結(jié)合，題目比較典型，難度也適中，是一道比較好的題目23（2022連云港）我市某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式

32、可供選擇，方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2元，（1）請分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用y1（元）、y2（元）與運輸路程x（公里）之間的函數(shù)關系式；（2）你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？考點：一次函數(shù)的應用。專題：應用題。分析：（1）根據(jù)方式一、二的收費標準即可得出y1（元）、y2（元）與運輸路程x（公里）之間的函數(shù)關系式（2）比較兩種方式的收費多少與x的變化之間的關系，從而根據(jù)x的不同選擇合適的運輸方式解答：解：（1）由題意得：y14x400；y22x820；（2）令4x4002x

33、820，解得x210，所以當運輸路程小于210千米時，y1y2，選擇郵車運輸較好，當運輸路程小于210千米時，y1y2，兩種方式一樣，當運輸路程大于210千米時，y1y2，選擇火車運輸較好點評：此題考查了一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是根據(jù)題意所述兩種運輸方式的收費標準，得出總費用y1（元）、y2（元）與運輸路程x（公里）關系式24（2022連云港）已知B港口位于A觀測點北偏東53。2方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79。8方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離A

34、C的長（精確到0。1km）（參考數(shù)據(jù)：sin53。20。80，cos53。20。60，sin79。80。98，cos79。80。18，tan26。60。50，1。41，2。24）考點：解直角三角形的應用-方向角問題。分析：根據(jù)在RtADB中，sinDBA，得出AB的長，進而得出tanBAH，求出BH的長，即可得出AH以及CH的長，進而得出答案解答：解：BC4010，在RtADB中，sinDBA，sin53。20。8，所以AB20，如圖，過點B作BHAC，交AC的延長線于H，在RtAHB中，BAHDACDAB63。63726。6，tanBAH，0。5，AH2BH，BH2AH2AB2，BH2（2B

35、H）2202，BH4，所以AH8，在RtBCH中，BH2CH2BC2，CH2，所以ACAHCH82613。4，答：此時貨輪與A觀測點之間的距離AC約為13。4km點評：此題主要考查了解直角三角形中方向角問題，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形得出BH的長是解題關鍵25（2022連云港）如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF2，EF3，（1）求拋物線所對應的函數(shù)解析式；（2）求ABD的面積；（3）將AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，點A對應點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由考點：二次函數(shù)

36、綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：（1）在矩形OCEF中，已知OF、EF的長，先表示出C、E的坐標，然后利用待定系數(shù)法確定該函數(shù)的解析式（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式求出A、B、D三點的坐標，以AB為底、D點縱坐標的絕對值為高，可求出ABD的面積（3）首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出G點的坐標，然后將點G的坐標代入拋物線的解析式中直接進行判定即可解答：解：（1）四邊形OCEF為矩形，OF2，EF3，點C的坐標為（0，3），點E的坐標為（2，3）把x0，y3；x2，y3分別代入yx2bxc中，得，解得，拋物線所對應的函數(shù)解析式為yx22x3；（2）yx22x3（x1）24，拋物線的頂點坐標為D（1，4），A

37、BD中AB邊的高為4，令y0，得x22x30，解得x11，x23，所以AB3（1）4，ABD的面積448；（3）AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，CO落在CE所在的直線上，由（2）可知OA1，點A對應點G的坐標為（3，2），當x3時，y3223302，所以點G不在該拋物線上點評：這道函數(shù)題綜合了圖形的旋轉(zhuǎn)、面積的求法等知識，考查的知識點不多，難度適中26（2022連云港）如圖，甲、乙兩人分別從A（1，）、B（6，0）兩點同時出發(fā)，點O為坐標原點，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達M點，乙到達N點（1）請說明甲、乙兩人到達O點前，MN與AB不可能平行（2）當t為何值時，

38、OMNOBA？（3）甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設sMN2，求s與t之間的函數(shù)關系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值考點：相似三角形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；勾股定理；解直角三角形。分析：（1）用反證法說明根據(jù)已知條件分別表示相關線段的長度，根據(jù)三角形相似得比例式說明；（2）根據(jù)兩個點到達O點的時間不同分段討論解答；（3）在不同的時間段運用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求解析式，運用函數(shù)性質(zhì)解答問題解答：解：（1）因為A坐標為（1，），所以OA2，AOB60因為OM24t，ON64t，當時，解得t0，即在甲、乙兩人到達O點前，只有當t0時，OMNOAB，所以MN與AB不可能平行；

39、（2）因為甲達到O點時間為t，乙達到O點的時間為t，所以甲先到達O點，所以t或t時，O、M、N三點不能連接成三角形，當t時，如果OMNOAB，則有，解得t2，所以，OMN不可能相似OBA；當t時，MONAOB，顯然OMN不相似OBA；當t時，解得t2，所以當t2時，OMNOBA；（3）當t時，如圖1，過點M作MHx軸，垂足為H，在RtMOH中，因為AOB60，所以MHOMsin60（24t）（12t），OH0Mcos60（24t）12t，所以NH（64t）（12t）52t，所以s（12t）2（52t）216t232t28當t時，如圖2，作MHx軸，垂足為H，在RtMNH中，MH（4t2）（2t

40、1），NH（4t2）（64t）52t，所以s（12t）2（52t）216t232t28當t時，同理可得s（12t）2（52t）216t232t28，綜上所述，s（12t）2（52t）216t232t28因為s16t232t2816（t1）212，所以當t1時，s有最小值為12，所以甲、乙兩人距離最小值為2km點評：此題綜合考查了坐標與圖形、相似三角形的判定與性質(zhì)、分類討論數(shù)學思想的應用等知識點，難度較大27（2022連云港）已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB2，BC3，問題1：如圖1，P為AB邊上的一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為

41、什么？問題2：如圖2，若P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由問題3：若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DEPD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由問題4：如圖3，若P為DC邊上任意一點，延長PA到E，使AEnPA（n為常數(shù)），以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；根的判別式；全等三角形的判

42、定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：問題1：四邊形PCQD是平行四邊形，若對角線PQ、DC相等，則四邊形PCQD是矩形，然后利用矩形的性質(zhì)，設PBx，可得方程x232（2x）218，由判別式0，可知此方程無實數(shù)根，即對角線PQ，DC的長不可能相等；問題2：在平行四邊形PCQD中，設對角線PQ與DC相交于點G，可得G是DC的中點，過點Q作QHBC，交BC的延長線于H，易證得RtADPRtHCQ，即可求得BH4，則可得當PQAB時，PQ的長最小，即為4；問題3：設PQ與DC相交于點G，PECQ，PDDE，可得，易證得RtADPRtHCQ，繼而求得BH的長，即可求

43、得答案；問題4：作QHPE，交CB的延長線于H，過點C作CKCD，交QH的延長線于K，易證得與ADPBHQ，又由DCB45，可得CKH是等腰直角三角形，繼而可求得CK的值，即可求得答案解答：解：問題1：四邊形PCQD是平行四邊形，若對角線PQ、DC相等，則四邊形PCQD是矩形，DPC90，AD1，AB2，BC3，DC2，設PBx，則AP2x，在RtDPC中，PD2PC2DC2，即x232（2x）218，化簡得x22x30，（2）241380，方程無解，對角線PQ與DC不可能相等問題2：如圖2，在平行四邊形PCQD中，設對角線PQ與DC相交于點G，則G是DC的中點，過點Q作QHBC，交BC的延長

44、線于H，ADBC，ADCDCH，即ADPPDGDCQQCH，PDCQ，PDCDCQ，ADPQCH，又PDCQ，RtADPRtHCQ，ADHC，AD1，BC3，BH4，當PQAB時，PQ的長最小，即為4問題3：如圖3，設PQ與DC相交于點G，PECQ，PDDE，G是DC上一定點，作QHBC，交BC的延長線于H，同理可證ADPQCH，RtADPRtHCQ，即，CH2，BHBGCH325，當PQAB時，PQ的長最小，即為5問題4：如圖3，設PQ與AB相交于點G，PEBQ，AEnPA，G是DC上一定點，作QHPE，交CB的延長線于H，過點C作CKCD，交QH的延長線于K，ADBC，ABBC，DQHC，

45、DAPPAGQBHQBG90，PAGQBG，QBHPAD，ADPBHQ，AD1，BHn1，CHBHBC3n1n4，過點D作DMBC于M，則四邊形ABND是矩形，BMAD1，DMAB2CMBCBM312DM，DCM45，KCH45，CKCHcos45（n4），當PQCD時，PQ的長最小，最小值為（n4）點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、直角梯形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理、一元二次方程根的判別式、全等三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識此題難度較大，注意準確作出輔助線是解此題的關鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的

46、時間把學習效率最大化,一分鐘學一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到了,在學校里一些學生會說“對數(shù)學這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學沒興趣?所以要擺正學習態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學題目你是做不完的,關注題型、關注你不會的,把錯

47、的做對,那么你的數(shù)學成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分數(shù),那么你掌握的基礎知識還可以,但是考試不僅考基礎題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜合訓練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學習計劃更重要,每天列出需要完成的任務,不要只會“刷題”,這樣學習效率會更高,你也會在完成任務的成就感中更加喜歡學習。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學拿到試卷后看到錯題第一反應就是“我粗心”。如果問“

48、1加1等于幾?”,最差的初三學生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關。所以要明白“懂”不代表會,分數(shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學習是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學習計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學的復習計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A題靠積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看