最新2022年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試題

1、of rural drinking water sources, protection of drinking water sources in rural areas by the end of the delimitation of the scope of protection, complete with warning signs, isolating network protection facilitiesof rural drinking water sources, protection of drinking water sources in rural areas by

2、the end of the delimitation of the scope of protection, complete with warning signs, isolating network protection facilities第 PAGE 15 頁 共 NUMPAGES 16 頁of rural drinking water sources, protection of drinking water sources in rural areas by the end of the delimitation of the scope of protection, compl

3、ete with warning signs, isolating network protection facilities2012年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試題（試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題有7小題，每小題3分，共21分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1 2的相反數(shù)是A2 B2 C2 D eq f(1,2)2下列事件中，是必然事件的是A. 拋擲1枚硬幣，擲得的結(jié)果是正面朝上B. 拋擲1枚硬幣，擲得的結(jié)果是反面朝上C. 拋擲1枚硬幣，擲得的結(jié)果不是正面朝上就是反面朝上D拋擲2枚硬幣，擲得的結(jié)果是1個正面朝上與1個反面朝上3圖1是一個立體圖形的三視圖

4、，則這個立體圖形是A圓錐 B球C圓柱 D三棱錐4某種彩票的中獎機會是1%，下列說法正確的是A買1張這種彩票一定不會中獎B買1張這種彩票一定會中獎C買100張這種彩票一定會中獎D當(dāng)購買彩票的數(shù)量很大時，中獎的頻率穩(wěn)定在1%5若二次根式 eq r(x1)有意義，則x的取值范圍是Ax1 Bx1 Cx1 Dx16如圖2，在菱形ABCD中，AC、BD是對角線，若BAC50，則ABC等于A40 B50C80 D1007已知兩個變量x和y，它們之間的3組對應(yīng)值如下表所示.x101y113則y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是Ayx By2x1 Cyx2x1 Dy eq f(3,x)二、填空題（本大題有10小題，每

5、小題4分，共40分）8計算： 3a2a 9已知A40，則A的余角的度數(shù)是 10計算： m3m2 . 11在分別寫有整數(shù)1到10的10張卡片中，隨機抽取1張卡片，則該卡片上的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率是 12如圖3，在等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線AC 與BD相交于點O，若OB3，則OC 13“x與y的和大于1”用不等式表示為 .14如圖4，點D是等邊ABC內(nèi)一點，如果ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與ACE重合，那么旋轉(zhuǎn)了 度. 15五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是 16已知ab2，ab1，則3aab3b ；a2b2 .17如圖5，已知ABC90，ABr，BC eq f(r,2)，半徑為r的O從點A出發(fā)，沿A

6、BC方向滾動到點C時停止.請你根據(jù)題意，在圖5上畫出圓心O運動路徑的示意圖；圓心O運動的路程是 . 三、解答題（本大題有9小題，共89分）18（本題滿分18分）（1）計算：4(2)(1)240； （2）畫出函數(shù)yx1的圖象；（3）已知：如圖6，點B、F、C、E在一條直線上，AD，ACDF，且ACDF.求證：ABCDEF.19（本題滿分7分）解方程組： eq blc( eq aalco1vs8(3xy4，,2xy1.)20（本題滿分7分）已知：如圖7，在ABC中，C90，點D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，DE3， BC9.（1）求 eq f(AD,AB) 的值；（2）若BD10，求sinA

7、的值. 21.（本題滿分7分）已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，2，1，0，1，3. （1）求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個數(shù)據(jù)，記這5個數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù). 要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個條件：它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大.你選取的B組數(shù)據(jù)是 ，請說明理由.【注：A組數(shù)據(jù)的方差的計算式是SA2 eq f(1,7)(x1 eq o(sup4(),sdo0(x)2(x2 eq o(sup4(),sdo0(x)2(x3 eq o(sup4(),sdo0(x)2(x4 eq o(sup4(),sdo0(x)2(x5 eq o(sup4(),sdo0(x)2(x6 eq o(s

8、up4(),sdo0(x)2(x7 eq o(sup4(),sdo0(x)2】22（本題滿分9分）工廠加工某種零件，經(jīng)測試，單獨加工完成這種零件，甲車床需用x小時，乙車床需用 (x21)小時，丙車床需用(2x2)小時. （1）單獨加工完成這種零件，若甲車床所用的時間是丙車床的 eq f(2,3) ，求乙車床單獨加工完成這種零件所需的時間；（2）加工這種零件，乙車床的工作效率與丙車床的工作效率能否相同？請說明理由.23（本題滿分9分）已知：如圖8，O是ABC的外接圓，AB為O的直徑，弦CD交AB于E，BCDBAC . （1）求證：ACAD；（2）過點C作直線CF，交AB的延長線于點F，若BCF3

9、0,則結(jié)論“CF一定是O的切線”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉反例.24（本題滿分10分）如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(2，3)、B(6，3)，連結(jié)AB. 如果點P在直線yx1上，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“鄰近點” （1）判斷點( eq f(7,2)， eq f(5,2) ) 是否是線段AB的“鄰近點”，并說明理由；（2）若點Q (m，n)是線段AB的“鄰近點”，求m的取值范圍25（本題滿分10分）已知ABCD，對角線AC與BD相交于點O，點P在邊AD上，過點P分別作PEAC、PFBD，垂足分別為E、F，PEPF （1）如圖10，若PE eq r(

10、3)，EO1，求EPF的度數(shù)； （2）若點P是AD的中點，點F是DO的中點，BF BC3 eq r(2)4，求BC的長26（本題滿分12分）已知點A(1，c)和點B (3，d )是直線yk1xb與雙曲線y eq f(k2,x )（k20）的交點 （1）過點A作AMx軸，垂足為M，連結(jié)BM若AMBM，求點B的坐標(biāo)； （2）設(shè)點P在線段AB上，過點P作PEx軸，垂足為E，并交雙曲線y eq f(k2,x )（k20）于點N當(dāng) eq f(PN,NE) 取最大值時，若PN eq f(1,2)，求此時雙曲線的解析式2012年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分

11、）題號1234567選項ACADBCB二、填空題（本大題共10小題，每題4分，共40分）8. a. 9. 50. 10. m. 11. eq f(1,2). 12. 3.13. xy1.14. 60.15. 540. 16. 5； 6. 17. ；2r.三、解答題（本大題共9小題，共89分）18（本題滿分18分）（1）解：4(2) (1)2402114分215分1. 6分（2）解：正確畫出坐標(biāo)系8分正確寫出兩點坐標(biāo)10分畫出直線12分（3）證明： ACDF，13分 ACBDFE. 15分又 AD，16分ACDF，17分 ABCEDF. 18分19（本題滿分7分）解1： eq blc( eq a

12、alco1vs8(3xy4， ,2xy1. ) ，得1分5x5，2分x1. 4分將x1代入 ，得3y4，5分y16分 eq blc( eq aalco1vs8(x1，,y1.)7分解2：由得 y43x 1分將代入，得2x(43x) 12分得x1. 4分將x1代入 ，得 y4315分16分 eq blc( eq aalco1vs8(x1，,y1.)7分20（本題滿分7分）（1）解： DEBC ， ADEABC. 1分 eq f(AD,AB) eq f(DE,BC) . 2分 eq f(AD,AB) eq f(1,3). 3分（2）解1： eq f(AD,AB) eq f(1,3)，BD10， e

13、q f(AD,AD10) eq f(1,3)4分 AD55分經(jīng)檢驗，符合題意. AB15.在RtABC中，6分sinA eq f(BC,AB) eq f(3,5). 7分 解2： eq f(AD,AB) eq f(1,3)，BD10， eq f(AD,AD10) eq f(1,3)4分 AD55分經(jīng)檢驗，符合題意. DEBC，C90 AED90在RtAED中，6分sinA eq f(ED,AD) eq f(3,5). 7分 解3：過點D作DGBC，垂足為G. DGAC.ABDG. 4分又 DEBC，四邊形ECGD是平行四邊形. DECG.5分 BG6.在RtDGB中，6分 sinBDG eq

14、f(BD,GB) eq f(3,5). 7分 sinA eq f(3,5).21（本題滿分7分）（1）解：A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 eq f(0121013,7) 1分0. 3分（2）解1：選取的B組數(shù)據(jù)：0，2，0，1，3. 4分 B組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0. 5分 B組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同. SB2 eq f(14,5) ，SA2 eq f(16,7) . 6分 eq f(14,5) eq f(16,7).7分 B組數(shù)據(jù)：0，2，0，1，3. 解2：B組數(shù)據(jù)：1，2，1，1，3. 4分 B組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0. 5分 B組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同. SA2 eq f(16,7),

15、 SB2 eq f(16,5) . 6分 eq f(16,5) eq f(16,7) 7分 B組數(shù)據(jù)：1，2，1，1，3. 22（本題滿分9分）（1）解:由題意得, x eq f(2,3)(2x2) 1分 x4. 2分 x2116115(小時). 3分答：乙車床單獨加工完成這種零件所需的時間是15小時. 4分（2）解1：不相同. 5分若乙車床的工作效率與丙車床的工作效率相同，由題意得, 6分 eq f(1,x21) eq f(1,2x2) . 7分 eq f(1,x1) eq f(1,2). x1. 8分經(jīng)檢驗，x1不是原方程的解. 原方程無解. 9分答：乙車床的工作效率與丙車床的工作效率不相

16、同. 解2：不相同. 5分若乙車床的工作效率與丙車床的工作效率相同，由題意得, 6分x212x2. 7分解得，x1. 8分此時乙車床的工作時間為0小時，不合題意. 9分答：乙車床的工作效率與丙車床的工作效率不相同. 23（本題滿分9分）（1）證明1：BCDBAC， eq o(sup8(),sdo0(BC) eq o(sup8(),sdo0(BD) . 1分 AB為O的直徑， ABCD， 2分CEDE. 3分 ACAD . 4分 證明2：BCDBAC， eq o(sup8(),sdo0(BC) eq o(sup8(),sdo0(BD) . 1分 AB為O的直徑， eq o(sup8(),sdo0

17、(BCA) eq o(sup8(),sdo0(BDA) . 2分 eq o(sup8(),sdo0(CA) eq o(sup8(),sdo0(DA) . 3分 ACAD . 4分 證明3： AB為O的直徑， BCA90. 1分 BCD+DCA90, BAC+CBA90BCDBAC，DCACBA 2分 eq o(sup8(),sdo0(CA) eq o(sup8(),sdo0(DA) . 3分 ACAD . 4分（2）解1：不正確. 5分連結(jié)OC.當(dāng) CAB20時，6分 OCOA，有 OCA20. ACB90， OCB70. 7分又BCF30，F(xiàn)CO100，8分 CO與FC不垂直. 9分 此時C

18、F不是O的切線. 解2：不正確. 5分連結(jié)OC.當(dāng) CAB20時，6分 OCOA，有 OCA20. ACB90， OCB70. 7分又BCF30，F(xiàn)CO100，8分在線段FC的延長線上取一點G，如圖所示，使得COG20.在OCG中， GCO80， CGO80. OGOC. 即OG是O的半徑. 點G在O上. 即直線CF與圓有兩個交點. 9分 此時CF不是O的切線. 解3：不正確. 5分連結(jié)OC.當(dāng) CBA70時，6分 OCB70. 7分又BCF30，F(xiàn)CO100，8分 CO與FC不垂直. 9分 此時CF不是O的切線.24（本題滿分10分）（1）解：點( eq f(7,2)， eq f(5,2)

19、是線段AB的“鄰近點”. 1分 eq f(7,2)1 eq f(5,2)， 點( eq f(7,2)， eq f(5,2)在直線yx1上. 2分點A的縱坐標(biāo)與點B的縱坐標(biāo)相同， ABx軸. 3分( eq f(7,2)， eq f(5,2) 到線段AB的距離是3 eq f(5,2)，3 eq f(5,2) eq f(1,2)1，4分( eq f(7,2)， eq f(5,2)是線段AB的“鄰近點”.（2）解1：點Q(m，n)是線段AB的“鄰近點”， 點Q(m，n)在直線yx1上， nm1. 5分 當(dāng)m4時，6分有nm13.又ABx軸， 此時點Q(m，n)到線段AB的距離是n3. 7分0n31.

20、4m5. 8分 當(dāng)m4時，9分有nm13.又ABx軸， 此時點Q(m，n)到線段AB的距離是3n.03n1. 3m4. 10分綜上所述， 3m5. 解2：點Q(m，n)是線段AB的“鄰近點”， 點Q(m，n)在直線yx1上， nm1. 5分又ABx軸， Q(m，n)到直線AB的距離是n3或3n，6分 當(dāng)0n31時，7分即 當(dāng)0m131時，得 4m5. 8分 當(dāng)03n1時，9分有03(m1)1時，得 3m4. 10分綜上所述，3m5.25（本題滿分10分）（1）解1：連結(jié)PO , PEPF，POPO，PEAC、PFBD， RtPEORtPFO. EPOFPO.1分在RtPEO中， 2分tanEP

21、O eq f(EO,PE) eq f( eq r(3),3)， 3分 EPO30. EPF60. 4分 解2：連結(jié)PO ,在RtPEO中，1分PO eq r(31) 2. sinEPO eq f(EO,PO) eq f(1,2).2分 EPO30. 3分在RtPFO中，cosFPO eq f(PF,PO) eq f( eq r(3),2)，F(xiàn)PO30. EPF60. 4分 解3：連結(jié)PO , PEPF，PEAC、PFBD，垂足分別為E、F， OP是EOF的平分線. EOPFOP. 1分在RtPEO中，2分tanEOP eq f(PE,EO) eq r(3)3分 EOP60， EOF120.又P

22、EOPFO90， EPF60. 4分（2）解1：點P是AD的中點， APDP.又 PEPF， RtPEARtPFD. OADODA. OAOD. 5分 AC2OA2ODBD.ABCD是矩形. 6分 點P是AD的中點，點F是DO的中點， AOPF. 7分 PFBD， ACBD.ABCD是菱形. 8分ABCD是正方形. 9分 BD eq r(2)BC. BF eq f(3,4)BD，BC3 eq r(2)4 eq f(3 eq r(2),4)BC.解得，BC4. 10分 解2： 點P是AD的中點，點F是DO的中點， AOPF. 5分 PFBD， ACBD.ABCD是菱形. 6分 PEAC， PEO

23、D. AEPAOD. eq f(EP,OD) eq f(AP,AD) eq f(1,2). DO2PE. PF是DAO的中位線， AO2PF. PFPE， AOOD. 7分 AC2OA2ODBD. ABCD是矩形. 8分 ABCD是正方形. 9分 BD eq r(2)BC. BF eq f(3,4)BD，BC3 eq r(2)4 eq f(3 eq r(2),4)BC.解得，BC4. 10分 解3：點P是AD的中點， APDP.又 PEPF， RtPEARtPFD. OADODA. OAOD. 5分 AC2OA2ODBD.ABCD是矩形. 6分 點P是AD的中點，點O是BD的中點，連結(jié)PO.P

24、O是ABD的中位線， AB2PO. 7分 PFOD，點F是OD的中點， POPD. AD2PO. ABAD. 8分ABCD是正方形. 9分 BD eq r(2)BC. BF eq f(3,4)BD，BC3 eq r(2)4 eq f(3 eq r(2),4)BC.解得，BC4. 10分 解4：點P是AD的中點， APDP.又 PEPF， RtPEARtPFD. OADODA. OAOD. 5分 AC2OA2ODBD.ABCD是矩形. 6分 PFOD，點F是OD的中點，連結(jié)PO.PF是線段OD的中垂線，又點P是AD的中點，POPD eq f(1,2)BD7分AOD 是直角三角形, AOD90.

25、8分ABCD是正方形. 9分 BD eq r(2)BC. BF eq f(3,4)BD，BC3 eq r(2)4 eq f(3 eq r(2),4)BC.解得，BC4. 10分26（本題滿分12分）（1）解：點A(1，c)和點B (3，d )在雙曲線y eq f(k2,x )（k20）上， ck23d 1分 k20， c0，d0. A(1，c)和點B (3，d )都在第一象限. AM3d. 2分過點B作BTAM，垂足為T. BT2. 3分TMd. AMBM， BM3d. 在RtBTM中，TM 2BT2BM2， d249d2， d eq f( eq r(2),2). 點B(3， eq f( eq

26、 r(2),2) . 4分（2）解1： 點A(1，c)、B(3，d)是直線yk1xb與雙曲線y eq f(k2,x )（k20）的交點， ck2,，3dk2，ck1b，d3k1b. 5分 k1 eq f(1,3)k2，b eq f(4,3)k2. A(1，c)和點B (3，d )都在第一象限， 點P在第一象限. eq f(PE,NE) eq f(k1xb, eq f(k2,x ) eq f(k1,k2)x2 eq f(b,k2)x eq f(1,3)x2 eq f(4,3)x. 6分 當(dāng)x1，3時， eq f(PE,NE)1；又當(dāng)x2時， eq f(PE,NE)的最大值是 eq f(4,3).

27、 1 eq f(PE,NE) eq f(4,3).7分 PENE. 8分 eq f(PN,NE) eq f(PE,NE)1 eq f(1,3)x2 eq f(4,3)x1. 9分 當(dāng)x2時， eq f(PN,NE)的最大值是 eq f(1,3).10分由題意，此時PN eq f(1,2)， NE eq f(3,2).11分 點N(2， eq f(3,2) . k23. y eq f(3,x).12分 解2： A(1，c)和點B (3，d )都在第一象限， 點P在第一象限. eq f(PE,NE) eq f(k1xb, eq f(k2,x ) eq f(k1,k2)x2 eq f(b,k2)x，當(dāng)點P與點A、B重合時， eq f(PE,NE)1，即當(dāng)x1或3時， eq f(PE,NE)1. 有