角度交會(huì)法放樣水平角的計(jì)算

1、角度交會(huì)法放樣水平角的計(jì)算摘要:本文簡(jiǎn)述了角度交會(huì)法放樣點(diǎn)位的方法和特點(diǎn)，并對(duì)角度交會(huì)法放樣中正撥與反撥情況下水平角的計(jì)算做了簡(jiǎn)要闡述。關(guān)鍵詞:角度交會(huì)放樣水平角計(jì)算各類(lèi)工程測(cè)量中，往往會(huì)涉及到點(diǎn)的平面位置放樣工作，即測(cè)設(shè)點(diǎn)的平面位置，就是根據(jù)施工場(chǎng)地原有的已知控制點(diǎn)，將圖紙上的設(shè)計(jì)點(diǎn)位按照其設(shè)計(jì)坐標(biāo)在地面上標(biāo)出其所對(duì)應(yīng)的位置，作為后繼施工的依據(jù)。點(diǎn)的平面位置放樣的常用方法有直角坐標(biāo)法、極坐標(biāo)法、角度交會(huì)法、距離交會(huì)法以及全站儀坐標(biāo)法。施工人員可根據(jù)設(shè)計(jì)點(diǎn)位與已有控制點(diǎn)的平面位置關(guān)系，結(jié)合施工現(xiàn)場(chǎng)條件以及所使用的儀器等靈活采用相應(yīng)的放樣方法。不同的放樣方法都必須計(jì)算相應(yīng)的放樣數(shù)據(jù)一般來(lái)說(shuō)主要是

2、水平距離和水平角，其中角度交會(huì)法主要是要計(jì)算角度,一般均利用坐標(biāo)反算來(lái)實(shí)現(xiàn)，相比較而言,距離計(jì)算比較容易，而水平角計(jì)算稍微復(fù)雜一些，主要涉及到與方位角的關(guān)系，而且由于放樣點(diǎn)與控制點(diǎn)的位置關(guān)系，導(dǎo)致水平角將來(lái)也會(huì)出現(xiàn)正撥和反撥兩種情況：這就使得不同情況下水平角的計(jì)算也不完全相同，本文將圍繞角度交會(huì)法放樣水平角正撥和反撥兩種情況下如何正確進(jìn)行水平角的計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述。1角度交會(huì)法放樣原理角度交會(huì)法放樣利用施工現(xiàn)場(chǎng)的已知控制點(diǎn)，在某兩個(gè)已知控制點(diǎn)上安置測(cè)量?jī)x器，通過(guò)測(cè)設(shè)水平角，來(lái)確定設(shè)計(jì)點(diǎn)平面位置的方法。如圖1所示，欲確定設(shè)計(jì)點(diǎn)位P點(diǎn)的平面位置，需分別在A點(diǎn)、B點(diǎn)安置測(cè)量?jī)x器（其中A點(diǎn)和B點(diǎn)均為施工

3、現(xiàn)場(chǎng)已有的控制點(diǎn)）,在A點(diǎn)以B點(diǎn)為后視點(diǎn)，通過(guò)測(cè)設(shè)水平角B唧可確定AP方向,同理在B點(diǎn)以A點(diǎn)為后視點(diǎn)，通過(guò)測(cè)設(shè)水平角B2即可確定BP方向,AP方向與BP方向交會(huì)于點(diǎn)P即可確定P點(diǎn)平面位置，并做標(biāo)記,作為后繼施工依據(jù)。由此可見(jiàn)，角度交會(huì)法放樣，關(guān)鍵是計(jì)算出兩個(gè)放樣所需水平角B1和B這兩個(gè)角度也稱(chēng)為角度交會(huì)法放樣數(shù)據(jù)，其中B1可由已知AB方向沿逆時(shí)針?lè)较驕y(cè)設(shè)，也稱(chēng)水平角反撥，B可由已知BA方向沿順時(shí)針?lè)较驕y(cè)設(shè)，也稱(chēng)水平角正撥，一般可由測(cè)站點(diǎn)已知坐標(biāo)和待放樣點(diǎn)設(shè)計(jì)坐標(biāo)根據(jù)坐標(biāo)反算即可實(shí)現(xiàn)。2角度交會(huì)法放樣數(shù)據(jù)的計(jì)算2.1水平角為正撥時(shí)放樣數(shù)據(jù)的計(jì)算在圖1中,A,B為已知控制點(diǎn)，其坐標(biāo)均為已知數(shù)據(jù),P

4、點(diǎn)待放樣點(diǎn),其坐標(biāo)為設(shè)計(jì)值?，F(xiàn)以B為測(cè)站點(diǎn),A為后視定向方向，欲測(cè)設(shè)P點(diǎn)平面位置，需在B點(diǎn)測(cè)設(shè)水平角B2方能確定BP方向，而由BA方向至BP方向需順時(shí)針測(cè)設(shè)水平角B2這時(shí)也稱(chēng)正撥水平角?，F(xiàn)由B點(diǎn)坐標(biāo)（）及P點(diǎn)設(shè)計(jì)坐標(biāo)（）,利用坐標(biāo)反算，可計(jì)算出B2根據(jù)圖2,其中為BP方向的坐標(biāo)方位角，為BA方向的坐標(biāo)方位角由于BA邊為已知邊,因此其方位角已知，而B(niǎo)P邊為未知方向，其坐標(biāo)方位角為未知數(shù)，因此必須先計(jì)算出，再計(jì)算水平角B2BP邊的坐標(biāo)方位角可由B點(diǎn)及P點(diǎn)坐標(biāo)利用坐標(biāo)反算計(jì)算，計(jì)算公式如下：由于坐標(biāo)方位角的取值范圍為0。360。，如果使用普通計(jì)算器，對(duì)于該項(xiàng)計(jì)算的顯示往往是銳角，也就是象限角R,因此

5、還需將象限角R轉(zhuǎn)換為方位角。如果令，也稱(chēng)為坐標(biāo)增量，則可根據(jù)下列（表1）實(shí)現(xiàn)象限角與方位角的轉(zhuǎn)換。利U用表1正確得出未知方向方位角后，即可根據(jù)，計(jì)算出放樣時(shí)所需要的水平角值。2.2水平角為反撥時(shí)放樣數(shù)據(jù)的計(jì)算如圖2所示,A,B為已知控制點(diǎn)，其坐標(biāo)均為已知數(shù)據(jù),P點(diǎn)為待放樣點(diǎn)，其坐標(biāo)為設(shè)計(jì)值?，F(xiàn)以A為測(cè)站點(diǎn),B為后視定向方向，欲測(cè)設(shè)P點(diǎn)平面位置需在A點(diǎn)由AB方向逆時(shí)針測(cè)設(shè)水平角B1此時(shí)也稱(chēng)反撥水平角。現(xiàn)由A點(diǎn)坐標(biāo)（）及P點(diǎn)設(shè)計(jì)坐標(biāo)（）,根據(jù)坐標(biāo)反算，可計(jì)算出AP邊坐標(biāo)方位角。根據(jù)圖3,其中為AB方向的坐標(biāo)方位角，為已知數(shù)據(jù)，根據(jù)及則可得出放樣所需水平角值B13結(jié)語(yǔ)由上述內(nèi)容可知，角度交會(huì)法放樣中，如果未知方向在已知方向的右側(cè),則放樣水平角時(shí)為正撥(即儀器由已知方向沿順時(shí)針?lè)较蚍艠?,反之如果未知方向在已知方向的左側(cè)，則放樣水平角時(shí)一般形成反撥(即儀器由已知方向沿逆時(shí)針?lè)较蚍艠?，這兩種情況下水平角計(jì)算有區(qū)別,對(duì)于正撥水平角為未知邊的方位角減去已知邊的方位角，而對(duì)于反撥,則水平角由已知邊的方位角減去未知邊的方位角。此結(jié)論也可推廣至極坐標(biāo)法放樣中水平角的計(jì)算。在工程測(cè)量中，只要涉及到用方位角進(jìn)行水平角的計(jì)算工作，一般都遵循這一結(jié)論