十二冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元教案

1、PAGE PAGE 38第三單元：比例（單元教學(xué)計(jì)劃）教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。2、使學(xué)生理解整、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。3、使學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識(shí)，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。4、通過(guò)比例的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：1、有關(guān)比例的基本概念和基本性質(zhì)。 2、比例的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：1、理解正、反比例的概念，正確判斷正、反比例。 2、靈活運(yùn)用各種知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力。課時(shí)安排：比例的意義和基本性質(zhì). .4課時(shí)正比例和反比例的意義.4課時(shí)比例的應(yīng)用2

2、課時(shí) 4、整理和復(fù)習(xí).2課時(shí) 5、實(shí)踐活動(dòng)：美麗的校園.1課時(shí)1、比例的意義和基本性質(zhì)比例的意義 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解比例的意義；認(rèn)識(shí)比例各部分名稱；理解比例的基本性質(zhì)。 2、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。 3、使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例并正確地組成比例。 教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情景，溫故引新 1、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們看了我們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片，美嗎？我們的祖國(guó)方圓960萬(wàn)平

3、方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí)，想清楚地看見(jiàn)細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識(shí)，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。 2、揭示課題：比例的意義和基本性質(zhì)。 二、自主探究，學(xué)習(xí)新知 1、教學(xué)比例的意義 （1）教學(xué)P1 .例1 一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：時(shí)間（時(shí)）25路程（千米）80200 根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。 觀察寫出的比，哪些比能用等號(hào)連接，為什么？ 根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，這樣的式子還可以怎樣寫？ 板書：80:2200:5，80/2200/5

4、，2:580:200，5:2002:80述：上面這些式子就是比例。 （2）小結(jié)。提問(wèn)：A、誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言描述一下什么是比例嗎？板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 B、那么，判斷兩個(gè)比能不能成比例，關(guān)鍵看什么呢？（判斷兩個(gè)比能不能成比例，要看它們的比值是不是相等。） P2 .做一做 哪位同學(xué)能自己舉出兩個(gè)比例，并說(shuō)明理由。 2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。 （1）自學(xué)P2 . “比例的基本性質(zhì)”。（2）反饋。認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。提問(wèn)：A、組成比例的四個(gè)數(shù)叫做什么，又分別叫做什么？ 板書： 80 2 200 5 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng) B、如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置又是怎樣的？ 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)比例的

5、基本性質(zhì)。 分析：A、觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么。 B、如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？ 802200 5板書： 8052200C、是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來(lái)。 D、通過(guò)以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （任何比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積都存在相等的關(guān)系。）板述：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 三、分層練習(xí)，辨析理解 1、P4 .12、P2 .做一做.1 3、P4 .2 4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把能組成的比例寫出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。 2、3、4

6、和6 5、填適當(dāng)?shù)臄?shù)。3185（ ） 提問(wèn)：A、為什么填30？有幾個(gè)答案？4.80.6（ ）2 B、為什么只能填16？12（ ）（ ）5 C、有幾個(gè)答案？6、在比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積是80，那么這個(gè)比例中的內(nèi)項(xiàng)積一定是幾？為什么？7、在比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是45和2，這個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)積應(yīng)該是幾？為什么？四、全課總結(jié) 提問(wèn)：A、這節(jié)課你有哪些收獲？B、還有需大家?guī)兔Φ牡胤絾幔?五、家作1、P3 .32、思考題： 根據(jù)303452寫比例式。解比例 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。1、教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，

7、將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過(guò)程：一、習(xí)舊引新，揭示矛盾1、提問(wèn)：A、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例?B、比例的基本性質(zhì)是什么?2、揭示課題：這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)解比例。板書課題：解比例二、探究新知，激發(fā)思維 述：什么叫做解比例呢？我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。板述：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。1、教學(xué)P3 .例2 解比例 3815X分析：A、這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)各是多少？該比例式是知道哪三項(xiàng)求哪一項(xiàng)？B、想想：要解這個(gè)比例，應(yīng)根據(jù)什么來(lái)進(jìn)行呢？（解比

8、例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解）C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?板書： 3X815。 D、這變成了什么?” ( 方程 )述：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出求知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸保越獗壤矐?yīng)寫“解：”。E、怎樣解這個(gè)方程?板書： 3815X 解： 3X815 X402、小結(jié)。從剛才解比例的過(guò)程可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)X。3、教學(xué)P3 .例3 解比例 9/X4.5/0.8提問(wèn)：A、這個(gè)比例與例2有什么不同?” B、這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎? 板書：板

9、書： 9/X4.5/0.8解： 4.5X90.8 X1.6 4、總結(jié)解比例的過(guò)程。 提問(wèn)：A、剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)B、變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。)C、從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)P3 .做一做2. 三、多層訓(xùn)練，強(qiáng)化提高 1、P3 .42、P3 .5討論：A、題目告訴了什么，要求什么？B、這道題可以用什么方法解答？訂正： 解：設(shè)原來(lái)定價(jià)為X元 （125%）X 96X 128 1289632（元）3、P4 .8：這道題需要逆用比

10、例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)是：在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積?，F(xiàn)在這道題是知道兩個(gè)積相等，如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的外項(xiàng)，那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項(xiàng)，這樣就能推出比例式了。板書：（1）如果把3、40作為外項(xiàng)，有下面這些比例式： 381540 401583 315840 408153 （2）如果把3、40作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式： 153408 840315 154038 8340154、P4 .9：（1）如果把5、a作為內(nèi)項(xiàng)，則： 35ab 那么，a/b3/5（2）如果把5、a作為外項(xiàng)，則：53ba 那么，b/a5/3 四、家作1、P4 .6、72、P4 .思考題

11、比例尺 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義：能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用。教具準(zhǔn)備：投影片、比例尺不同的地圖或本校的平面圖。教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊，準(zhǔn)備遷移 課件1厘米( )毫米 1分米( )厘米 1米( )分米 l千米( )米 20米( )厘米 50千米( )厘米二、引入新課，激發(fā)興趣 述：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢?請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。(長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室

12、的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國(guó)地圖呢?于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體(如機(jī)器零件等)的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)。再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。1、揭示課題：比例尺2、教學(xué)比例尺的意義。（1）教學(xué)P6 .例4 設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。分析：A、這道題告訴我們什么？B、要我們做什么？ C、圖上

13、距離知道嗎？實(shí)際距離也知道嗎？各是多少？” 板書： 圖上距離實(shí)際距離 10厘米 10米 D、10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡(jiǎn)嗎？是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？10米等于多少厘米？E、現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)?板書： 圖上距離實(shí)際距離 10 10001100答：圖上距離和實(shí)際距離的比是1100。（2）比例尺的意義述：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)。經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，我們就給它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。板書：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離實(shí)際距離比例尺或 圖上距離 / 實(shí)際距離比例尺述：圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)

14、。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。 出示比例尺不同的地圖和本校的平面圖，讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。（3）小結(jié)。 比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比。不應(yīng)帶計(jì)量單位。 求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米：10米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。 為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”。如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成1100或 1/100。 P6 .做一做.3、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。述：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。

15、（1）教學(xué)P7.例5 在比例尺是1：6000000的地圖上。量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實(shí)際距離是多少千米：提問(wèn)：A、題目告訴了什么。要求什么？B、想想，可以根據(jù)什么來(lái)求實(shí)際距離？（圖上距離/實(shí)際距離比例尺。要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來(lái)求。）C、這道題的圖上距離是多少？D、實(shí)際距離不知道，怎么辦？E、因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的X應(yīng)用什么單位? F、比例尺是多少?寫成什么形式？(寫成分?jǐn)?shù)形式。)板書： 解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為X厘米。 15/X1/6000000 X156000000X9000000 G、現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米，題目要求的實(shí)際距離是多

16、少千米。應(yīng)該怎么辦？板書： 90000000厘米900千米P7 .做一做（2）教學(xué)P8 .例6 一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫在比例尺是 1/1000的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米?分析：A、題目告訴了什么，求什么？B、長(zhǎng)的實(shí)際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？C、此題還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，用什么未知數(shù)來(lái)表示呢?E、怎樣列比例？比例尺是多少？板書： 110米11000厘米解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫X厘米。 設(shè)寬應(yīng)畫Y厘米。 X/110001/1000 Y/90001/1000 X11 Y9 答：長(zhǎng)應(yīng)畫11厘米，寬應(yīng)畫9厘米。三、全課總結(jié)，鞏固提高1、總結(jié)：這節(jié)課我

17、們學(xué)習(xí)了比例尺，知道了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。并能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。應(yīng)注意的是，在計(jì)算中，圖上距離與實(shí)際距離的單位必須是相同的。2、判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？課件把一塊長(zhǎng)20米，寬10米的長(zhǎng)方形地畫在圖紙上，長(zhǎng)畫了5厘米，寬畫了2.5厘米。（1）圖上長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)的比是1/400。（2）圖上寬與實(shí)際寬的比是1400。（3）圖上面積與實(shí)際面積的比是1160000。（4）實(shí)際長(zhǎng)與圖上長(zhǎng)的比是4001。四、家作 P9 .1、2、3 線段比例尺 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)線段比例尺，能根據(jù)線段比例尺求兩地的實(shí)際距離，能把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

18、2、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力和解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程： 一、揭示課題，擬定目標(biāo)述：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)的比例尺都是用數(shù)值來(lái)標(biāo)明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實(shí)際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例尺呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。揭示課題：線段比例尺二、合作交流，操作探究板述：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。教學(xué)P8 . 線段比例尺。

19、（1）分析：A、觀察右下角的一幅地圖，地圖的下面就有一條什么？它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長(zhǎng)度單位“千米”。這些數(shù)和單位表示什么意思呢？B、大家量一量從0到50這段線段有多長(zhǎng)？從50到100呢？在這里表示為什么意思呢？（從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距離。）C、如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離？（2）操作計(jì)算：讓學(xué)生在地圖上量出沈陽(yáng)和長(zhǎng)春這兩個(gè)城市距離是多少厘米。提問(wèn)：A、想一想：要求地面上這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離大約是多少千米，該怎樣計(jì)算？B

20、、1厘米的圖上距離代表地面上多少千米的實(shí)際距離？C、我們量出沈陽(yáng)到長(zhǎng)春的圖上距離是5.5厘米，就代表幾個(gè)50千米的實(shí)際距離。怎么列式計(jì)算？板書： 505.5275(千米)教學(xué)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。討論：A、你能不能把這個(gè)地圖上的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺?怎樣改寫?（因?yàn)閳D上1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離，現(xiàn)在圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，根據(jù)圖上距離實(shí)際距離比例尺，要把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位，50千米等于5000000厘米。所以這條線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺就是1：5000000。）板書： 1厘米50千米1厘米5000000厘米15000000B、由此得知：將線段

21、比例尺改寫成數(shù)值比例尺，關(guān)鍵是要注意什么？ （要先將線段比例尺中的圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位后，才能改寫成數(shù)值比例尺。）三、變式練習(xí)，發(fā)展思維1、P9 .5：請(qǐng)看清楚：圖上距離的單位是什么，實(shí)際距離的單位是什么。2、P10 .8訂正后 ：請(qǐng)按照東南西北的方位說(shuō)說(shuō)拖拉機(jī)站、電影院、汽車站和供銷社離學(xué)校的距離。如，電影院在學(xué)校的南面，距學(xué)校200米；拖拉機(jī)站在學(xué)校的西北面，距學(xué)校2500米。3、P10 .9：請(qǐng)注意在平面圖上注明比例尺。左圖表示一段公路。比例尺是1/2000。如果從A、B兩個(gè)村各修一條小路與公路連通，要使這兩條小路最短，應(yīng)該怎樣修？請(qǐng)你在圖中畫出來(lái)。并計(jì)算出兩個(gè)村到公路的

22、兩條小路各長(zhǎng)多少米？4、綜合提高性練習(xí)。課件四、家作1、P9 .62、P10 .7、103、P10 .思考題2、正比例和反比例的意義正比例的意義 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題。 2、初步滲透函數(shù)思想。 教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義，掌握正比例變化的規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例的意義，掌握正比例變化的規(guī)律教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程：一、鋪墊復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新知1、口答下列問(wèn)題。課件（1）已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？板書： 路程/時(shí)間速度（2）已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？板書： 總價(jià)/數(shù)量單價(jià)（3）己知工

23、作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?板書： 工作總量/工作時(shí)間工作效率（4）已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？板書： 總產(chǎn)量/公頃數(shù)公頃產(chǎn)量2、導(dǎo)入新課述：上面是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：正比例的意義二、聯(lián)系實(shí)際，探究新知 1、教學(xué)P11 .例1 一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。（課件出示） 時(shí)間（時(shí)）12345678路程（千米）90180270360450540-630720（1）引導(dǎo)：A、表中有哪幾種量？當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少？當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少？B、這說(shuō)明時(shí)間這種量變

24、化了，路程這種量怎么樣了？述：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。C、時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢？述：看表格：從左往右觀察，時(shí)間擴(kuò)大2倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍；時(shí)間擴(kuò)大3倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍從右往左觀察，時(shí)間縮小8倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小8倍；時(shí)間縮小7倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍時(shí)間縮小2倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小2倍。通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小路程也縮小。D、然而它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢？其什么始終沒(méi)變呢？板書：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。E、比值60，實(shí)際上是

25、火車的什么？你能將這些式子所表示的意義寫成一個(gè)關(guān)系式嗎？板書： 路程 / 時(shí)間速度(定)（2）小結(jié)：A、通過(guò)剛才的觀察和分析我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量）B、路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢？（路程和時(shí)間的比的比值速度總是一定的）2、教學(xué)P12 .例2 在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。數(shù)量（米）1234567總價(jià)（元）8.216.424.632.841.049.257.4（1）引導(dǎo)：A、表中有哪兩種量？B、米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣？米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣？C、相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？D、這個(gè)比值實(shí)際上是什么？你能用一個(gè)關(guān)系式表示它們

26、的關(guān)系嗎？板書： 總價(jià)/數(shù)量單價(jià)(一定)（2）小結(jié)：通過(guò)剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。抽象概括正比例的意義。（1）提問(wèn)：比較一下剛才這兩個(gè)例題：A、都有幾種量？B、這兩種量有沒(méi)有關(guān)系？C、這兩種量的比值都是怎樣的？（2）小結(jié)：通過(guò)比較，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做

27、正比例關(guān)系。板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。提問(wèn)：A、在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量。想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量?為什么?B、如果我們用字母X、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量用字母K表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來(lái)嗎？板書： X / YK(一定)4，教學(xué)P13 .例3 每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量?”分析：A、

28、面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系？B、它們的比的比值是什么?這個(gè)比值是否定？板書： 答： 面粉的總重量/袋數(shù)每袋面粉的重量(一定)已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。 P13 .做一做三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高 1、P17 .1習(xí)前思考：成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件？提問(wèn)：為什么（3）題中正方形的邊長(zhǎng)和面積不成比例。2、P17 .2 3、P18 .3 第3題， ：先同桌兩人互說(shuō)，后指名在全班說(shuō)。反比例的意義 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解反比例的意義，能夠根據(jù)反比例的意義判斷兩種量是不是成反比例。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。并初步接受

29、函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程：一、習(xí)舊引新，揭示矛盾。1、問(wèn)答：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量。2、下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？ 課件（1）筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)；（2）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量；（3）一袋大米的重量一定吃了的和剩下的。3、（1）說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？（2）如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變化，關(guān)系怎樣？二、探究新知，激發(fā)思維 1、教學(xué)P14 .例4

30、華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表。 課件工效（個(gè)）102030405060時(shí)間（時(shí)）603020151210（1）觀察這個(gè)表，分四人一組討論：A、表中有哪兩種量？B、所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化？C、每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？這個(gè)積600。實(shí)際上是什么? D、積一定，就說(shuō)明零件總數(shù)怎樣？E、那么，每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢？（2）反饋。 板書： 每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間加工的零件總個(gè)數(shù)（一定） 10 60 600。 30 20 600。 40 15 600， 小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察分析，我門可以看出：表中每小時(shí)加工零件數(shù)

31、和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每小時(shí)加工的零件的數(shù)量和所需的加工時(shí)間的積都等于600，即加工的零件總個(gè)數(shù)是一定的：我們把這種關(guān)系寫成式子就是：每小時(shí)加工數(shù)加工的時(shí)間加工的零件總個(gè)數(shù)(一定)。2、教學(xué)P14 .例5 用600張紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢？請(qǐng)你先填寫下頁(yè)表。課件每本的張數(shù)152025304060裝訂的頁(yè)數(shù)40（1）理解題意，填寫裝訂本數(shù)。分析：A、誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)表中第一欄數(shù)據(jù)的意思？這40

32、本是怎么計(jì)算出來(lái)的？B、如果每本練習(xí)本是20頁(yè)，你能計(jì)算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎？如果每本是25頁(yè)呢？請(qǐng)你把計(jì)算出來(lái)的本數(shù)填在教科書P15.的表中。（2）觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。問(wèn)答：A、表中有哪兩種量？B、裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁(yè)數(shù)變化的？ C、每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？ D、根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，你能列出一個(gè)怎樣的關(guān)系式？可以求出什么？板書： 答：每本的頁(yè)數(shù)裝訂的本數(shù)紙的總頁(yè)數(shù) （一定） 15 40 600 20 30 600 25 24 600 所以說(shuō)每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)是成反比例的關(guān)系。3、教學(xué)P16 .例6 播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成

33、反比例？（1）分小組交流。（2）匯報(bào)、點(diǎn)撥。 每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？ 每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)有什么關(guān)系？它們的積是什么？這個(gè)積一定嗎？板書：每天播種的公頃數(shù)天數(shù)播種的總公頃數(shù)（一定） 播種總公頃數(shù)一定，每天播種公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例嗎？為什么？板書： 每天播種的公頃數(shù)天數(shù)播種的總公頃數(shù)（一定）， 每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。 想一想，播種的總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？三、加強(qiáng)練習(xí)，深化概念1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？2、P16 .做一做3、P18 .44、P18 .55、P18 .66、判斷下面每題

34、中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。課件（1）路程一定，速度和時(shí)間。（2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。（3）平行四邊形面積一定，底和高。（4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。四、全課總結(jié)，抽象概括 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí)，同學(xué)們要按照反比例的意義，認(rèn)真分析，做出正確的判斷。提問(wèn)：A、誰(shuí)現(xiàn)在能根據(jù)你已有的經(jīng)驗(yàn)說(shuō)說(shuō)什么樣的兩種量是成反比例的量呢？板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種

35、量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。B、如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），那反比例關(guān)系式是怎樣的呢？板書： X YK（一定）C、誰(shuí)能對(duì)照反比例的意義說(shuō)一說(shuō)例4是成什么比例？（加工的時(shí)間隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化，每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間的積零件總數(shù)是一定的，我們就說(shuō)每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間是成反比例的量，它們的關(guān)系是反比例的關(guān)系。）正比例和反比例的比較 教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)比較使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正解地判斷成正、反比例的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力。 教學(xué)重點(diǎn)：正

36、確判斷正、反比例的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷正、反比例的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程： 一、習(xí)舊引新，揭示課題。1、判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例。課件（1）單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。（2）路程一定，速度和時(shí)間。（3）正方形的邊長(zhǎng)和它的周長(zhǎng)。（4）時(shí)間一定，工效和工作總量。2、揭示課題。述：我們?cè)谇皟晒?jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量，初步學(xué)會(huì)了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，這節(jié)課我們要通過(guò)比較，進(jìn)一步弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。板書課題：正比例和反比例的比較。二、探究新知，激發(fā)思維 表1教學(xué)P19 .例7 觀察下面的兩個(gè)表，根據(jù)表分別填空。課

37、件路程（千米）5102550100時(shí)間（時(shí)）1251020表2速度（千米/時(shí)）1005020105 時(shí)間（時(shí)）1251020提問(wèn)：A、在表1中，哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？ 路程隨著誰(shuí)的變化而變化？誰(shuí)是定量？B、因?yàn)樗俣仁且欢ǎ月烦毯蜁r(shí)間成什么比例關(guān)系？C、在表2中相關(guān)聯(lián)的量是誰(shuí)和誰(shuí)？誰(shuí)隨著誰(shuí)變化？誰(shuí)是一定的？D、因此速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？E、從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？你根據(jù)什么判斷路和時(shí)間成正比例？F、從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？你根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？ G、路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？板書： 速度時(shí)間路程 H、當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什

38、么比例關(guān)系？ I、當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？ J、當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系？2、比較正比例和反比例關(guān)系。討論：A、結(jié)合上面兩個(gè)例子，比較一下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能說(shuō)出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？試試看。課件 正比例和反比例的相同點(diǎn)是：都有兩種（相關(guān)聯(lián)）的量，都有一個(gè)（定）量。不同點(diǎn)是：成正比例的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量（同擴(kuò)同縮），而且相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（商比值）一定；成反比例的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量（一擴(kuò)一縮），相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（積）是一定的。B、要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例的量，關(guān)鍵要抓住什么？（相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是商一定，還是積一定）三、拓展練習(xí)，提高能力1、P20 .做

39、一做.2、P21 .1.3、P21 .2.四、全課總結(jié)，抽象概括述：通過(guò)正、反比例意義的對(duì)比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是成反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)。正比例和反比例的混合練習(xí) 教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)混合練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。 教學(xué)重點(diǎn)：加深學(xué)生對(duì)正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。 教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程： 一、揭示課題，擬定目標(biāo)述：前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義上節(jié)課我們又把它們進(jìn)行了比較，你們會(huì)根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎？板書課題：正比例和

40、反比例的混合練習(xí)二、基本練習(xí)，加深理解運(yùn)用關(guān)系式判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例？成什么比例？課件（1）任務(wù)一定，工作時(shí)間和工作效率（2）日產(chǎn)量一定，天數(shù)和總產(chǎn)量（3）用方磚鋪一塊地，磚的面積和用磚塊數(shù)（4）總庫(kù)存量一定，發(fā)出量和剩余量（5）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，它的面積和寬（6）出粉率一定，原料和出粉量（7）平行四邊形的高一定，它的底長(zhǎng)和面積（8）路程一定，速度和時(shí)間（9）人的身高和跳高的高度（10）正方形的邊長(zhǎng)和面積判斷正誤對(duì)的舉“”錯(cuò)的舉“”。課件（1）圓柱體的高和體積成正比例。（2）分?jǐn)?shù)值一定，分子和分母成反比例。（3）竿高和影長(zhǎng)成正比例。（4）在一定的時(shí)間里制造出零件的個(gè)數(shù)和制造每個(gè)零件所需時(shí)

41、間成反比例。（5）一個(gè)人的年齡和體重成正比例。3、小結(jié)：通過(guò)剛才的練習(xí)，我們可以看出，我們研究的都是兩種變量一種定量，三量之間的關(guān)系不管條件怎樣，我們只要緊緊抓住正反比例意義中“商一定”或“積一定”就可以對(duì)兩種量成不成比例，成什么比例做出正確判斷4、如果我們用ABC表示三種量，用ABC表示它們的關(guān)系，請(qǐng)?zhí)羁?。課件（1）A一定，B和C成（ ）比例；（2）B一定，A和C成（ ）比例；（3）C一定，B和C成（ ）比例。三、多層訓(xùn)練，發(fā)展思維1、P22 .3.（1）提問(wèn)：A、當(dāng)長(zhǎng)一定時(shí)，面積和寬成什么比例關(guān)系？ B、當(dāng)寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)成什么比例關(guān)系？ C、當(dāng)面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成什么比例關(guān)系？（2）小

42、結(jié)：通過(guò)上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進(jìn)行分析，比如，我們可寫出：當(dāng)長(zhǎng)一定時(shí)，面積寬長(zhǎng)，則面積與寬成正比例關(guān)系；當(dāng)寬一定時(shí)，面積長(zhǎng)寬，則面積與長(zhǎng)成正比例關(guān)系；當(dāng)面積一定時(shí)，長(zhǎng)寬面積，則長(zhǎng)與寬成反比例關(guān)系。 以后我們遇到類似的題都可以仿照這樣的辦法進(jìn)行分析推理。P22 .4.讓學(xué)生仿照第3題的方法做。3、P22 .5. 4、P22 .8.：因?yàn)槠骄壳桌锍痰钠眱r(jià)不相等。如：120千米的票價(jià)都是2.50元，意思是說(shuō)你行1千米的路程，需買2.50元的票，你行20千米的路程，也只要買2.50元的票。如此平均每

43、千米里程的票價(jià)不相等，所以不成比例。四、總結(jié)評(píng)價(jià)，鼓舞信心述：連續(xù)四節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義，相信大家對(duì)正、反比例的意義、判斷，都有了比較清晰的認(rèn)識(shí)。下面我們?cè)僖黄鸹仡櫼幌拢禾釂?wèn)：A、怎樣的兩種量叫做成正比例的量，成正比例的量的關(guān)系叫做什么關(guān)系？你能舉實(shí)例加以說(shuō)明嗎？ B、怎樣的兩種量叫做成反比例的量，成反比例的量的關(guān)系叫做什么關(guān)系？你能舉實(shí)例加以說(shuō)明嗎？ C、判斷兩種量是否成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？五、家作P22 .6、73、比例的應(yīng)用比例的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題，提高對(duì)正比例和反比例意義的認(rèn)識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的

44、數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能利用正、反比例的意義來(lái)列出含有未知數(shù)的等式，從而正確利用比例知識(shí)解答應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：幫助學(xué)生通過(guò)分析應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題，確定題中哪些量成什么比例關(guān)系，并利用正、反比例的意義列出等式。教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，準(zhǔn)備遷移 課件1、一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時(shí)間和路程。2、一輛汽車從甲地開往乙地,行駛的時(shí)間和速度?？瓷厦娴念}，回答下面的問(wèn)題：（1）各有哪三種量?（2）其中哪一種量是固定不變的?（3）哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的?二、變式類推，深化理解 揭示課題。述：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過(guò)解比例。

45、應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用。板書課題：比例的應(yīng)用2、教學(xué)P23 .例1 一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?（1）用以前學(xué)過(guò)的方法解答。板書：千米)（2）用比例的知識(shí)解答。提問(wèn)：A、這道題中有哪兩種量？這兩種量成什么比例關(guān)系？為什么？（因?yàn)椤罢者@樣的速度”就說(shuō)明汽車行駛的速度是一定的，所以行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）B、汽車行駛了幾次?兩次行駛的路程和時(shí)間的比怎樣？C、你能寫出它們的比例關(guān)系嗎？甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)不知道，怎么辦？板書： 解：設(shè)甲乙兩地之間的公路

46、長(zhǎng)X千米。140/2X/52X1405X350答：甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米。（3）改變題目的第三個(gè)條件和問(wèn)題改成“已知公路長(zhǎng)350米，需要行駛多少小時(shí)?”該怎樣解答？提問(wèn)：A、改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別？（例1的條件和問(wèn)題改變以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變，解答的方法也沒(méi)有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為X 。）板書： 解：設(shè)需要行駛X小時(shí)。 140/2350/X140X2350X5答：需要行駛5小時(shí)。3、教學(xué)P24 .例2 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米?提問(wèn)：A、你能用以前學(xué)過(guò)的方法解答嗎？怎樣解答？板書： 705

47、4350487，5(千米) B、這道題你能用比例的知識(shí)解答嗎?”C、想一想，題中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？它們成什么比例關(guān)系？為什么？（因?yàn)檫@道題的路程是一定的，根據(jù)反比例的意義，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系） D、汽車兩次行駛的速度和時(shí)間的什么是相等的？ E、你能列出等式嗎？設(shè)誰(shuí)為X ？板書： 解：設(shè)每小時(shí)需要行駛X千米。4X705X87.5F、如果把這道題的第三個(gè)條件和問(wèn)題改成“已知每小時(shí)行駛87.5千米，要求需要多少小時(shí)到達(dá)？”該怎樣解答？ G、比較一下改編后的題目和例2，看一看它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? （例2的條件和問(wèn)題改變以后，題中成反比例的關(guān)系仍沒(méi)有變。解答的方法也沒(méi)有變。只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)

48、數(shù)為X，列出的等式是87.5X705）三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高 1、P24 .做一做.先想一想：下面各題中存在著什么比例關(guān)系？再填上條件和問(wèn)題，并用比例知識(shí)解答。課件（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，_，_？（2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，_？四、課堂小結(jié)，抽象概括述：用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。解題時(shí)，題目中如果沒(méi)有注明用什么方法解答，你用哪種方法解答都是可以的。五、家作P25 .1、2、3、4 ：要求先用算術(shù)方法解答，再用比例的知識(shí)解答。比例的應(yīng)用的練習(xí) 教

49、學(xué)目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)，幫助學(xué)生加深對(duì)正、反比例的意義的認(rèn)識(shí)，理解量與量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力，加深知識(shí)間的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握用正比例，反比例的知識(shí)解答應(yīng)用題的方法。 教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)，加深概念 口答（1）什么叫成正比例的量?它的關(guān)系式是什么?（2）什么叫成反比例的量?它的關(guān)系式是什么?2、P25 .53、用邊長(zhǎng)15厘米的方磚給教室鋪地，需要200塊，如果改用邊長(zhǎng)25厘米的方磚鋪地，需多少塊磚？課件二、拓展練習(xí)，提高能力1、揭示課題：比例的應(yīng)用的練習(xí)P25 .6（1）訂正提問(wèn)：請(qǐng)講講你是怎樣想的？板書： 解：設(shè)可以曬出X噸鹽。 100/3585

50、000/X 100X3585000 X17550（2）將這道題的第三個(gè)條件和問(wèn)題改成“要曬17550噸鹽，需要多少噸海水?”該怎樣解答？板書： 解：設(shè)需要X噸海水。 100/3X/1755（3）小結(jié)：像這道題，問(wèn)題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系沒(méi)有變。曬出的鹽和海水的噸數(shù)成正比例關(guān)系，解答這樣的應(yīng)用題的關(guān)鍵：一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是成什么比例，二是要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)。3、P26 .9 課件：范例：（1）某食堂4天吃掉大米200千克，照這樣計(jì)算，500千克大米可以吃多少天？ （2）打字員打一份稿件。如每小時(shí)打3600字，15小時(shí)可以完成。弱要求6小時(shí)完成任務(wù)，每小時(shí)需大多少字？4、P26 .11 課件：從圖上得知：15千米、30千米所對(duì)應(yīng)的耗油量分別是2升和4升；6升和10升汽油所對(duì)應(yīng)的所行千米數(shù)分別是45千米和75千米。汽車所行路程（千米）1530耗油量（升）610 根據(jù)數(shù)值對(duì)應(yīng)表，可知汽車所行千米數(shù)和耗油升數(shù)成正比例關(guān)系。5、40千克的芝麻能磨油16千克，照這樣計(jì)算，要磨80千克油，需要芝麻多少千克？（用多種方法解答。） 課件：（1）比例解： 解：設(shè)需要芝麻X千克。40/16X/80 （2）歸一法解： 401680 （3）倍比法解： 40（8016） （4）分?jǐn)?shù)法解： 8016/40三、家作P25 .7、84、整理和復(fù)習(xí)比、比例和比例尺的概念的整理和復(fù)習(xí)