【課題】 10． 2 概率教案

1、【課題】10. 2 概率（一）【教學目標】知識目標：理解必然事件、不可能事件、隨機事件的意義.理解事件的頻率與概率的意義以及二者的區(qū)別與聯(lián)系.能力目標：培養(yǎng)學生的觀察、分析能力.【教學重點】事件A的概率的定義.教教學難點】概率的計算.【教學設計】教材通過學生較為熟悉的六種現(xiàn)象，引出隨機現(xiàn)象與必然現(xiàn)象、隨機試驗、隨機事件、基本事件、必然事件以及不可能事件的概念及意義. 在教學中要緊密結合這 6個例子，講清 楚這些概念的意義， 隨機現(xiàn)象與必然現(xiàn)象的區(qū)別， 隨機事件與確定性事件的區(qū)別與聯(lián)系， 隨 機事件、必然事件、不可能事件的區(qū)別與聯(lián)系.例1是鞏固性例題，目的是讓學生進一步認識隨機事件、 必然事件和

2、不可能事件的區(qū)別.在講解頻率與概率時，要結合教材中的實驗和引例講清楚頻率與概率的定義以及頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系.如果在相同的條件下， 事件A在n次重復試驗中出現(xiàn)了 m次，那么比值 m叫做事件A的頻率.當試驗次數(shù)充分大時， 事件A發(fā)生的頻率 m總在某個常數(shù)附近擺動，nn這時就把這個常數(shù)叫做事件 A發(fā)生的概率，記作 P A .這個定義叫做概率的統(tǒng)計定義.【教學備品】教學課件.【課時安排】2課時.（90分鐘）【教學過程】教學過程教師學生教學 意圖時 問*揭示課題介紹了解0高球鼬喊理教學教師學生教學時過程意圖問10. 2 概率（一）*創(chuàng)設情境興趣導入質疑【觀察】觀察卜列各種現(xiàn)象：思考啟發(fā)（1）擲一顆骰

3、子1（圖10 2）,出現(xiàn)的點數(shù)是4.（2）擲一枚硬幣，止面向上.講解學生（3）在一天中的某一時刻，測試某個人的體溫為36.8C.說明思考（4）定點投籃球，A次就投中籃框.（5）在標準大氣仃，將水加熱到100c時，水沸騰.10（6）在標準大氣仃，100c時，金屬鐵變?yōu)橐簯B(tài).*動腦思考探索新知【新知識】上面的（1）、（2）、（3）、（4）種現(xiàn)象，有可能發(fā)生，也有可能講解理解不發(fā)生.像這樣，在相同的條件下，具有多種可能的結果，而說明帶領事先又無法確定會出現(xiàn)哪種結果的現(xiàn)象叫做隨機現(xiàn)象（偶然現(xiàn)學生象）.上面的（5）、（6）兩種現(xiàn)象都是確定性現(xiàn)象，其結果在一分析記憶定條件下，必然發(fā)生（現(xiàn)象（5）或者必然不

4、發(fā)生（現(xiàn)象（6）.J 1凡人我們通常使用試驗和觀察的方法來研究隨機現(xiàn)象，這類試分析驗和觀察，事先可以預測到可能會發(fā)生的各種結果，但是無法預測發(fā)生的確切結果.在相同的條件卜，試驗和觀察可以重復進行.我們把這類試驗和觀察叫做 隨機試驗.試驗的結果叫做隨機事件，簡稱事件，常用英文大寫字母 A、B、C等表示.在描述一個事件的時候，米用加大括號的方式.如拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)止面向上的事件，記作A=拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)止面向上 .15在一定條件下，必然發(fā)生的事件叫做必然事件，用 表本.在一定條件卜，不可能發(fā)生的事件叫做 不可能事件，用表小.*鞏固知識典型例題【知識鞏固】例1 設在100件商品中有3件次品.說明

5、觀察通過強調思考A = 隨機抽取1件是次品 ； B = 隨機抽取4件都例題是次品; C = 隨機抽取10件有正品.指出其中的必然事件及不可能事件.主動進一解 由于100件商品中含有3件次品，隨機地抽取 1件，步領可能是次品，也可能是正品；隨機地抽取4件，全是次品是不引領求解會本教材中，做拋擲試驗的物體（這里是骰子）都是質地均勻的，后面不再逐個說明.1教學教師學生教學時過程意圖問可能的；隨機地抽取 10件，其中含有正品是必然的.因此，事件B是不可能事件，事件 C是必然事件.22*創(chuàng)設情境興趣導入質疑啟發(fā)【問題】思考學生任意拋擲一顆骰子，觀察擲出的點數(shù).事件A= 點數(shù)是思考1 , B=點數(shù)是2 ,

6、 C=點數(shù)不超過2 引導之間存在著什么聯(lián)系呢？分析26*動腦思考探索新知講解思考【新知識】由于“點數(shù)不超過2”包括“點數(shù)是1”和“點數(shù)是2”兩說明帶領 學生 分析種情況.事件C可以用事件A和事件B來進行描繪.即事件C總是伴隨著事件 A或事件B的發(fā)生而發(fā)生.H I碗理解像事件A與事件B那樣，作為試驗和觀察的基本結果，在試驗和觀察中不能再分的最簡單的隨機事件，叫做基本事件.像事分析件C那樣，可以用基本事件來描繪的隨機事件叫做復合事件.32*運用知識強化練習1 .擲一顆骰子，觀察擲出的點數(shù)，指出下列事件中的基及時本事件和復合事件：提問思考了解(1)A=點數(shù)是1;(2)B = 點數(shù)是3 ;巡視解答學生

7、(3) C點數(shù)是5 ;(4)D 點數(shù)是奇數(shù).指導知識2.請舉出生活中某一個隨機試驗的基本事件和復合事件.掌握情況40*創(chuàng)設情境興趣導入【實驗】質疑反復拋擲一枚硬幣，觀察并記錄拋擲的次數(shù)與硬幣出現(xiàn)正思考引導向向上的次數(shù).【知識回顧】學生設在n次重段試驗中,事件 A發(fā)生m m次(0弋m& n),引導分析m叫做事件A發(fā)生的頻數(shù).事件A的頻數(shù)在試驗的總次數(shù)中所分析占的比例 m ,叫做事件A發(fā)生的頻率.n50*動腦思考探索新知【新知識】在拋擲一枚硬幣的試驗中， 觀察事件A=出現(xiàn)止面發(fā)生的講解思考頻率，當試驗的次數(shù)較少時，很難找到什么規(guī)律，但是，如果說明試驗次數(shù)增多，情況就不同了.前人拋擲硬幣試驗的一些結

8、果急載荷出版在試驗者拋擲次數(shù)(n)出現(xiàn)止面的次數(shù)(m)A發(fā)生的頻率(m/n)千404020480.5069皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維尼30000149940.4998表 10-1由此得到事件的概率具有下列性P( ) 1；,P( ) 0；星期星期星期星期星期四星期五星期六星期日生產(chǎn)產(chǎn) 品總數(shù)(n)60150600900120018002400次品數(shù)(m)71952100109169248教學過程如表101所示:從表10-1中可以看出，當拋擲次數(shù) n很大時，事件A發(fā) 生的頻率總落在 0.5附近.這說明事件 A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定 性，常數(shù)0.5就是事

9、件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值.可以用它來描 述事件A發(fā)生的可能性大小，從而認識事件 A發(fā)生的規(guī)律.一般地，當試驗次數(shù)充分大時，如果事件A發(fā)生的頻率 n 總穩(wěn)定在某個常數(shù)附近擺動，那么就把這個常數(shù)叫做事件 A發(fā) 生的概率，記作P(A).因為在n次重復試驗中，事件 A發(fā)生的次數(shù) m總是滿足 0(mqn,所以04m1質：(1)對于必然事件(2)對于不可能事件01P(A)41 .我們通常是通過頻率的計算來估計概率并利用事件A的概率P(A)來描述試驗中事件 A發(fā)生的可能性.*鞏固知識典型例題【知識鞏固】例2連續(xù)抽檢了某車間一周內的產(chǎn)品，結果如表10-2所示(精確到0.001)：教師學生教學時意圖問引領理解分析

10、帶領學生思考仔細記憶分析關鍵語句55說明觀察強調通過例題引領思考進一 步領表 10-2教學過程教師 向學生 向教學 意圖時 問頻率m n0.1170.1270.0870.1110.0940.103講解 說明主動 求解會67求：(1)星期五該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品的頻率為多少？(2)本周內，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品的概率為多少？分析星期五該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品的頻率可以利用?n來計算.從表中可以看出，生產(chǎn)產(chǎn)品是次品的頻率大約穩(wěn)定在0.100左右.解(1)記A=生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品,則事件 A發(fā)生的頻率為m 1090.091 ,n 1200即星期五該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品是次品的頻率約為0.091.(2)本周內生產(chǎn)的產(chǎn)品

11、是次品的概率約為0.100.*運用知識強化練習某市工商局要了解經(jīng)營人員對工商執(zhí)法人員的滿意程度。進行了 5次“問卷調查”，結果如表103所示：表 10-3提問 巡視 指導思考 解答及時 了解 學生 知識 掌握 情況77被調查 人數(shù)n500502504496505滿意人數(shù)m375376378372404滿意頻力m率一 n(1)計算表中的各個頻率；(2)經(jīng)營人員對工商局執(zhí)法人員滿意的概率P(A)約是多少？*理論升華整體建構思考阱回答下面的問題：事件A的概率的定義？結論：一般地，當試驗次數(shù)充分大時，如果事件A發(fā)生的頻率 n總穩(wěn)定在某個常數(shù)附近擺動，那么就把這個常數(shù)叫做事件 A發(fā) 生的概率，記作P(A

12、).質疑歸納 強調回答及時 了解 學生 知識 掌握 情況82項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真止埋解有美知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態(tài)度學生是否參與有關活動；在數(shù)學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學生思維情況學生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺地進行反思；學生合作交流的情況學生是否善于與人合作；在交流中，是否積極表達；是否善葉傾聽別人的意見；教學過程教師 向學生 向教學 意圖時 問*歸納小結強化思想本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？引導回憶*自我反思目標檢測本次課米用了怎樣的學習方法,你是如何進行學習的, 你的學習效果如何？提問巡視反思動手檢驗 學生 學習請舉出生活中某一個隨機實驗的