符號(hào)還原加工

1、符號(hào) 還原 加工由案例“認(rèn)識(shí)三角形的高感悟小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)樂(lè)清市建設(shè)路小學(xué) 吳徐麗引言：數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。從小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)際來(lái)看，學(xué)生對(duì)概念的態(tài)度大體有兩種：一種認(rèn)為基本概念單調(diào)乏味，不重視它，不求甚解，導(dǎo)致對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和理解模糊；另一種是重視基本概念但只是死記硬背，而不能真正透徹理解，這樣必然嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握和運(yùn)用。只有真正掌握了數(shù)學(xué)中的基本概念，學(xué)生才能把握數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)，才能正確、合理、迅速地進(jìn)行運(yùn)算、論證和空間想象。從一定意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)水平的高低，關(guān)鍵是在對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、應(yīng)用和轉(zhuǎn)化等方面的差異。因此，抓好

2、概念教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的根本一環(huán)。本文通過(guò)案例“認(rèn)識(shí)三角形的高”的兩個(gè)不同教學(xué)片斷擬談幾點(diǎn)粗淺認(rèn)識(shí)和體會(huì)。案例：【教學(xué)片段一】在教學(xué)中，教師按照教材的編寫思路設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)層次：(1)創(chuàng)設(shè)情境：長(zhǎng)頸鹿在房子里面，站在哪個(gè)位置比較舒服，出示一幅三角形“人字梁”的房子。(生回答站在“人字梁”中間)(2)提問(wèn)：你能量出圖中“人字梁”的高度嗎?量之前先說(shuō)說(shuō)準(zhǔn)備從哪兒去測(cè)量?(3)在剛才“人字梁”測(cè)量的部位畫上一條線段。得出這就是三角形的高?？磿旧细叩亩x。(4)教師邊講解邊示范三角形高的畫法。(過(guò)點(diǎn)A做邊BC的垂線段)指名演示畫高，其他同學(xué)在紙稿上畫。觀察并提問(wèn)：在這個(gè)三角形中，還有其他的高和底

3、嗎?學(xué)生在三角形中畫出其他的高，并在小組里交流、討論出三角形有三組高和底。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)比較注重概念的形式，忽視其形成過(guò)程，重機(jī)械記憶，輕體驗(yàn)，往往造成學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)涵和外延把握不準(zhǔn)，對(duì)概念產(chǎn)生模糊的認(rèn)識(shí)，這對(duì)概念運(yùn)用不利。就如上述教學(xué)片斷中出示“人字梁”后，讓學(xué)生找出“人字梁”的高，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出中間那條時(shí)，引出了三角形高的概念，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，而書上要求學(xué)生畫高是先指定三角形的高，再根據(jù)指定的底畫高。增加了學(xué)生的難度。為此，先講出概念，僅用練習(xí)加強(qiáng)記憶，忽視概念的實(shí)質(zhì)、注重結(jié)論的記憶，僅以課本知識(shí)為導(dǎo)向，割裂了系統(tǒng)間的概念，不利于學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，嚴(yán)重影響了學(xué)生的發(fā)展，不利于學(xué)生

4、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)?！窘虒W(xué)片段二】出示三角形圖：同學(xué)們，今天我們著重研究三角形的邊：先以BC邊為研究對(duì)象，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫和BC邊相交的線，比一比，誰(shuí)畫得最多。(學(xué)生動(dòng)手畫) 剛才你們畫的線中，它們有什么特點(diǎn)?請(qǐng)給它們分分類。(有垂線、斜線)今天我們重點(diǎn)研究和BC邊垂直的線。(得到一個(gè)只與BC邊垂直的線的圖)請(qǐng)你再仔細(xì)觀察這些與BC邊垂直的線，它們還可以怎么分?(與BC邊垂直的線有3條很特殊，它們是過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)曰、點(diǎn)C的，得到下圖)這三條過(guò)點(diǎn)的垂線，哪些是可以度量的?(過(guò)點(diǎn)A的垂線，與BC交于D點(diǎn)，垂線段AD是可以度量的，過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)c的垂線不可以度量)三角形除了BC邊，還有AB邊、AC邊是否也有這

5、樣的垂線段呢?請(qǐng)你用剛才我們發(fā)現(xiàn)BC邊上的垂線段的方法，試著驗(yàn)證A8邊、AC邊上的垂線段。(學(xué)生動(dòng)手操作，得出AB邊、AC邊上的垂線段)。你能用自己的話說(shuō)說(shuō)怎樣得到三角形3條邊的垂線段嗎?(先做邊的垂線、找過(guò)點(diǎn)的垂線、可以度量的垂線、有3條邊對(duì)應(yīng)的垂線段)這樣的3條對(duì)應(yīng)的垂線段，叫做三角形的高。上述案例中，為了使學(xué)生順利地獲取有關(guān)概念，提供了豐富的感性材料讓學(xué)生觀察，在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)教師的啟發(fā)引導(dǎo)，對(duì)感性材料進(jìn)行比較、分析、綜合，最后再抽象概括出概念的本質(zhì)屬性。它遵循著概念的教學(xué)步驟：材料的生成，分類分析(一級(jí)分析、二級(jí)分析)，然后進(jìn)行概括命名。其展開的邏輯是運(yùn)用大量的材料進(jìn)行教學(xué)，材料感知

6、一尋找相同中的不同分類(或者尋找不同中的相同聚類)一歸納提煉、定義命名。反思：概念教學(xué)，它必須是從一個(gè)具體情境中抽象出來(lái)一然后進(jìn)行辨析記憶一運(yùn)用概念進(jìn)行解題的過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，實(shí)際上是運(yùn)用概念做出判斷、進(jìn)行推理的過(guò)程。從認(rèn)識(shí)的過(guò)程來(lái)說(shuō)，形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程。即從個(gè)別的事例中總結(jié)出一般性的規(guī)律，鞏固概念則是識(shí)記概念和保持概念的過(guò)程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過(guò)程，即從一般到個(gè)別的過(guò)程。概念教學(xué)既要重視概念的階段性(關(guān)注學(xué)生現(xiàn)實(shí)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和思維能力)，又要注意到概念發(fā)展的連續(xù)性(關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展)，要有計(jì)劃地發(fā)展概念的含義，按階段發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。通過(guò)運(yùn)用，加深學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生找出概念間的縱向與橫向聯(lián)系，形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)到深化概念的目的?？傊?，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是在提供事實(shí)材料(發(fā)現(xiàn)和感悟材料的特點(diǎn))的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷分類或者聚類的過(guò)程(辨析和理清本質(zhì)特征)，最后對(duì)本質(zhì)特征進(jìn)行概括命名(描述和表達(dá)本質(zhì)特征)。引入概念后要緊接著建立概念，建立后要及時(shí)鞏固，鞏固中要加深理解