高中物理人教必修一第4.課時 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系原卷版

1、第4.2課時 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系2.掌握運(yùn)用圖像處理問題的方法二、實(shí)驗(yàn)原理用控制變量法探究加速度a與力F、質(zhì)量M的關(guān)系，可以先保持F不變，研究a和M的關(guān)系，再保持M不變，研究a和F的關(guān)系三、實(shí)驗(yàn)器材帶定滑輪的長木板、低壓交流電源、復(fù)寫紙片和紙帶、小車、小盤、電磁打點(diǎn)計(jì)時器、天平、砝碼、刻度尺、導(dǎo)線四、實(shí)驗(yàn)步驟1.用天平測出小車的質(zhì)量M，小盤和砝碼的總質(zhì)量m.2.按圖把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，先不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在車上3.在木板的一端下面墊一木塊，移動木塊的位置，直至小車拖著紙帶在斜面上做勻速運(yùn)動4.小盤繞過滑輪系于小車上，先通電源后放開小車，打完

2、點(diǎn)后切斷電源，取下紙帶5.保持小車的質(zhì)量M不變，改變砝碼和小盤的質(zhì)量m，重復(fù)步驟4三次6.在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.7.作aF的圖像，若圖像為一過原點(diǎn)的直線，證明加速度與力成正比8.保持砝碼和小盤的質(zhì)量m不變，改變小車質(zhì)量M，重復(fù)步驟4和6，作aeq f(1,M)圖像，若圖像為一過原點(diǎn)的直線，證明加速度與質(zhì)量成反比五、注意事項(xiàng)1牽引小車的砝碼應(yīng)有10g、20g、50g等規(guī)格。沒有小規(guī)格砝碼，可用沙桶裝沙替代，質(zhì)量用天平稱量。2探究加速度與力的關(guān)系：小車質(zhì)量為200g，兩車上面均可加100g左右的砝碼。保持其中一個小車所掛砝碼不變（如20g），另一小車所掛砝碼逐漸加大，但不

3、要過大。砝碼質(zhì)量過大，會使圖象線性變差。3探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系：一車質(zhì)量固定為300g，另一車質(zhì)量可自200g起，逐次增加砝碼至。牽引小車的砝碼以為宜。小車質(zhì)量過大，夾子不容易夾住車后拖線，造成位移誤差。4小車后所系線繩要用適當(dāng)粗些的棉繩，當(dāng)夾子夾住線繩時不會滑動。如果用表面較光滑的尼龍繩，當(dāng)夾子閉合時線繩還會被小車拖一段距離才會停住。解決的辦法可在尼龍繩上擦一些松香，以增大線繩與夾子之間的摩擦力。5選擇口寬、彈力大的夾子，使夾子張開和閉合動作要迅捷有力。動作緩慢，會使某些夾子張開夾口時兩側(cè)張開的程度不一樣，張開較小的一側(cè)所控制的小車拖繩受阻，影響到小車運(yùn)動。6注意小車運(yùn)動停止的位置不能與定

4、滑輪相碰。實(shí)驗(yàn)中如果小車碰到定滑輪才松手讓夾子夾住拖線，則與定滑輪相碰的小車位移偏小而產(chǎn)生誤差。六、實(shí)驗(yàn)誤差分析因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起的誤差本實(shí)驗(yàn)用砂和砂桶的總重力代替小車的拉力，而實(shí)際小車所受的拉力要小于砂和砂桶的總重力砂和砂桶的總質(zhì)量越接近小車和砝碼的總質(zhì)量，誤差越大；反之，砂和砂桶的總質(zhì)量越小于小車和砝碼的總質(zhì)量，由此引起的誤差就越小因此，滿足砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M的目的就是為了減小因?qū)嶒?yàn)原理不完善而引起的誤差此誤差可因而減小，但不可能消除此誤差證明如下：小車和砂桶的受力情況如圖所示 對小車：， 對砂桶：， 解得： 可見當(dāng)時時， 【說明】上面的證明在這里講的目的，旨在

5、使同學(xué)們懂得為什么實(shí)驗(yàn)中要，不要求同學(xué)們會處理這類問題這個問題在學(xué)完本章后來體會就更好 2.平衡摩擦不準(zhǔn)造成誤差 實(shí)驗(yàn)原理中設(shè)定為光滑水平面情形，所以實(shí)驗(yàn)中應(yīng)平衡摩擦力，若未平衡摩擦力或平衡不當(dāng)就會帶來系統(tǒng)誤差 如出現(xiàn)圖(甲)中的直線，說明平衡摩擦力時，平衡過大了即拉力F0時，已產(chǎn)生加速度，其加速度是由多余重力的分力形成的 出現(xiàn)圖(甲)中的直線，說明平衡摩擦力不夠，因?yàn)槔Υ笥贔0時才產(chǎn)生加速度 出現(xiàn)圖(乙)中直線的原因分析如下： 平衡摩擦力后，小車在木板上的受力應(yīng)有(*)，其中F為繩拉力，為木板與水平面間的夾角 若未平衡摩擦力，則0，(*)式為，F(xiàn)一定，只有m小到一定程度，即大到一定程度，才

6、有，才能產(chǎn)生加速度由圖(乙)知，線為未平衡摩擦造成的誤差若平衡摩擦過大，小車在木板上的受力應(yīng)有，當(dāng)，即時，式中F作為小量，可略去，將(*)式整理得，說明線為平衡摩擦力過大造成的誤差 【說明】平衡摩擦力時不要掛重物，整個實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的質(zhì)量還是改變小車和砝碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力 3.實(shí)驗(yàn)操作造成的誤差質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與操作本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)是測量小車的合力，實(shí)驗(yàn)通過兩個“轉(zhuǎn)換”，使小車合力的測量轉(zhuǎn)化為對懸掛物重力的測量1平衡摩擦力使小車所受的合力“轉(zhuǎn)換”為拉力小車受力為重力、拉力、阻力

7、、支持力，平衡摩擦力后，使重力、阻力和支持力的合力為零，則小車所受的拉力等于小車的合力2Mm使小車所受的拉力“轉(zhuǎn)換”為懸掛物重力M為小車質(zhì)量，m為懸掛物質(zhì)量系統(tǒng)加速度aeq f(m,Mm)g，小車所受的拉力FMaMeq f(mg,Mm)eq f(1,1f(m,M)mg，顯然，當(dāng)Mm時Fmg【注意】當(dāng)研究對象為小車和懸掛物的系統(tǒng)時，在平衡摩擦力條件下，系統(tǒng)的合力等于懸掛物重力，因此不需要滿足Mm的條件【例1】圖1為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M.實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對小車?yán)Φ拇笮?1)實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的

8、合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行接下來還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是()A將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動B將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動C將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動(2)實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是()AM200 g，m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、4

9、0 gBM200 g，m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gCM400 g，m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gDM400 g，m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)圖2是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：sAB4.22 cm、sBC4.65 cm、sCD5.08 cm、sDE5.49 cm、sEF5.91 cm、sFG6.34 cm.已知打點(diǎn)計(jì)時器的工作頻率為50 Hz，則小車的加速度a m/s2(結(jié)果保留兩

10、位有效數(shù)字)考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理與誤差分析本實(shí)驗(yàn)的偶然誤差主要由質(zhì)量的測量、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量引起，可通過多次測量取平均值減小本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差主要由兩個因素產(chǎn)生，分析如下：1平衡摩擦力不準(zhǔn)造成的誤差圖線aF不通過原點(diǎn)，分兩種情況：(1)當(dāng)平衡摩擦力不夠時，F(xiàn)0，a0.(2)當(dāng)平衡摩擦力過度時，F(xiàn)0，a0.2由于不滿足Mm引起的誤差圖線aF和aeq f(1,M)都向下彎曲，分析：(1)在aF圖像中，根據(jù)aeq f(1,Mm)mg，M一定，當(dāng)滿足Mm時，圖線斜率視為eq f(1,M)不變，圖線為直線不滿足Mm時，隨著m增大，圖線斜率減小，圖線向下彎曲(2)在aeq f(1,M)圖像中，根據(jù)aeq f(1,M

11、m)mgeq f(mg,1f(m,M)eq f(1,M)，m一定，當(dāng)滿足Mm時，圖線斜率視為mg不變，圖線為直線不滿足Mm時，隨著M減小，圖線斜率減小，圖線向下彎曲【例2】某組同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)如圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖，A為小車，B為電火花計(jì)時器，C為裝有細(xì)砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對小車?yán)等于細(xì)砂和小桶的總重力，小車運(yùn)動的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得(1)如圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50 Hz.根據(jù)紙帶可求出電火花計(jì)時器打B點(diǎn)時的速度為 m/s，小車的加速度大小為 m/s2.(結(jié)果均保留兩位有效

12、數(shù)字)(2)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時，某同學(xué)按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖像(如圖丙所示)請繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖像(3)在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖丁所示，該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因1.利用如圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ）A保持小車所受拉力不變，只改變小車的質(zhì)量，就可以探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系B保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力，就可以探究加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系 C先保持小車所受拉力不變，研究加速度與力的關(guān)系；再保持小車質(zhì)

13、量不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系D先保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系；再保持小車受力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系2.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時： （1）我們已經(jīng)知道，物體的加速度（a）同時跟合外力（F）和質(zhì)量（m）兩個因素有關(guān)。要研究這三個物理量之間的定量關(guān)系的基本思路是 ；（2）小薇同學(xué)想用砂和砂桶的重力表示小車受到的合外力，為了減少這種做法而帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該采取的兩項(xiàng)措施是：a ；b 。（3）小薇同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶求加速度時，處理方案有兩種：a利用公式計(jì)算；b根據(jù)利用逐差法計(jì)算。

14、兩種方案中，你認(rèn)為選擇方案_比較合理，而另一種方案不合理的理由是_。3.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置為消除摩擦力的影響，實(shí)驗(yàn)前必須平衡摩擦力小王同學(xué)為平衡摩擦力這樣操作：將小車靜止地放水平長木板上，然后把木板不帶滑輪的一端墊高，直至小車沿木板向下滑動如圖乙所示，請問這位同學(xué)的操作是否正確？如果不正確，當(dāng)如何進(jìn)行？4.在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的活動中：某同學(xué)在接通電源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，將實(shí)驗(yàn)器材組裝如圖所示。請你指出該裝置中的錯誤或不妥之處： 。5.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”這一實(shí)驗(yàn)中，有兩位同學(xué)通過測量，分別作出a一F圖象，如圖（a）（b）中的A、B線所示；試分析：(1)A線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是 ；(2)B線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是 。6.在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到以下實(shí)驗(yàn)圖線A、B，其中描述加速度與質(zhì)量的關(guān)系圖線是 ，加速度與力的關(guān)系圖線是 。7.做“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)，甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的小車的加速度a和小車所受拉力F的圖像為圖中的直線，乙同學(xué)畫出的aF圖像為下圖中的直線直線、在縱軸或橫軸上的截距較大，明顯超出了誤差范圍，下面給出了關(guān)于形成這種情況原因的四種解釋，其中可能正確的是（ ）A、實(shí)驗(yàn)前甲同學(xué)沒有平衡摩擦力；B、甲同學(xué)在平衡摩擦力時，把長木板的末端抬得過高了；C、實(shí)驗(yàn)前乙同學(xué)沒有平衡摩擦力