變速自行車怎樣組合最省力(六年級(jí)數(shù)學(xué)小論文)

1、關(guān)于“變速自行車怎樣組合最省力”的研究方案一、問(wèn)題提出我們班有許多“騎車族”，有些還是變速車。我便想知變速車怎么變速。后來(lái)我學(xué)習(xí)了自行車上的奧秘這一課，知道了怎么變速，但不知道怎么組合最省力，于是我們便展開(kāi)了研究。二、分工趙毅： 網(wǎng)上搜索相關(guān)知識(shí)、負(fù)責(zé)計(jì)算林澳慶：觀察自行車的所有齒輪數(shù)和直徑數(shù)鄭海琪、藍(lán)蔣地義：實(shí)地驗(yàn)證三、詳細(xì)研究方法觀查自行車的所有齒輪和齒數(shù)計(jì)算出有幾種齒數(shù)比計(jì)算出各比的長(zhǎng)度計(jì)算出各比的長(zhǎng)度比較各比的長(zhǎng)度實(shí)地驗(yàn)證6網(wǎng)上搜索了解相關(guān)知識(shí)得出結(jié)論用結(jié)論寫(xiě)成報(bào)告四、具體時(shí)間安排11 月 3日寫(xiě)成研究方案11 月4 日到10 日完成觀查自行車的所有齒輪和齒數(shù)，和計(jì)算出有幾種齒數(shù)比11

2、 月11 日到15日計(jì)算出各比的長(zhǎng)度和比較結(jié)論，并進(jìn)行實(shí)地驗(yàn)證。11 月16日到20 日在網(wǎng)上搜索資料了解相關(guān)知識(shí)。11 月21 日到12月3 日得出結(jié)論和寫(xiě)成報(bào)告自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究報(bào)告一、問(wèn)題的提出：我們班有許多“騎車族”，有些還是變速車。我便想知變速車怎么變速。后來(lái)我學(xué)習(xí)了自行車上的奧秘這一課，知道了怎么變速，但不知道怎么組合最省力，于是我們便展開(kāi)了研究。二、詳細(xì)計(jì)劃研究方法。1、2、3、4、5、6、7、8、9、觀察普通了解變觀 查變 速計(jì)算出計(jì)算比較實(shí)得用結(jié)論自行車的速自行自 行車 的有幾種出各各比地出寫(xiě)成報(bào)速度與內(nèi)車的內(nèi)所 有齒 輪齒數(shù)比比的的長(zhǎng)驗(yàn)結(jié)告在結(jié)構(gòu)的在結(jié)構(gòu)和齒數(shù)長(zhǎng)度度證論關(guān)

3、系。三、所要達(dá)到的目的。1、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。2、了解變速自行車的內(nèi)在結(jié)構(gòu)3、研究變速自行車能組合出多少種速度4、了解變速自行車齒輪比（ 前齒輪數(shù)與后齒輪數(shù)的比） 與速度快慢的關(guān)系。5、了解變速自行車怎樣實(shí)行變速的原理。6、掌握計(jì)算不同齒輪比所蹬一圈長(zhǎng)度的方法。四可能遇到的困難1. 掌握齒輪比（前齒輪數(shù)與后齒輪數(shù)的比）與速度快慢的關(guān)系。2變速自行車怎樣實(shí)行變速的原理。3. 怎樣計(jì)算不同齒輪比所蹬一圈長(zhǎng)度的方法。五、研究結(jié)果1、普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。普通自行車前后齒輪各安裝一個(gè)，前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù) =后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)。踏板蹬一圈，是不是車輪也

4、走一圈？不是 , 因?yàn)樘ぐ逅鶐?dòng)的大輪與自行車后輪上的飛輪大小是不同的, 所以當(dāng)踏板轉(zhuǎn)一圈時(shí),后輪要輪上5-6 圈。 我們一般以車輪的周長(zhǎng)乘后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來(lái)計(jì)算蹬一圈車子走的距離，所以蹬一圈車子走的路程=車輪的周長(zhǎng)【 （前齒輪齒數(shù)前齒輪圈數(shù)）后齒輪齒數(shù)】，因?yàn)槭堑乓蝗?，所以此公式也可以?jiǎn)化成：蹬一圈車子走的路程 =車輪的周長(zhǎng)（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）。 從這里我們可以看出影響車子行進(jìn)路程的要素有2 個(gè)： （ 1）輪胎直徑（2）前后齒輪數(shù)的比值。我的自行車輪胎直徑：63.5 厘米 （28 寸 ），前齒輪齒數(shù)：26個(gè)，后齒輪齒數(shù)：16 個(gè)，蹬一圈車子走的路程=3.14 63.5 （26： 16

5、） =324.00875（ cm）2、變速自行車的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。一般的變速自行車, 是靠一個(gè)叫變速器的裝置來(lái)變速的, 原理和汽車上的換檔裝置很像。在自行車的結(jié)構(gòu)中, 我們把連接兩個(gè)踏板（ 腳蹬 ） 的軸叫主動(dòng)軸. 非變速自行車就是靠我們?nèi)斯じ淖冎鲃?dòng)軸的轉(zhuǎn)速來(lái)走各種路段的。我們把連接自行車后輪和車架的軸叫從動(dòng)軸。這里順便提一句自行車運(yùn)行的基本原理: 主動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)鏈條使從動(dòng)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng), 即為通過(guò)踩踏板帶動(dòng)后輪前進(jìn)。變速器的設(shè)計(jì)就是為了改變主動(dòng)軸和從動(dòng)軸之間的傳動(dòng)比, 從而達(dá)到省力的目的。一般的變速自行車 , 是在主動(dòng)軸上安裝2-5 大齒輪 , 從小到大排列好。在從動(dòng)軸上安裝6-9 個(gè)齒輪 ,從大到小

6、排列好。在你的車把或車身上有兩個(gè)變速桿, 分別對(duì)應(yīng)著主動(dòng)軸和從動(dòng)軸。變速時(shí), 轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的變速桿, 就可以使鏈條到不同的齒輪上。原理是 : 在主動(dòng)軸附近的鏈條上有個(gè)裝置叫前撥, 我們轉(zhuǎn)動(dòng)變速桿, 就會(huì)使前撥的位置發(fā)生變化, 從而使鏈條到不同的前齒輪上, 這時(shí) , 我們?cè)谵D(zhuǎn)動(dòng)調(diào)節(jié)從動(dòng)軸的變速桿, 就可以了。也就是說(shuō)主從動(dòng)軸都采用了可變換的設(shè)計(jì), 從而形成不同的傳動(dòng)比 , 達(dá)到變速的目的。3、變速自行車各種前后齒輪數(shù)的比：（ 我們以一種裝有2 個(gè)前齒輪和6 個(gè)后齒輪的普通變速車為研究對(duì)象）表一前齒輪數(shù)后齒輪數(shù)abcdefgh4840282420181614表二前后齒輪數(shù)的比后齒輪數(shù)cdefgh前齒輪

7、a48： 2848： 2448： 2048:1848:1648:14數(shù)b40:2840:2440:2040:1840:1640:144、變速自行車能組合出多少種速度？變速自行車各種傳動(dòng)比蹬一圈所走的路程（除不盡的結(jié)果保留三位小數(shù)）假設(shè)變速自行車輪胎直徑也是63.5 厘米（ 28寸） ,前后齒輪比蹬一圈所走路程（cm）a:c 48:28341.811a:d 48:24398.78a:e 48:20478.536a:f 48:18531.706a:g 48:16598.17a:h 48:14683.623b:c 40:28284.843b:d 40:24332.317b:e40:20398.78b

8、:f40:18443.089b:g40:16498.475b:h40:14569.686假設(shè)變速自行車輪胎直徑是41.9 厘米（ 20 寸）前后齒輪比蹬一圈所走路程（cm）a:c 48:28225.542a:d 48:24263.132a:e 48:20315.758a:f 48:18350.843a:g 48:16394.698a:h 48:14451.083b:c 40:28187.951b:d 40:24219.277b:e 40:20263.132b:f 40:18292.367b:g 40:16328.915b:h 40:14375.902從上表可以看出相同直徑的一般變速自行車能組合

9、出12 種速度，其中高于普通自行車的速度有11 種，蹬一圈行進(jìn)路程最大是683.623cm，比普通自行車多了約359.614cm，比普通自行車速度的2倍還多一些。即使是小尺寸的如20寸（41.9cm）的變速自行車，如果采用a:h=48:14 的傳動(dòng)比，蹬一圈行進(jìn)的路程也達(dá)到451.083cm，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通自行車的324.009cm。一些國(guó)外先進(jìn)的變速自行車裝有3 個(gè)前齒輪和7 個(gè)后齒輪，能組合出21 種速度。變速自行車輪胎直徑是41.9 厘米（ 20 寸）前后齒輪比蹬一圈所走路程（cm）52： 11621.94852： 13526.26452： 15456.09552： 18380.0805

10、2： 21325.78252： 24285.06052： 28244.33746： 11550.18546： 13465.54146： 15403.46946： 18336.22446： 21288.19246： 24252.16846:28216.14430:11358.81630:13303.61430:15263.13230:18219.27730:21187.95130:24164.45830:28140.964這種最先進(jìn)的變速自行車雖然尺寸很小，但是蹬一圈行進(jìn)路程最高能達(dá)到621.948cm，約是我所騎的普通自行車速度的2倍，經(jīng)過(guò)這次調(diào)查和計(jì)算我終于解開(kāi)了心中一直藏著的疑惑：以前周末

11、和同伴騎車游玩時(shí)，常發(fā)生那些騎小輪子的小伙伴把我遠(yuǎn)遠(yuǎn)的甩在后面的情況，他們力氣比我小，腳蹬的速度也沒(méi)我快，為什么總能輕松的沖在我前頭呢？這個(gè)百思不得其解的謎底原來(lái)就是前后齒輪的傳動(dòng)比在作怪。5、實(shí)地驗(yàn)證結(jié)果。（ 1）不同路段傳動(dòng)比的選擇。周末我們四個(gè)同學(xué)利用裝有2 個(gè)前齒輪和6個(gè)后齒輪的變速車分別在平坦的馬路和山坡進(jìn)行了實(shí)地驗(yàn)證，驗(yàn)證后我們發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的改變鏈條的傳動(dòng)比是不一定好使的 , 我們需要明白, 不同的路段需要不同的傳動(dòng)比。當(dāng)主動(dòng)軸選用最大的齒輪從動(dòng)軸選用最小的齒輪時(shí), 可以獲得最大速度, 但卻最費(fèi)力, 所以建議在下坡選用。當(dāng)主動(dòng)軸選用最小的齒輪, 從動(dòng)軸選用最大的齒輪時(shí), 可以獲得最小速

12、度, 但卻十分省力, 在上坡使用尤為有效。另外 , 當(dāng)前齒輪固定時(shí), 從動(dòng)軸上的齒輪越小,越能加速。（ 2）在不同風(fēng)向的情況下傳動(dòng)比的選擇1、在靜風(fēng)的條件下，我們可以隨便采用任何傳動(dòng)比，就看你的選擇了。要快用 a:h, 中等的可以采用a:g ,a:f ,b:g ,b:f . 要慢采用a:c ,a:d ,b:c ,b:d 。2、在逆風(fēng)的條件下我們首先以較低檔位行駛，人的上身盡量往前下趴，最好到平行位置，這也從人體的角度會(huì)減少很多阻力。3、 、在順風(fēng)的條件下我們首先以較中的檔位行駛，畢竟不能太快，如果太快，又是順風(fēng)，就很容易發(fā)生事故。6、品牌變速自行車的性價(jià)比。為了進(jìn)一步探究變速自行車的奧秘我們還

13、在網(wǎng)搜到了更多新式的不同類型的自行車，以了解它們的性價(jià)比：以世界最著名的自行車變速系統(tǒng)品牌-Shimano 的小齒輪 （后齒輪數(shù)）來(lái)看，它們裝有7 個(gè)后齒輪：A自 行 車的后 齒輪數(shù)12141618212428B自 行 車的后 齒輪數(shù)12141618212428C自 行 車的后 齒輪數(shù)11131518212428有 3 個(gè)前齒輪：A 自行車的大齒輪 數(shù)483930B 自行車的大齒輪 數(shù)483432C 自行車的大齒輪 數(shù)524630這三種型號(hào)的自行車都能組合21 種速度，但它們的價(jià)格和性能又是不同的。A自行車的價(jià)格：1500多元B自行車的價(jià)格：3200多元C自行車的價(jià)格：2800多元我們認(rèn)為：A自行車不但價(jià)格便宜，性能也好，十分適合我們中小