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第三節(jié)矩估計1其基本思想是用樣本矩估計總體矩 .是基于一種簡單的“替換”思想建立起來的一種估計方法 .是英國統(tǒng)計學(xué)家K.Pearson最早提出的 .矩法估計的理論基礎(chǔ)是：辛欽大數(shù)定律 .矩估計法(The Method of Moments)，2記總體 k 階原點矩為樣本 k 階原點矩為 用相應(yīng)的樣本矩去估計總體矩的估計方法就稱為矩估計法 .記總體 k 階中心矩為樣本 k 階中心矩為3兩個基本的矩估計量：4例1解比較： 在本例中,如果 X 表示乘客的候車時間,隨機(jī)抽樣得到的5位乘客的候車時間為 0.5, 1, 2, 3.5, 8, 則其矩估計值為 6, 而其最大似然估計值為 8.5例2它們與相應(yīng)的最大似然估計量相同.6解X 服從幾何分布，所以 p 的矩估計量為 例3 設(shè)總體 X 的概率密度為(1) 矩估計法：7解得 p 的最大似然估計量為 解(2) 最大似然估計法：8例4解設(shè)總體 X 的概率密度為總體 X 的數(shù)學(xué)期望為得 的矩估計量為9似然函數(shù)為10解得 的極大似然估計量為比較：的矩估計量為兩者不同.11練習(xí)：P169 習(xí)題五12
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