磁場對電流的作用力1

1、安培力 磁場對電流的作用力一. 通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力1.安培力的大小: 在勻強(qiáng)磁場中，在通電直導(dǎo)線與磁場方向垂直的情況下電流所受的安培力F等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I和導(dǎo)線長度L三者的乘積 FILB 通電導(dǎo)線方向與磁場方向不垂直時的安培力 把磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解為兩個分量：一個是跟通電導(dǎo)線方向平行的分量 B1Bcos另一個是跟通電導(dǎo)線方向垂直的分量 B2BsinB1與通電導(dǎo)線方向平行，對電流沒有作用力，電流受到的力是由B2決定的， 即FILB2 將B2=Bsin代入上式，得到 FILB sin=0 F=0 =90 F=ILB2.安培力的方向: 用左手定則來判定：伸開左手使大拇指跟其余四個手指垂

2、直并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向3.磁力矩: M=NBIScos磁力矩的大小與線圈的形狀、所選取的轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)如圖示在勻強(qiáng)磁場中，矩形線框abcd通入電流I 繞軸轉(zhuǎn)動到圖示位置時 ，線框平面跟磁場方向夾角為, aL1L2BbO1O2Icd Bac ab受力F1=IL1 BF1 cd受力F2=IL1 BF2M= NFL2 cos = NBIS cos 例. 如圖所示，條形磁鐵放在水平粗糙桌面上，它的正中間上方固定一根長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通過方向垂直紙面向里（即與條形磁鐵垂直）的

3、電流，和原來沒有電流通過時相比較，磁鐵受到的支持力N和摩擦力f ( )（A）N減小，f 向左; （B）N減小，f 向右;（C）N增大，f 向左; （D）N增大， f 向右.S NI解：畫出電流所在處的磁感應(yīng)線及該點的磁場方向如圖：B由左手定則，磁場力F方向如圖:F由牛頓第三定律，磁鐵受到等大反向的力F對磁鐵進(jìn)行受力分析可知 支持力N 增大， 摩擦力f 向左 CF練習(xí)、如圖所示，條形磁鐵放在水平粗糙桌面上，它的正中間上方固定一根長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通過方向垂直紙面向里（即與條形磁鐵垂直）的電流，和原來沒有電流通過時相比較，磁鐵受到的支持力N 和摩擦力f 將 ( )（A）N減小，f=0; （B）N減小

4、，f0;（C）N增大，f=0; （D）N增大，f0.S NI解：畫出電流所在處的磁感應(yīng)線及該點的磁場方向如圖：B由左手定則，磁場力F方向如圖:F由牛頓第三定律，磁鐵受到等大反向的力FF對磁鐵進(jìn)行受力分析：可知 支持力N 增大， 摩擦力f =0 C P189/例1、如圖所示，在條形磁鐵的N極附近懸掛一個線圈。磁鐵水平放置。其軸線與線圈 平面垂直并通過線圈的圓心。當(dāng)線圈中電流沿圖示方向流動時，線圈將 （ ）（A）不動 （B）轉(zhuǎn)動（C）向左擺動 （D）向右擺動S N I解；畫出電流所在處的磁感應(yīng)線如圖，并正交分解B2B1B1B2B1對電流的作用力F1沿半徑向外，互相抵消。F1F1B2對電流的作用力F

5、2沿軸向向左。合力向左。F2F2所以線圈向左擺動。選C又解：把環(huán)形電流等效為小磁針，左側(cè)為S極，異名磁極相吸，所以線圈向左擺動。C 例. 如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)磁場中，用兩根柔軟的細(xì)線將金屬棒ab懸持在水平位置上，金屬棒中通入由a到b的穩(wěn)定電流I，這時兩根細(xì)線被拉緊，現(xiàn)要想使兩根細(xì)線對金屬棒拉力變?yōu)榱?，可采用哪些方法?）(A)適當(dāng)增大電流I(B)將電流反向并適當(dāng)改變大小(C)適當(dāng)增大磁場(D)將磁場反向并適當(dāng)改變大小A C 例. 兩條長直導(dǎo)線AB和CD相互垂直，彼此相隔一很小距離，通以圖所示方向的電流，其中AB固定，CD可以其中心為軸自由轉(zhuǎn)動或平動，則CD的運動情況是（ ） (A)順時針

6、方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線AB (B)順時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導(dǎo)線AB (C)逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線AB (D)逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導(dǎo)線ABC例. 如圖所示, 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場中, 有兩根相同的彈簧, 下面掛一條長0.5m, 質(zhì)量為0.1kg的金屬棒MN, 此時彈簧伸長10cm, 欲使彈簧不伸長則棒上應(yīng)通過的電流的大小和方向如何?解:未通電時,兩彈簧的彈力之 和等于重力.mgTT通電后,彈簧不伸長,則安培力 等于重力. mgFBIL=mgI=mg/BL=1/0.5=2A由左手定則, 電流方向應(yīng)向右.P189/例3. 一根長為a 的金屬棒用長為b 的兩根導(dǎo)線懸掛起來，如圖所示，

7、通以電流I ，金屬棒靜止在某一勻強(qiáng)磁場中，此時導(dǎo)線與豎直方向夾角為 ，則保持這一狀態(tài)并使磁感應(yīng)強(qiáng)度B取最小值時，磁場的方向應(yīng)與豎直向上的方向成 角，此時金屬棒所受到的磁力矩為 。a bI 解：畫出金屬棒的左視圖并分析受力如圖： FT mg 金屬棒受到重力mg、導(dǎo)線拉力T和安培力，處于平衡狀態(tài)。磁場力F和mg 的合力必須沿T 的反方向，要使F 最小，必須是F垂直于 T，所以磁場方向沿金屬導(dǎo)線向上，跟豎直方向夾角為。磁力矩M=Fb=BILbBILbP189/練1 如圖所示，一個可自由運動的線圈L1和一個固定線圈L2互相絕緣、垂直放置且圓心重合，當(dāng)分別通以圖示方向的電流時，從左向右看，線圈L1將（

8、）A. 順時針轉(zhuǎn)動.B. 逆時針轉(zhuǎn)動.C. 向紙外平動.D. 靜止不動. L2L1解:L2在L1處的磁感應(yīng)線B如圖, B由左手定則,B 對L1 的安培力如圖示,F1F2從左向右看，L1 在F1、 F2的作用下將逆時針轉(zhuǎn)動. BP189/例2. 在傾角30的斜面上，固定一寬 l =0.25m的金屬框，電池電動勢 12V，內(nèi)阻不計，垂直框架放一質(zhì)量為m=0.2kg 的金屬桿ab， 桿與導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)為 . 整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.8T，垂直于框面斜向上的勻強(qiáng)磁場中，如圖.當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)，可使金屬桿靜止在導(dǎo)軌上？解： 畫出金屬桿的截面圖,并分析受力:mgNFfmgsin3

9、0 =1牛 f=N=0.5牛 F=ILB=BLE/R=2.4/R若I 很大,F 很大,f 向下, F=f+mgsin30 =1.5N 2.4/R1=f+ mgsin30 = 1.5N R1=1.6 若I 很小,F 很小,f 向上, F+f=mgsin30 =1N2.4/R2= mgsin30 - f = 0.5NR2=4.8P188/2 如圖.電源E=2V, 內(nèi)阻r=0.5,豎直導(dǎo)軌電阻可忽略,金屬棒的質(zhì)量m=0.1kg,R=0.5 ,它與導(dǎo)軌間的動摩擦因素 =0.4,有效長度為0.2m,靠在導(dǎo)軌的外面,為使金屬棒不滑動,我們加一與紙面成30且向外的磁場,問:此磁場是斜向上還是斜向下? B 的

10、范圍是多少?abE r解:畫出左視截面圖:假設(shè)磁場方向斜向上,分析受力如圖:BmgFN若摩擦力向上,f由平衡條件Fsin+ Fcos =mgF=mg/(sin+ cos )=10/(5+2 ) B=F/IL=25/(5+ 2 )=2.95T若摩擦力向下,由平衡條件Fsin- Fcos =mgF=mg/(sin- cos )=10/(5+2 ) B=F/IL=25/(5- 2 )=16.3T2.95T B 16.3T假設(shè)磁場方向斜向下, 分析受力如圖: 則ab將離開金屬框。BFmgOOIdcba4r0 5r06r0cbFF1F2BBF3r05r0F2F1 如圖示：一具有固定轉(zhuǎn)軸的矩形線框abcd，處在直線電流的磁場中，轉(zhuǎn)軸OO與直導(dǎo)線平行，相距4r0，線框的ab和cd兩