大學(xué)數(shù)學(xué)線性代數(shù)經(jīng)典課件1-6_第1頁(yè)
大學(xué)數(shù)學(xué)線性代數(shù)經(jīng)典課件1-6_第2頁(yè)
大學(xué)數(shù)學(xué)線性代數(shù)經(jīng)典課件1-6_第3頁(yè)
大學(xué)數(shù)學(xué)線性代數(shù)經(jīng)典課件1-6_第4頁(yè)
大學(xué)數(shù)學(xué)線性代數(shù)經(jīng)典課件1-6_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩42頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、一、余子式與代數(shù)余子式在 階行列式中，把元素 所在的第 行和第 列劃去后，留下來(lái)的 階行列式叫做元素 的余子式，記作定義叫做元素 的代數(shù)余子式例如：求下行列式中元素 的余子式 和代數(shù)余子式.引理 一個(gè) 階行列式，如果其中第 行所有元素除 外都為零，那末這行列式等于 與它的代數(shù)余子式的乘積，即 例如證當(dāng) 位于第一行第一列時(shí),即有又從而再證一般情形,此時(shí)得得中的余子式故得定理 行列式等于它的任一行（列）的各元素與其對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式乘積之和，即證二、行列式按行（列）展開(kāi)法則或例1 證用數(shù)學(xué)歸納法例2證明范德蒙德(Vandermonde)行列式 n-1階范德蒙德行列式推論 行列式任一行（列）的元素與另

2、一行（列）的對(duì)應(yīng)元素的代數(shù)余子式乘積之和等于零，即證或同理相同關(guān)于代數(shù)余子式的重要性質(zhì)例 計(jì)算行列式解按第一行展開(kāi)，得例 計(jì)算行列式解例1求第一行各元素的代數(shù)余子式之和解第一行各元素的代數(shù)余子式之和可以表示成計(jì)算例2解上面等式右端行列式為n階范德蒙行列式，由范德蒙行列式知評(píng)注本題所給行列式各行（列）都是某元素的不同方冪，而其方冪次數(shù)或其排列與范德蒙行列式不完全相同，需要利用行列式的性質(zhì)（如提取公因子、調(diào)換各行（列）的次序等）將此行列式化成范德蒙行列式例3計(jì)算解提取第一列的公因子，得評(píng)注化為三角形行列式法 本題利用行列式的性質(zhì)，采用“化零”的方法，逐步將所給行列式化為三角形行列式化零時(shí)一般盡量選含有的行（列）及含零較多的行（列）；若沒(méi)有，則可適當(dāng)選取便于化零的數(shù)，或利用行列式性質(zhì)將某行（列）中的某數(shù)化為1；若所給行列式中元素間具有某些特點(diǎn)，則應(yīng)充分利用這些特點(diǎn)，應(yīng)用行列式性質(zhì)，以達(dá)到化為三角形行列式之目的例4

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論